通信原理(陈启兴版) 第7章作业和思考题参考答案
通信原理(陈启兴版)第7章课后习题答案
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通信原理(陈启兴版)第7章课后习题答案第7章模拟信号的数字传输7.1 学习指导 7.1.1 要点本章的要点主要有抽样定理;⾃然抽样和平顶抽样;均匀量化和⾮均匀量化;PCM 原理,A 律13折线编码,译码;ΔM 原理,不过载条件;PCM ,ΔM 系统的抗噪声性能;PCM 与ΔM 的⽐较;时分复⽤和多路数字电话系统原理;1. 概述为了使模拟信号实现数字化传输,⾸先要通过信源编码使模拟信号转换为数字信号,或称为―模/数转换‖即A/D 转换。
模/数转换的⽅法采⽤得最早⽽且应⽤较⼴泛的是脉冲编码调制(PCM),PCM 通信系统原理图如图7-1所⽰。
图7-1 PCM 通信系统原理图抽样量化器编码器模拟信号PCM 信号译码器低通滤波器模拟信号数字通信系统PCM 信号由图7-1可见,PCM 系统由以下三部分组成。
(1) 模/数转换(A/D 转换)模/数转换包括三个步骤:抽样(Sampling)、量化(Quantization)和编码(Coding)。
a. 抽样是把在时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的抽样信号,抽样信号在时间上是离散的,但是其取值仍然是连续的,所以是离散模拟信号。
b. 量化。
量化是把幅度上连续的抽样信号转换成幅度离散的量化信号,故量化信号已经是数字信号了,它可以看成是多进制的数字脉冲信号。
c. 是编码。
编码是把时间离散且幅度离散的量化信号⽤⼀个⼆进制码组表⽰。
(2) 数字⽅式传输——基带传输或带通传输;(3) 数/模转换(D/A )——将数字信号还原为模拟信号。
包含了译码器和低通滤波器两部分。
2.抽样定理为模拟信号的数字化和时分多路复⽤(TDM )奠定了理论基础。
根据抽样的脉冲序列是冲激序列还是⾮冲激序列,抽样可以分为理想抽样和实际抽样。
抽样是按照⼀定的抽样速率,把时间上连续的模拟信号变成⼀系列时间上离散的抽样值的过程。
能否由此样值序列重建源信号,取决于抽样速率⼤⼩,⽽描述这⼀抽样速率条件的定理就是著名的抽样定理。
通信原理思考题答案
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通信原理思考题答案何谓数字信号,何谓模拟信号,两者的根本区别是什么?数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值;模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的。
何谓数字通信,数字通信有哪些优缺点?传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统;优点:1.抗干扰能力强;2.传输差错可以控制;3.便于加密处理4.便于存储、处理和交换;5.设备便于集成化、微机化;6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
缺点:占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ带宽,一路数字电话约占64KHZ。
1-7按传输信号的复用方式,通信系统如何分类?频分复用,时分复用,码分复用。
1-11衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些?有效性用传输速率和频带利用率来衡量,可靠性用差错率来衡量,差错率有误码率,误信率。
1-12何谓是码元速率和信息速率?他们之间的关系如何?码元速率定义为每秒钟传送码元的数目,单位为波特;信息速率定义为每秒钟传送的信息量,单位是bit/s。
1-13何谓误码率和误信率?它们之间关系如何?(1)误码率是码元在传输系统中被传错的概率。
指错误的码元数在传输码元数中所占的比例,Pe=错误码元数/传输总码元数。
(2)误信率是码元在传输系统中被丢失的概率。
指错误接收地比特数在传输总比特数中占得比例Pb=错误比特数/传输总比特数。
(3)它们是描述差错率的两种不同表述。
在二进制中,二者数值相等。
1-14消息中包含的信息量与以下哪些因素有关?A消息出现概率;B消息的种类;C消息的重要程度。
选A.试分别说明能量信号和功率信号的特性。
答:能量信号的其能量为有限的正值,但其功率等于零;功率信号其能量为无穷大,其平均功率为有限值。
.什么是宽平稳随机过程?什么是严平稳随机过程?它们之间有什么关系?答:宽平稳随机过程:若一个随机过程的数学期望与时间无关,而其相关函数仅与时间间隔相关称之为宽平稳随机过程。
通信原理课后答案 (7)
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通信原理课后答案第1题1.1 解释什么是通信原理通信原理是指人们利用电磁波或其他媒介传输信息的基本原理。
通信原理包括信号的产生、编码、调制、传输、解调和解码等过程。
1.2 通信系统的组成部分有哪些通信系统由信号源、编码器、调制器、信道、解调器、解码器和接收器等组成。
