高中物理追及专题课含动画分解
专题5 追及相遇问题 (课件).-2024-2025学年高一物理同步讲练课堂(人教版2019必修第一
往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.
3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体
是否已经停止运动。
04. 解题流程
高中物理必修第一册课件
关于追及相遇问题有哪些常用的解题方法呢？
第四部分
解题方法
01. 四种常用方法
距离先变小后变大，当两者共速时，AB之间距离有最小值。
有规
律
吗？
06. 问题与思考
高中物理必修第一册课件
第三部分
关键突破
01. 一个临界条件
高中物理必修第一册课件
速度相等:它往往是物体间能否追上或距离最大、最小
的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
02. 两个重要关系
高中物理必修第一册课件
1.位移关系：画运动草图，描述位移关系是列关系式的根本；
− − (−)
=
=
=
= +
−
=
=
−
=
−(−)
×
= −v0=-6m/s，a=3m/s2，x=0
+
⑵选自行车为参照物，各个物理量的分别为： =
= − = /
= 自
4.A能追上B,且只相遇一次
A
B
高中物理必修第一册课件
02. 匀减速追匀速
A、B两物体同时向右运动，
A以初速度V 0减 开始减速，
A
B
B做匀速直线运动，且V 0减 >V 匀
思考：若A、B速度相同时A还未追上B，以后是否有机会追上？A、B
【高中物理】专题 天体的追和相遇问题(课件) 高中物理同步备课(人教版2019必修第二册)
木星和太阳正好分处地球的两侧，三者成一条直线。木星和地球绕太阳公转的方
向相同，公转轨迹都近似为圆。设木星公转半径为R1，周期为T1；地球公转半径
为R2，周期为T2，下列说法正确的是（ BD ）
2
3
T1 A．T2
R1 R2
3
T1 B．T2
R1 R2
2
C．“木星冲日”这一天象的发生周期为 2T1T2
T
，当两卫星
a、b
2 t
第一次相距最远时满足 Ta
2 t Tb
，解得Tb
2Tt 2t T
，
故 B 正确；
C．太空电梯长度即为同步卫星离地面的高度，根据万有引力提供向心力
GMm
R r2
m
4 2 T2
(R
r)
，太空电梯停在距地球表面高度为
2R
的站点，太空电梯上货物质量为
GMm
m，在距地面高2R 站点受到的万有引力为 F，则 F 3R2 ，货物绕地球做匀速圆周运动，
二、问题情景1：相距最近
B
如图，两天体的运转方向相同，且位于和中
心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。
求经过多长时间t二者会再次相距最近？
设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B 天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最近：
1t 2t 2n (n 1,2,3) 或
t t n T1 T2
设太空电梯对货物的支持力为 FN ，则
F
FN
m 2
3R
，在货梯内有
FN
mg
2 T
，解得 g
4 2 T2
(r R)3 [ 9R2
3R] ，故
C
错误；
高中物理追击和相遇问题专题(含详解)
直线运动中的追及和相遇问题一、相遇和追及问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
二、 解相遇和追及问题的关键1.画出物体运动的情景图2.理清三大关系（1）时间关系 ：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：v A =v B两者速度相等往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
三、追及、相遇问题的分析方法:A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;B. 找出两个物体在运动时间上的关系C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系D. 联立方程求解.说明:追及问题中常用的临界条件:⑴速度小者加速追速度大者,速度在接近，但距离在变大。
追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者, 速度在接近，但距离在变小。
追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.四、典型例题分析：(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：2．当v1= v2时，两者距离最大；3．v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。
【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：1．当v1> v2时，两者距离变小；2．当v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1>x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
