基于时滞状态反馈控制系统的鲁棒容错控制

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文献 [ 5 ] 考虑线性时滞系统的容错控制问题 , 给出了时滞 系统对传感器或者执行器失效具有完整性
的一个充分条件 , 并考虑了参数不确定 系统的鲁棒容错控制问题. 但是上述文献中所设计 的控制器 中没有 引入时滞 的状态反馈 , 其控制律没考虑时滞对系统的影响 , 因而对滞后较大的系统是无能为力 的. 笔者 以 参数不确定时滞系统为对象 , 将带有时滞的状态反馈引入到控制律中, 针对传感器故障、 执行器故障和两 类故障同时存在的情况 , 探讨了参数不确定时滞系统的鲁棒容错控制 问题. 仿真效果 良好 , 从而说明了该
得到闭环系统状态方程 :
( t )=[ ( A 1 +△ 1 )+( +A B) K ] x ( t )+[ ( A 2 +△ A 2 )+( +A B) F ] ( t 一丁 ) 根据文献[ 1 ] 确定 当( A : , ) 可控时 , [ ( A + △ A )+( + A B ) F ] 的极点可以通过选取 F 而任意配置 ,
作者简介 : 李飞飞 ( 1 9 8 8 一
) , 女, 辽宁省沈阳市人 , 沈阳师范大学数学与系统科学学院硕士研究生
通讯作者 : 姚
波( 1 9 6 3 一

) , 女, 辽宁省沈阳市人 , 博士, 沈阳师范大学数学与系统科学学院教授.
第5 期
李飞飞 , 姚 波 : 基于 时滞 状态反馈控制系统 的鲁棒 容错 控制
A +P A1—2 P B B P+ +Q =0
对于系统 ( 1 ) , 当传感器发生故障时 , 闭环系统状态方程为 : ( t )= [ ( A1 +△ A1 )+( 曰 +A B) K M ] ( t )+ [ ( A 2 +△ A2 )+( +A B ) F M  ̄ l x ( t — )
从而在一定意义上说 [ ( A +△ A )+( +A B) F ]的模可以通过选取 F而任意小. 这样 , F的作用可以减 少时滞对闭环系统的影响. 显然 , 这样所选择的 F 并不唯一. 下面将进一步给出F的限制条件 , 以使系统能
收稿 日期 : 2 0 1 3— 0 6—2 3
第2 8卷第 5期 2 0 1 3年 1 0月
平顶山学院学报
J o u na r l o f P i n g d i n g s h a n U n i v e r s i t y
V o 1 . 2 8 No . 5 0c t . 2 0l 3
基 于 时滞 状态 反馈 控 制 系统 的 鲁棒 容错 控 制
r 1 , 传感器完全正常
其中
m ={ d , 传感器部分失效( 0<d<1 ) , i =1 , 2 , …, n
【 0

传感器完全失效
( t ) =K M ( t )+F Mj x ( t—下 ) ( 3 ) ( 4 )
当传感器分别出现故障 和 时 , 控制律可以表示为 : 其 中, P >0为下列 R i c c a t i 方程的对称正定解 :
Y ( t )= ( t ) , >0 , ( £ )= ( f ) , 一 ≤ ≤ 0 . J
其 中, A, , A ∈R , B ∈R , ( t )∈R , u ( t )∈R 分别 为状态 向量 和控 制 向量 ; ( t )∈R “ 为输 出向量 ;
・l 3・
够对传感器和执行器故障具有完整性.
2 主 要 结果
2 . 1 传 感 器故 障的容 错控 制 设计
设传感器故障共有 N ( ≤2 ) 种组合模式 , 记为 M = { ,

一 , } . 引入表示传感器故 障的矩阵
其结构为 :
My=d i a g ( m1 , m2 , …, m )
李飞飞 , 姚 波
( 沈 阳师范 大 学 数 学与 系统科 学 学院 , 辽宁 沈阳 1 1 0 0 3 4 )
摘 要: 针对线性 不确 定时滞 系统, 提 出了考虑传感器和执行器故 障的一类鲁棒容错控制 问题 . 通过采
用带有 时滞项 的状 态反馈 , 利用R i c c a t i 方程 和 L y a p u n o v稳定性理 论 , 分 别给 出了传感 器故障 、 执 行 器故障和 同 时故 障模 式下的容错控制 条件. 最后 , 给 出仿真数例 以说 明该方法的可行性和有效性.
方 法 的可行 性 和有效 性 . 1 问题 描述
考虑参数不确定时滞系统 : ( t )=[ A1 +△ A 1 ( 0 ( t ) ) ] ( t )+[ A 2 +△ A 2 ( 0 ( t ) ) ] ( t —下 )+[ + ( 0 ( t ) ) ] ( t ) , 1 …
0 ( t )∈R p 为描述模型不确定性的参数 向量 , 各个 △项表示 由0 ( t ) 产生的矩阵摄动; ( t )∈R 为连续初
值 函数 向量 ; >0为时滞 . 系统 采 用带有 时滞 项 的状态 反馈 控制 律 : ( t )=K x ( t )+F x ( t — ) ( 2 )
关 键 词: 时滞 系统 ; 时滞状 态反馈 ; 容错控制 ; 完整性 ; L y a p u n o v稳定性 文献标识码 : A 文章编号 : 1 6 7 3—1 6 7 0 ( 2 0 1 3 l 0 5— 0 0 1 2— 0 6 中图分类号 : 0 2 3 1
0 引言
近年来 , 时滞系统 的容错控制问题已经成为控制科学 中的一个热点问题 , 针对时滞不确定系统 的鲁棒 容错控制问题的研究取得了一定 的成果. 基于求解 R i c c a t i 方程 的容错控制设计方法在解决时滞线性系统 的容错控制问题方面得到了广泛的应用¨ .
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