知识的迁移规律在数学教学中的运用
知识迁移,以旧带新在小学数学教学中的作用
知识迁移，以旧带新在小学数学教学中的作用【摘要】知识迁移是指将已掌握的知识应用到新情境中的过程。
在小学数学教学中，以旧带新的方法可以帮助学生建立知识的联系，提高学习效果。
通过案例分析和具体策略，可以看到知识迁移对学生学习态度和思维能力的积极影响。
教师在课堂教学中可以通过引导学生将已学知识运用到新的问题中，激发学生的学习兴趣和能力。
教育者应当重视知识迁移在数学教学中的作用，借助这种方法来促进学生对数学知识的深入理解和应用。
未来研究可以进一步探讨如何更好地利用知识迁移提升小学数学教学的效果，为教育教学提供更多启示和帮助。
【关键词】知识迁移，以旧带新，小学数学教学，学习效果，案例分析，课堂教学，具体策略，学习态度，思维能力，启示，研究展望1. 引言1.1 研究背景研究表明，通过将已学知识迁移应用到新的问题和情境中，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
知识迁移还可以帮助学生培养逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力，对学生的综合素质培养起到积极的促进作用。
深入研究知识迁移在小学数学教学中的应用，探讨以旧带新的教学方法对学生学习数学的影响，对于提高小学生数学学习效果、激发学生学习兴趣具有积极的推动作用。
为此，本文旨在系统分析知识迁移在小学数学教学中的作用，并提出相应的教学策略，以期为小学数学教学的改进提供参考和借鉴。
1.2 研究目的研究目的是探讨知识迁移在小学数学教学中的作用，通过分析其概念及特点，了解以旧带新在教学过程中的实际应用，以及通过案例分析来展示利用知识迁移提高学生学习效果的方法。
研究旨在探讨知识迁移在课堂教学中的具体策略，并分析其对学生学习态度和思维能力的影响。
通过对知识迁移的深入研究，旨在为小学数学教师提供有效的教学方法和策略，提升学生学习的效果和质量。
最终目的是探讨知识迁移对小学数学教学的启示，为未来研究提供参考和展望，进一步推动小学数学教学的发展和创新。
1.3 研究意义知识迁移可以帮助学生建立数学知识之间的联系，促进知识的深入理解和应用。
浅谈小学数学教学中学生知识迁移能力的培养
浅谈小学数学教学中学生知识迁移能力的培养“数学教学不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。
在小学数学课堂教学中,积极地运用迁移规律,利用学生已有的知识和技能对新知识、新技能的学习产生积极的影响;并且能根据后继学生的需要,适时地、有限度地作一些拓宽、渗透,就可以把各个部分的知识像链条一样连结起来,形成完整的认知结构,切实提高课堂教学的效率,培养学生的知识迁移能力。
现谈谈我在课堂教学中培养学生知识迁移能力的一些做法。
一、指导学生利用已有的知识经验进行迁移学习认知心理学认为:小学生学习的过程,是指导新旧知识不断地进行同化、顺应、调整、扩充,形成新的认知结构的建构过程。
因此,我们老师要遵循儿童的认识规律,善于寻找新旧知识的连结点,剖析它们的分化点,从而帮助学生初步学会选择有信息进行简单的归纳与类比”掌握学习方法,能动地获取新知。
迁移所依赖的主要条件是不同知识存在着共同的因素,前后教材的共同因素越多,就越容易产生正向的迁移。
在教学新课时,通过发掘新知识的共同因素,并充分利用这些共同的因素,创设迁移情境,沟通新旧知识的内在联系,逐步提高学生学习和探索新知识的能力。
所以,在课堂教学中,应尽量在回忆有关旧知识的基础上引出新知识。
在“万以内数的认识”之前,学生已学会一个一个、十个十个地数数,认识了“个、十、百”的数位名称、顺序、位置,也知道其相邻计数单位之间的进率。
由此分析,新旧知识的共同点有:(1)计数方法基本相同。
从以“一、十”为单位到以“百、千”为单位数数,都是有序地逐“一”数。
(2)数位顺序相同。
仍为从右到左,由地位到高位。
(3)相邻计数单位之间的进率相同,都是“十”。
这些共同要素构成新旧知识的连结点。
而其分化点为:随着数的扩充,数据的读写法趋于复杂,学生容易出错。
因此教学中,教师可采用“以类比促迁移,抓训练攻难点”的教学策略,引导学生由此及彼,“以旧学新“,突破难点,掌握新知识,达到知识和方法的迁移。
第四节学习迁移规律在教学中的应用
第四节学习迁移规律在教学中的应用教学的目标是使学生接受及掌握经验，以形成和发展学生的能力与品德。
而迁移是实现这一目标的有效途径，也是检验教学是否达到目标的可靠标志。
因此，在实际教学中，应该掌握和应用学习迁移的规律，以提高教学成效。
一、精选教材在教学过程中，教师并不是把一门学科的所有内容都一步步教给学生，学生也不是毫无选择地学习所有内容。
这不仅是不可能的，也是没有必要的。
要想使学生在有限的时间内掌握大量的有用的经验，教学内容就必须精选。
精选的标准就是迁移规律，即选择那些具有广泛迁移价值的科学成果作为教材的基本内容。
所谓具有广泛迁移价值，就是指掌握这些基本内容后，在以后的学习或应用中，许多与之相关的其他内容无须重新教学或学习，只需稍加引导和点拨，学生即可掌握。
这些基本内容具有广泛的适用性。
要教给学生一门学科的基本的科学成果，就必须从浩瀚的科学研究成果的海洋中精选出适合学生的基本内容。
如前所述，只有那些概括的基本知识、基本技能和行为规范才具有广泛的适应性，其迁移价值较大。
当然，在选择这些基本的经验作为教材内容的同时，还必须包括基本的、典型的事实材料，脱离事实材料空谈概念、原理，则概念、原理也是空洞的，是无源之水、无本之木，当然也无法迁移。
大量的实验证明，在教授概念、原理等基本知识的同时，配有具有典型代表性的事例，并阐明概念、原理的适应条件，则有助于迁移的产生。
精选教材要随科学的发展而不断变化和更新。
虽然学科的基本概念、基本原理具有较高的稳定性，但随着科学技术的迅猛发展，原来作为学科基本内容的教材可能会失去其原有的作用，所以，应及时注意科学新成果的出现，以新的更重要的、迁移范围更广的原理、原则来代替。
也就是说，在精选教材时，要注意其时代性，吐故纳新，不断取舍，使之既符合科学发展的水平，又具有广泛的迁移价值。
二、合理编排教学内容精选的教材只有通过合理的编排，才能充分发挥其迁移的效能，学习与教学才能省时省力；否则，迁移效果小，甚至阻碍迁移的产生。
知识的迁移规律在数学教学中的运用
知识的迁移规律在数学教学中的运用作者：陈永康来源：《中学生导报·教学研究》2013年第25期作者简介：陈永康，男，讲师，工作单位：铜仁幼儿师范高等专科学校摘要：学生通过学习，掌握知识的过程，实际上是一个促进知识迁移的过程。
根据学习迁移的效果可分为正迁移、负迁移，在数学教学中，教师要有效地利用正迁移，它有利于巩固已学得的知识、技能和概念，利于培养学生探索发现能力。
关键词：知识迁移，正迁移、负迁移。
学习是学生对新旧知识相互作用的过程，这个过程是依靠学习迁移来完成的。
学习迁移是一种学习对另一种学习的影响，通常所说的举一反三、触类旁通就是学习迁移在教学中的具体体现。
学生通过学习，掌握知识的过程，实际上是一个促进知识迁移的过程。
学习迁移贯穿于学生的整个学习过程中，使学生能够有效地将习得的知识经验概括化、系统化，形成稳固而整合的知识结构。
学生的学习不是简单地把知识贮存在大脑中，而是要用获得的知识去解决现实问题上，学会迁移以适应新情境。