高中物理追击和相遇问题专题(含详解).doc
v1.0可编辑可修改直线运动中的追及和相遇问题一、相遇和追及问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
二、解相遇和追及问题的关键1.画出物体运动的情景图2.理清三大关系（ 1）时间关系：t A t B t0（2）位移关系：x A x B x0（ 3）速度关系：v A=v B两者速度相等往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
三、追及、相遇问题的分析方法:A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质, 选择同一参照物, 列出两个物体的位移方程;B.找出两个物体在运动时间上的关系C.找出两个物体在运动位移上的数量关系D.联立方程求解 .说明 : 追及问题中常用的临界条件:⑴速度小者加速追速度大者, 速度在接近，但距离在变大。
追上前两个物体速度相等时, 有最大距离 ;⑵速度大者减速追赶速度小者 , 速度在接近，但距离在变小。
追上前在两个物体速度相等时 , 有最小距离 . 即必须在此之前追上 , 否则就不能追上 .四、典型例题分析：( 一 ) ．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v 2）：1.当 v1< v 2时，两者距离变大；2．当 v1= v 2时，两者距离最大；3．v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x 2+x，全程只相遇( 即追上 ) 一次。
【例 1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求：(1) 小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远此时距离是多少(2)小汽车什么时候v1.0可编辑可修改( 二 ) ．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v 2）：1．当 v1> v 2时，两者距离变小；2．当 v1= v 2时，①若满足x1< x 2+x，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足 x1=x2+x，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足 x1> x2+x，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
高一物理必修一《追及与相遇问题》(课件)共29张
匀速直线运动中的追及问题
总结词
速度相等的条件下的追及问题
详细描述
当两个物体在匀速直线运动中发生追及，它们之间的相对速度是关键。当速度相 等时，追及问题达到临界状态，此时需要考虑物体的初始位置和速度。
匀加速直线运动中的追及问题
总结词
加速度相等的条件下的追及问题
详细描述
在匀加速直线运动中，两个物体之间的相对加速度决定了追及的难易程度。当加速度相等时，需要综合考虑物体 的初始速度和加速度，以及追及过程中的速度和距离。
速度恒定，位移公式为 $s = v times t$。
总结词
相对速度为零，即两物 体相对静止，无相对位
移。
总结词
两物体在同一直线上运 动，考虑相对位移和相
对速度。
匀加速直线运动中的相遇问题
01
02
03
04
总结词
加速度恒定，速度和位移随时 间变化，计算较复杂。
总结词
使用匀加速直线运动的位移公 式 $s = frac{1}{2}at^{2}$ 和
THANKS
感谢观看
速度公式 $v = at$。
总结词
考虑相对加速度和相对速度， 计算相对位移和相对时间。
总结词
考虑加速度的方向和大小，判 断两物体的相对位置和相对速
度。
匀减速直线运动中的相遇问题
总结词
总结词
加速度恒定但方向与初速度相反，速度逐 渐减小至零，计算较复杂。
使用匀减速直线运动的位移公式 $s = frac{v_{0}^{2}}{2a}$ 和速度公式 $v = v_{0} - at$。
详细描述
行人避让问题需要考虑行人的速度、车辆的速度以及车辆与行人之间的距离。通过分析 这些因素，可以计算出行人需要避让车辆的时间和距离。解决这类问题时，需要注意行
高一物理追及相遇问题优秀课件
类型
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
图象
说明
①t＝t0 以前，后面物体与前面 物体间距离增大． ②t＝t0 时，两物体相距最远为 x0＋Δx. ③t＝t0 以后，后面物体与前面 物体间距离减小． ④能追及且只能相遇一次．
2
类型
匀减速追 匀速
匀速追 匀加速
匀减速追 匀加速
图象
说明
开始追及时，后面物体与前面 物体间的距离在减小，当两物 体速度相等时，即 t＝t0 时刻： ①若 Δx＝x0，则恰能追及，两 物体只能相遇一次，这也是避 免相撞的临界条件． ②若 Δx＜x0，则不能追及，此 时两物体最小距离为 x0－Δx. ③若 Δx＞x0，则相遇两次，设 t1 时刻 Δx1＝x0，两物体第一 次相遇，则 t2 时刻两物体第二 次相遇.