1.3 解释模拟通信和数字通信的区别模拟通信是指模拟信号的传输和处理,信号为连续变化的模拟波形;而数字通信是指数字信号的传输和处理,信号为离散的数字码。
第2题2.1 解释信号的采样和量化过程采样是指将连续信号在时间上取样,将连续信号离散化;量化是指将采样得到的信号幅值转换为离散的数字码。
2.2 解释信号的编码和解码过程编码是将源信号进行数字表示,例如将模拟信号转换为数字码的过程;解码是将编码后的信号还原为源信号的过程。
2.3 解释频率和带宽的概念频率是指信号在单位时间内完成周期性重复的次数;带宽是指信号的频率范围,表示信号所占用的频带宽度。
第3题3.1 解释调幅和调频的原理调幅是通过改变载波的幅度来实现的,将调制信号的幅度变化叠加到载波上;调频是通过改变载波的频率来实现的,将调制信号的频率变化叠加到载波上。
3.2 解释常用的调幅和调频调制技术常用的调幅调制技术有幅度调制(AM)和双边带调制(BBAM);常用的调频调制技术有频率调制(FM)和相位调制(PM)。
3.3 解释调制度和调制指数的概念调制度是指调制信号的幅度或频率的变化范围与载波幅度或频率的比值;调制指数是指调制信号的最大幅度或频率变化与载波的幅度或频率的比值。
第4题4.1 解释噪声的概念和分类噪声是指干扰信号,会对通信系统的信息传输产生干扰。
根据噪声的性质可以将其分为热噪声、器件噪声、环境噪声、互调噪声等。
4.2 解释信噪比的概念和计算方法信噪比是指信号与噪声的比值,在通信系统中通常用dB表示。
计算信噪比的方法是将信号的功率与噪声的功率比值取对数。
4.3 介绍减小噪声的方法减小噪声的方法包括提高信号的功率、增加天线的接收面积、使用低噪声放大器、提高信号到噪声的比值等。
通信原理陈启兴版课后习题答案分解
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第四章 模拟调制4.1 学习指导4.1.1 要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1. 幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度,使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上,已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化;在频谱结构上,它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的,因此,振幅调制通常又被称为线性调制。
但是,这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上,任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅(简称调幅)、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m (t )的直流分量为0,则将其与一个直流量A 0相叠加后,再与载波信号相乘,就得到了调幅信号,其时域表达式为[]()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω),则调幅信号的频谱为[][]AM 0c c c c 1()π()()()() (4 - 2)2S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同,下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出,当满足条件|m (t )| ≤ A 0 (4-3)时,其包络与调制信号波形相同,因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则,出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真,可以采用其他的解调方法,如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m ,其定义为[][][][]00max min 00max min()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。
AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。
通信原理第七章习题解答
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习题7-1.已知单边带信号为 ()()cos ()sin c cs t m t t m t t ωω=+,试证明不能用平方变换法提取载波同步信号。
解: ()()cos ()sin c c s t m t t m t t ωω=+()cos[()]cr t t t ωϕ=+ 其中,()r t =()()arctan()m t t m t ϕ=2222()()()cos [()]1(){1cos 2[()]}2c c e t s t r t t t r t t t ωϕωϕ==+=++窄带滤波后得:()cos 2[()]c e t t t ωϕ=+因为()t ϕ与 ()()m t m t 、有关,因此载波相位不确定,所以不能用平方变换法提取载波。
