高三一模数学理科试卷附答案

山东省聊城市届高三一模（数学理）

注意事项：

1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时120

分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡及答题纸上。 3．答题时，考生务必用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。

4．第II 卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题。 5．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。 参考公式：

柱体的体积公式：，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高。

锥体的体积公式：

，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。

如果事件A 、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件A 、B 相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B)

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。） 1．设集合= （ ）

A ．{1，3}

B ．{2}

C ．{2，3}

D ．{3}

2．设（i 为虚数单位），则

（ ）

A ．-1-i

B ．-1+i

C ．1-i

D ．1+i

3．等差数列的前n 项和

等于

（ ）

A ．152

B ．154

C ．156

D ．158

4．在中，若则角B 的大小为

（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．135°

D ．45°或135°

Sh V =Sh

V 31

=

)

(},5,2{},3,2,1{},5,4,3,2,1{B C A B A U U 则===i z -=1=+

z z 2

2}

{n a 13

4111073,4,8,S a a a a a S n 则若=-=-+ABC ∆,

24,34,60==︒=AC BC A

5．已知双曲线的一个焦点与抛物线

的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．若幂函数

的图象经过点，是它在A 点处的切线方程为

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．已知直线，给出下列四个命题： ①若

②若

③若

④若

其中正确命题的个数是

（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

8．从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同

学必须参赛，不同的参赛方案共有 （ ）

A ．24种

B ．18种

C ．21种

D ．9种

9．若将函数

的图象向左科移

个单位后，所得图象关于y 轴

对称，则实数m 的最小值为

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．设不等式的解集为M ，则是的 （ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

122

22=-b y a x x y 42=51

54

522=-y x 1452

2=-y x 1452

2=-x y 14552

2=-

y x )(x f )

21

,41(A 0144=++y x 0144=+-y x 02=-y x 02=+y x β

αβα⊂⊥m l m l ,,,,,且平面;,//m l ⊥则βα;

//,βα则m l ⊥;//,m l 则βα⊥.

,//βα⊥则m l x

x y sin 3cos -=)0(>m m 6π

3π32π65π2

|2|<-a x "40"≤≤a "1"

M ∈

11．已知A、B为抛物线上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若则直线AB的斜率为（）

A．B．C．D．

12．若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线与圆相交的概率为（）A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正视图是直角梯形，侧视图和府视图都是矩形，则这个几何体的体积是cm3.

14．若二项式的展开式中的常数项为-160，则= 。15．已知，直线互相垂直，则ab的最小值为

。

16．为了解学生参加体育活动的情况，我市对2009年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间

x

y

C4

:2=,

4-

= 3

2

±

2

3

±

4

3

±

3

4

±

=

-by

ax

1

)2

(

)1

(2

2=

-

+

-y

x

8

3

16

5

8

5

16

3

6

)

1

(

x

x

a-dx

x

a

)1

3(2

-

⎰

>

b0

2

)4

(

12

2=

+

+

-

=

+

+y

b

ax

y

x

b与