答案 C 9
变式训练2
在例2的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的 最大距离是多少？
(2)5～15 s内乙车的位移大小是多少？ 解析 (1)v－t图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之
前，甲、乙之间的最大距离 Δx＝12×10×5 m＝25 m.
(2)在5～15 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙＝x甲＝v甲t＝5×10 m＝50 m. 答案 (1)25 m (2)50 m
2．临界条件 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、 相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为 v1＝v2 3．分析v－t图象 说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前 面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
6
解析 当汽车恰好不碰上自行车，有：
2024学年新教材高中物理第二章运动学图像问题追及和相遇问题pptx课件新人教版必修第一册
分层作业
知识基础练
1.[2022江苏常州测试]甲、乙两车从 开始由同一位置出发，在同一平直道路上行驶，它们运动的 图像如图所示，已知甲车从 由静止开始做匀加速直线运动，则下列说法正确的是( )
C
A. 时，甲车的速度为 B. 时，甲、乙两车速度相等C. 时，在甲车追上乙车前，两车相距最远D.乙车以 的加速度做匀变速直线运动
[解析] 由题图可得 ,由匀变速直线运动的位移公式 ，得 ，对比可得 ， ,则 ，可知物体的加速度不变，做匀加速直线运动，选项A、B、D错误；物体第 内的位移 ，选项C正确。
考题点睛
（1）解决常规运动图像问题时，由图像提取特殊点、斜率、截距、面积等数据信息，结合运动学公式解答。
（2）解答非常规运动图像问题的三个步骤：一审、二列、三析。
对点演练1 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度的二次方 和位移 的关系图像，能描述该过程的是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 由题中图像的“面积”读出两物体在 内的位移不等，而在第 末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同，故A项错误；由图像的“面积”读出两物体在 内B的位移大于A的位移，则B的平均速度大于A的平均速度，故B项错误；图像的斜率表示加速度，则A在减速过程的加速度 ，B在减速过程的加速度 ，所以两物体A、B在减速阶段的加速度大小之比为 ，故C项错误；由图像的“面积”表示位移可知， 内B的位移 ， 内A的位移 ，且第 末两个物体在途中相遇，所以 时，两物体相遇，故D项正确。
（3）若使两物体不相撞，则要求当 时， ，且之后 。注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。
4.四种常用方法
第二章专题追及相遇课件高一上学期物理人教版
设停前追上,SA=VAt，SB 由SA=S0+SB 求t
VBt
1 2
at 2
再求t停=(0-VB)/a，比较
V B
若t<t停，则假设成立
若t>t停，则停后追上。
O
B行位移
SB
VBt停 2
A t
再根据 SA=VAt，SA=S0+SB得时间t
若VA=4m/s: 解:设经时间t1，Ａ追上Ｂ，则有SA=S0+SB
②t＝t0 时，两物体相距最远为
x0＋Δx.
