在游戏中学习数学

数 学 趣 题
只许称一次
一袋一袋的洗衣粉堆成十堆，九堆洗衣粉 是合格产品，每袋1斤。唯独有一堆分量不足， 每袋只有9两。从外形上看，看不出哪一堆是 9两的。用台称一堆一堆去称吧，称的次数比 较多。有人找到一个办法，只称了一次，就 找到了9两的那一堆。 这是个什么办法呢？
欣 赏
原题解答：
你注意过乘法口诀的特点吗？一个数乘9，乘积中的 个位数，没有相同的数：0×9=0，1×9=9，2×9=18， 3×9=27，4×9=36，5×9=45，6×9=54， 7×9=63,8×9=72，9×9=81 将十堆洗衣粉编上号码：1，2，3，4，5，6，7，8， 9，10。从第1堆取一袋洗衣粉，从第2堆取两袋，从第3 堆取三袋，…，从第9堆取九袋，第10堆不取。 把取出来的洗衣粉用秤称一下，只注意总重量几斤几 两的两数，如果是3两，就知道第7堆是九两一袋。 如果是0两，那是第几堆呢？
数学思想，提高观察思 、维、分析能力。
http://sx.zxxk.com/Article/Class/1840.html
谢谢专家指导！
蕴含的数学知识----二分法
思 考源自文库
原题：一袋一袋的洗衣粉堆成十堆，九堆洗衣粉是 合格产品，每袋1斤。唯独有一堆分量不足，每袋 只有9两。只称一次，就找到了9两的那一堆。
想一想： 除 原 题 中 的 解 法 ， 有有 没别 的 办 法 可以解决此类问题？
对原题解法补充，让它更加完善
共十堆，给它们分别编上号码1，2，3，4，…，10。每堆 的编号是几，就从其中拿出几袋洗衣粉，放在台秤上称总重 量。1+2+3+4+…+10=55，台秤上一共有55袋洗衣粉。 如果十堆洗衣粉都是合格品，也就是说每一堆中的每一袋 都恰好是一斤，那么台秤上的洗衣粉的总重量应该是55斤。 但是现在已知"唯独有一堆"分量不足，每袋只有九两，因而 台秤上的55袋洗衣粉的总重量必定不够55斤。 我们注意台秤上洗衣粉的总重量，不仅要注意零头是几两， 而且要准确地注意是多少斤多少两，再算一下这个总重量比 55斤一共少几两。少几两就说明台秤上有几袋是九两一袋的， 于是我们就能知道哪一堆是九两一袋的。
探究一、抓住哪个数就 字能获胜？ 探究二、怎样做就能住 抓那个数字？ 探究三、从中反馈出的 来数学规律是怎样的？
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17， 18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30
发 现
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17， 18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30
课堂小结
1、 在 游 戏 中 探 究 数 学 律 规 2、 欣 赏 数 学 趣 题 ， 完 优 善化原 题解法 3、 在 欣 赏 和 体 验 中 ， 养 培学生 的观察 能力、思维能 力、分能 析力
课后拓展作业
1、 报 数 游 戏 ： 自 己 设 游 定戏规则，并 研究其中的数学规律。 2、 探 究 自 己 会 玩 的 游 中 戏有无数学规律 3、 上 网 查 阅 资 料 ， 在 学 数趣题中领悟。
用上述办法，需要称几次才能解决这个问题？
解 答
如果有四十堆，就要称三次。 第一次先从二十堆中每堆中取出一袋一起称。 如果重量是20斤，说明九两的那堆在剩下的二十 堆中。不然，就在这二十堆中。 第二次再从包含九两一堆的二十堆中选取十堆， 每堆取一袋在台称上称。从重量是否10斤，就可 以确定九两一堆的在哪十堆中。 第三次将包括九两一堆的十堆按照前面的办法 称一次，就确定了哪一堆是九两的。
体 验
游戏二： 请 两 名 同 学 报 数 ， 依从 次1报 到40， 报 一 个 或 两 个 数 字 ，到 报40的 同 学 为战败方。
探 究
游 戏 一 ： 请 两 名 同 学数 报， 依 次 从 1报 到30， 报 一 个 或 两 个 数 字 ，到 报30的 同 学 为 战 败 方 。
逻辑推理：
思 考
探 索 游 戏 中 蕴 含 的 数规 学律 思 考 二 、 战 胜 对 方 你几 有成 把 握 ？ 思 考 三 、 如 何 做 胜 算较 比大 ？ 思 考 四 、 你 探 索 出 其的 中数 学 规 律 了 吗 ？
思 考 一 、 游 戏 获 胜 是然 偶性 、 碰 运 气 的 吗 ？
思考后，我们再进行比赛!
在游戏中体验数学
在游戏中体验数学
学习目标
1、 体 验 数 学 小 游 戏 2、 欣 赏 数 学 趣 题 3、 在 欣 赏 和 体 验 中 ， 养 培学 生 的 观 察 能 力 、 思 维 能、 力分 析 能 力
尝 试
游戏一： 请 两 名 同 学 报 数 ， 依从 次1报 到30， 报 一 个 或 两 个 数 字 ，到 报30的 同 学 为战败方。
游戏中的小收获 发 现 了 一 列 特 殊 的 数
2,
5,
8, 11, 14, 17， 20,
23,
26,
29
是一个等差数列
游戏三：
收 获
请 两 名 同 学 报 数 ， 依从 次1报 到40， 报 两 个 或 三 个 数 字 ，到 报40的 同 学 为战败方。 想一想如何做必胜！
注意哦，游戏规则改变 啦! 4,9,14,19,24,29,34,39
例如最后重量是54斤6两，那是第几堆不合格？最后重量至 少多少？最后一堆可以不取吗？
考虑问题要周到细密
想一想： 如果是 20堆 ， 30堆 ， 40堆此 方 法 都 适 用 吗 ? 用 这 种 方 法 有 没 有 需注 要意 的 问 题 ？
一共有十堆、二十堆，三十堆、五十堆……，只要 每一堆洗衣粉都有足够多袋，而且台秤足够大、足 够准，都可以用这样的方法称一次就把那堆九两一 袋的找出来。
探 究
如果有四十堆洗衣粉，其中有一堆是9两一袋的， 用上述办法只称一次能否找到哪一堆不合格？ 如果堆数在10以上，仍然从第几堆就拿出几袋 一起称，光注意总重量是几斤零几两的两数就不 行了。比如，2×9=18，12×9=108，18与108的 个位数字都是8。如果称出的总重量几斤几两的两 数是8两，就判断不出是第2堆还是第12堆是九两 一袋的。