5.2解一元一次方程(3)
数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》第3课时当堂检测及课后作业(后附答案)
七年级上册 5.2求解一元一次方程（3）一、学习目标：1.会解含有分数系数的一元一次方程.2.了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活应用.二、当堂检测A 组：1、下列解一元一次方程的过程，正确的是（ ）A ．方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x xB ．方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x xC ．方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=tD ．方程161221=+--x x 去分母，得6)12(13=+--x x ）（ 2、方程22836x x -=+去分母后,得 .3、解下列方程：（1）1(214)427x x +=- （2）215+168x x -=（3） （4） )2(611)23(31+-=-+x x x三、课后作业A 组：1、如图,是小慧同学解方程﹣＝1的过程，请认真阅读并回答下列问题： （1）同学们看了小慧的解答过程，都说她做错了，你认为小慧同学从第 步开始出错，错误原因是 ．（2）请你写出正确的解答过程．2、解下列方程（1）12225y y -+=- （2） 4121)1(＝－－＋x x(3) (4)B 组：3、若方程k x x +=+-28)1(3与方程321523x x -=+的解相同，求k 的值.1212+137x x -=（）（3）5.2求解一元一次方程（3）答案当堂检测A 组：1、D2、36+2x=3（8-2x ）3、（1）87=x （2）x=-1 （3）x=9 （4）32-=x课后作业A 组：1、（1） ① 去分母时分子没有加括号（2）3883425224)25()1(2142521-==-=---=+--=+--x x x x x x x x2、（1）y=3 （2）25-=x （3）731-=x（4）321=x B 组：3、6。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程(第3课时)》说课稿
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程（第3课时）》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第五章《一元一次方程》是学生学习初中数学的重要内容，而5.2节《求解一元一次方程（第3课时）》则是这一章节的重点和难点。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，并通过实际问题培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备了一定的逻辑思维能力，但对于一元一次方程的解法还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握一元一次方程的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地求解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握一元一次方程的解法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、启发式教学的方法，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助学生理解一元一次方程的解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习相关知识，引导学生进入新课的学习。
2.自主学习：让学生自主探究一元一次方程的解法，教师给予必要的引导和帮助。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题方法，互相学习，教师巡回指导。
4.讲解演示：教师讲解一元一次方程的解法，并通过实例演示解题过程。
5.练习巩固：学生独立完成练习题，检验所学知识，教师及时给予反馈。
6.总结提高：教师引导学生总结一元一次方程的解法，加深对知识的理解。
7.布置作业：布置适量作业，巩固所学知识，提高解题能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一元一次方程的解法。
主要包括以下内容：1.一元一次方程的一般形式：ax + b = 02.解法步骤：b.合并同类项八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
新人教版七年级上册数学课件 第五章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程(第3课时)去括号
习题 在风速为24 km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞 到B机场要用2.8 h，它逆风飞行同样的航线要用3 h，求两机场 之间的航程．
分析： 顺风速度×顺风时间＝逆风速度×逆风时间.
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为 (x+24) km/h ，在逆风中的速度为(x-24)km/h.
解这个方程的流程如下：
一般含有未 知数的项移 到等式右边！
6x + 6 ( x-2 000 ) = 150 000 去括号
6x+6x-12 000=150 000 移项
6x+6x=150 000+12 000 合并同类项
12x=162 000 系数化为1
x=13 500
方程中有带括号的 式子时，去括号是 常用的化简步骤.
解：设甲出发x h后两人相遇. 根据题意，得 90x+30(x+2) =480. 去括号，得 90x+30x+60=480. 移项、合并同类项，得 120x =420.系数化为1，得 x=3.5. 答：甲出发3.5 h后两人相遇.
解Байду номын сангаас设船在静水中的平均速度为 x km/h， 则顺流速度为(x+3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h. 根据往返路程相等，列得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 ). 去括号，得 2x + 6 = 2.5x-7.5. 移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5. 系数化为1，得 x = 27.
(2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4).
3.一艘轮船在A，B两地之间航行，顺水航行需用3 h，逆水航行 需用5 h.已知该轮船在静水中的速度是12 km/h，求水流的速度及 A，B两地之间的距离.
