建筑结构抗震设计第三章单自由度弹性体系的水平地震作用.
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第三章 地震作用和结构抗震验算
一、课程内容 二、重点、难点和基本要求
6/29/2019
结构抗震设计
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第三章 课程内容
§3-1 概述 §3-2 单自由度弹性体系的地震反应 §3-3 单自由度弹性体系的水平地震作用——地震反 应谱法 §3-4 多自由度弹性体系的地震反应 §3-5 多自由度弹性体系的水平地震作用——振型分 解反应谱法 §3-6 底部剪力法和时程分析法 §3-7 水平地震作用下的扭转效应 §3-8 结构的竖向地震作用 §3-9 结构自振周期的近似计算 §3-10 地震作用计算的一般规定 §3-11 结构抗震验算
由于地震发生时，可变荷载往往达不到其标准值而采用
组合值(即组合值系数乘以可变荷载标准值)，故建筑物
的重力荷载代表值是地震发生时根据遇合概率确定的
“有效重力”。由于重力荷载代表值是按荷载标准值确
定的，所以F按式G
计算得到的地震作用也是标
准值。
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组合值系数
可变荷载种类 雪荷载
x（t） m
ax
m
t 0
x（g ）e（t
）sin
（t
）d
max
，这里，Sa
t 0
x（g ）e（t
）sin
（t
）d
max
令： Sa xg max
， xg max kg
代入公上式式：，F并EK以FmEKk代g替F，k则G得 计G算水平地震作用的基本
结构抗震设计
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二、建筑的重力荷载代表值
地震动时能作质量产生地震作用(惯性力)的各种竖向荷 载，称为重力荷载。抗震设计时，在地震作用标准值的 计算中和结构构件地震作用效应的基本组合中，建筑物 重力荷载的取值称为重力荷载代表值。《抗震规范》规 定，建筑物的重力荷载代表值应取结构和构配件自重(恒 载)标准值和各可变荷载(活荷载)组合值之和。各可变荷 载的组合值系数按规范取值。
设防烈度与地震系数的对应关系
设防烈度 地震系数
6
7
0.05 0.10(0.15)
8
9
0.20(0.30) 0.40
地震系数 k xg (t) max
g
地震动峰值加速度 xg max
地震系数是地震动峰值加速度（地面运动的最大绝对加速度）与重
力加速度的比值，也就是以重力加速度为单位的地震动峰值加速
设防烈度 6
7
8
9
地震系数 0.05 0.10(0.15) 0.20(0.30) 0.40
从表中可以看出，地震系数反映某地区基本烈度的大 小，当基本烈度确定后，地震系数为常数。
但必须注意，地震烈度的大小还取决于地震持续时间 和地震波的频谱特性。统计分析表明，烈度每增加一 度，k值大致增加一倍。
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式中： FEK--水平地震作用标准值； Sa--质点加速度最大值；
xg
----地震动峰值加速度；β----动力系数； kma-x---地震系数；
α----地震影响系数；G----建筑的重力荷载代表值。
地震求系作数用k和在动质力点系上数的β水，平或地者震是作地用震F影EK响，系关数键α在。于求出
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一、水平地震作用的计算公式 二、建筑的重力荷载代表值 三、抗震设计反应谱
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一、水平地震作用的计算公式
地面水平运动时，作用于单自由度体系质点上的惯性力F（t）为
F（t） m x（g t） x（t）
若考虑到cx(t)<<kx(t)而略去不计，则得
F（t） m x（g t） x（t） cx（t） kx（t） kx（t）
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第三章重点、难点和基本要求
重点和难点： 1、重要术语、概念、定义 2、单（多）自由度体系地震反应和地震作用计算 3、底部剪力法 4、结构抗震验算
基本要求： 掌握结构抗震验算基本方法
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§3-3 单自由度弹性体系的水平地震作用 ----地震反应谱法
屋面积灰荷载 屋面活荷载
按实际情况考虑的楼面活荷载
按等效均布活荷载考 虑的楼面活荷载
藏书库、档案库 其它民用建筑
吊车悬吊物重力
硬钩吊车
软钩吊车
组合值系数 0.5 0.5
不考虑
1.0 0.8 0.5 0.3 不考虑