匀速追
③t＝t0 以后，后面物匀体加与速前面
物体间距离减小．
④能追及且只能相遇一次．
匀减速追
最远距离 匀加速
涉及匀减速的问题注意刹车陷阱 涉及加速的注意是否有限制速度 注意起始时间
初速度大的追 初速度小的
开始追及时，后面物体与前面
物体间的距离在减小，当两物
SA
VAt1, SB
VBt1
1 2
at12 , 联立得t1
7s
经时间t2，Ｂ停下：0=VＢ+at2得 t2 5s 7s
即A追上Ｂ时，Ｂ已停下。SB
VBt 2 2
25m
A追上B:S0+SB=VAt 得t=8s
若VA=10m/s:
Ａ追上Ｂ，则有SA=S0+SB
SA
VAt1, SB
VBt1
1 2
能不能写出汽车与自行车之间距离随时间变化的函数关系？ 利用此关系能不能求出它们之间的最大距离以及追上所需的时间？
阶段图明确先后位置 v-t图判断类型 小追大→一定能追上
速度相等时相距最远 列式：时间关系 速度关系 位移关系 判别式法：函数表示出任意时间t内两者间距离
追及问题 高中物理必修课件PPT 人教版
6 tan 3
t0
t0 2s
当t=2s时两车的距离最大
xm
1 2 6m 2
6m
v/ms-1
6
o α t0
汽车
自 行
车 t/s
④能追及且只能相遇 一次
2.速度大者追速度小者
匀减速 追匀速
匀速追 匀加速
匀减速 追匀加 速
开始追及时，后面物体与前 面物体间的距离在减小，当 两物体速度相等时，即t=t0 时刻
①若Δx=x0,则恰能追及， 两物体只能相遇一次，这也 是避免相撞的临界条件
②若Δx<x0,则不能追及， 此时两物体最小距离为x0③Δ若x Δx>x0,则相遇两次
专题：追及问题
物理 高一年级
赛车与直升机比赛
直升机追上赛车之前 什么时候相距最远？ 它们相遇几次？
如何处理追及和相遇问题
一、“追及和相遇”问题的特点： （1）有两个相关联的物体同时在运动。 （2）“追上”或“相遇”时两物体同时到达空间同一位置。
二、“追及和相遇”问题解题的关键是： 准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的
二、例题分析
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽 车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自 行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求： 汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间 两车相距最远？此时距离是多少？
x汽
△x
x自
方法一：公式法
当汽车的速度与自行车的速度 相等时，两车之间的距离最大。设 经时间t两车之间的距离最大。则
三个关系和一个条件： （1）时间关系。 （2）位移关系。 （3）速度关系。（4）条件：速度相等为临界条件
1.速度小者追速度大者
人教版高中物理必修一课件：追及相遇问题的研究+(共12张PPT)
【解析四】 图象法 根据题意作出 A、B 两物体的 υ-t 图象，如图 1-5-1 所示．由
vt2 v02 2ax0 a vt2 v02 0 102 m / s2 0.5m / s2
2x0 2100
（由于不涉及时间，所以选用速 度位移公式。 ）
a 0.5m / s2
【例 3】（易错题）经检测汽车 A 的制动性能：以标准速度 20m/s 在平直公路上行驶时，制 动后 40s 停下来。现 A 在平直公路上以 20m/s 的速度行驶发现前方 180m 处有一货车 B 以 6m/s 的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？
【解析二】 相对运动法 因为本题求解的是 A、B 间的最大距离，所以可利用相对运动求解．选 B 为参考系，则 A
相对 B 的初速度、末速度、加速度分别是 υ0＝10 m/s、υt＝υA－υB＝0、a＝－2 m/s2． 根据 υt2－υ0＝2as．有0－102＝2×(-2)×sAB 解得Ａ、B 间的最大距离为 sAB＝25 m．
【精讲精析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻 t0）的速度为 v，第一段时间间隔内行驶
的路程为 s1，加速度为 a，在第二段时间间隔内行驶的路程为 s2，由运动学公式有，
v=a t0
①
1 s1=2
a
t02
②