北师大版七年级数学上册第五章 一元一次方程 求解一元一次方程(第3课时)
课堂检测
基础巩固题
1. 方程3-5x2+7=-x+417去分母正确的是 ( C )
A. 3-2(5x+7) = -(x+17)
B. 12-2(5x+7) = -x+17
C. 12-2(5x+7) = -(x+17)
4x - 7x = 140– 56 -3x = 84 x = -28
巩固练习
解方程:
（1） 3−2 x=x+34;
（2）
1 3
（x+1）=
1 7
（2x-3）;
（3）x+52=x4;
（4） 14（x+1）= 13（x-1）.
巩固练习
（1）3−2 x=x+34; 解： （1）去分母（方程两边同乘6），得
拓广探索题
方程（3m-4）x2+3mx-4m=5x-2m是关于x的一元
一次方程，求m和x的值.
解： 因为原方程是关于x的一元一次方程， （3m-4)x2+3mx-4m-5x+2m=0 （3m-4)x2+(3m-5)x2m所=以0 3m-4=0,3m-5≠0,解得 m将=m43=43代入原方程，得 4x-136=5x-83 解得 x=-83.
D. 12-10x+14 = -(x+17)
2. 若代数式x−2 1与65的值互为倒数，则x=
8 3
.
课堂检测
基础巩固题
3.解方程：(1) x−4 1-2x3+5=-3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1）-4（2x+5） =-3×12. 去括号，得3x-3-8x-20=-36. 移项，得3x-8x=-36+3+20. 合并同类项，得-5x=-13. 系数化为1,得x=153 .
5.2求解一元一次方程第3课时利用去分母解一元一次方程(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去分母解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在讲授过程中，我也注意到有些学生在去分母的过程中容易忽略对等式两边进行相同的操作，导致方程的平衡性被破坏。这一点提醒我，在今后的教学中，需要更加反复地强调方程两边操作的对称性，确保学生能够牢固掌握这一原则。
此外，实践活动中的小组讨论非常热烈，学生们能够积极参与，提出自己的观点。但在引导讨论的过程中，我发现有些学生对于将实际问题转化为方程模型还不够熟练。因此，我计划在下一节课中，增加一些关于如何从实际问题中抽象出数学模型的练习和指导。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握去分母解一元一次方程的方法，包括找公共分母、方程两边同乘以公共分母等步骤。
-能够正确将含分母的一元一次方程转化为整式方程，并熟练求解。
-掌握在实际问题中运用去分母解一元一次方程的方法，解决相关问题。
-举例：对于方程$\frac{2}{3}x + 5 = \frac{1}{2}x + 10$，学生需要知道先将方程两边乘以6（即两个分母的最小公倍数），得到$4x + 30 = 3x + 60$，然后再求解得到的整式方程。
3.通过实际例题，让学生掌握如何将分式方程转化为整式方程，进一步求解一元一次方程；
4.总结去分母解一元一次方程的步骤及注意事项；
5.学会分析并解决实际问题时，运用去分母解一元一次方程的方法。
5.2 解一元一次方程分母 课件 2024-2025学年数学人教版(2024)七年级上册
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
5.2
4.
课堂学练
解一元一次方程(3)——去分母
+1
2+1
解方程：
－
＝1.
3
4
解：去分母，得4(x＋1)－3(2 x ＋1)＝12，
去括号，得4 x ＋4－6 x －3＝12，
移项，得4 x －6 x ＝12－4＋3，
合并同类项，得－2 x ＝11，
移项，得2 x ＋3 x ＝6＋3－4
合并同类项，得5 x ＝5，
系数化为1，得 x ＝1.
1
2
3
4
5
6
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11
12
13
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15
16
5.2
分层检测
解一元一次方程(3)——去分母
B提升
13.
+1
+2
解方程： x －
＝2－
.
2
5
解：去分母，得10 x －5(x＋1)＝20－2(x＋2)，
去括号，得10 x －5 x －5＝20－2 x －4，
16. 已知关于 x 的方程(m＋3) xm－1＋5＝0是一元一次方程.
(1)求 m 的值；
解：由题意，
得 m －1＝1，
解得 m ＝2；
1
2
3
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5
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16
北师版2018七年级(上册)数学第五章一元一次方程5.2.3求解一元一次方程(三)教学课件
代数式5x∕6，与x-1∕5的分母的最小公倍数是
6
30
一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 2.解方程：6x-7=4(x-1).
