电工学 第六版 秦曾煌 课后习题答案 1

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第 1章 章 电路的基本概念与定律 第1.5.1题 第1.5.2题 第1.5.3题 第1.5.4题 第1.5.6题 第1.5.8题 第1.5.11题 第1.5.12题 第1.6.2题 第1.7.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 3 5 5 6 6 7 8 9 9 第1.5节 电源有载工作,开路与短路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
第1.6节 基尔霍夫定律 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
第1.7节 电路中电位的概念及计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1
List of Figures
1 习题1.5.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 习题1.5.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 习题1.5.8图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 习题1.5.11图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 习题1.5.12图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 7 7 8
6 习题1.6.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 7 习题1.7.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2
1
1.5
1.5.1
电路的基本概念与定律
电源有载工作,开路与短路
在图1中,五个元件代表电源和负载.电流和电压的参考方向如图中所示. 今通过实验测量得知
图 1: 习题1.5.1图 I1 = 4A U1 = 140V U4 = 80V I2 = 6A U2 = 90V U5 = 30V I3 = 10A U3 = 60V
1 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性. 2 判断哪些元件是电源?哪些是负载? 3 计算各元件的功率,电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡? [解 ]: 解 2 元件1,2为电源;3,4,5为负载. 3 P1 = U1 I1 = 140 × (4)W = 560W P2 = U2 I2 = (90) × 6W = 540W P3 = U3 I3 = 60 × 10W = 600W P4 = U4 I1 = (80) × (4)W = 320W P5 = U5 I2 = 30 × 6W = 180W P1 + P2 = 1100W 负载取用功率 两者平衡 1.5.2 在图2中,已知I1 = 3mA,I2 = 1mA.试确定电路元件3中的电流I3 和其两端 电压U3 ,并说明它是电源还是负载.校验整个电路的功率是否平衡. 3 P = P3 + P4 + P5 = 1100W 电源发出功率 PE =
[解 ] 解
首先根据基尔霍夫电流定律列出
图 2: 习题1.5.2图
I1 + I2 I3 = 0 3 + 1 I3 = 0

可求得I3 = 2mA, I3 的实际方向与图中的参考方向相反. 根据基尔霍夫电流定律可得 U3 = (30 + 10 × 103 × 3 × 103 )V = 60V 其次确定电源还是负载: 1 从电压和电流的实际方向判定: 电路元件3 80V元件 30V元件 电流I3 从"+"端流出,故为电源; 电流I2 从"+"端流出,故为电源; 电流I1 从"+"端流出,故为负载.
2 从电压和电流的参考方向判别: 电路元件3 U3 和I3 的参考方向相同P = U3 I3 = 60 × (2) × 103 W = U2 和I2 的 参 考 方 向 相 反P = U2 I2 = 80 × 1 × 103 W = U1 和I1 参考方向相同P = U1 I1 = 30 × 3 × 103 W = 90 ×
120 × 103 W (负值),故为电源; 80V元 件
80 × 103 W (正值),故为电源; 30V元件
103 W (正值),故为负载. 两者结果一致. 最后校验功率平衡: 电阻消耗功率:
2 PR1 = R1 I1 = 10 × 32 mW = 90mW 2 PR2 = R2 I2 = 20 × 12 mW = 20mW
4
电源发出功率: PE = U2 I2 + U3 I3 = (80 + 120)mW = 200mW 负载取用和电阻损耗功率:
2 2 P = U1 I1 + R1 I1 + R2 I2 = (90 + 90 + 20)mW = 200mW
两者平衡 1.5.3 有一直流电源,其额定功率PN = 200W ,额定电压UN = 50V .内阻R0 = 0.5,负载电阻R可以调节.其电路如教材图1.5.1所示试求: 1 额定工作状态下的电流及负载电阻; 2 开路状态下的电源端电压; 3 电源短路状态下的电流. [解 ] 解 (1) 额定电流IN = PN UN 200 50 A = 4A, 负载电阻R = = = = 12.5 UN 50 IN 4
(2) 电源开路电压U0 = E = UN + IN R0 = (50 + 4 × 0.5)V = 52V (3) 电源短路电流IS = 1.5.4 有一台直流稳压电源,其额定输出电压为30V ,额定输出电流为2A,从空载 到额定负载,其输出电压的变化率为千分之一 U0 UN (即U = = 0.1%),试求该电源的内阻. UN [解 ] 电源空载电压U0 即为其电动势E,故可先求出U0 ,而后由U = E R0 I,求 解 内阻R0 . U0 UN UN = U E 52 = A = 104A R0 0.5
U0 30 = 0.1 % 30 由此得 U0 = E = 30.03V 5
再由 U = E R0 I 30 = 30.03 R0 × 2 得出 R0 = 0.015
1.5.6 一只110V ,8W 的指示灯,现在要接在380V 的电源上,问要串多大阻值的 电阻?该电阻应选多大瓦数的? [解 ] 由指示灯的额定值求额定状态下的电流IN 和电阻RN : 解 IN = PN 8 = A = 0.073A UN 110 RN = UN 110 = = 1507 IN 0.073
在380V 电源上指示灯仍保持110V 额定电压,所串电阻 R= 其额定功率
2 PN = RIN = 3700 × (0.073)2 W = 19.6W
380 110 U UN = = 3700 IN 0.073
故可选用额定值为3.7K,20W 的电阻. 1.5.8 图3所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流If 的电路.设电机励磁绕组 的电阻为315,其额定电压为220V ,如果要求励磁电流在0.35 0.7A的范围内变 动,试在下列三个变阻器中选用一个合适的: (1) 1000,0.5A;(2) 200,1A;(3) 350,1A. [解] 解 当R = 0时 I= 当I = 0.35A时 220 = 630 0.35 R = (630 315) = 315 R + 315 = 因此,只能选用350,1A的变阻器. 6 220 = 0.7A 315
图 3: 习题1.5.8图 1.5.11 图4所示的是电阻应