根据学习迁移的效果可分为正迁移、负迁移。
正迁移是一种学习对另一种学习的积极迁移，它有助于学生学习效率的提高，负迁移是一种学习对另一种学习的干扰或阻碍，也称为消极迁移。
在教学中，教师要善教，要提高课堂教学的实效性，重视学生学习迁移能力的培养，学生要善学，探索科学的学习方法，学习时自觉进行学习迁移，克服干扰，真正做到学会学习。
下面就学习过程中的各种迁移情形作一些论述。
一、由旧知识向新知识的迁移现代心理学的研究表明，各种知识对人的大脑皮层的刺激与反应的影响相似因素越多，越容易引起迁移。
因此，我们在教学中要注意让学生牢固掌握已学的知识，并用这些知识去分析、探讨相似内容的知识，即用已知来探讨未知。
因此，在教学中加强各知识间的比较就显得极为重要。
在数学教学中，每一个数学问题的解决，无不是旧知识向新知识迁移的典型事例，而怎样促进旧知识向新知识的迁移，则是一个极为重要且有必要进行探讨的问题。
小学数学教学中的迁移小学数学迁移法的例子
小学数学教学中的迁移小学数学迁移法的例子【摘要】小学数学课堂中积极地运用迁移的规律，利用学生已有的知识经验和新的技能对新的知识、新技能的学习产生了积极的影响，并根据数学与其他学科之间的联系，入乎其内，又需乎其外，才能充分的发挥学科之间的相互促进作用。
通过学生的主动建构形成一张严密的知识网。
【关键词】迁移渗透主动建构不同学科建构主义认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助学习是获取知识的过程中通过其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。
而迁移是一种学习对另一种学习的影响。
凡是有学习的地方就会有迁移存在。
因为孤立的，彼此互不影响的学习是不存在的。
而数学活动就是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构。
运用迁移规律，在数学课堂中自主探索，合作交流的基础上，让学生运用已有的知识解决实际问题。
在数学教学中应注意把其他学科的知识合理地迁移到数学的教学活动中，更进一步的实现学科间的整合。
一、从生活实际迁移到数学教学小学《数学课程标准》指出：“学生能够认识到数学存在于现实的生活中，并被广泛的应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。
”数学课程目标指出：“使学生通过亲历数学探究与实践的过程，享受体验的乐趣，感受数学的美”。
数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之凡，无处不用数学。
这是的数学与生活的精彩描述，数学来源于生活又应用于生活。
建构主义的学生观也指出，教学不能无视学习者的已有经验，简单的，强硬的从外部对学习者实施知识的“填灌”而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中生长出新的的经验。
（一）课堂上，营造宽松的实践活动环境教育心理学的研究表明：学生在没有精神压力、没有心理负担、心情舒畅、情绪饱满下，大脑皮层容易形成兴奋中心、思维活跃、实践能力强。
在教学中应该提供这样的思维活动，让学生感觉到课堂上学习就像在日常生活中遇到了数学问题一样。
浅谈迁移规律在数学教学中的运用
直译 ：潘妮 会 讲 在德语 更 好 比 写 在 英文 。 这 个 句 子 中含 有 两 个 分 句 ，一个 是
“Ｐ ｅ ｎ ｎ ｙ ｄ ａ ｐ ａ ｔ ｂ ｅ ｒ ｂ ｉ ｃ ａ ｒ ａ ｄ ａ ｌ ａ ｍ ｂ ａ ｈ ａ ｓ ａ
上 总结前三题都是 “ 哪一位不够减 ， 要以前
位退 １ 当１ Ｏ ， 和本位上 的数加起来再减 ” ， 这样 只要抓住了一类知识的共同点 ， 仿旧知
一
的） ” ，讲授新知识前可 出示 ：“ 商店 的货架 上有 ３ ６个乒乓球 ，卖 出 ２ ７ 个， ，还剩多少
个？”很显然 ，这是一个已学过的旧知识 ， ３ ６ 个乒乓球是一个 已知条件 ， 如果将这个已 知条件用已学的旧知识来代替 ， 则就变成两 个 旧知识 的连接点。于是提问 ：“ 如果商店 的货架上有 ３ ６个乒乓球 ，不直接给 ，那么 可以用两个什么条件？” 于是 ， 有 的学生答 ： “ 改成商店的货架上有 ７ 个白色乒乓球 ， ２ ９
学习者的对外汉语教学提供有益参考 。
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方。
３结语
根据以上的对 比分析 ， 我们发现 ： 首先 ， 句子形式方面 ， 汉语的 “ 比”字句和 印尼语 “ ｌ ｅ ｂ ｉ ｈ …ｄ ａ ｒ ｉ （ ｐ ａ ｄ ａ ） ”结构除了在语序上存在 较大差异外 ， 后者还涵盖了 “ 比”字句 中的 两种句 式。其 次 ，比较项方 面 ，“ 比”字句 的比较项大都 由名词 、名词性短语充当 ， 少 数是动词 、 形容词和小句 ， 而印尼语 “ ｌ ｅ ｂ ｉ ｈ … ｄ （ ｐ ａ ｄ ａ ） ”结构 比 较项 的词类 或结构大部分 与其相 同， 但形容词不能充 当比较项 ， 且在 该结构 的比较项中 ， 各词类或结构的使用频 率都 比较高 ， 并没有偏重使用名词性 的比较 项。最后 ，比较词方面 ，“ 比”字句的 比较 词 “比 ” 是 介 词 ，而 印 尼 语 “ ｌ ｅ ｂ ｉ ｈ … ｄ ａ ｒ ｉ （ ｐ ａ ｄ ａ ） ”结构 中的比较词 “ ｄ ａ ｒ ｉ （ ｐ ａ ｄ ａ ） ”是 介词或连词 。 近年来 ，在印尼语与汉语的对比研究领 域 ，出现了不少值得关注的论文 ， 然 而关于 印尼语 中与 “ 比”字句对应的句式 的研究 ， 在中国还没找到相关研究 ，笔者希望本文可 以抛砖 引玉 ， 让更多人关注 印尼语和汉语 的 相关语法对 比研究 ，为针对母语为印尼语的
学习迁移在小学数学教学中的应用
学习迁移在小学数学教学中的应用●陈健*摘 要：学习迁移在小学数学学习中普遍存在。
教师在小学数学教学中合理应用学习迁移的基本策略，如恰当呈现教材，建立认知结构；寻找共同要素，搭建迁移桥梁；突出数学本质，提高概括水平；培养类比能力，提高迁移效果；掌握学习策略，提升迁移能力等，能增强学生的数学学习能力和学习效果，促进学生核心素养的发展。
关键词：学习迁移 小学数学教学 知识应用 核心素养* 陈健，贵州省贵阳市南明区花果园第二小学教师。
联合国教科文组织在报告《学会生存——教育世界的今天和明天》中提到：“未来的文盲不再是那些不识字的人，而是那些不会学习的人”。
判断一个人是否会学习的标准有许多，而其中最关键的是看他能否进行有效的学习迁移。
小学生学习数学的过程，是一个从感性到理性、从具体到抽象的认知过程。
但小学数学知识点众多，学生不可能对每一个知识点都去进行实践和感知，这也不利于其抽象思维的发展。
因此，教师在数学教学中要引导学生积极进行学习迁移。
这种积极的迁移，是从感性到理性的获得新知的过程，它不仅有助于学生掌握数学知识，还能够提高其学习数学的能力，实现从“学会”到“会学”的转变，促进核心素养的发展。
学科教育与教学一、关于学习迁移心理学界关于学习迁移的描述有许多，其中美国著名心理学家奥苏伯尔认为，学习迁移就是一种学习对另一种学习的影响，不仅表现为前面的学习对后面的学习的影响，也表现为后面的学习对前面的学习的影响。
这种影响可能是正面的、积极的，也可能是负面的、消极的。