7-2.已知单边带信号的表示式为 ()()cos ()sin SSB c cs t m t t m t t =+ωω,若采用与抑制载波双边带信号导频插入完全相同的方法,试证明接收端可以正确解调;若发送端插入的导频是调制载波,试证明解调输出中也含有直流分量。
解:(1)在发送端:图7-2-9(a )中的DSB 信号换成SSB 信号,有()()() ()cos cos sin cos SSB c c c cs t s t a tm t t m t t a t =-ω=ω+ω-ω在接收端:如图7-2-9(a )()()() ()() ()() ()() ()22sin cos sin cos sin 111sin 21cos 2sin 22221111sin 2cos 2sin 22222c c c c cc cc c cc v t as t t m t t m t t a t a t am t t a m t t a ta m t am t t a m t t a t⎡⎤=ω=ω+ω-ωω⎣⎦=ω+-ω-ω=+ω-ω-ω经过低通滤波器后输出为()2a m t , 再经900 移相后即可得到正确的解调信号m ( t )。
通信原理1-7章作业参考答案
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10kHz f 10kHz 其它
第3章
随机过程
1.下图中的 X t 是均值为零的平稳遍历随机过 程,已知其自相关函数是 R .
X
X t
延迟T
+
Y(t)
1、求X(t)、Y(t) 的平均功率。 2、写出X(t)、Y(t)的双边功率谱密度的计算 公式。
3 11. 解:根据第6章等概双极性矩形脉冲序列 功率谱密度求解算法,可得: P Tb Sa fTb 根据功率谱密度与自相关函数互为傅里叶变换对,可得: 1 R Tb 0
Tb Tb
3 13 解: 1 1 PX 0 PX 0 PX 0 0 2 2 又由于功率谱密度与自相关函数互为傅里叶变换对,则可认为 频谱相卷,时域相乘。因此相关函数为:R X cos 0
j 1 i 1 m n
[ P y1 P y2 P y3 P y4 ] P x1 y1 log 2 P x1 y1 3P x2 y1 log 2 P x2 y1 1021 1 1021 1 log 2 10 0.033 3 1024 1024 1024 所以:C = max H X H x y 1.947
c
0 x1 A cos 2 f c ti 其它
ti
0 x2 A cos 2 f c ti 其它
1 f xi x2 A cos 2 f c ti 0 f xi x1 f xi x2
不是严平稳
j 2 f
通信原理(第七版)思考题及答案
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通信原理(第七版)思考题及答案通信原理(第七版)思考题及答案第一章绪论1.以无线广播和电视为例,说明图1-3模型中的信息源,受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中,信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号,收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音;在电视系统中,信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像;二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波2.何谓数字信号,何谓模拟信号,两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值;模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的3.何谓数字通信,数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统;优缺点:1.抗干扰能力强;2.传输差错可以控制;3.便于加密处理,信息传输的安全性和保密性越来越重要,数字通信的加密处理比模拟通信容易的多,以话音信号为例,经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密,解密处理;4.便于存储、处理和交换;数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致,都是二进制代码,因此便于与计算机联网,也便于用计算机对数字信号进行存储,处理和交换,可使通信网的管理,维护实现自动化,智能化;5.设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用,不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路,可用大规模和超大规模集成电路实现,因此体积小,功耗低;6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式,可以通过程控数字交换设备进行数字交换,以实现传输和交换的综合。
