对数计算公式

指数与对数

名称

以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N简写为lg N

自然对数

以e为底的对数叫做自然对数，并把log e N简写为ln N

e = 2.7182818284……

lg N = 0.4343 ln N

ln N = 2.3026lg N

自然对数表

1．当 1≤N≤10，ln N 可直接从自然对数表中查得；

2．当010，先将N化成C×10±n（C是具有一位整数的数，n是正整数），而后运用对数运算法则求ln N 例：求ln 35，ln 350，ln 0.035

查自然对数表得ln 3.5 = 1.2528 ln 10 = 2.3026

ln 35 = ln (3.5×10) = ln 3.5 + ln 10

= 1.2528 + 2.3026 = 3.5554

ln 350= ln (3.5×102) = ln 3.5 + 2 ln 10

= 1.2528 + 4.6052 = 5.8580

ln 0.035 = ln (3.5×10-2) = ln 3.5 —2 ln 10

= 1.2528 — 4.6052 = -3.3524

N ln N N ln N N ln N

1.0 0.0000

2.6 0.9555 6.0 1.7918

1.2 0.1823

2.8 1.0296 6.5 1.8718

1.4 0.3365 3.0 1.0986 7.0 1.9459

1.6 0.4700 3.5 1.2528 7.5

2.0149

1.8 0.5878 4.0 1.3863 8.0

2.0794

2.0 0.6931 4.5 1.5041 8.5 2.1401

2.2 0.7885 5.0 1.6094 9.0 2.1972

2.4 0.8755 5.5 1.7047 10.0 2.3026

实用计算用表

d=14.2mm

个人观点，可以作为参考，如不对，可以共同探讨：

e近似等于2.7183，e的0.25次方即为2.7183的0.25次方（即2.7183的1/4次方或2.7183开四次方），求得e^0.28=1.2840、其实是没必要查表的，用具备开高次方功能的计算器直接就可以计算出结果。

如果你一门心思不放过《表》的话，可以利用《自然对数表》，再结合内插法求解。

譬如我们假设e^0.25=A，两边取对数，则有In(A)=0.25，这样就可以利用上自然对数表了

A=1.28 In(1.28)=0.2469

A=? In(A)=0.25

A=1.29 In(1.29)=0.2546

内插求解照样可以得到：A=1.2840，只是这样比较麻烦，但是满足你的“查表”要求。