对小学生的数学学习来说，学习迁移主要指先前学习的数学知识、数学技能、数学思想和数学方法与后面学习的数学知识、数学技能、数学思想和数学方法之间的相互影响。
在小学数学中，数学知识、数学技能、数学思想和数学方法等都有着内在的联系，彼此之间相互影响，所以说学习迁移普遍存在于小学数学学习中。
李维在其主编的《小学儿童教育心理学》一书中谈到，按照“迁移的性质、迁移的方向、迁移的内容、迁移的水平”等不同的标准，可以将学习迁移分成不同的类型。
知识迁移,以旧带新在小学数学教学中的作用
知识迁移，以旧带新在小学数学教学中的作用【摘要】知识迁移在小学数学教学中具有重要意义，通过将以前学习过的知识迁移到新的学习内容中，可以帮助学生更好地理解和应用知识。
以旧带新的教学方法与策略能够激发学生的学习兴趣，提升他们的学习效果。
案例分析显示，合理运用知识迁移可以促进学生的思维发展和能力提升。
有效引导学生进行知识迁移是提高教学效果的关键。
结论部分指出，知识迁移和以旧带新对小学数学教学有着重要的启示作用，未来应更加重视这一教学理念的应用，以促进学生的综合能力的提升和发展。
【关键词】知识迁移、以旧带新、小学数学教学、实践意义、教学方法、策略、学习效果、兴趣、案例分析、引导、启示、展望1. 引言1.1 了解知识迁移的概念知识迁移是指个体在解决新问题时，将已经掌握的知识或技能从一个领域迁移到另一个领域的过程。
通过知识迁移，个体能够将之前学习到的知识应用于新的情境，从而更好地解决问题和应对挑战。
在小学数学教学中，知识迁移扮演着重要的角色，可以帮助学生建立知识的连接和转化，提升他们的学习效果和深度。
了解知识迁移的概念对于教师来说至关重要。
教师需要深入了解知识迁移的原理和机制，了解学生在知识迁移过程中可能遇到的困难和障碍，从而有针对性地设计教学活动和策略，帮助学生顺利实现知识迁移。
只有通过对知识迁移的深入了解和应用，教师才能更好地引导学生将已有知识应用到新的学习任务中，促进他们学习的全面发展和提高。
了解知识迁移的概念是教师的基本素养之一，也是小学数学教学中以旧带新的重要基础。
1.2 探讨以旧带新在小学数学教学中的重要性在小学数学教学中，以旧带新是一种重要的教学策略，其作用不可忽视。
以往学过的知识和经验对于学生来说是宝贵的财富，将这些知识与新学习的内容相结合，可以帮助学生更好地理解和掌握新知识。
以旧带新有助于激发学生的学习兴趣和积极性，使他们在学习过程中更加主动和参与。
在小学数学教学中，以旧带新有助于帮助学生建立数学思维的连贯性，使他们能够将已学知识应用到新的解决问题中。
论“迁移”在小学数学教学中的实际应用
迁移是一种学习对另一种学习的影响。
迁移教学的实质就是让学生运用旧知识探索新知识，发现新规律不断重组自己的认知结构。
因此，在教学时必须充分调动学生的各种积极因素，让他们主动投入到学习活动中去。
当然，准备了良好的迁移条件，不等于迁移活动就一定会发生。
实践表明，迁移活动的实现，还有赖于学生主体作用的发挥和教师的正确引导。
教师应根据不同教材、不同情况，选择适当的方法，使知识的迁移顺利实现。
在教学中，我的做法是：一、抓住共点探新知围绕新旧知识的连接点复习旧知识后，应及时抓住新旧知识的连接点即共点，引导学生以旧探新，展开主动的探究活动，顺利实现知识的迁移。
例如教学一个数乘以分数的意义，教材的安排是：一桶油重100千克，（1）求3桶油重多少千克。
（这是整数乘法题）（2）求桶油重多少千克。
（属一个数乘以分数的题）这两道题的数量关系式都是：每桶油的重量桶数=总重量。
这个数量关系式就是它们的共点，即知识的连接点。
从意义上看，一个数乘以分数的意义是整数乘法意义的扩展，也是分数意义的延伸，两种意义有着内在联系。
因此，分数意义也是知识的连接点。
在教学上紧紧抓住这两点引导学生进行探究。
在让学生列出第（1）题的算式：1003，并说出数量关系式后，问：如果每桶油的重量不变，求桶油重多少千克又怎样列式呢？学生根据数量关系式进行推理，列出算式：100。
接着引导学生看图进行思考：求桶油重多少千克是什么意思？引导学生回答：是把一桶油的重量100千克平均分成两份，求其中一份的重量，也就是求100千克的是多少，即100就是求100的是多少。
在学生理解的基础上，进而迁移到（3）求桶油重多少千克。
100就是求100的是多少。
由于抓住了新旧知识的共同点和内在联系，所以使学生能很快地运用已有的知识理解一个数乘以分数的意义，顺利地实现了知识的迁移。
二、沟通联系求转化数学知识之间有着非常紧密的内在联系，很多新知识在一定的条件下可以转化为用旧知识去认识和理解。
迁移规律及其在小学数学教学中的运用
迁移规律及其在小学数学教学中的运用【摘要】一切新的有意义的学习都是在原有的学习基础上产生的，教学中教师应当全面地了解学生的原有认知结构，根据学习迁移的规律，找准新知的生长点，使教与学都能够得以轻松的进行，根据迁移规律去组织教学，能起到事半功倍的作用.【关键词】知识迁移；同化；干扰与促进；教材知识结构；基础；能力；方法在学习活动中，我们常常可以看到这样的现象，会拉二胡的人再学习拉小提琴就比较容易；而同时教孩子汉语拼音和英语字母语音时常常发生干扰，这些都是学习迁移的现象. 学生的学习主要是对前人知识经验的“占有性学习”. 奥苏伯尔等现代认知学派的研究表明，这种学习要进行知识的理解、记忆、迁移和运用四个阶段. 而理解、记忆和运用都离不开迁移. 迁移是知识学习过程中普遍存在，且最为关键的一环.一、迁移规律概述所谓迁移是指已经获得的知识、技能，甚至方法、态度、情感等对学习新知识、新技能的影响，简而言之即前面的学习对后续学习的影响. 一切新的有意义的学习都是在原有的学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的学习是不存在的. 迁移的实质就是学习者运用原有认知结构的观念对新课题进行对比、分析、概括的过程，即原有认知结构与新课题的“同化、顺应的过程”.迁移就方向而言不是单向的，而是双向的. 前后两种学习活动是互相影响的，即存在着顺向迁移与逆向迁移. 其影响作用可能是促进的，也可能是阻碍的. 因此，迁移又分为正迁移与负迁移两种类型. 凡是已有知识、技能的掌握对新知识、技能的掌握起促进作用的就叫正迁移；反之，凡是已有的知识、技能干扰或阻碍了新知识、技能的掌握就叫负迁移. 例如，前面所说学习汉语拼音字母，再学习英语字母时，在识别字母形状时有正迁移现象发生，而在读音上则容易产生干扰而出现负迁移现象. 一般来说，负迁移通过练习与加强对比——比较事物间的不同点，找出相同点是可以逐步消除的. 二、影响学习迁移因素在课堂教学中，每个教师都在想方设法使学生的学习产生最大的正向迁移，然而学习迁移又往往受到主客观诸方面因素的制约与影响.1. 影响学习迁移的客观因素新、旧知识间是否存在共同要素是影响学习迁移的客观因素. 只有新、旧学习材料间存在着相同或相似之处（共同要素），先、后学习之间才会产生学习迁移，而且共同要素越多，迁移越容易产生. 例如小学生学习乘法计算要用到加法的知识，学会了加法后，再学习乘法就比较容易，这是由于乘法里面包含有加法的成分（共同要素），是加法的简化与延伸. 在学习活动中，不仅学习内容上存在共同要素，在学习方法、学习态度、学习情感等方面也存在着共同要素，同样会产生迁移现象. 例如学习主动、认真，能按时完成作业的学生，在完成教师布置的其他任务时也决不会拖拉.2. 