另外,电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化,构成综合业务数字网;缺点:占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ带宽,一路数字电话约占64KHZ。
4.数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。
通信原理答案解析第7章
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第七章 习题已知一低通信号m(t)的频谱为:M(f)=⎪⎩⎪⎨⎧≤-f f f其他,0200,2001,假设以f s =300Hz 的速率对m(t)进行抽样,试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解:M s (ω)=300∑∞-∞=⋅-n n M )600(πω1.已知一低通信号m(t)的频谱为:M(f)=⎪⎩⎪⎨⎧≤-f f f其他,0200,2001,假设以f s =400Hz 的速率对m(t)进行抽样,试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解:M s (ω)=400∑∞-∞=⋅-n n M )800(πω2. 采用13折线A 率编码,设最小的量化级为1个单位,已知抽样脉冲值为+635单位。
试求此时编码器输出码组,并计算量化误差(段码用自然二进制码) 解:I m =+635=512+36+27输出码组为:c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为273. 采用13折线A 率编码,设最小的量化级为1个单位,已知抽样脉冲值为-95单位。
试求此时编码器输出码组,并计算量化误差(段码用折叠二进制码) 解:-95= -(64+74⨯+3) c5c6c7c8=0000输出码组为:c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为74. 采用13折线A 率编码器电路,设接收端收到的码组为“01010011”,最小量化单位为1个单位,并已知段码为折叠二进码。
试问译码器输出为多少单位。
解:I 0= -(256+4.5⨯16)=-3285. 采用13折线A 率编码器电路,设接收端收到的码组为“01010011”,最小量化单位为1个单位,并已知段码为自然二进码。
试问译码器输出为多少单位 解:I 0= -(256+3.5⨯16)=-3126. 单路话音信号的最高频率为4KHz ,抽样速率为8kHz ,将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。
设传输信号的波形为矩形脉冲,其宽度为τ,且占空比为1。
通信原理实验思考题答案
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通信原理实验指导书思考题答案实验一思考题P1-4:1、位同步信号和帧同步信号在整个通信原理系统中起什么作用?答:位同步和帧同步是数字通信技术中的核心问题,在整个通信系统中,发送端按照确定的时间顺序,逐个传输数码脉冲序列中的每个码元,在接收端必须有准确的抽样判决时刻(位同步信号)才能正确判决所发送的码元。
位同步的目的是确定数字通信中的各个码元的抽样时刻,即把每个码元加以区分,使接收端得到一连串的码元序列,这一连串的码元序列代表一定的信息。
通常由若干个码元代表一个字母(符号、数字),而由若干个字母组成一个字,若干个字组成一个句。
帧同步的任务是把字、句和码组区分出来。
尤其在时分多路传输系统中,信号是以帧的方式传送的。
克服距离上的障碍,迅速而准确地传递信息,是通信的任务,因此,位同步信号和帧同步信号的稳定性直接影响到整个通信系统的工作性能。
2、自行计算其它波形的数据,利用U006和U005剩下的资源扩展其它波形。
答:在实验前,我们已经将四种波形在不同频段的数据写入了数据存储器U005(2864)并存放在固定的地址中。
当单片机U006(89C51)检测到波形选择开关和频率调节开关送入的信息后,一方面通过预置分频器调整U004(EPM7128)中分频器的分频比(分频后的信号频率由数码管M001~M004显示);另一方面根据分频器输出的频率和所选波形的种类,通过地址选择器选中数据存储器U005中对应地址的区间,输出相应的数字信号。
该数字信号经过D/A转换器U007(TLC7528)和开关电容滤波器U008(TLC14CD)后得到所需模拟信号。
自行扩展其它波形时要求非常熟悉信号源模块的硬件电路,最好先用万用表描出整个硬件电路。
此题建议让学生提供设计思路,在设计不成熟的情况很容易破坏信号源。
提示如下:工作流程同已有的信号源,波形的数据产生举例如下:a=sin(2.0*PI*(float)i/360.0)+1.0;/产生360个正弦波点,表示一个周期波形数据/k=(unsigned char)(a/2.0*255.0);/数字化所有点以便存储/将自己产生的360个点追加到数据存储器U005(2864)并存放在后续的固定的地址中,根据单片机U006(89C51)编程选中对应U005的地址,循环周期显示输出即为我们所设计的波形。
