李子奈《计量经济学》(第4版)配套题库-经典单方程计量经济学模型:放宽基本假定的模型章节题库(圣才出
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【答案】×
【解析】进行 G-Q 检验异方差时,用于检验的统计量是
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F
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F
n
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n
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1
n c k 1 2
可以看出,当 c 越大时,F 分布的自由度也就越小。
三、简答题
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第 4 章 经典单方程计量经济学模型:放宽基本假定的模型
一、选择题 1.G-Q 检验可以用于检验( )的异方差。 A.单调递增或单调递减 B.单调递减或复杂型 C.单调递增或复杂型 D.各种类型 【答案】A 【解析】异方差一般可归结为三种类型:单调递增型、单调递减型、复杂型。G-Q 检 验只能用于检验单调递增和单调递减型的异方差性;White 检验对任何形式的异方差都适 用。
10.G-Q 检验以 t 检验为基础,适用于样本容量较大的情况。( ) 【答案】× 【解析】G-Q 检验以 F 检验为基础,适用于样本容量较大,异方差为单调递增或单调 递减的情况。
11.进行 G-Q 检验异方差时,排序后去掉中间 c 个观察值,c 值越大,用于检验的统
计量的自由度也就越大,因而 c 应该适量,近似为样本容量的 1/4。( )
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行排序,并且只能对异方差为单调递增或单调递减的情况进行检验;怀特检验则不需要排序, 并且能对任何形式的异方差进行检验。
二、判断题 1.在存在异方差情况下,OLS 估计量是有偏的和无效的。( ) 【答案】× 【解析】当存在异方差情况下,OLS 估计量是无偏的但不具有有效性。
9.一旦模型中的解释变量是随机变量,则违背了基本假设,使得模型的 OLS 估计量有 偏且不一致。( )
【答案】×
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【解析】模型中的基本假设是,当解释变量是随机变量时,进一步假设它们与随机干扰 项不相关。事实上,当解释变量是随机变量且与随机干扰项同期相关时,才会使得 OLS 估 计量有偏且不一致。Βιβλιοθήκη Baidu
2.如果存在异方差,通常使用的 t 检验和 F 检验是无效的。( ) 【答案】√
3.在存在异方差情况下,常用的 OLS 总是高估了估计量的标准差。( ) 【答案】× 【解析】在存在异方差情况下,OLS 可能高估也可能低估估计量的标准差。
4.如果从 OLS 回归中估计的残差呈现系统模式,则意味着数据中存在异方差。( ) 【答案】√ 【解析】通过将残差对其相应的观察值描图,了解变量与残差之间是否存在可以观察到 的系统模式,可以用来判断数据中是否存在异方差。
2.下列关于异方差性检验的叙述,正确的是( )。 A.通过图示法可以精确断定模型是否存在异方差性 B.G-Q 检验需要对样本进行排序 C.G-Q 检验不需要对样本进行排序 D.怀特检验需要对样本进行排序 【答案】B 【解析】异方差性的检验方法有:图示法、帕克检验与戈里瑟检验、G-Q 检验和怀特 检验等。图示法只能进行大概的判断;帕克检验与戈里瑟检验需要选择不同的解释变量,进 行多次反复试验;G-Q 检验克服了帕克检验与戈里瑟检验中存在的困难,但需要对样本进
2.估计量的渐近统计性质的含义是什么?什么是渐近无偏性?
答:(1)统计量的渐近统计性质是针对大样本而言的,也称为大样本性质,指的是当
样本容量趋于无穷时,估计量所表现出的某种趋势的描述。
(2)渐近无偏性是指当样本趋于无穷时,由样本得出的参数估计量的期望趋于参数的
lim E ˆ 真实值。即:n
n
7.存在多重共线性时,模型参数无法估计。( ) 【答案】× 【解析】除非存在完全共线性,否则模型的参数是可以估计的。
8.存在多重共线性时,一定会使参数估计值的方差增大,从而造成估计效率的损失。 ()
【答案】× 【解析】决定参数估计量的方差大小的因素除了解释变量间的相关程度外,还有解释变 量自身的方差的大小,以及随机干扰项的大小这两个因素。如果解释变量问有较强的相关性, 但解释变量的方差较大,或随机干扰项的方差较小,都会使得参数估计量的方差变小,从而 效率的损失也不大。
5.当存在序列相关时,OLS 估计量是有偏的并且也是无效的。( ) 【答案】×
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【解析】当存在序列相关时,OLS 估计量是无偏的且不具有有效性。
6.消除序列相关的一阶差分变换假定自相关系数ρ必须等于 1。( ) 【答案】√ 【解析】消除序列相关的一阶差分变换假定自相关系数ρ=1,即假设随机干扰项之间 是完全正序列相关的,这样广义差分方程就转化为一阶差分方程。
∧
∧
,其中 θn 是样本容量为 n 时得到的参数估计量,E(θn)
1.什么是异方差?异方差的来源是什么?请举实例说明。 答:(1)对于模型 Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi,i=1,2,…,n,同方差性 假设为:Var(μi)=σ2=常数。如果出现 Var(μi)=σi2=σ2f(Xi),即对于不同的样本点, 随机干扰项的方差不再是常数,而互不相同,则认为出现了异方差性。 (2)异方差有以下几方面来源:①模型中缺少某些解释变量,从而随机扰动项产生系 统模式;②测量误差;③模型函数形式设置不正确;④异常值的出现,受到随机因素的影响。 在分析实际经济问题时,经常会出现异方差,尤其是采用截面数据作样本的计量经济学 问题。例如分析不同企业广告支出与销售量之间关系时建立的模型,由于销售量除了受广告 支出影响之外还受到其他许多因素的影响,而不同的公司这些影响的差异也大;再如利用年 度数据建立城镇居民人均消费支出与人均可支配收入的线性模型时,由于随年度变化人均消 费支出与人均可支配收入的规模变动很大,人均消费支出还要受消费习惯、价格等因素的影 响,因而也会产生异方差。