t02
③
设汽车乙在时刻 t0 的速度为 v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 s1′、s2′，
2025高考物理专项复习专题进阶课三 追及相遇问题含答案
2025高考物理专项复习专题进阶课三追及相遇问题含答案专题进阶课三追及相遇问题核心归纳1.几种追及相遇问题的图像比较:类型图像说明匀加速追匀速(1)t=t0以前,后面物体与前面物体间距逐渐增大;(2)t=t0时,v1=v2,两物体间距最大,为x0+Δx;(3)t=t0以后,后面物体与前面物体间距逐渐减小;(4)能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速匀减速追匀速开始时,后面物体与前面物体间的距离在逐渐减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:(1)若Δx=x0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件;(2)若Δx<x0,则不能追上,此时两物体有最小距离,为x0-Δx;(3)若Δx>x0,则相遇两次,设t1时刻匀速追匀加速匀减速追匀加速Δx=x0,两物体第一次相遇,则必有t2时刻两物体第二次相遇,且t2-t0=t0-t1注意:(1)v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度;(2)x0为开始时两物体之间的距离;(3)Δx为从开始追赶到两者速度相等时,前面或后面的物体多发生的位移2.追及相遇问题情况概述:(1)追及问题①若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。
②若后者追不上前者,则当后者的速度与前者相等时,两者相距最近。
(2)相遇问题①同向运动的两物体追及即相遇。
②相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。
提醒:(1)若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。
(2)仔细审题,注意抓住题目中的关键字眼(如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等),充分挖掘题目中的隐含条件。
3.解题思路:(1)根据对两物体运动过程的分析,画出两物体运动的示意图或v-t图像,找到临界状态和临界条件。
(2)根据两物体的运动性质,分别列出两物体的位移方程,注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
2025届高中物理专题05追及和相遇问题
专题5追及和相遇问题授课提示：对应学生用书8页1.[2024·湖南省衡阳市月考](多选)如图，一颗松子沿倾斜冰面AB 从顶端A 由静止匀加速滑下，1s 后，松鼠从倾斜冰面的顶端A 以1.5m/s 的初速度、3m/s 2的加速度匀加速追赶松子．追赶过程中，松鼠与松子相隔的最远距离为98m ，且松鼠恰好在底端B 处追上松子，则()A ．松子沿冰面下滑的加速度大小为2m/s 2B ．冰面AB 的长度为8mC ．松鼠从顶端A 出发后，经过2s 就追上了松子D ．在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为2m/s 答案：AC解析：设松子运动的加速度为a ，经过时间t ，松鼠与松子相隔最远，此时松鼠与松子的速度均为v .根据位移时间公式有v 2 t －v ＋1.52 (t －1)＝98 m ，根据匀变速直线运动公式有v＝32 ＋3(t －1)，解得t ＝1.5s ，v ＝3m/s ，故a ＝v t ＝2m/s 2，A 正确，D 错误；设松子运动的时间为t ′时，松鼠追上松子，根据12 ×2t ′2＝32 (t ′－1)＋12 ×3(t ′－1)2，解得t ′＝3s ，松鼠经过2s 追上松子，C 正确；倾斜冰面AB 的长度L ＝12×2t ′2＝9m ，B 错误．2．如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为7m/s 2和3m/s 2，刚开始运动时两车车头相距20m ，轿车车身全长为5m ，卡车车身全长为20m ，则从开始运动到两车分离的时间为()A ．1.0sB ．2.0sC ．3.0sD ．