通信原理(陈启兴版)作业和思考题参考答案
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通信原理(陈启兴版)作业和思考题参考答案————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:5-1 设二进制符号序列为1 0 0 1 0 0 1 ,试求矩形脉冲为例,分别画出相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。
解 单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分、四电平波形分别如下图5-6(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示。
图5-6 波形图5-2 设二进制随机脉冲序列中的“0”和“1”分别由g (t )和-g (t )表示,它们的出现概率分别为2/5及3/5:(1) 求其功率谱密度;(2) 若g (t )为如图题5-2(a)所示波形,T s 为码元宽度,问该序列是否存在位定时分量f s = 1/T s ? (3) 若g (t )改为图题5-2(b),重新回答题(1)和(2)所问。
图题5-2g (t )0.5T sO -0.5T st(a)g (t )0.25T sO -0.25T st(b)11解 (1)随机二进制序列的功率谱密度212()(1)()()s S P f f P P G f G f =--+212[()(1)()]()S S S S m f PG mf P G mf f mf δ∞=-∞+--∑由题意知g 1(t ) = - g 2(t ) = g (t ),因此双极性波形序列的功率谱密度为1 0 0 1 0 0 1 +E -E(e1 0 0 1 0 0 1(a+E 01 0 0 1 0 0 1+E(c 1 0 0 1 0 0 1 +E-E(d 1 0 0 1 0 0 1+E-E(b 1100 0110(f()2222()4(1)()12()()S S S SS P f f P P G f f P G mff mf δ+∞-∞=-+--∑222241()()()2525S S S S f G f f G mf f mf δ+∞-∞=+-∑式中,G (f )⇔g (t );等式右端第一项是连续谱成分,第二项是离散谱成分。
通信原理(陈启兴版) 第7章作业和思考题参考答案
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(2) 自然抽样的无失真抽样条件只要满足抽样定理即可,带宽满足 fH B fs fH 这个条件的
低通滤波器即可恢复 m(t)。 7-4. 设信号 m(t) = 9 + Acos(ωt),其中 A ≤ 10V。若 m(t)被均匀量化为 40 个电平,试确定所需的
二进制码组的位数 N 和量化间隔 Δ。 解 因为25<40<26,所以所需的二进制码组的位数 N=6位。 量化级间隔
它位于第7段序号为3的量化级,因此输出码组为
a0a1a2a3a4a5a6a7 =11100011
量化误差为27。 (2) 对应的11位均匀量化码位 01001100000 7-6. 在 A 律 PCM 系统中,当归一化输入信号抽样值为 0.12、0.3 与-0.7 时,编码器输出码组是
多少?
解 0.12 0.12 1 246 2048
B 1 24 (kHz) τ
(2) 若抽样后信号按 128 级量化,故需要 7 位二进制码编码,每位码元的矩形脉冲宽度为
T
1
1
τ Tb
7
7 8000
(s)
56000
故 PCM 基带信号频谱的第一零点频率
B 1 56 (kHz) τ
7-9. 已知话音信号的最高频率 fm = 3400Hz,今用 PCM 系统传输,要求信号量化噪声比 S0/Nq 不低于 30dB。试求此 PCM 系统所需的奈奎斯特基带频宽。
(b)
7-2. 对模拟信号 m(t) = sin(200πt)/(200t)进行抽样。试问:(1)无失真恢复所要求的最小抽样频率 为多少?(2)在用最小抽样频率抽样时,1 分钟有多少个抽样值?
解: (1) 信号的最高频率为 fH=200Hz,抽样定理要求无失真恢复所要求的最小抽样频率为
通信原理课后答案第七章
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7.5 设一个5位巴克码序列的前后都是+1码元,试画出其自相关函数曲线。
解:
7.6 设用一个7位巴克码作为群同步码,接收误码率为410−。
试分别求出容许错码数为0和1时的漏同步概率。
解:
0m =471(1)1(110) 6.9979e-004n e P P −=−−=−−=1m = 111(1)(1)n n e n P P C P P −=−−−−
474461(110)710(110) 2.0993e-007−−−=−−−××−=
7.8 设一个二进制通信系统传输信息的速率为100,信息码元的先验概率相等,要求假同步每年至多发生一次。
试问群同步码组的长度最小应设计为多少?若信道误码率为10,试问此系统的漏同步概率等于多少?
