高中数学必修五第二章测试卷

高中数学必修五第二章数列测试卷

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，)

1．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n )个图形的边数为（ ）.

A. 5n-1

B. 6n

C. 5n+1 +2 2 数列{}n a 的通项公式11

++=n n a n ，则该数列的前（ ）项之和等于9 A 98 B 99 C 96 D 97

3．在等比数列{}n a 中T n 表示前n 项的积，若T 5 =1，则（ ）

A ．13=a

B ．11=a

C ．14=a

D ．15=a 4 在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（ ） A 9 B 12 C 16 D 17 5 在等比数列{}n a 中，若62=a ，且0122345=+--a a a 则n a 为（ ） A 6 B 2)1(6--⋅n C 226-⋅n D 6或2)1(6--⋅n 或226-⋅n

6．等差数列}{n a 共有12+n 项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（

）

. A. 28 B. 29 C. 30 7 在等差数列{}n a 中，2700...,200...10052515021=+++=+++a a a a a a ，

则1a 为（ ） A 22.5- B 21.5- C 20.5- D 20- 8 已知等差数列n a n 的前}{项和为m S a a a m S m m m m n 则且若,38,0,1,122

11==-+>-+-

等于（ ） A 38 B 20 C 10 D 9

9.在等比数列{a n }中,a 5a 7=6,a 2+a 10=5,则10

18

a a 等于( ) A.23

32

--或 B.32 C. 23 D. 32或23

10.已知等比数列{}n a 的前n 项为n S ,33S =,627S =，则此等比数列的公比q 等于（ ）

A ．2

B ．2-

C ．21

D ．1

2-

11 等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若231n n S n T n =+,则n n

a b =（ ） A 23 B 2131n n -- C 2131

n n ++ D 2134n n -+ 12、在等比数列

{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则n S 等于 A.122n +- B.3n C.2n D.31n -

二、填空题：(本题共5小题，每小题6分，共30分．)

13．等差数列{}n a 中，123420,80a a a a +=+=，则10S =________

14 已知数列{}n a 中，11a =-，11n n n n a a a a ++⋅=-，则数列通项n a =___________

15 在等差数列{}n a 中，公差2

1=d ，前100项的和45100=S ， 则99531...a a a a ++++=_____________

16、 已知数列的12

++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=_____________ 17、设f (x )=221

+x ,利用课本中推导等差数列前n 项和的公式的方法,

可求得f (－8)+f (－7)+…+f (0)+…+f (8)+f (9)的值为___________________.

三、解答题（10+12+12+12+14）

18、（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n n S 23+=，求n a

19、（本小题满分12分）一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数

20、（本小题满分12分）

等比数列{n a }的前n 项和为n s ，已知1S ,3S ,2S 成等差数列

（1）求{n a }的公比q ；

（2）求1a －3a ＝3，求n s 21、本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，且1

2a =，12312a a a ++=.

⑴ 求数列{}n a 的通项公式；

⑵ 令n n n b a =⋅３*(N )n ∈，求数列{}n b 的前n 项和的公式. 22、（本小题满分14分）甲、乙两企业，2000年的销售量均为p （2000年为第一年），根据市场分析和预测，甲企业前n 年的总销量为2(2)2

p n n -+，乙企业第n 年的销售量比前一年的销售量多12n p -.

（1）求甲、乙两企业第n 年的销售量的表达式；

（2）根据甲、乙两企业所在地的市场规律，如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%，则该企业将被另一企业收购，试判断，哪一企业将被收购？这个情形将在那一年出现？是说明理由。 参考答案

一、选择题 1C2 B 3 A4 A 4841,3,S S S =-=而48412816122016,,,,,S S S S S S S S S ----成等差数列

即1,3,5,7,9,1718192020169a a a a S S +++=-= 5 D 22

5432534232220,22,(1)2(1)a a a a a a a a a q a q --+=-=--=- 232210,2,11a a q q =-==-或或，当1q =时，6n a =；

当1q =-时，1216,6(1)

6(1)n n n a a --=-=-⋅-=⋅-； 当2q =时，1213,32

62n n n a a --==⋅=⋅；6、B 7 A 501505027002005050,1,()2002d d

S a a -=⨯==+=， 8 C 20,(2)0,2,m m m m m m a a a a a a +-=-==

9、、A 11 B 121212112121()22(21)2122123(21)131

()2n n n n n n n n n a a a a S n n n b b T n n b b -----+--=====--+-+ 12、C

二、填空题

13、700 14 1n - 1111111111,1,1,n n n n n a a a a a a ++⎧⎫-=-=-=⎨⎬⎩⎭是以11a 为首项，以1-为 公差的等差数列，

111(1)(1),n n n n a a n =-+-⨯-=-=- 15 10 100110011001991100100()45,0.9,0.4,2

S a a a a a a a a d =+=+=+=+-= 17

、2

三、解答题 18、解：111132,32,2(2)n n n n n n n n S S a S S n ----=+=+=-=≥

而115a S ==，∴⎩⎨⎧≥==-)

2(,2)1(,51n n a n n