安徽省合肥市瑶海区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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姓名：____________班级：____________学号：___________

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安徽省合肥市瑶海区2018-2019学年九年级上学期数学期中

考试试卷

考试时间：**分钟 满分：**分

姓名：____________班级：____________学号：___________

题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分

注意

事

项：

1、

填

写

答

题

卡

的

内

容

用

2B

铅

笔

填

写

2、提前 15 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷 客观题

第Ⅰ卷的注释

评卷人 得分

一、单选题（共10题)

1. 下列函数是二次函数的是（ ） A . B .

C .

D .

2. 下列判断中唯一正确的是（ ） A . 函数 的图象开口向上，函数

的图象开口向下

B . 二次函数 ，当

时， 随 的增大而增大

C . 与

图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同

D . 抛物线 与

的图象关于 轴对称

3. 在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的交点的个数是（ ）

A . 3

B . 2

C . 1

D . 0

4. 在同一直角坐标系中，函数

与 的图像大致如图（ ）

A .

B .

C .

D .

5. 已知

，那么 等于（ ）

答案第2页，总17页

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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A .

B .

C .

D .

6. 已知点 在反比例函数 的图像上，下列正确的是 （ ） A . B .

C .

D .

7. 如图中阴影部分的面积与函数

的最大值相同的是（ ）

A .

B .

C .

D .

8. 二次函数

的图象如图所示，则下列结论：

① ② ③ ④ ⑤ 其中正确的个数是（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个 9. 若

，则 的值为（ ） A . B . C . D .

10. 已知二次函数 中，当

时，

，且 的平方等于 与 的乘积，则函数值

有 ( ) A . 最大值 B . 最小值 C . 最大值 D . 最小值

第Ⅱ卷 主观题

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姓名：____________班级：____________学号：___________

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第Ⅱ卷的注释

评卷人 得分

一、填空题（共4题)

1. 把 米长的线段进行黄金分割，则分成的较长的线段长为 .

2. 把抛物线 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到抛物线 ，那么原抛物线的解析式为 ．

3. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形 的边均平行于坐标轴， 点的坐标为

.如图，若曲线

与此正方形的边有交点，则 的取值范围是 .

4. 已知二次函数 ，当 时， 的取值范围是 ，则 的值

为 ． 评卷人 得分

二、解答题（共2题)

5. 已知三个数2、4、8，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数．

6. 已知抛物线 的图像经过点 和 .求这个二次函数的关系式.

评卷人 得分

三、综合题（共7题)

7. 某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为x （元/个）与

每天的销售数量y （个）之间的函数关系如图所示．

（1）求y 与x 之间的函数关系式；

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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（2）销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润．

（3）“十•一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加200%，为获得最大利润，“十•一”假期该纪念品打八折后售价为多少？ 8. 抛物线 .

（1）请把二次函数写成

的形式；

（2） 取何值时， 随 的增大而减小？

9. 如图，抛物线y= x 2+bx ﹣2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△ABC 的形状，证明你的结论．

10. 如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y= （x ＞0）的图象交于A （m ，6），B （3，n ）两点．