去括号 移项
6x-7=4x-4.
6x－4x=-4＋7
合并同类项 系数化为1
2x=3
X=1.5
1 1 例1、解方程: 7 ( x 14) 4 ( x 20). 解:去括号, 得 x∕7+2=x∕4+5
例2、解方程:
解:去分母, 得
1 1 1 (x 15) (x 7) 5 2 3
等式两边同时乘以2、 3、0(x-7)
去括号得6x+90 =15-10x+70 移项、合并同类项得16x=-5
两边同时除以16得 x=-5\16
1 .解方程:
x 1 x 3 1 2 3
x 15
这节课你学到了什么？ 解题时，需要采用灵活、合理 （1）怎样去分母？ 的步骤，不能机械模仿！ 应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。 （2）去分母的依据是什么？ 等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？ 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。 （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？ 1.去分母 →2.去括号→ 3.移项→ 4.合并同类项 → 5.系数化为1
除了去分母,你有另外的方法吗?
移项,合并同类项, 得 -3=3x∕28 两边同除以3∕28（或同乘=28∕3 ）得x=-28
例1、解方程：
去分母的依 据是什么?
1 1 ( x 14 ) ( x 20 ). 7 4
求解一元一次方程(第三课时)课件北师大版数学七年级上册
的过程叫做去分母.
思考：去分母的根据是什么？
等式的性质2
【例】解方程： （x+15）= - （x-7）.
解：去分母，得
6（x+15）=15-10（x-7）.
去括号，得
6x+90=15-10x+70.
移项、合并同类项，得
方程两边同时除以16，得
16x=-5.
x=- .
− +
解：由题意得方程2（2x-1）=3（x+a）-1的解为x＝4.
将x＝4带入方程得14=3（4+a）-1，
解得a=1.
所以原方程为
− +
方程：
= -1.
去分母，得
去括号，得
2（2x-1）=3（x+1）-6.
4x-2=3x+3-6.
移项、合并同类项，得 x=-1.
5.2 求解一元一次方程
第3课时 去分母解一元一次方程
教学目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类
型的方程.
2.了解一元一次方程解法的一般步骤.
情境引入
小明是七年级（2）班的学生，他在对方程
− +
= -1去分母
时，由于粗心，方程右边的-1没有乘6而得到错解x＝4，你能
方程，求出所得关于a的方程的解即可.
解：
− +
−
+ =1，
去分母，得
2（1-2x）+4（x+1）=12-3（2x-1），
去括号，得
2-4x+4x+4=12-6x+3，
5.2 解一元一次方程(3)
2：去掉括号就可以转化为已经学过的方程类
型。
动手操作归纳新知
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
去括号 依据：去括号法则
6x+6x－12000=150000
移项 依据：等式性质1
6x+6x=150000+12000
合并同类项 依据：乘法对加法的分配律
12x=162000
系数化为1
依据：等式性质2
x=13500
归纳总结，形成规律
（1）去括号 （2） 移项
（4）系数化为1
（3）合并同类项
（1）符号：当括号外面的因数为负数时，去掉括
号后，括号内每一项符号都要改变符号；
（2）漏乘：括号前的数要与括号内的每一项都要
相乘；
拓展应用，巩固新知
例1
解下列方程：
(1)4 x 3(5 x) 6;
3
16
= 32
3
=6
例2 一个长方形的长减少2cm , 宽增加2cm 后，面积保
存不变.已知这个长方形的长是6cm ,求它的宽.
解：设长方形的宽为x cm .
依题意得：6x = 4( x+2 )
解得：x = 2
答：它的宽为2cm.
拓展提升
1.计算：
6(1-3 x) 12(1 3 x) 3 x 1
解：6−18 + 12 − 36 = 3 − 1
−18 − 36 − 3 = −1 − 6 − 12
−57 = −19
=
1
3
还有其他方
法吗？
拓展提升，应用迁移
1.计算：
6(1-3x) 12(1 3x) 3x 1
5.2解一元一次方程(第3课时 去括号)(教学课件)七年级数学上册
第三步
第四步
以上解方程步骤中，开始出现错误的是（ B ）
A．第一步
B．第二步
C．第三步
D．第四步
4.解下列方程：
(1)2(x+3)=5x；
(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)
1
1
(3)6( x-4)+2x=7-( x-1)；
2
3
(4)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).
