基于图像灰度的模板匹配方法

基于图像灰度的模板匹配方法

图像匹配技术是数字图像信息处理和计算机视觉领域中

的—个基本问题，并在卫星遥感、空间飞行器的自动导航、武器

投射系统的末制导和寻的、光学和雷达的图像目标跟踪、地球

资源分析与检测、气象预报、医疗诊断、文字读取以及景物分析

中的变化检测等许多领域中得到广泛应用㈣。

一般来说，由于图像在不同时间、不同传感器、不同视角获得的成像条件不同，因此即使是对同一物体，在图像中所表现出来的几何特性、光学特性、空间位置都会有很大的不同，如果考虑到噪声、干扰等影响会使图像发生很大差异，

图像匹配就是通过这些不同之处找到它们的相同点。

图像匹配算法主要分为两类口：一类是基于灰度匹配的方

法；另一类是基于特征匹配的方法。前者主要用空间的一维或

二维滑动模板进行图像匹配，不同算法的区别主要在模板及相

关准则的选择方面，这类方法一般匹配率高，但计算量大，速度

较慢；后者则通过在原始图像中提取点、线、区域等显著特征作

为匹配基元，进而用于特征匹配，一般匹配速度较陕，但匹配精

度不一定高。

1.概念解释：

①数字图像:数字图像是由被称做像素的小块区域组成的二维像素矩阵。一般把图像分成3种形式：单色图像，灰度图像和彩色图像。

②像素：表示图像颜色的最小单位

③灰度图像：灰度图是指只含亮度信息，不含色彩信息的图像，就像平时看到的黑白照片：亮度由暗到明，变化是连续的。灰度图的每个像素的亮度用一个数值来表示，通常数值范围在0—255之间，即可用一个字节来表示，0表示黑，255表示白，而其他表示灰度。

④点阵图:显示器的屏幕由可以发光的像素点组成. 并且从几何位置看, 所用这

些像素点构成一个矩形的阵列.利用计算机控制各像素点按我们指定的要求发光,

就构成了我们需要的图形.这种方式构成的图形我们可称之为点阵图形.

⑤点阵图形的坐标系统：各像素点有一个坐标唯一指定了它的位置.如果点阵图形的大小是N ×M, 那么它的点阵共有M 行N 列, 每个像素点的位置就由它所在的行和列的位置所唯一确定. 这个行和列的位置就给出了点阵图形的坐标系统. 按照前面的顺序, 第m 行, 第n 列的像素点顺序数就是m+(n-1)N.反之, 顺序数为s 的像素点在第s Mod N 行, 第Int(s/N ) + 1列, 这里的s Mod N 是s 除以N 后的余数, Int( s/N ) 是s/N 的整数部分.需要注意的是第m 行, 第n 列的像素点的坐标可能不是(m; n), 而是(m-1; n-1). 这是因为有时为了在计算机中处理的方便, 像素点的行列的排序不是从1, 而是从0开始的. 我们常用的显示器的像素坐标就是如此.

2．数字图像匹配算法设计：

在此软件中我采用了两种图像匹配算法：①基于灰度的模板匹配算法②基于灰度的快速匹配算法。由于各种各样的原因如(成象条件的差异)图象预处理，引入的误差等，参与图象匹配的模板与潜在的匹配子图象间通常存在着程度不同的不一致，因此根据模板在一幅陌生图象中检测出潜在的匹配对象并得出它在图象中的位置是一件复杂的工作。

⑴基于灰度的摸版匹配算法

模板匹配是指用一个较小的图像，即模板与源图像进行比较，以确定在源图像中是否存在与该模板相同或相似的区域，若该区域存在，还可确定其位置并提取该区域。

模板匹配常用的一种测度为模手术台与源图像对应区域的误差平方和。设f(x,y)为M ×N 的源图像，t(j,k)为J ×K(J ≤M,K ≤N)的模板图像,则误差平方和测度定义为:

11

200(,)[(,)(,)]J K j k D x y f x j y k t j k --===++-∑∑

由上式展开可得:

111111

2

20000(,)[(,)]2(,)(,)[(,)]J K J K J K j k j k j k D x y f x j y k t j k f x j y k t j k ------=====++-⋅+++∑∑∑∑∑∑令

11

200(,)[(,)]J K j k DS x y f x j y k --===++∑∑

11

00(,)2[(,)(,)]J K j k DST x y t j k f x j y k --===⋅++∑∑

11

200(,)[(,)]J K j k DT x y t j k --===∑∑

DS(x,y)称为源图像中与模板对应区域的能量，它与像素位置（x,y ）有关，但随像素位置（x,y ）的变化，DS(x,y)变化缓慢。DST(x,y)模板与源图像对应区域的互相关，它随像素位置（x,y ）的变化而变化，当模板t(j,k)和源图像中对应区域相匹配时取最大值。DT(x,y)称为模板的能量，它与图像像素位置(x,y)无关，只用一次计算便可。显然，计算误差平方和测度可以减少计算量。

基于上述分析，若设DS(x,y)也为常数，则用DST(x,y)便可进行图像匹配，当DST(x,y)取最大值时，便可认为模板与图像是匹配的。但假设DS(x,y)为常数会产生误差，严重时将无法下确匹配，因此可用归一化互相关作为误差平方和测度，其定义为：

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(,)(,)

(,)J K t j k f x j y k R x y --⋅++=∑∑ 下图给出了模板匹配的示意图，其中假设源图像f(x,y)和模板图像t(k,l)的原点都在左上角。对任何一个f(x,y)中的(x,y),根据上式都可以算得一个R(x,y).当x 和y 变化时，t(j,k)在源图像区域中移动并得出R(x,y)所有值。R(x,y)的最大值指出了与t(j,k)匹配的最佳位置，若从该位置开始在源图像中取出与模板大小相同的一个区域，便可得到匹配图像。