影响学习迁移的主观因素（1）学生已有知识经验的概括水平. 学生已有知识经验的概括水平越高，迁移的可能性越大. 学生已有知识经验的概括水平高，反映了事物的本质，学生就能依据这些本质特征去揭露新事物的本质，迁移就会顺利完成. 例如学生牢固地掌握了小数四则混合运算的顺序，那么后面的分数四则混合运算的顺序问题即使不教，学生也能弄清：运算顺序是相同的. 课堂教学中我们常常会遇到“启而不发”的现象，比如求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题是建立在对分数意义的理解基础上的，有时教师为了培养学生的发散思维能力会问：从“男生人数是女生人数的四分之三”这句话中你能想到些什么？当课堂冷场时教师便启发到：想想“女生人数的四分之三”是什么意思，部分对分数的意义理解深刻的学生立刻能想到把女生人数看成“单位1”平均分成四份，男生人数只占其中的三份；男生人数比女生人数少等相关内容，同样的一定会有部分学生仍是一脸茫然，想不到什么. 这是因为他们对分数的意义理解不深或不理解.（2）学生分析问题的能力. 学生分析问题的能力也是影响学习迁移的一个重要因素. 例如在用两步计算去解决实际问题的教学中我们发现，如果把一道两步计算的问题分解成两个简单的一步计算问题让学生去做，学生一般不会有什么困难. 但是如果让学生去独立完成由两个简单问题复合成的两步问题时，他们往往束手无策. 这时他们虽有解答各种简单问题的知识经验，但由于不能独立分析新问题，因而原有知识经验也不能迁移. 学生分析问题的能力越强，认识越敏锐，就越易产生迁移.（3）学生的主观倾向性. 学生必须要有进行迁移的内在需要，学生在意识中要有主动学习的心向，这样，学生的积极主动探求加上教师的正面引导与促进，最终才能完成知识间的正迁移，从而由旧知而生发新知. 这种主观倾向性越强，其迁移效果越好.三、迁移规律在小学数学教学中的运用迁移规律在实际教学工作中具有重要意义. 为了能有效地促进学生的学习迁移，我们对以下几方面要有清醒的认识. 1. 科学地组织教材大到学科体系的建立，小到课堂教学内容的安排，应该有一个科学的序列问题. 小学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的. 好的材料结构的安排可以简化知识，有利于知识的运用与迁移. 教材经教师处理后反映出知识的内在逻辑结构，应适合学生的认知发展水平. 要确定什么知识在前学习，什么知识在后学习. 使教材具有科学的序列，体现不断分化和综合的原则. 例如，教学平行四边形面积计算时，教师可设计出如下材料：（1）出示图a，要求学生算出面积. （2）把图a抽拉成图b（让学生感悟形变面积不变）直接说出面积. （3）再出示图c，让学生口答面积. （4）直接给出图d，即一个平行四边形，问：你能求出它的面积吗？这时学生自然将上面的变化规律用到图d上来，很快领悟到平行四边形求面积的割补原理，顺利地促成了迁移. 此外，要将同类的或类似的内容归纳在一起安排教材，并尽量贴近学生的生活实际，因为学以致用也可促进迁移.2. 抓好基础知识的教学，建构学生良好的认知结构迁移要利用学习者原有的认知结构观念. 学习和掌握基础知识是学生获得丰富认知结构观念的源泉. 基础知识学得越扎实，对已有知识经验的概括力越高，在学习新课题时，可供学生利用的观念、可供提取的共同要素就较多而充足，迁移自然容易产生. 没有对旧知识本质属性的理解，既不能利用原理、法则概括新知识的本质属性，也无法形成新旧知识间的联系，迁移就难以产生. 学生只有在理解知识的基础上，才可运用它在新课题的学习中进行变通和迁移. 小学数学的学习与其他科目的学习相比，有其特别之处：学习的知识内容呈螺旋上升形态，新知识的学习是建立在旧知识的基础之上的，就像自行车链条一样环环相扣，循序渐进，缺一不可. 失去原有认知观念或作为基础的原有认知观念残缺不全，后续的新课题的学习是不能进行的. 例如，比的基本性质与比的化简的教学是在分数基本性质与约分的基础上进行的. 教学中应引导学生加强比与分数的联系，通过分数的基本性质、最简分数、约分来理解比的基本性质、最简比与化简比. 可见分数的有关内容是本节课的基础. 再比如说，初中平面几何中的添辅助线，非常重要的是要有一种对几何图形构造的切拼变换能力和丰富的空间观念. 这种能力一方面当然是在学习这些知识的过程中生成的，但另一方面更主要的是依赖于学生在小学阶段对空间与几何的经验、感觉的积累和具体学习几何知识内容时的直观观察、操作实验、演示探索及合情推理.所以教师要想促进学生的迁移，首要任务是抓好、抓牢基础知识的教学，提高学生已有知识经验的概括力. 最好是尽量完满地结束先前的学习之后，再转入下一步的学习. 学生具备了优良的认知结构，新课题的学习迁移才能顺利进行.3. 加强能力培养，促进迁移的顺利进行教学实践表明，智力高的学生解决问题的能力强，对各种学习的适应性也高. 这是因为学生智能的运用既为他们理解、迁移提供了提取认知结构观念的优越条件，又为他们打下了对新、旧课题间的共同本质属性进行分析、概括、转换和重组的良好基础. 迁移从外部看是一种理解性的、能力性的迁移，但迁移的实质乃是学生内部心理智力的充分运用与相互转化. 教学中教师应加强学生观察力、注意力、记忆力、想象力、推理力和解决问题能力以及创新能力的培养和发展.4. 重视学习指导，教给学习方法，实现学习的普遍迁移教学实践证明有指导的练习大大优于无指导的练习. 有指导的练习量越大，就越有可能产生积极的迁移. 当然，指导并不是把答案呈现给学生而代替学生的独立思考. 对于学生的学习活动来说，最根本的指导应是学习方法的指导，是“授之以渔”. 教师要把打开知识宝库的金钥匙交给学生，教会学生如何学习. 在信息化社会中，掌握学习方法比掌握具体知识更有价值，科学的学习方法对学习活动更具有普遍的迁移意义.通过上面的概述，我们可以这样说，只要把握好迁移，教学就可做到“教有条理”、“学有头绪”. 就能使学生收到举一反三、触类旁通的良好学习效果，从而最终体现出素质教育的要求.。
高中数学教学中利用知识迁移理论优化教学
教海探航 Teachingseafaring250教育前沿 Cutting Edge Education高中数学教学中利用知识迁移理论优化教学文/盛洪摘要：现阶段新课改教学目标不断深入推进，高中数学教学引导阶段，需要给学生进行技巧性的引导，让学生明确学习发展目标，更好的适应高中课程学习要求。
知识迁移能够帮助教师优化教学流程，让学生在基础知识概念应用阶段获得新的思想，针对知识迁移理论的实践应用，本文将结合自己的实践教学经验开展细致化的讨论与分析。
关键词：知识迁移理论；高中数学；优化教学知识迁移是指已获得的知识、技能、方法和态度，对学习新知识新技能的影响。
先前学习对后继学习起积极、促进作用的，叫正迁移，反之叫负迁移。
在教学中，经常出现先前学习的内容与后续学习的内容相互影响，人们从事的其他活动也可能因事物之间存在同类因素而相互影响，心理学上称之为迁移效应。
有意识地充分利用迁移效应，促进良好的迁移，对提高学生的学习效率有重要价值。
知识迁移理论应用到教育领域中是极为常见的，能够打破以往数学课程教学的局限性，实现数学课程的拓展延伸。
针对目前的教学改革要求，知识迁移理论相对来将较为抽象，所以在实践教学阶段部分教师会感到无所适从，影响教学实践活动的顺利推进。
由此看来知识迁移理论在高中数学教学阶段的优化应用，还需要进一步开展实践研究。