(1)解：去括号，得
A.-4x+1=-x
B.-4x+2=-x
C.-4x-1=x
D.-4x-2=x
1．将方程7 2x − 1 − 3 4x − 1 = 10去括号正确的是（ B ）
A．14x − 7 − 12x + 1 = 10
B．14x Βιβλιοθήκη 7 − 12x + 3 = 10
C．14x − 1 − 12x − 3 = 10
平均用电是多少？
(x-2000)
设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月用电_________kW
·h；上半
3x
6x
6(x-2000)
年共用电____kW
·h，下半年共用电___________kW
·h.
根据全年用电15万kW·h，列得方程
6x+6(x-2000)=150000
问题二：解方程 6x+6(x-2000)=150000
针对练习
3.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h，当逆风飞行时
则需3.2h.已知风速为30km/h，求无风时飞机的航速和这两个城市之间
的航程.
解:设无风时飞机的航速为xkm/h.
5.2一元一次方程的解法(第二课时+移项解一元一次方程)2024-2025学年北师大版七年级数学上册
对消:合并同类项； 还原：移项
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
列方程并将过程补充完整
x的5倍与2的和等于x的三倍 与4的差，求x的值.
5x＋2＝3x－4，
列方程为：________________________________
5x-3x＝-2－4，
解方程移项得 ________________________________
5x-2+2=8+2，
5x=8+2. ②
即5x=10，方程两边同时除以5 得x=2
问题一：观察上面求解过程，②这个方程和①相比较那一项发生变化？
发生那些变化？
原方程相比，-2这一项发生变化
-2从方程左边位置移动到右边变
成+2，位置和符号发生了变化.
5.2 一元一次方程的解法
情景导入
5x–2=8
5x = 8 + 2
问这个变形相当于把原方程中的-2改变符号后，从方程一边移到另一边，
这种变形称为移项
注意：移项要变号，正项变负项，负数变正项
5.2 一元一次方程的解法
思考.交流
解方程：5x-2=8①.
方程两边同时加2，得
5x-2+2=8+2，
也就是
5x=8+2. ②
即5x=10，方程两边同时除以5 得x=2
问题二：由①到 ②移项的依据是什么？
(1)8+7x=5x-2
（2） − = −
解：移项，得7x - 5x=-2 - 8.
解：移项，得 − = − + 合
合并同类项，得2x=-10.
新人教版七年级数学上册《5.2.3 利用移项和合并同类项解一元一次方程的实际问题》课件ppt
分析:要求聚会有几人参加，就要先设出未知数,再根据题意
列出等量关系,设共有x人参加，由题意得,一共要了
x 2
瓶果
汁,
x 3
瓶葡萄酒, 4x瓶矿泉水，x瓶可口可乐，即:空瓶子数为
各类饮料瓶子数之和，由这个等量关系，列出方程求解.
解：解:设这次聚会共有x人参加，由题意得:
x+
x 2
+
x 3
+x 4= Nhomakorabea0对于方程5x-2=2x-2，根据等式的性质1，等号两边同时加 上2，得5x-2+2=2x-2+2，即5x=2x.这一步是对的.
对于5x=2x.等式两边同时除以x，得5=2.这一步是错误的.
根据等式的性质2，等式两边同除以一个不为0的数，
结果仍相等.而x有可能为0，所以你这知样做道是为错什误么的吗. ？
答:新工艺的废水排量为200 t,旧工艺的废水排量为500 t.
学生活动三 【一起探究 问】题：七年级(2)班男生、女生人数之比为5∶3，后来又转 来了14名女生，此时男生人数正好与女生人数相等，求原 来七年级(2)班有男生多少名？女生多少名？
思考：①你学会如何设未知数了吗？如何设？ ②本题中的等量关系是什么？
3.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装 （250g）的销售瓶数的比为2：5．已知每天生产这种消毒 液22.5吨，这些消毒液应该分装__2_0_0_0_0___大瓶．
解:设每份为x瓶，则大瓶销售了2x瓶，小瓶销售了5x瓶， 根据题意得:2x×500+5x×250=22500000，
解得x=10000， 所以大瓶销售了2×10000=20000瓶， 故答案是:20000.