3.5s 答案：C解析：设经过时间t 后，轿车和卡车车尾分离，轿车的位移x 1＝12a 1t 2，卡车的位移x 2＝12a 2t 2，x 1＋x 2＝45m. 联立解得t ＝3.0s ． 3.[2024·广东省广州市月考](多选)某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A 、B 的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t ＝25s 时同时到达目的地．则下列叙述正确的是()A ．摩托车B 的加速度为摩托车A 的5倍B ．两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B 晚出发10sC ．在0～25s 时间内，两辆摩托车间的最远距离为400mD ．在0～25s 时间内，两辆摩托车间的最远距离为180m 答案：AC解析：v t 图像的斜率表示加速度，则A 、B 两车的加速度分别为a A ＝ΔvΔt ＝0.4m/s 2，a B＝Δv ′Δt ′ ＝2m/s 2，因为a B a A ＝20.4 ＝51 ，所以摩托车B 的加速度为摩托车A 的5倍，A 正确；由题图可知，在t ＝25s 时两车达到相同的速度，在此之前摩托车A 速度一直大于摩托车B 速度，两辆摩托车距离一直在缩小，所以在t ＝0时刻，两辆摩托车距离最远，不是从同一地点出发的，B 错误；速度图像和坐标轴围成的面积代表摩托车行驶的位移，因此两辆摩托车间的最远距离Δx ＝x A －x B ＝12 ×(20＋30)×25m －12 ×30×(25－10)m ＝400m ，C 正确，D错误．4.[2024·辽宁省朝阳市建平实验中学期中考试]在某次遥控车挑战赛中，若a 、b 两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的v t 图像如图所示，则下列说法不正确的是()A ．b 车启动时，a 车在其前方2m 处B ．运动过程中，b 车落后a 车的最大距离为1.5mC ．b 车启动3s 后恰好追上a 车D ．b 车超过a 车后，两车不会再相遇 答案：A解析：b 车启动时，a 车在其前方距离Δx ＝12 ×2×1m ＝1m ，A 错误；运动过程中，当两车速度相等时，b 车落后a 车的距离最大，最大距离为Δx m ＝1＋32 ×1m －12 ×1×1m ＝1.5m ，B 正确；b 车启动3s 后，a 车的位移x a ＝12 ×2×1m ＋3×1m ＝4m ，b 车的位移x b ＝1＋32×2m ＝4m ，即b 车恰好追上a 车，C 正确；b 车超过a 车后，因b 车速度大于a 车，则两车不会再相遇，D 正确．5.[2024·湖南省衡阳市月考](多选)如图，小球a 自地面高h 处做自由落体运动，同时位于小球a 正下方的小球b 自地面以初速度v 0竖直上抛，b 球上升到最高点时恰与a 球相遇，a 、b 均可视为质点，则()A ．a 、b 两球经过时间hv 0 相遇B ．a 、b 两球相遇点距地面高度为h2C ．a 、b 两球在相遇过程中速度变化量的大小不相等D ．a 、b 两球在相遇过程中速度变化量的方向不相同 答案：AB解析：设两者经过时间t 相遇，对小球a ，有h 1＝12 gt 2；对小球b ，有h 2＝v 0t －12 gt 2，t ＝v 0g ，且h 1＋h 2＝h ，联立解得t ＝h v 0 ，h 1＝h 2＝h2 ，A 、B 正确；两球在相遇过程中，均做加速度为g 的匀变速运动，速度变化量的大小和方向均相同，C 、D 错误．6.[2024·福建省龙岩市一级校联盟联考]电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通信．如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5m以内时能够实现通信．t＝0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为5m/s，乙车的速度为2m/s，O1、O2的距离为3m．从该时刻起甲车以1m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动．(忽略信号传递及重新连接所需的时间)求：(1)从t＝0时刻起，甲车的运动时间；(2)在甲车停下来之前，两车在前进方向上的最大距离；(3)从t＝0时刻起两车能够进行蓝牙通信的总时间．