1 高中数学知识迁移理论实践应用（1）锻炼学生对知识迁移理论的接受能力。
高中生在学习数学基础知识阶段，能否建立数学知识结构，将自己的数学问题感知能力与探索能力反馈出来，需要通过数学认知结构设置，做好对各种数学基础知识的融合应用，每一个阶段的数学课程学习目标以及学习要求都存在着一定的差异性。
所以教师在数学课程教学引导阶段，需要帮护照学生做好基础知识的拓展研究，要求学生培养自主学习能力，这种思想条件的引导之下，数学课程就会更加针对性与有效性的拓展。
（2）给予学生数学基础知识学习上的引导。
运用迁移规律 提高教学效率
２ ．相 关联 想
，比９ ６ 少
；
９ 比６ － ，６ 多 Ｌ ÷ 比９ Ｊ Ｊ 少 的对比练习， 让学生明白 在
叙 述两数相差 时 ，甲乙是可 以互 逆的 ，因为差是不 变的 ；而 甲数是 乙数 的几 分之几或多几分 之几时 ，甲乙两数 是不能简 单互逆 的 ，因为互逆后 比较 的标 准量 的改变 ，引起 了比率的
４
因此 ，探索如何运用 迁移规律 ，促 进知识迁移 ，提 高学习效
率显得尤为重要 。 以旧引新 。是迁移教 学的前提 迁移指 的是 以先前的学 习对后 面学习 的影 响 ，学生 的基
一
学生在丰富 的联想基础上 ，列 出了 ：１ （ —３）×３ ２÷ ５ ， １ ２÷ ［ ５ （ —３）÷３］ ２÷ ［ ５ ，１ （ —３）÷５］一１ ２等算 式。
学生掌握前 面的知识 ，做好新课铺 垫 ，是实施 迁移教学 的重
要基础 。
于乙的三， ： （ ）： ）， 甲 乙＝ （ ” 要引导 学生 依据甲×３ ｛ ，
反 向联想到 比例式 ，运用 比例两外项之积等于两 内项之积 的
经验表 明 ，对 旧知识 的复习要抓住新知识 的生长点 ，理 清 旧知识 的本 质所在 ，找 出能促 进知识迁移 的规律性东西 。 如教学 “ 一个数 除以小数 ” ，先 出示 ：
教 学 ，为学生学习新知识铺好路 、搭好桥 。 二、诱发联想 。是迁移教学 的灵魂
的题 目会 分析 ，也会列式 ，但一接触稍作 变化 的题 目时则不 知从何下 手 ， 其原 因是部分学 生不熟悉 习题变化的一般规律 ，
缺乏发 散应变能力 。因此 ，教学 中引导学生把握 习题 的变化 脉 络 ，理清题 “ ”尤 为重要 。如教 学两步计算应用题 ，先 路
浅谈知识迁移在数学教学中的应用_雷朝阳
2013年第3期在小学数学学习中，知识迁移是非常普遍的现象，数学知识、数学技能、数学学习方法等都能够进行知识的迁移。
数学知识中的相似点越多，越有利于知识的迁移。
教师应根据不同教材、不同情况，选择适当的方法，使知识的迁移顺利实现。
下面我将自己在“知识迁移”教学法中的一些认识与大家共享。
一、“打蛇找七寸”，找准新旧知识连接点事半功倍在课堂教学中，要想消除学生对新知识的陌生感，教师就应在恰当寻找新旧知识连接点，引导学生回忆相关旧知识，引出新知识上下功夫。
当围绕新旧知识的“连接点”复习旧知识后，教师及时抓住新旧知识的“连接点”即共点，引导学生以旧探新，展开主动的探究活动，顺利实现知识的迁移，达到事半功倍的效果。
例如，教学“除数是小数的除法”时，可以根据如何处理小数点来设计一组复习题，为引导学生把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法作好知识和技能上的准备。
（1）除数扩大10倍，要使商不变，被除数应该怎样?除数扩大100倍呢?（2）把5.34扩大10倍，小数点应该怎样移动?扩大100倍呢?在新课结束后，还可以设计一组专门训练小数除法中专门处理小数点的基本训练题，只要求将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，不必再去计算。
例如：在()里填上适当的数。
3．7÷0．4=（）3．7÷0．04=（）3．7÷0．004=（）4．735÷5=（）47．35÷5=（）473．5÷5=（）这样的教学活动既能体现教学角色的转变，注重学生对学习活动的体验，又能有效地提高课堂教学效率，让学生有更多的时间去突破难点，有利于知识的迁移。
二、突出比较，灵活迁移，适时升华教学新知比较是认识事物的一种方法，也是各种思维的基础。
小学数学教材中有许多内容既有联系又有区别，所以教师教学时，可根据教学内容选择适当的时机，启发学生运用比较的方法，抓住知识间的联系点和区分点灵活迁移，使学生对新知识的理解和掌握进一步升华。
学习迁移理论在高中数学教学中的应用
学习迁移理论在高中数学教学中的应用随着教育教学的不断发展，迁移理论已逐渐成为教育心理学中的一个热门研究方向。
迁移理论主要指的是知识在不同情境中的传递和应用，即所谓的“将所学知识迁移到新领域的能力”。
在高中数学教学中，迁移理论可以被应用于具体的教学实践中，以促进学生知识的迁移和应用，提高学生的学习效果和成绩。
首先，通过问题导入和情境渲染，可以帮助学生将数学知识迁移到实际生活应用中。
例如，在探究函数的过程中，可引入一个实际生活中的问题，如：某学校食堂给学生配餐的选项有A、B、C三种，每种选项对应的营养成分不同且价格不同，而学校希望选择合适的配餐方案，既满足学生多样性需要，又保证废物不多，那么该怎么选择配餐方案？这类问题可以刺激学生的思维，从实际生活中找到数学的应用场景，并通过解决问题的方法帮助学生提高数学知识的迁移和应用能力。
其次，通过差异性训练和变换练习，可以帮助学生将所学知识迁移到新的领域中。
差异性训练指的是通过对比不同的情境和问题，让学生感受到数学知识在不同情境和问题中的应用和变化规律。
例如，在学习集合时，可以设计一些差异性训练题，如：对比两个集合之间的关系，填写两个集合之间的运算结果，从而培养学生差异性思维和归纳总结能力。
同时，变换练习也是帮助学生进行知识迁移的有效方法，通过将原有的问题进行小幅度的改变，让学生能够在新领域中灵活运用所学知识，如在求函数导数的过程中，可以通过变换函数的形式，让学生在新领域中尝试运用导数的知识进行计算。
最后，通过交互式教学和自主学习，可以帮助学生在不同的情境中进行知识的应用和迁移。
交互式教学指的是通过让学生自主参与和探索的方式，帮助学生了解数学知识在不同情境下的应用和变化规律，进而提高学生的知识迁移和应用能力。
例如，在学习三角函数的过程中，可以让学生通过作图、演示等方式，从视觉和感知两个角度来理解三角函数的基本概念和应用，并结合实际生活中的问题进行讲解和演示，让学生在交互式教学环境中得以全面了解和掌握三角函数知识。
小学教师教育随笔《迁移规律应用好 轻松愉快学数学》
.迁移规律应用好轻松愉快学数学
苏霍姆林斯基认为：教给学生借助已有的知识去获取新知识，这是最高的教学技巧之所在。
研究表明：儿童有一种与生俱来的探索式的学习方式，轻松愉快的学习应是儿童一种积极的心态，调动原有的知识和经验新问题，同化新问题，并构建他们自己意义的过程。
作为现代数学教学应致力于关注学生已有的知识经验和知识背景，关注学生自我探索和合作交流，关注学生数学情感和情绪体验，使学生投入到丰富多彩的、充满活力的数学学习中，使学生学习具有价值、富有意义，尤其是低年级的孩子更是如此。
在教学中，我积极应用迁移规律，利用学生已有的知识经验和技能对新技能、新知识的学习产生积极的影响，并根据后续学习的需要，适时地、有限地作些补充或拓宽，就可以把各个部分的知识先链条一样联结起来。
例如：我在教学多位数时，我引导学生从学过的个级数的读写过度到万级数。