4．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种 山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理．已知精 加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗 加工的该种山货质量． 解：设粗加工x千克，则3x＋2000＝10000－x， 解得x＝2000. 答：粗加工的这种山货质量为2000 千克.
5.2 求解一元一次方程(3)教案
求解一元一次方程（3）教学目标知识与技能理解并掌握解含有括号的一元一次方程的方法,能用多种方法灵活地解一元一次方程.过程与方法经历对一元一次方程解法的探究过程,深入理解等式的基本性质在解方程中的作用,学会多角度寻求解决问题的方法.情感、态度与价值观通过探索含有括号的一元一次方程的解法体验整体探索思想的意义,培养学生善于观察、总结的良好思维习惯.教学重难点重点:含括号的一元一次方程的解法.难点:结合方程的特点选择不同的方法解方程,并解释解法的合理性.教学过程一、问题展示,合作探究师:请同学们解方程:6x+6(x-2000)=150000.如果去括号,就能简化方程的形式,那么我们一起来解这个方程.6x+6(x-2000)=150000去括号6x+6x-12000=150000移项6x+6x=150000+12000合并同类项12x=162000系数化为1x=13500二、例题讲解教师出示例题.例1：解方程:4(x+0.5)+x=7.解:去括号,得4x+2+x=7.移项,得4x+x=7-2.合并同类项,得5x=5.方程两边同除以5,得x=1.例2：解方程:-2(x-1)=4.解法一:去括号,得-2x+2=4.移项,得-2x=4-2.化简,得-2x=2.方程两边同除以-2,得x=-1.解法二:方程两边同除以-2,得x-1=-2.移项,得x=-2+1,即x=-1.例3：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.师:如果设船在静水中的平均速度为x千米/时,请同学们回答下列问题.船顺流速度为多少?生甲:(x+3)千米/时.师:逆流速度为多少?生乙:(x-3)千米/时师:那么这个方程的等量关系是什么?生丙:往返的路程相等.师生共同探讨,列出方程:2(x+3)=2.5(x-3)师:下面请一位同学在黑板上写出这道题的解题过程.学生完成,然后集体订正.例4：解方程:(x+14)=(x+20).解法一:去括号,得x+2=x+5.移项、合并同类项,得-x=3.两边同除以-(或同乘-),得x=-28.解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20).去括号,得4x+56=7x+140移项、合并同类项,得-3x=84.方程两边同除以-3,得x=-28.三、巩固练习解下列方程:1.2y+3=8(1-y)-5(y-2).2.3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).四、课堂小结师:本节课主要学习了什么?同学们有哪些收获?学生发言,教师予以点评.参考答案：三、巩固练习解下列方程:1.y=12.y=8。
求解一元一次方程(3)教案
课题5．2求解一元一次方程（3）授课教师授课时间2019.11.21学习内容简析本节课主要学习解分数系数的一元一次方程，必须要让学生明白算理(去分母的依据是等式的性质2).学情分析学生在前两节课已经会用移项法则、去括号法则解一元一次方程,但去括号时少部分学生仍会出现错误。
教学目标知识目标会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.能力目标1.体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想.2.通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力.情感态度与价值观：1.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.2.增强学习的兴趣和信心.教学重、难点重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本步骤.难点：解方程时如何去分母.①不漏乘不含分母的项.②注意如果分子是一个多项式，要将分子作为一个整体加上括号.策略、方法“和谐互助”教学模式教 学 过 程教学环节 教学内容教师活动学生活动一、情境导入丢番图的墓志铭 引领学生分析理解题意，列出方程感受数学学科悠久历史，并进一步体会数学来源于生活，并服务于生活二、探究新知)20(41)14(71+=+x x 观察学生板演情况，引导学生对比 进行板演三、典例析解3141136x x --=-.37-x -21515x =+进行板演配合老师四、总结归纳一般地,解一元一次方程的基本步骤，注意事项。
引导学生思考总结归纳学生主动回答五、巩固提升3122.05.03.0-=+x x指导学生完成，发现问题，并适时评价自主思考，学生合作 六、课堂小结今天你有什么收获板书设计1.例题62.解一元一次方程的基本步骤。
第五章 5.2 解一元一次方程 第三课时 去括号 课件(共20张PPT)
巩固提升
6.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需要2.9h,逆风飞 行同一航线则需3.2h.已知风速为30 km/h,求无风时飞机的平 均速度. 解：设无风时飞机的平均速度为xkm/h.
