二元一次方程组课件人教版

x y 0
x y 5
C
x
2
y2
4、方程组
3x 5x
A
x 1
y
1
x
B
y
1
2y 4y
1
1
5 1
D
y
1 2
x
x y 1
的解是（
x 2
C
y
1 2
2
D
）
x y
1 3 2
探究：对于x+2y=5，思考下列问题：
（１）用含y的式子表示x；
（２）用含x的式子表示y； （３）在自然数范围内方程的解是
那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，
负y场；你能根据题意列出方程吗？
依题意有：
胜 负 合计
场数 x y 22
积分 2x y 40
xy22 用方程表示为： 2xy40 两个耶！
二元一次方程
xy22 2xy40
观察上面两个方程，有何共同特征？
（1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
值,叫做这个二元一次方程的一个解
通常记作：
x y
2 20
······
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。 如果对未知数的取值附加某些限制条件，则 可能有有限个解
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
x = -2
x=3
x=4
x=6
做方程组
x y 22 2x y 40
的解。记作：
x y
18 4
二元一次方程（组）的解
综上所述：
使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值，叫做二元一次方程的解.它的解 有无数个。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫 做二元一次方程组的解。显然二元一次方 程组只有一对解，记作 X=
Y=
x=1 x=3 x=5 y=2 y=1 y=0
写出二元一次方程 4x+y=20的所有正整 数解.
学习了本节课你有 哪些 收获？
作 业
(1)
(2)
(3)
(4)
y=6
y=4
y=3
y = -2
2、找出上述方程的所有正整数解
x=2
3、请写出一个以
为一组解的二元一次
方程
y=3
1、满足方程 xy22且符合问题的实际意
义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
y 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
练一练
1、方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个
B、只有两个
C、只有三个
D、有无数个
2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程
2xy10的解?（ ）
x 2 x 3
A
y
6
B
y
4
C
x y
4 3
x 6
D
y
2
练一练
3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）
A
xHale Waihona Puke Baidu
3
y 5
4
B
3
x
5 y
4
x y 0
5
(4)
是
x x
y y
5 4
(
5
)
不是
x 1 x
+
3 y
y 2
x 2 0
(是6 )
y
3
我们再来看引言中的方程 xy22，
符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
y 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的
8.1 二元一次方程组
引言 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取 较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这 个队胜负场数应分别是多少?
用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？
这可是两个 未知数呀？
议一议
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队
胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜负场数应分别是多少?
把两个方程 x y 22 写在一起： 2x y 40
像这样把两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组
二元一次方程
xy22 2xy40
观察上面四个方程，有何共同特征？ （1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
2、满足方程 2xy40且符合问题的实际意
义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
y 40 38 36 34 32 30 … 4 … -4
不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
1、若关于x，y的方程 ax yb 1 是二元一次 方程，则a, b须满足条件（ D ）
(A )a0， b1(B)a1 ， b1
(C)a2， b1(D )a0， b1
2、下列方程中是二元一次方程的是（ B ）
次数是2
分母中含有未知数
(A)2x1=1 (B)xy2(xy)
(C)3xy1 (D) 1 y 2 x
（1）“一次”是指含未知数的项的次数
是1，而不是未知数的次数
（2）方程的左右两边都是整式
1、哪些是二元一次方程（组）？为什么？
(1)x2 y20 (2)2x510 (3)2a3b1 (4)x22x10
(5)2xyz1
你猜（5）我们该称什么？ 三元一次方程
做一做
、若方程 2x2m33y5n94
是关于x、y的二元一次方程， 求 m2 n2 的值。
x y 15 2x 4 y 38
探索新知
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，
就组成了一个二元一次方程组
抢答：请判断下列各方程组中，哪些是二元一
次方 程组，哪些不是？并说明理由.
x y 3
不是(1)
x
2
y
7
x z 4
不(2是) x 2 y 8
不 3是 xx
y
2
2 y