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三、抗震设计反应谱
1、地震系数k 地震系数 k xg (t) max / g 是地震动峰值加速度（地面 运动的最大绝对加速度）与重力加速度的比值，也就 是以重力加速度为单位的地震动峰值加速度。
上式表明，在地震作用下，质点任一时刻的相对位移与该瞬时的惯性
力成正比，且比例系数为体系的刚度k。因此可以认为这一位移是由
该瞬时的惯性力引起的，故可将惯性力理解为一种能反映地震影响的 等效荷载。
若考虑到 ，并取 k / m ，则得水平地震作用，即
F（t）
m 2x（t）
m
度。
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2、动力系数
动力系数： Sa / x（g t）max
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地震动峰值加速度和设计基本地震加速度与地震系数
Leabharlann Baidu
抗震设防烈度和设计基本地震加速度的对应关系
抗震设防烈度
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7
8
9
设计基本地震加速度 0.05g 0.10g 0.15g 0.20g 0.30g 0.40g
表中设计基本地震加速度的取值与《中国地震动参数区划图》所规定的 地震动峰值加速度相当。
显然，地面加速度愈大，地震的影响就愈强烈，即地 震烈度愈大。所以，地震系数与地震烈度有关，都是 地震强烈程度的参数。
例如，地震时在某处地震加速度记录的最大值，就是 这次地震在该处的k值(以重力加速度g为单位)。
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设防烈度与地震系数的对应关系
地面运动加速度愈大．地震烈度愈高，故地震系数与 地震烈度之间有一定的对应关系：
t 0
x（g ）e（t）sin（t
）d
在结构抗震设计中，只需求出水平地震作用的最大绝对值，即质点质
量m与最大绝对加速度的乘积。
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计算水平地震作用最大值的基本公式
设F为水平地震作用最大值，则得
或 F mS a
F
m
x（g t）
一、课程内容 二、重点、难点和基本要求
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第三章 课程内容
§3-1 概述 §3-2 单自由度弹性体系的地震反应 §3-3 单自由度弹性体系的水平地震作用——地震反 应谱法 §3-4 多自由度弹性体系的地震反应 §3-5 多自由度弹性体系的水平地震作用——振型分 解反应谱法 §3-6 底部剪力法和时程分析法 §3-7 水平地震作用下的扭转效应 §3-8 结构的竖向地震作用 §3-9 结构自振周期的近似计算 §3-10 地震作用计算的一般规定 §3-11 结构抗震验算
由于地震发生时，可变荷载往往达不到其标准值而采用
组合值(即组合值系数乘以可变荷载标准值)，故建筑物
的重力荷载代表值是地震发生时根据遇合概率确定的
“有效重力”。由于重力荷载代表值是按荷载标准值确
定的，所以F按式G
计算得到的地震作用也是标
准值。
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组合值系数
可变荷载种类 雪荷载
x（t） m
ax
m
t 0
x（g ）e（t
）sin
（t
）d
max
，这里，Sa
t 0
x（g ）e（t
）sin
（t
）d
max
令： Sa xg max
， xg max kg
代入公上式式：，F并EK以FmEKk代g替F，k则G得 计G算水平地震作用的基本
结构抗震设计
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二、建筑的重力荷载代表值
地震动时能作质量产生地震作用(惯性力)的各种竖向荷 载，称为重力荷载。抗震设计时，在地震作用标准值的 计算中和结构构件地震作用效应的基本组合中，建筑物 重力荷载的取值称为重力荷载代表值。《抗震规范》规 定，建筑物的重力荷载代表值应取结构和构配件自重(恒 载)标准值和各可变荷载(活荷载)组合值之和。各可变荷 载的组合值系数按规范取值。
设防烈度与地震系数的对应关系
设防烈度 地震系数
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0.05 0.10(0.15)
8
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0.20(0.30) 0.40
地震系数 k xg (t) max
g
地震动峰值加速度 xg max