2.9(x 30) 3.2(x 30)
解得x 610
第五章 一元一次方程
5.2解一元一次方程 第3课时 去括号
学习目标
（1）了解“去括号”是解方程的重要步骤，运 用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
（2）体会化归思想，发展运算能力和推理能力.
正确去括号并解一元一次方程. 确定相等关系列出一元一次方程，并解一元一 次方程.
复习旧知
1.去括号法则是什么？
B. 6x 3 5x
C. 6x 3 5x
D. 6x 1 5x
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程
例5：解下列方程
(1)2x (x 10) 5x 2(x 1)
解：去括号，得 2x x 2 10
合并同类项，得 6x 8 系数化为1，得 x 4
因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
探究新知
知识点1：利用去括号法则解方程
思考：利用去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去括号(按照去括号法则) 2.移项(变号) 3.合并同类项 4.系数化为1
跟踪练习
1.解方程 3(2x 1) 5x ，以下去括号正确的是（C ）
A. 6x 1 5x
3
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程 例5：解下列方程
(2)3x 7(x 1) 3 2(x 3)
解：去括号，得 3x 7x 7 3 2x 6 移项，得 3x 7x 2x 3 6 7
5.2 第3课时 去括号 人教版(2024)数学七年级上册教学课件
【题型二】去括号解方程的实际应用
例3：一艘船从A码头匀速顺流航行到B码头，用了3小时；从B码 头匀速逆流航行回到A码头，用了3.5小时．如果水流的速度是3千 米/时，那么：(1)船在静水中的平均速度为____3_9_千__米__/_时__；(2)A， B两个码头之间的距离为________1_2_6．千米
与括号内各项相乘．当括号外的乘数是正数时，去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；当括号外的 乘数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应 各项的符号相反．
3．去括号的目的：与移项、合并同类项、系数化为1等变形相结合， 最终将一元一次方程转化为x＝a(a为常数)的形式．
例2：已知P＝3y＋4，Q＝2y－7.
(1)若P与2Q的值互为相反数，求y的值；(2)若P－Q＝2，求y的值；
(3)若2P的值比5Q的值大3，求y的值．
解：(1)依题意，得3y＋4＋2(2y－7)＝0，解得y＝
10 7
.
(2)依题意，得3y＋4－(2y－7)＝2，解得y＝－9.
(3)依题意，得2(3y＋4)＝5(2y－7)＋3，解得y＝10.
里面有一段描写“哪吒斗夜叉”的场面：
哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，
只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠
绕百零八”，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？
（设有x个哪吒，则有（36-3x）个夜叉.
列方程，得6x+8（36-3x）=108）
你会解这个方程吗？
旧知回顾
1．计算：
(1)(4a＋3b)＋(5a－2b)； (2)(－2a＋3b)－4(a－b)．
9a＋b
－6a＋7b
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学习难点：正确熟练地求出一元一次方程的解。
一、自主预习：
预习内容：
P138---139
预习检测:
解方程①7X=6X-4②8=7-2y
③5X+2=7X-8④8-2(X-7)=X-(X-4)
我疑惑：
二、合作探究：
例1解方程：
例2解方程：
例3解方程：（2） - =0.5
三、当堂检测：
1观察下列解方程变形是否正确，若不正确，请改正。
（1). 变形为9-x=2x+4
（2）. 变形为6x+3-2x-1=6
2.解方程（1）. z+ = z－ （2）. +1=x－1
（3）6y=2(1+y)-3(y+3)
四、总结反思：
解一元一次方程一本步骤有哪些?
(去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1)
课题：5.2解一元一次方程（3）
教师个性化设计、学法指导或学生笔记
学习目标：1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.
2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想
３.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.
五、课后练习：
1．.解方程 |x+5|=5.
2．已知关于x的方程kx=4－x的解为正整数，求k所能取得的整数
3.解下列方程：
(1). = － (2)
(3). － － +3=0(4)
课后反思：