答案：(1)5s(2)4.5m(3)6.25s解析：(1)甲车运动到停止0＝v甲＋a甲t其中a甲＝－1m/s2，代入数据得t＝5s(2)两车共速时，沿前进方向的距离最大：即v乙＝v甲＋a甲t′t′＝3s根据位移时间公式有x甲＝v甲t′＋12a甲t′2，x乙＝v乙t′Δx＝x甲－x乙解得Δx＝4.5m(3)根据几何知识可知，当甲车在乙车前方且O1O2＝5m时，有x甲－x乙＝4m根据运动学公式有x甲＝v甲t－12at2，x乙＝v乙t解得t1＝2s，t2＝4s当0<t<2s时，有O1O2<5m，当2s<t<4s时，有O1O2>5m t＝t2＝4s时，甲车的速度为v甲1＝v甲－at2＝1m/s<v乙t ＝4s 之后，甲、乙两车的距离不断减小，且甲车能够继续行驶的距离为x 甲1＝v 2甲12a ＝0.5m根据几何关系可知，从t ＝4s 开始到乙车行驶至甲车前方4m 的过程中，O 1O 2<5m ，这段过程经历的时间为t ′＝2×4 m ＋0.5 mv 乙＝4.25s所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为t 总＝2s ＋4.25s ＝6.25s。
新教材2023年高中物理 第2章专题强化2 追及和相遇问题课件 新人教版必修第一册
典例剖析
典题2 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来， 从后边超过汽车。试问：
(1)汽车从路口开动后，在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最 远？此时距离是多少？
(2)汽车什么时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？
思路引导：本题属于追及相遇问题，可用多种方法求解。物理分析 法解题快，函数法解题步骤清晰，易于表达，而图像法不但能找到极值 点，还能找到相遇点，能得出当两物体相距最远时的时间t、速度v，同 时能得出当两物体相遇时用的时间和速度。同学们可尝试用不同的方法 求解。
解法二(图像法) 由前面的 v－t 图像可看出当 t′＝2t＝4 s 时，两车位 移相等，此时汽车的速度 v 汽＝2v＝12 m/s。
答案：(1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s
对点训练
2．(多选)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在 t＝0 时
同时经过某一个路标，它们的位移 x(m)随时间 t(s)变化的规律：汽车为 x
解法四(图像法) 画出v－t图像，如图所示。图线 与时间轴围成的面积就是位移。
经分析得两车的速度相等时，两车间的距离最 大，则
6＝3t，Δx＝6t－62t 解得 t＝2 s，Δx＝6 m。
(2)解法一(物理分析法) 汽车追上自行车时，两车位移相等 v 自 t′＝21 at′2，代入数值得 t′＝4 s，v 汽＝a 汽 t′＝3×4 m/s＝12 m/s。
D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 2
解析：由初速度为零的匀变速直线运动的比例关系知 x1∶x2＝1∶3， 由 x＝12at2 知，走完 1 m 与走完 2 m 所用时间之比为 t1∶t2＝1∶ 2，又 v ＝at，可得 v1∶v2＝1∶ 2，B 正确。
《高一物理追及问题》课件
极值问题
总结词
涉及到速度、距离、加速度等物理量的极值 问题，需要运用物理原理和数学方法求解。
详细描述
这类问题要求求解追及过程中物理量的极值 ，如最大速度、最小距离等。解决这类问题 需要运用物理原理和数学方法，如导数、不 等式等，进行求解和分析。同时，也需要仔 细分析物体的运动状态和过程，找出极值点
根据速度时间公式求出速度，根据速度位移公式求出位移 。
提高练习题
题目
一列火车以速度v匀速前进，从它 进入3000m长的隧道到完全通过 隧道经历的时间是T，则火车通过 隧道的位移为多少？
答案解析
火车通过隧道的位移等于火车的 长度与火车在时间T内所通过的位 移之和。
综合练习题
题目
一列长为L的火车以速度v匀速行驶， 从车头进入隧道到车尾离开隧道所用 的时间为t，则列车在隧道中的长度为 多少？
总结词
相对速度是关键
详细描述
当两个物体在同一直线上同向运动时，后面的物体如果要追上前面的物体，需 要满足一定的条件，即相对速度必须大于前面的物体。
反向运动中的追及问题
总结词
相对距离是关键
详细描述