/b s 5−
解:设码组长度为n
① 每年收到的码元长度有 100365243600N =××× , 连续n 位的码组有 个, 1N n −+即此 中至多只有1钟和同步码组相同, 1N n −+对于n 位码组来说共有 2个组合。
n 所以,21
n N n ≥−+27n ⇒=
② 5271(110) 2.6996e-004e P −=−−=。
通信原理(第七版)思考题及答案
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第一章绪论1.以无线广播和电视为例,说明图1-3模型中的信息源,受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中,信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号,收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音;在电视系统中,信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像;二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波2.何谓数字信号,何谓模拟信号,两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值;模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的3.何谓数字通信,数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统;优缺点: 1.抗干扰能力强; 2.传输差错可以控制; 3.便于加密处理,信息传输的安全性和保密性越来越重要,数字通信的加密处理比模拟通信容易的多,以话音信号为例,经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密,解密处理;4.便于存储、处理和交换;数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致,都是二进制代码,因此便于与计算机联网,也便于用计算机对数字信号进行存储,处理和交换,可使通信网的管理,维护实现自动化,智能化; 5.设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用,不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路,可用大规模和超大规模集成电路实现,因此体积小,功耗低; 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式,可以通过程控数字交换设备进行数字交换,以实现传输和交换的综合。
另外,电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化,构成综合业务数字网;缺点:占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ带宽,一路数字电话约占64KHZ。
4.数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。
其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换;信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力;加密与解密的功能是保证传输信息的安全;数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输;同步的功能是在首发双方时间上保持一致,保证数字通信系统的有序,准确和可靠的工作。
通信原理第七章(同步原理)习题及其答案
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第七章(同步原理)习题及其答案【题7-1】如下图所示的插入导频法发端方框图中,sin c c a t ω不经090相移,直接与已调信号相加输出,试证明接收端的解调输出中还有直流分量。
0()t c c【答案7-1】证明:接收端框图如下图所示0(u ()t由发送端框图(不经090相移),有[]0()()cos sin c c c u t a m t t t ωω=+在接收端解调后的输出[][][]20()()sin ()sin sin sin ()1sin 11()()1cos 2222c c c c c c c c c c c v t u t t a m t t t t a m t t a a a m t m t tωωωωωω==+=+=+-+经低通后,滤除高频分量cos2c t ω,输出为11()()22c cm t a a m t =+含有直流分量12c a ,证毕。
【题7-2】已知单边带信号的表达式为()()cos ()sin c c s t m t t m t t ωω=+,试证明不能用下图所示的平方变换法提取载波。
【答案7-2】证明:设平方律部件输出信号为()V t ,则222222222222()()()cos ()sin ()cos ()sin 2()()sin cos 11 ()(1cos 2)()(1cos 2)()()sin 22211 ()()()()22c c ccccc c c V t s t m t t m t t m t t m t t m t mt t t m t t m t t m t m t t m t m t m t m t ωωωωωωωωω⎡⎤==+⎣⎦=++=++-+⎡⎤⎡⎤=++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ cos 2()()sin 2c c t m t m t t ωω+ 因为 22()()m t m t -及 ()()m t m t 中不含有直流分量,所以()V t 中不含有2c f 分量,即不能采用平方变换法提取载波。
通信原理课后习题和作业答案40页PPT
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11、获得的成功越大,就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因, 节制使 人枯萎 。 12、不问收获,只问耕耘。如同种树 ,先有 根茎, 再有枝 叶,尔 后花实 ,好好 劳动, 不要想 太多, 那样只 会使人 胆孝懒 惰,因 为不实 践,甚 至不接 触社会 ,难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕,不悔(虽然只有四个字,但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己, 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体, 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米,如 果他不 曾希望 它长成 种籽; 单身汉 不会娶 妻,如 果他不 曾希望 有小孩 ;商人 或手艺 人不会 工作, 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
25、学习是劳动,是充满思想的劳。——乌申斯基
谢谢!
