高一第二次阶段性考试试题

高2011级第二次阶段性测试数学试题

命题：四川邻水县袁市中学王良德 时间：120分钟 满分： 150分

班级 姓名 考号 成绩

一、 选择题（12×5分=60分）

1、 集合 {}{} 2,3B ,1,2A

== C=A ∪B,则集合C

的子

集个数

A 5

B 6

C 7

D 8

2、下列四组函数中是同一函数的是： ()()2

2

2

B A x y x y x y x y =

=

=

=与与

D C 3

3x y x y x y x y ==== 3、 若关于X 的不等式ax 2+bx+2﹥0的解集是⎪⎭

⎫

⎝⎛31 21-，，则a+b=( ) A 10 B -10 C 14 D -14

4、函数1

1

22+-=x x y 的值域是：

[)[](]() 1 , 1- D 1 1,- C 1 , 1- B 1 , 1- A

5、集合()(){}

{}B A , 21|B , 02|A ⊆<+=≤--=且x x x a x x 则a 的取值范围是：

A （2 ，3） B( -1, 2) C ( -1, 2)∪(2,3) D ( -1 ,3)

6、已知()=x f

() 0 1>-x x ()0 0=x ()

0 1<+x x {

⎥

⎦

⎤

⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=21f f 则2

3- D 23 C 21- B 21A

7、命题p ：|x| < 2 ,命题q ：x 2

< 1,则命题p 是命题q 的： A 充分不必要条件 B 必要不充分条件

C 充要条件

D 既不充分也不必要条件

8、在下列从集合A 到B 的对应中：① A = R ,B = R ,对应法则：取绝对值，② A = R + , B = R ,对应法则：取倒数，③ A = R , B = R + ,对应法则：取倒数。其中是映射到个数：

A 0

B 1

C 2

D 3

9、函数()344

2

++-=mx mx x x f 的定义域是R ，则实数m 的取值范围： ⎪⎭

⎫⎢⎣

⎡⎪⎭

⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭

⎫ ⎝

⎛ 43, 0 D , 4

3 C 43 , 0 B R A

10、二次函数f(x)=ax 2

+bx+c 的图像关于x = 3对称，且

f(1)

A f(0)

B f(0)

C f(4)

D f(4)

A ( 3, 0 )

B ( 0 , 3 )

C ( 4 , 1 )

D ( 4 , 1 )

12、设，2

1

33

231

143 32 34⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=y y y 则：

A y 1 >y 2>y 3

B y 2 >y 1>y 3

C y 3 >y 2>y 1

D y 1 >y 3>y 2

二、填空题：（4×4分=16分）

13、命题p 是q 的充分不必要条件，命题s 是q 的必要不充分条件，

命题t 是s 的充要条件。则命题t 是q 的 条件。 14、函数()223x x x f --=的单调增区间是 15、函数()x f 的定义域是[] 1 , 0 ，则函数()x f 5.0的定义域为 16、函数()()1

21-+=

+-=

x b

x x g a x x x f 与函数互为反函数，则=-b a

答题卡

13、 14、 15、 16、

三、解答题（共74分，写出必要的文字说明和解题过程）

17、求下列函数的反函数

1)()1

1

1≥

-

-

=x

x

y 2)=

y

18、设

()x

f是一次函数且()()13

2

1

2

1

3+

=

-

-

+x

x

f

x

f

求

()x

f的解析式。

19、证明：函数

()

1

1

2

，

在

+

=

x

x

y上是增函数

()0

1

-2≤

+x

x

{

()0

2

2>

+x

x

20、函数()()[] 1 1- , 10 122，

在且≠>-+=a a a a x f x x 上的最大值是7，求实数a 的值。

21、求函数()00 1≠>-+=a a k a y x

且的图像不且只不经过第

三象限的充要条件。

22、定义在

()

0 ∞+，上的减函数

()

x f 满足

()()()131=⎪⎭

⎫

⎝⎛+=f y f x f xy f 且，1）求

()1f 的值，

2）若

()()22<-+a f a f ，求实数a 的取值范围。