变仪中测量电桥的原理电路.Rx 是电阻应变片,粘附 在被测零件上.当零件发生变形(伸长或缩短)时,Rx 的阻值随之而改变,这 反映在输出信号Uo 上.在测量前如果把各个电阻调节到Rx = 100,R1 = R2 = Rx R1 200,R3 = 100,这时满足 = 的电桥平衡条件,Uo = 0.在进行测量 R3 R2 时,如果测出: (1) Uo = +1mV ;(2) Uo = 1mV ;试计算两种情况下的Rx .Uo 极性的改 变反映了什么?设电源电压U 是直流3V . [解 ] 解 (1) Uo = +1mV
图 4: 习题1.5.11图 应用基尔霍夫电压定律可列出: Uab + Ubd + Uda = 0 Uab + Uo Uad = 0 或 U U Rx + Uo = 0 Rx + R3 2 3Rx + 0.001 1.5 = 0 Rx + 100 7
解之得 Rx = 99.867 因零件缩短而使Rx 阻值减小,即 Rx = (99.867 100) = 0.133 (2) Uo = 1mV 同理 3Rx 0.001 1.5 = 0 Rx + 100 Rx = 100.133 因零件伸长而使Rx 阻值增大,即 Rx = (100.133 100) = +0.133 Uo 极性的变化反映了零件的伸长和缩短. 1.5.12 图5是电源有载工作的电路.电源的电动势E = 220V ,内阻R0 = 0.2;负 载电阻R1 = 10,R2 = 6.67;线路电阻Rl = 0.1.试求负载电阻R2 并联前 后:(1)电路中电流I;(2)电源端电压U1 和负载端电压U2 ;(3)负载功率P .当负载 增大时,总的负载电阻,线路中电流,负载功率,电源端和负载端的电压是如 何变化的? [解 ] 解 R2 并联前,电路总电阻
图 5: 习题1.5.12图 R = R0 + 2Rl + R1 = (0.2 + 2 × 0.1 + 10) = 10.4 (1) 电路中电流 I= E 220 = A = 21.2A R 10.4 8
(2) 电源端电压 U1 = E R0 I = (220 0.2 × 21.2)V = 216V 负载端电压 U2 = R1 I = 10 × 21.2V = 212V (3) 负载功率 P = U2 I = 212 × 21.2W = 4490W = 4.49kW R2 并联后,电路总电阻 R = R0 + 2Rl + (1) 电路中电流 I= (2) 电源端电压 U1 = E R0 I = (220 0.2 × 50)V = 210V 负载端电压 U2 = (3) 负载功率 P = U2 I = 200 × 50W = 10000W = 10kW 可见,当负载增大后,电路总电阻减小,电路中电流增大,负载功率增大,电 源端电压和负载端电压均降低. R1 R2 10 × 6.67 × 50V = 200V I= R1 + R2 10 + 6.67 E 220 = A = 50A R 4.4 R1 R2 10 × 6.67 = (0.2 + 2 × 0.1 + ) = 4.4 R1 + R2 10 + 6.67
1.6
1.6.2
基尔霍夫定律
试求图6所示部分电路中电流I,I1 和电阻R,设Uab = 0. [解 ] 解 由基尔霍夫电流定律可知,I = 6A. 由于设Uab = 0,可得 I1 = 1A 6 I2 = I3 = A = 3A 2 9
图 6: 习题1.6.2图 并得出 I4 = I1 + I3 = (1 + 3)A = 2A I5 = I I4 = (6 2)A = 4A 因 I5 R = I4 × 1 得 R= I4 2 = = 0.5 I5 4
1.7
1.7.4
电路中电位的概念及计算
在图7中,求A点电位VA . [解 ] 解
图 7: 习题1.7.4图 10
I1 I2 I3 = 0 50 VA I1 = 10 VA (50) I2 = 5 VA I3 = 20 将式(2),(3),(4)代入式(1),得 50 VA VA + 50 VA =0 10 5 20 VA = 14.3V
(1) (2) (3) (4)
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