在教学多位数的加减法时，我利用孩子们已有的一两位数的加减法的知识类推，使孩子学会探索、比较、找出与自己已有知识的相似地方与不同地方，从而掌握多位数的加减法。
孩子们学习起来轻松愉快，并且有学习的欲望，从而体验成功。
我们利用迁移规律学习数学，数学就不再是单一枯燥的课本知识，而是充满魅力和灵性的活动。
数学教学给学生带来的不是知识上的灌输和沉重的负担，而是探索的魅力、无穷的求知欲和轻松愉快的
体验。
教学中如何运用迁移的原理
教学中如何运用迁移的原理在教学过程中，可以运用迁移的原理来帮助学生更好地理解和掌握知识。
迁移学习是将一个领域的知识应用到另一个领域中的过程，它可以帮助学生将已经掌握的知识和技能转移到新的环境中，使学习更加有效和高效。
下面将从三个方面介绍如何在教学中运用迁移的原理。
首先，在教学设计中，可以利用已有知识和技能来帮助学生建立新知识的框架。
学习新知识时，学生可以通过对已有的知识进行关联和比较，建立起新知识与已有知识的联系。
例如，在教授三角函数的学习中，可以引导学生回顾和运用之前学过的几何知识，如勾股定理和正弦定理等，来帮助他们理解三角函数的定义和性质。
这样一来，学生就能够更快地掌握新知识，并能够更深入地理解其内在逻辑。
其次，在教学中，可以通过提供相关领域的实际应用案例来帮助学生将所学知识迁移到实际问题中。
实践是学习的最好方式，通过实际问题的解决过程，学生可以将所学知识与实际问题相结合，更深入地理解所学内容。
例如，在教授数学中的概率统计时，可以引导学生分析和解决一些实际生活中的概率问题，如投掷硬币、掷骰子等，通过计算和实验的方式来研究概率规律，从而加深学生对概率统计的理解。
通过这样的实践，学生能够将所学的知识与实际问题联系起来，提高他们解决实际问题的能力。
最后，在教学中，可以通过使用类比和隐喻的方式来帮助学生将已有知识迁移到新的领域。
类比和隐喻是一种将不同领域的知识相互联结的思维方式，通过找到不同知识之间的共同点和联系，帮助学生构建知识框架，逐渐形成新领域的理解。
例如，在教授化学中的化学反应时，可以通过将化学反应与生活中的其他反应进行类比，如物理反应、心理反应等，来帮助学生理解化学反应的原理和过程。
通过这样的类比，学生能够将不同领域的知识融合起来，形成对化学反应的更深入的理解。
综上所述，在教学中，可以通过运用迁移的原理来帮助学生更好地理解和掌握知识。
通过利用已有的知识和技能来建立新知识的框架，通过提供实际应用案例来帮助学生将知识迁移到实际问题中，通过使用类比和隐喻来帮助学生将已有知识迁移到新的领域中，可以提高学生的学习效果和学习质量。
“迁移”思想在小学数学教学中的运用策略
“迁移”思想在小学数学教学中的运用策略摘要：迁移是数学学习的一种常见的学习方式，数学知识是不断积累、螺旋上升的，通过不断学习，学生自动重组知识的知识网络，数学知识才能联系起来，并获得发展。
作为教师应该系统把握知识体系、合理定位学生学习起点，寻找迁移点，因势引导，促进正迁移；同时注意强化辨析，防止负迁移的干扰。
在新旧知识间架设“迁移”桥梁，打造高效课堂，追求智慧课堂。
关键词：数学思想方法学习起点迁移正迁移负迁移智慧课堂众所周知，数学学科的知识点总是螺旋上升的，新知识一般是旧知识的延伸或组合，两者之间必有很多相通之处。
因此老师们在课堂上最常运用的就是“迁移”思想。
迁移有“正迁移”和“负迁移”两种。
在教学中，要尽力搭建“桥梁”，帮助学生顺势学习，自主完成认知结构迁移。
在数学教学中合理利用迁移规律，寻找迁移点，因势引导，促进正迁移；同时注意强化辨析，防止负迁移的干扰，不仅能提高教学效率，还能培养学生的学习能力，起到事半功倍的效果。
下面我就结合平时的教学点滴，谈谈自己的一些做法。
一、课前导学，准确定位，寻找迁移点数学是一门系统性很强的学科，很多知识都是前后密切联系的，备课时只有准确把握学生的真实学习起点，才能寻找合理的迁移点，让迁移导在关键处。
课前导学可以帮助学生唤醒旧知，进而轻松过渡到新知的学习。
同时可以帮助老师准确定位：学习本节新课前学生已经具备了哪些知识和技能？新的知识的生长点和转折点在哪里？学生学习时思维障碍点在哪里？。
如在教学《有余数的除法》时，可以设计这样的导学单：在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，（就是之前学过的表内除法）涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况，即本节课要学习的有余数的除法。
前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，鉴于有余数的除法与表内除法的密切关系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，课前设计了动手分一分的任本，就是要借助动手操作，让学生亲自去实验，去经历知识的形成过程。
学习迁移理论在数学教学中的运用
学习迁移理论在数学教学中的运用迁移是教育心理学的一个概念，是一种学习对另一种学习的作用，学习迁移的实质是原有知识在新的学习情境中的应用.两种学习之间的作用有的是积极的，有的是消极的.凡一种学习对另一种学习起促进作用，就称为正迁移，如方程的学习有助于不等式的学习；凡一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用，就称为负迁移，如日常生活中的垂直概念对几何中的垂直概念往往会产生负迁移.从数学教育的目的看，应该追求的是正迁移.即通过“举一反三”、“触类旁通”的学习方式使学生达到“闻一知十”的境界，塑造学生良好的认知结构，进而达到“教是为了不教”的境界.1 迁移的心理实质迁移理论是学习理论的继续.人们对迁移现象从不同角度给出了不同的解释.一切有意义的学习都包括迁移，学生的认知结构是有意义学习的最关键因素.认知结构是一种推动人的认知活动的工具，两种学习间的相互作用是通过认知结构来完成的.如果学生的认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，是有利于迁移的；如果两类学习中存在共同点，也是有利于迁移的；如果学生有主动迁移学习的心向，也有利于迁移.形式训练说的观点认为，必须经过若干心理功能的专门训练以提高注意力、记忆力、推理能力、想象力等各种能力，使之在不同的学习中认出形式上相似的东西而实现迁移.大多数人认为数学是思维的体操，在数学教学中，教师往往强调各种方法、技能、思想的学习，并认为让学生学会观察、实验、比较、分析、综合、抽象、概括，比记住一些具体知识更有益，其源由可追溯至此.其实知识与能力具有同等重要的价值，无知者无能，我们不能轻视知识的学习.相同要素说是在批判官能心理学的基础上发展起来的.这种学说认为，两类学习中的共同要素或共同的成份情境能触发迁移.如学生如果能发现解方程x2-3x+2=0和解不等式x2-3x+2>0中的“共同因素”是分解因式x2-3x+2=（x-2）（x-1），那么解方程x2-3x+2=0的某些学习经验就能迁移到解不等式x2-3x+2>0的学习活动中.这种做法有点机械，没有突出数学思维的特点.为什么在解方程、解不等式时要分解因式？上述做法并没有回答.学生往往只是照猫画虎，依葫芦画瓢.这个观点是伴随着行为主义的观点而来的，用现在的眼光看，它比较注重知识层面，并且局限于具体的知识点就事论事，其解释比较狭窄.在教学中，更多的是要求学生在各种变式中辨别事物的本质.