21、要知道对好事的称颂过于夸大,也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。——韩愈
23、一切节省,归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰,决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
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Ms( f )
400
-300
f
0
300
(a)
f
-400 -200
0 200 400
(b)
7-2. 对模拟信号 m(t) = sin(200πt)/(200t)进行抽样。试问:(1)无失真恢复所要求的最小抽样频率 为多少?(2)在用最小抽样频率抽样时,1 分钟有多少个抽样值?
解: (1) 信号的最高频率为 fH=200Hz,抽样定理要求无失真恢复所要求的最小抽样频率为
Ms f
1
M f*
T
n
f nfs
当抽样速率 fs =1 T =300Hz 时
fs M f nfs
Ms f 300 M f 300n
其频谱如图 7-18 (a)所示。
(2) 当抽样速率 fs 1 T
400 Hz 时
Ms f 400 M f 400n
其频谱如图 9-18 (b)所示。
Ms( f )
300
解 (1) 由抽样频率 fs 8 kHz,可知抽样间隔
11
T
(s)
fs 8000
对抽样后信号 8 级量化,故需要 3 位二进制码编码,每位码元占用时间为
T
1
Tb 3 3 8000
又因占空比为 1,所以每位码元的矩形脉冲宽度
1
(s)
24000
τ Tb
1
(s)
24000
故 PCM 基带信号频谱的第一零点频率
B 1 24 (kHz) τ
(2) 若抽样后信号按 128 级量化,故需要 7 位二进制码编码,每位码元的矩形脉冲宽度为
T
1
1
τ Tb
7
7 8000
(s)
56000
故 PCM 基带信号频谱的第一零点频率
B 1 56 (kHz) τ
7-9. 已知话音信号的最高频率 fm = 3400Hz,今用 PCM 系统传输,要求信号量化噪声比 S0/Nq 不低于 30dB。试求此 PCM 系统所需的奈奎斯特基带频宽。
A Ts
Sa(nπfs )M ( f
n
nfs )
周期重复的频谱分量间隔为抽样频率 fs,抽样周期越大,分量间隔越密。各分量的大小与脉幅 成正比,与脉宽成正比,与周期成反比。各谱线的幅度按 Sa(f) 包络线变化。
(2) 自然抽样的无失真抽样条件只要满足抽样定理即可,带宽满足 fH B fs fH 这个条件的
综上所述,在两个系统的输出信噪比都满足 30dB 的要求下,DM 系统的信息速率高于 PCM 系统。
7-5. 采用 A 律13折线编码,设最小量化间隔为1个单位 Δ,已知抽样脉冲值为+635Δ: (1) 试求此时编码器输出码组,并计算量化误差; (2) 写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码(采用自然二进制码) 解 (1) 已知抽样脉冲值
Is 635 512 3 32 27
它位于第7段序号为3的量化级,因此输出码组为
a0a1a2a3a4a5a6a7 =11100011
量化误差为27。 (2) 对应的11位均匀量化码位 01001100000 7-6. 在 A 律 PCM 系统中,当归一化输入信号抽样值为 0.12、0.3 与-0.7 时,编码器输出码组是
多少?