当两个物体在同一直线上反向运动时，后面的物体如果要追上前面的物体，需要 满足一定的条件，即相对距离必须小于前面的物体。
斜向运动中的追及问题
总结词
相对方向是关键
详细描述
当两个物体在斜向运动时，后面的物体如果要追上前面的物体，需要满足一定的条件，即相对方向必须与前面的 物体的运动方向一致。
PART 04
曲线运动中的追及问题
REPORTING
圆周运动中的追及问题
总结词
速度与加速度方向不断变化
详细描述
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二、常见类型分析：
2、匀速直线运动的物体甲追赶同方向的做匀
加速运动的物体乙时：
二、常见类型分析：
针对性练习2：能力培养与测试第26页例1
汽车从静止开始以1Mm/s2的加速度前进，车后相距25m处，与车运 动方向相同的某人同时开始以6m/s的速度匀速追车。 （1）此人能否追上? （2）若追不上，求人、车之间最短距离？
二、常见类型分析：
针对性练习3：《能力培养与测试》第27页【变式训练】
客车在狭窄的公路上以20m/s速度匀速直线运动，发现前方100m处 有一载重汽车以6m/s的速度匀速行驶，客车立即关掉油门，以a=0.8m/s2的加速度匀减速行驶，问： （1）紧靠此举能否避免相撞? 若不可避免，将在何时相撞？ （2）要保证两车不相撞，其他条件不变时，客车的加速度应为多大？
加速运动的物体乙时：
二、常见类型分析：
2、匀速直线运动的物体甲追赶同方向的做匀
加速运动的物速直线运动的物体甲追赶同方向的做匀
加速运动的物体乙时：
二、常见类型分析：
2、匀速直线运动的物体甲追赶同方向的做匀
加速运动的物体乙时：
二、常见类型分析：
2、匀速直线运动的物体甲追赶同方向的做匀
二、常见类型分析：
针对性练习1：
某时刻，甲车从静止开始以0.5m/s2的加速度匀加速 行驶，乙车此时恰好以10m/s的速度从甲车旁匀速驶过。 （1）甲车能追到乙车吗？ （2）若能追到，在追到之前，两车间距离最大是多少？ （3）什么时候追到？
二、常见类型分析：
2、匀速直线运动的物体甲追赶同方向的做匀
二、常见类型分析：
针对性练习3：《能力培养与测试》第27页【变式训练】
客车在狭窄的公路上以20m/s速度匀速直线运动，发现前方100m处 有一载重汽车以6m/s的速度匀速行驶，客车立即关掉油门，以a=0.8m/s2的加速度匀减速行驶，问： （1）紧靠此举能否避免相撞? 若不可避免，将在何时相撞？ （2）要保证两车不相撞，其他条件不变时，客车的加速度应为多大？
二、常见类型分析：
1、初速度为0的匀加速直线运动的物体甲追赶
同方向的匀速运动的物体乙时：
二、常见类型分析：
1、初速度为0的匀加速直线运动的物体甲追赶
同方向的匀速运动的物体乙时：
二、常见类型分析：
针对性练习1：
某时刻，甲车从静止开始以0.5m/s2的加速度匀加速 行驶，乙车此时恰好以10m/s的速度从甲车旁匀速驶过。 （1）甲车能追到乙车吗？ （2）若能追到，在追到之前，两车间距离最大是多少？ （3）什么时候追到？
二、常见类型分析：
3、速度大的做匀减速运动的物体甲追赶以较
小速度匀速运动的物体乙时：
二、常见类型分析：
3、速度大的做匀减速运动的物体甲追赶以较
小速度匀速运动的物体乙时：
二、常见类型分析：
3、速度大的做匀减速运动的物体甲追赶以较
小速度匀速运动的物体乙时：
二、常见类型分析：
3、速度大的做匀减速运动的物体甲追赶以较
小速度匀速运动的物体乙时：
二、常见类型分析：
3、速度大的做匀减速运动的物体甲追赶以较
小速度匀速运动的物体乙时：
二、常见类型分析：
3、速度大的做匀减速运动的物体甲追赶以较
小速度匀速运动的物体乙时：
二、常见类型分析：
针对性练习3：《能力培养与测试》第27页【变式训练】
客车在狭窄的公路上以20m/s速度匀速直线运动，发现前方100m处 有一载重汽车以6m/s的速度匀速行驶，客车立即关掉油门，以a=0.8m/s2的加速度匀减速行驶，问： （1）紧靠此举能否避免相撞? 若不可避免，将在何时相撞？ （2）要保证两车不相撞，其他条件不变时，客车的加速度应为多大？
第二章 追及问题专题课
一、基本思路
同向运动的两物体，在相同时间内到达相同的 空间位置，即后者（甲）追上前者（乙）！
1、相同的时间内：利用时间相同这一关键！ 2、相同空间位置：可以建立位移的等式！
解决追及问题的一般思路：
相同的时间 t 内，X甲=X+X乙
提示：很多情况下，利用甲乙两物体速度相同为条件得 出t ，然后再利用t建立甲、乙物体的位移关系式。