二次根式ppt课件

(1) x 3 (5) x 2
x 1
(2) 3 2x (6) 3
3 2x
(3) x2
(4) x2
(7) 3 (8) 5 2x 1 x 1
考查： a (a 0)
6
ab a b(a 0,b 0)
例1.化简积方：根的的算积术。平方根等于各因式算术平 （1）16 81；（2） 4a2b3 ;
2 40 4 10 2 10；
的条件是：1 被开方数 不含分母，2 被开方数
3 1.5 3
2
3 3 2 2 2 2
4 4
3
4 3 2 3.
3 3
3
6； 2
中不含能开得尽的因数 或因式。这两个条件缺
一不可。
6 a 2 a 2b 2 a2 (1 b2 ) a 2 1 b 2 a 1 b 2
解 : (1) 16 81 16 81 49 36
（2） 4a2b3 4 a2 b3
2a b2 b
2a b2 b 2ab b
7
练习：
1.化简：
（1） 49121 （3） 4 y
（2） 225 （4） 16ab2c3
8
a a a 0,b 0
10 (3)2 ( 3)2
10 27
17
13
1
1
2
2
2 1
x 1 2 x 1 2 x y2 (x>0 )
3 x2 2xy y2 (x﹤y) yx 14
练习：
7 (1) 2
9
(2)
81 25x2
9
把下列各根式化简
23 43 32 52
2 42 35 23
2
3
10
练习：下面的式子是不是最简二次根式，把不
是的二次根式化成最简二次根式：
1 32; 2 40; 3 1.5; 4 4. 5 x2 y2
3
6 a 2 a 2b 2
解： 1 32 16 2 16 2 4 2； 最简二次根式必须满足
x

0
(3)
16b2c a2
a

0,
b

0
(4)
0.09 ×169 0.64 ×196
解：
（1）
2
7＝
9
25＝ 9
25 ＝ 5 (2)
93
81 25x 2
=
81 9 =
25x 2 5x
16b2c 16b2c 4b c 4b
(3) a 2 =
=
=c
a2
a
a
0.09 ×169 0.09 ×169 0.3 ×13 39
什么？用公式如何表示？ 3 什么叫最简二次根式？ 4. 最简二次根式必须满足的条件是什么？
3
知识梳理
如图所示的值表示正方形的面
积，则正方形的边长是 b 3
b-3
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
（其中b=24,c=25），
a2 2500 b 3
表示一些正数的算术平方根．
形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式.
7. 二次根式（第1课时）
1
1 会叙述二次根式的概念并弄清被开方数的取值范 围。
2 叙述二次根式的性质。 3 弄清最简二次根式的概念并会做简单的化简。
2
自学课本第41---42页回答下列问题： 1 什么叫二次根式？请你举例说明。被开方数的取
值范围。 2 积的算术平方根等于什么？商的算术平方根等于
a叫被开方数。a可以是一个数也可以是 一个代数式。
4
二次根式的概念
说一说:
下列各式是二次根式吗?
(1) 32, (2) 6, (3) 12, (4) - m (m≤0), (5) xy (x,y 异号)， (6) a2 1 , (7) 3 5
在实数范围内,负数没有平方根
5Hale Waihona Puke Baidu
根号内字母的取值范围
b
b
商的算术平方根等于被除式的算术平方根
除以除式的算术平方根。
例2：化简 (1) 3 100
(2) 1 3 16
3 25x
9y2
解： 1 3 3 3
100 100 10
（2） 1 3 ＝
19
＝
19 ＝
19
16 16 16 4
3 25x 25x 5 x
9y2 9y2 3y
注意： 如果被开方数是 带分数，应先化 成假分数。
11
根号内字母的取值范围
(１)已知y 2 x x 2 5,求 x 的值； y
思考题： (２)若1995 a b 2000 0,求a b的值；
考查：a(a 0)
12
练习
( a )2 a（a≥0）
计算： ( 10 )2 (3 3)2
解： ( 10 )2 (3 3)2
(4)
=
=
=
0.64 ×196 0.64 ×196 0.8 ×14 112 15
16