解 0.12 0.12 1 246 2048
7-1 已知一低通信号 m t 的频谱为 M f 为
f
Mf
1
f 200Hz
200
0
其他
(1) 假设以 fs 300 Hz 的速率对 m t 进行理想抽样,试画出已抽样信号 ms t 的频谱草图;
(2) 若用 fs 400 Hz 的速率抽样,重做上题。
解 (1) 由题意知,以抽样信号为
其频谱函数为
ms t m t T t
低通滤波器即可恢复 m(t)。 7-4. 设信号 m(t) = 9 + Acos(ωt),其中 A ≤ 10V。若 m(t)被均匀量化为 40 个电平,试确定所需的
二进制码组的位数 N 和量化间隔 Δ。 解 因为25<40<26,所以所需的二进制码组的位数 N=6位。 量化级间隔
v 2A 0.5 V 40
模拟信号 抽样
量化器
编码器
PCM 信号
数字通 信系统
PCM 信号
译码器
模拟信号 低通滤波器
噪声 图7-18 PCM通信系统原理图
(1)抽样频率。因为 fm=4kHz,所以抽样频率 fs=2 fm=8kHz。
(2)量化电平数。因为
So
20 lg
M
30dB
,所以
M=32。
Nq
7-7. 对 10 路带宽均为 300Hz~3400Hz 的模拟信号进行 PCM 时分复用传输。设抽样速率为 8000Hz,抽样后进行 8 级量化,并编为自然二进制码,码元波形是宽度为 τ 的矩形脉冲,且占空比 为 1。试求传输此时分复用 PCM 信号所需的奈奎斯特基带带宽
解 由抽样频率 fs 8 kHz,可知抽样间隔
(1) m(t)经自然抽样后的的频谱,说明 fs 与 τ 的影响; (2) 自然抽样的无失真抽样条件与恢复 m(t)的方法。 解:(1) 自然抽样是 m(t)与 c(t)的乘积,所以其频谱可表示为
Ms (
f
)
M(
f
)C(
f
)
M(
f
)
A Ts
Sa(nπfs )
n
f
nfs
T1
1
(s)
fs 8000
对10路信号进行时分复用,每路占用时间为
10 1
T1
T
(s)
80000
又对抽样信号8级量化,故需要3位二进制码元编码,每位码元占用时间为
Tb
T 3
1 3 80000
1
(s)
240000
因为占空比为1,所以每位码元的矩形脉冲宽度
τ Tb
1
(s)
240000
故传输此时分复用 PCM 信号所需的奈奎斯特基带带宽为
(3)编码位数 N=5。
(4)最小带宽
B
1 2
fs N
20kHz 。
(5)信息速率 Rb fs N 40kb/s
设计 DM 系统如图所示,设接收端低通滤波器截止频率为
fk fm 4kHz
x(t) 抽样保持电路 冲激脉冲串
+ -
二电平量化 积分器
DM信号
积分器
模拟信号 LPF
图7-21 DM原理示意图
所以 0.12 246 =128 814 6 ,编码器输出码组为11001110
同理可得
0.3 614 = 512 332 6 ,编码器输出码组为11100011
0.7 1434 = 1024 664 26 ,编码器输出码组为01110110
fs 2 fH 400 Hz
(2) 1秒钟抽取400个样值,则1分钟有60×400=24 k 个抽样值。
7-3. 在自然抽样中,模拟信号 m(t)和周期性的矩形脉冲串 c(t)相乘。已知 c(t)的重复频率为 fs, 每个矩形脉冲的宽度为 τ,fsτ < 1。假设时刻 t = 0 对应于矩形脉冲的中心点。试问:
(1)抽样频率。
So Nq
10lg 0.04
fs3 fk2 fm
30dB ,所以 0.04
fs3
f
2 k
fm
1000 ,
所以 fs 117kHz 。
(2)取抽样频率 fs 120kHz 。
(3)最小带宽
B
1 2
fs
60kHz
。
(4)信息速率 Rb= fs=120 kb/s。
B 1 120 (kHz) 2τ
7-8. 一单路话音信号的最高频率为4kHz,抽样频率为8kHz,以 PCM 方式传输。设传输信号的 波形为矩形脉冲,其宽度为 τ,且占空比为1:
(1)若抽样后信号按8级量化,试求 PCM 机电信号频谱的第一零点频率; (2)若抽样后信号按128级量化,则 PCM 二进制基带信号频谱的第一零点频率又为多少?
解 由题意知,量பைடு நூலகம்信噪比
So 22N 103 Nq
所以二进制码位数 N 5 ,故 PCM 系统所需的最小带宽为
B N fm 5 3400 17 (kHz)
7-10. 已知正弦信号的频率为 4kHz,试分别设计线性 PCM 与 DM 系统,使量化信噪比都大于 30dB,并比较两系统的数据率。
解 设计 PCM 系统如图所示