概括说（类化说）认为，产生迁移的关键是学习者能否在两种学习活动中概括出它们之间的共同原理，当学生能把两类学习活动中的基础原理识别和提炼出来时，才能实现迁移.如学生在学习解二元一次方程组时，获得了“消元”这一解二元一次方程组的一般原理，紧接着在学三元一次方程组时，如果学生能把“消元”和解三元一次方程组联系起来，那么就能把解二元一次方程组的一般原理（消元）迁移到解三元一次方程组中去.华罗庚先生在学习解方程时，也有类似的经历.教材往往强调通性通法的教学，因为通性通法的包摄性强，概括性强，易于迁移.如湘版教材指出直线方程的一次项系数是直线的法向量坐标.有了法向量，就能从方向上把握直线，有关直线的问题就易于解决.类似的想法迁移到平面，用平面的法向量把握平面，就把二维平面的问题化归为一维直线的问题.现在流行的用法向量处理立体问题的做法就基于此.格式塔心理学家认为迁移不是由于两个学习情境具有共同成分，原理或规则而自动产生的，而是由于学习者突然发现两个学习经验之间存在关系的结果.人迁移的是顿悟，即两个情境突然被联系起来的意识.关系转换说强调个体的作用，认为学习者必须发现两个事件之间的关系，迁移才能产生.学习定势是用来解释顿悟现象的一个概念.学习情境的多样化决定了我们的基本人格特征，并在使某些人变得会思考中起重要作用.这些情境是以同样的形式多次重复出现的.不应以单一的学习结果，而应以多变但类似的学习课题的影响所产生的变化来理解学习.基于此，采用多样化的变式训练给学生提供丰富的多刺激的学习情境是非常有必要，有助于形成学习定势.因为学习定势既反映在解决一类问题或学习一类课题时的一般方法的改进（学会学习上），也反映在从事某种活动的暂时准备状态（准备动作效应或预热效应中）.学习定势的这两个方面都影响作业的变化.这些学说之所以对立的主要原因是传统学习理论缺乏学习分类的思想，把机械学习与有意义学习相混淆，把知识学习与技能学习相混淆.在技能学习领域，把智慧技能与动作技能相混淆.当代著名的学习理论有奥苏伯尔的有意义言语学习论，信息加工心理学的产生式理论和新近发展起来的认知策略理论（包括反省理论认知理论），他们都各自提出对迁移的解释.奥苏伯尔认为，无论在接受学习还是在解决问题中，凡有已形成的认知结构影响新的认知功能的地方，就存在着迁移.原有知识的可利用性是影响新的学习和迁移的最重要因素，也是最重要的认知结构变量.当学习新知识时，如果在学生原有知识结构中能找到适当的可以用于同化新知识的原有知识（包括概念，命题或具体例子等），那么该学生的认知结构就具有原有知识的可利用性.反之，当学习新知识时，如果在学生原有知识结构中找不到用于同化新知识的原有知识，那么该学生的认知结构就缺乏原有知识的可利用性.上位的，包容范围大和概括程度高的原有观念可以充当先行组织者.如果认知结构中缺乏这样的上位观念，教师就可以从外部给学生的认知结构中嵌入一个这样的观念，使之起吸收与同化新知识的作用.如在掌握分数概念之后学习百分数，分数概念是上位的，起组织作用；百分数概念是下位的，有了上位分数概念的支持，学习起来容易.原有知识越巩固，越易促进新的学习.注意到新旧知识的异同点、可辨别性，是利用旧知识同化新知识的前提条件之一.加涅的智慧层次论把智慧技能分成：辨别、具体概念、定义性概念、规则和高级规则.经过一定的练习，使结论和原理以产生式的形式表征，而不是以陈述性的形式表征，那么原先的结论和原理就转化为人们的办事规则.当规则支配人的行动时，规则就转化为做事的技能.判断学习成效的依据之一就是看习得的知识能否转化为学生灵活运用，转化为学生的办事技能.产生式迁移理论适用于解释基本技能的迁移，是相同要素说的现代化.其基本思想是，先后两项技能学习产生迁移的原因是这两项技能之间产生式的重叠，重叠越多，迁移量越大.产生式这个术语来自计算机科学，产生式就是所谓的条件——行动规则.比如，解方程的学习经验与解不等式的学习经验有很多相通的地方，解方程的学习就有助于解不等式的学习.认知策略在本质上是一种特殊的程序性知识.认知策略迁移理论认为学习者的自我评价是影响策略迁移的一个重要因素.这也就是俗话说的“知人者智，知己者知”，“人贵有自知之明”，能够对自己认知结构的整体性、转换性和自我调节功能有一个恰如其分的认识.建构合理、有序、不断发展的具有调控作用的认知结构将有利于迁移.由以上分析可知，实施正迁移有两个关键因素：（1）两种学习有类似性.相同要素说和产生式迁移理论着眼于知识的心理表征方面；有意义言语学习的迁移理论触及知识的灵魂——原理、思想和方法.“万变不离其宗”中的“宗”指的就是易于迁移的具有概括性质的思想和方法.（2）学生的数学素养，学生的迁移心向.形式训练说旨在通过提高学生的能力而实现自动迁移.着眼于提高学生的能力是其可取之处.学生在学习活动中不断感悟，反复体味，会形成一定的学习定势，机缘巧合时，就会产生顿悟，产生远距离的迁移.2 迁移理论在数学教学中的应用为了提高教学效率，使学生学会学习，应有意识地在教学中运用迁移.2.1 合理组织教学活动，加强新旧知识的联系数学是逻辑性很强的学科，公理化思想的教学应用把数学知识编织成一环扣一环的逻辑链条.这既为加强新旧知识的联系奠定了基础，又为加强新旧知识的联系（共同要素）提出了要求.有经验的教师在上新课之前先复习一下有关的旧课，然后通过类比等方式实施迁移，自然地引入新课，达到温故知新的目的.如学习了等差数列，再学习等比数列，完全可用类比的方式实施迁移，教师的“讲”只要讲在关键处即可.这样就遵循了循序渐进的原则，先前的学习可是后继学习的准备，后继学习是先前学习的自然延伸.当我们学习了新知识之后，还可以用新知识来阐释旧知识，以新带旧，如从高观点看初等数学就是此法的应用.2.2 牢固掌握具有包摄性的数学方法和思想学习迁移效果受知识经验概括水平的制约是实施迁移的一个基本规律.如果学生的认识结构中的已有知识经验概括水平高，那么就容易把新知识纳入原认知结构中，学习迁移就进行得比较顺利.学生的认识结构由知识结构转化而来.数学思想方法寓于数学知识之中，由数学知识化实为虚而成，具有很强的概括性、包容性，是数学知识的精髓.因此在教学中，要重视数学思想方法的教学，从而使之内化为学生头脑中的观念.如初等代数中最基本的思想，最重要的本质就是数的运算律（交换律、结合律、分配律等）.学生掌握了运算律，就能顺利迁移到解方程等内容的学习中.一大套三角诱导公式，如果能从中提炼出“数学的用以简化问题的等价变换”这一思想原理，就会对全体公式及其关系和方法有了实质性的深入认识.教师应以具体知识为载体反复渗透数学思想方法的学习，着眼于提高学生能力，真正达到“领会基本原理和观念”.2.3 自顶而下，逐层分解不断分化式的呈现教学内容认知心理学认为，人们在接触一个完全不熟悉的知识领域时，从已知的较一般的整体中分化出细节，要比从已知的细节中概括整体容易些.人对知识的认识是从整体到细节，而不是相反.认知心理学还认为，人们关于某一学科的知识在头脑中组成一个有层次的结构，最具有包容性的观念处于这个层次结构的顶点，它下面是包容范围越来越小和越来越分化的命题、概念和具体知识.这是知识在头脑中的组织形式.教材的呈现也应遵循由整体到细节的顺序，要充分发挥先行组织者的作用，使之为后续内容的具体展开提供一些起固定作用的概念，以利于领会和保持.如在解析几何的序言课中，学生要深刻领会解析几何的实质是用代数的方法研究几何，那么在后续的学习中，学生将会注意到离心率可以用来刻画圆锥曲线，那么类似地，斜率能否用来刻画圆锥曲线呢？