地震系数是地震动峰值加速度（地面运动的最大绝对加速度）与重
力加速度的比值，也就是以重力加速度为单位的地震动峰值加速
设防烈度 6
7
8
9
地震系数 0.05 0.10(0.15) 0.20(0.30) 0.40
从表中可以看出，地震系数反映某地区基本烈度的大 小，当基本烈度确定后，地震系数为常数。
但必须注意，地震烈度的大小还取决于地震持续时间 和地震波的频谱特性。统计分析表明，烈度每增加一 度，k值大致增加一倍。
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式中： FEK--水平地震作用标准值； Sa--质点加速度最大值；
xg
----地震动峰值加速度；β----动力系数； kma-x---地震系数；
α----地震影响系数；G----建筑的重力荷载代表值。
地震求系作数用k和在动质力点系上数的β水，平或地者震是作地用震F影EK响，系关数键α在。于求出
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一、水平地震作用的计算公式 二、建筑的重力荷载代表值 三、抗震设计反应谱
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一、水平地震作用的计算公式
地面水平运动时，作用于单自由度体系质点上的惯性力F（t）为
F（t） m x（g t） x（t）
若考虑到cx(t)<<kx(t)而略去不计，则得
F（t） m x（g t） x（t） cx（t） kx（t） kx（t）
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第三章重点、难点和基本要求
重点和难点： 1、重要术语、概念、定义 2、单（多）自由度体系地震反应和地震作用计算 3、底部剪力法 4、结构抗震验算
基本要求： 掌握结构抗震验算基本方法
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§3-3 单自由度弹性体系的水平地震作用 ----地震反应谱法
屋面积灰荷载 屋面活荷载
按实际情况考虑的楼面活荷载
按等效均布活荷载考 虑的楼面活荷载
藏书库、档案库 其它民用建筑
吊车悬吊物重力
硬钩吊车
软钩吊车
组合值系数 0.5 0.5
不考虑
1.0 0.8 0.5 0.3 不考虑
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三、抗震设计反应谱
1、地震系数k 地震系数 k xg (t) max / g 是地震动峰值加速度（地面 运动的最大绝对加速度）与重力加速度的比值，也就 是以重力加速度为单位的地震动峰值加速度。
上式表明，在地震作用下，质点任一时刻的相对位移与该瞬时的惯性
力成正比，且比例系数为体系的刚度k。因此可以认为这一位移是由
该瞬时的惯性力引起的，故可将惯性力理解为一种能反映地震影响的 等效荷载。
若考虑到 ，并取 k / m ，则得水平地震作用，即
F（t）
m 2x（t）
m
度。
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2、动力系数
动力系数： Sa / x（g t）max
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地震动峰值加速度和设计基本地震加速度与地震系数
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抗震设防烈度和设计基本地震加速度的对应关系
抗震设防烈度
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设计基本地震加速度 0.05g 0.10g 0.15g 0.20g 0.30g 0.40g
表中设计基本地震加速度的取值与《中国地震动参数区划图》所规定的 地震动峰值加速度相当。
显然，地面加速度愈大，地震的影响就愈强烈，即地 震烈度愈大。所以，地震系数与地震烈度有关，都是 地震强烈程度的参数。
例如，地震时在某处地震加速度记录的最大值，就是 这次地震在该处的k值(以重力加速度g为单位)。
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设防烈度与地震系数的对应关系
地面运动加速度愈大．地震烈度愈高，故地震系数与 地震烈度之间有一定的对应关系：
t 0
x（g ）e（t）sin（t
）d
在结构抗震设计中，只需求出水平地震作用的最大绝对值，即质点质
量m与最大绝对加速度的乘积。
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计算水平地震作用最大值的基本公式
设F为水平地震作用最大值，则得
或 F mS a
F
m
x（g t）