由此出发，学生可以获得一些深刻的见解.同样的，在三角函数的学习中，教师若能时时教给学生，三角公式其实是圆的性质的解析表达，学生如果能在具体的学习中时时用具体的公式来验证这个观念，必将加强对三角函数的理解.2.4 加强横向联系，实现融会贯通在教学中还应引导学生加强观念、原理、课题乃至章节之间的联系.如果学生不知道许多表面上不同的术语实际上代表本质上相同的东西，就会造成认识上的许多混淆.如比例的合比性质ab=cd=a+cb+d，其实是说，两杯一样甜的糖水混合之后，还是一样的甜，那么此公式显得十分的亲切了.加强知识间的横向联系，使知识能彼此阐释，使人有豁然开朗，茅塞顿开之感.2.5 加强变式练习，使静态表征的知识以产生式的方式表征技能之间产生迁移的本质是共同的产生式而不是它们的表面相似，变式是适合规则的情境的变化.变式练习不是简单的重复练习.变式练习及变式教学是我国本土教育经验的归结，不仅是适合于概念课、命题课和习题课教学的一种技术手段，更应看作一种促进学生学会问题解决，运用知识的一种教学理念.2.6 发展自我意识，学会反省认知学会使用高级规则和认知策略等具有高度概括性和模糊性的程序性知识，更需要学习者的自我意识发展到一定的水平，能够反省认知，能够评估采用不同认知策略所带来的不同效益，而不是把学习成绩的优劣简单地归结为自己资质的高低上.俗话说“每个人都看不到自己的后颈窝”，能自我反省，内省自己是很难得的.与其说是心理学的知识在数学教学中的应用，还不如说是从心理学的观点来阐释数学教学的一些具体的现象.数学工喜欢做推广、引申之类的工作，其动作指向是具体数学结论的生成，在这个活动过程中，人的认知结构发生了变化，也就为迁移的产生提供了外界的活动基础.作为教师，不仅应该是技术型的，而且还应当是技术理论型的.简介徐章韬，数学教育博士，教育信息技术博士后，副教授。
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知识的迁移规律在数学教学中的运用
作者简介：陈永康，男，讲师，工作单位：铜仁幼儿师范高等专科学校
摘要：学生通过学习，掌握知识的过程，实际上是一个促进知识迁移的过程。
根据学习迁移的效果可分为正迁移、负迁移，在数学教学中，教师要有效地利用正迁移，它有利于巩固已学得的知识、技能和概念，利于培养学生探索发现能力。
关键词：知识迁移，正迁移、负迁移。
学习是学生对新旧知识相互作用的过程，这个过程是依靠学习迁移来完成的。
学习迁移是一种学习对另一种学习的影响，通常所说的举一反三、触类旁通就是学习迁移在教学中的具体体现。
学生通过学习，掌握知识的过程，实际上是一个促进知识迁移的过程。
学习迁移贯穿于学生的整个学习过程中，使学生能够有效地将习得的知识经验概括化、系统化，形成稳固而整合的知识结构。
学生的学习不是简单地把知识贮存在大脑中，而是要用获得的知识去解决现实问题上，学会迁移以适应新情境。
根据学习迁移的效果可分为正迁移、负迁移。
正迁移是一种学习对另一种学习的积极迁移，它有助于学生学习效率的提高，负迁移是一种学习对另一种学习的干扰或阻碍，也称为消极迁移。
在教学中，教师要善教，要提高课堂教学的实效性，重视学生学习迁移能力的培养，学生要善学，探索科学的学习方法，学习时自觉进行学习迁移，克服干扰，真正做到学会学习。
下面就学习过程中的各种
迁移情形作一些论述。
一、由旧知识向新知识的迁移
现代心理学的研究表明，各种知识对人的大脑皮层的刺激与反应的影响相似因素越多，越容易引起迁移。
因此，我们在教学中要注意让学生牢固掌握已学的知识，并用这些知识去分析、探讨相似内容的知识，即用已知来探讨未知。
因此，在教学中加强各知识间的比较就显得极为重要。
在数学教学中，每一个数学问题的解决，无不是旧知识向新知识迁移的典型事例，而怎样促进旧知识向新知识的迁移，则是一个极为重要且有必要进行探讨的问题。
这里需要指出的是：加强知识间的类比，是促进旧知识向新知识迁移的一种有效途径，科学史上，许多创造发明都是由此而作出的，而把过去学得的知识、技能用于将来可能遇到的情景中去，是完全有可能的，是有利于知识和技能的正向迁移的。
二、对知识由理解向表达的迁移
任何一种知识的掌握和技能的形成，都有一个由理解向表达的迁移过程。
理解是掌握知识的前提，而表达则是掌握知识情况的标志。
对知识和技能来说，理解知识是掌握知识形成技能的首要条件和前提，而对知识、技能的表达则是人们是否真正理解、掌握知识的一种重要标志。
任何人都不会否认这样的事实：如果一个人不善于表达各种知识，是不能算是对知识已经理解和掌握的，尽管对知识的表达方式是不尽相同的。
教师在教学中必须加强对知识由理解向表达方面的要求和训练。
事实上，目前国内教育界对学生知识的理解、掌握情况基本上是靠检查表达来实现的。
很多人有这样一种错误的认识，认为表达主要是语文中关于写作方面的事，与其它学科无关，这是一种错误并且极为有害的理解。
不善于表达，容易出现的是思路模糊、表述不清、逻辑混乱。
比如学生容易出现的对所学知识是懂非懂，但在解答问题时又不知从何下手，这便是不善于表达表达的表现。
因此，很多有经验的教师在教学时，要求学生把理解了的内容表达出来（可分书面表达或口头表达），这样，既可以加深学生对知识的理解，又可促进学生将知识从理解向表达的正向迁移。
三、数学中由一分支向另一分支的迁移
数学学科的特点和性质决定了数学学科拥有众多的分支，而将一种知识用于另一种知识往往能出奇制胜，获得新的发明和创造。
数学中最为典型的例子是将代数知识运用于几何问题的解决，从而由笛卡尔创立了解析几何。
在平时的数学学习中，这样例子是较多的。
例如：在复数问题中求的最小值，若纯粹从代数角度着手解决此问题，则极为繁杂，而探索其几何意义，运用平几知识则能使此问题的结果一目了然。
在数学教学中，为促使学生由数学的一个分支向另一个分支的正向迁移，通过一题多解是一种极为有效的手段。
四、由数学向其它学科的迁移
同一学科有相似相通的地方和联系，不同学科之间也有相似相通的地方和联系。
在教学过程中，注意不同学科之间的知识和技能进
行互相迁移思维，则不但会收到相得益彰之效，而且还可能有所发现，有所创新。
我们在进行语言锤炼时便不自觉地运用了数学知识，例如：“伟大的、光荣的、正确的中国共产党”等价于“伟大的中国共产党、光荣的中国共产党、正确的中国共产党”，在进行语言锤炼时我们便不自觉地用到了数学中提取公因式的知识。
机械制造业中，将车轮制造成圆形的用到了同圆的半径相等原理，使车能平稳前进。
在数学教学中适时地作这方面的介绍，便能使学生无形中促进数学学科知识向其它学科的正向迁移。
五、由理论知识向实践的迁移
学生通过学习理解、掌握了一定的理论和知识，而学习掌握知识技能的目的在于在实践中加以运用。
为进一步发挥学习迁移的积极作用，教学中我们应注意引导学生把所学知识和技能在生活实践中加以运用，从而促进学生学习和探究能力的发展。
例如学习了相似三角形的有关知识，便可引导学生将其运用于测量河宽、测量山高等，这样让学生将所学理论知识迁移到生活实践中，不但能巩固学生所学知识，而且还可培养学生分析问题和解决问题的能力。
综上所述，根据学习迁移的规律，具有极其重要的意义，它不但能使学生在学习时触类旁通，举一反三，而且能使师生在教学活动中产生无穷的乐趣甚至有所创新。
在数学教学中，学习迁移的空间是非常广阔的，内容也极为丰富。
教师在数学教学中如何运用学习的迁移规律指导学生的数学学习，是很有探索价值的。