基于模态参数的结构损伤识别的方法

-10
10%损伤 20%损伤 40%损伤 60%损伤
3.0x10 2.5x10 2.0x10 1.5x10 1.0x10 5.0x10
-10
-10
10%损伤 20%损伤 40%损伤 60%损伤
3.0x10 2.5x10 2.0x10 1.5x10 1.0x10 5.0x10
-10
-10
10%损伤 20%损伤 40%损伤 60%损伤
j 1, 2,
n
2）曲率模态法
Pandey等人提出，当得到损伤结构和完好结构的振型后， 每一个位置处的曲率便可以用中心差分法近似地得到：
i1, j 2i, j i1, j / h
'' ij
2

'' j '' d j '' u
j
对所取结构振型超过一个时，总的曲率差为各个模态曲率差的和
模态置信度判据法是利用模态置信判据进行损伤识别（如MAC、 COMAC）。其原理是：当损伤未发生时，模态置信度判据为1。 可一旦破坏发生，由于振型的变化，模态置信度判据不等于1。
MAC u j , d j

2 T uj dj T uj uj T dj dj
课程《结构损伤识别与健康监测》
第9章 基于模态参数的结构损 伤识别方法
哈尔滨工业大学土木工程学院 2013年6月27日
主要内容
• • • • 引言 损伤识别发展过程 基于模态参数的经典损伤识别方法 例子
9.1 引言
全世界重大工程结构倒塌事故时有发生
不包括地震，全世界：近40余座桥梁发生倒塌。
美国每年桥梁投资：90％桥梁维修，10％新建桥梁
小波变换 HHT变换
非线性结构损伤识别方法
分形维数 Chaos（混沌）
测试噪声及各种环境不确定性干扰
测试技术及仪器精度的制约
关键问题
环境综合激励并非理想白噪声
测试自由度及模态不完备
土木工程结构的损伤识别问题目前没有真正的 解决
9.3 经典损伤识别方法
(1) 基于频率的损伤识别方法
通过频率进行损伤识别，首先可以通过频率的变化直接判 断结构是否发生损伤，也即
xt xj xt j ex t
j 1 p
Hoon Sohn (2000)
基于统计的结构损伤识别方法 Bayesian理论 随机有限元
基于模式分类的结构损伤识别方法
神经网络 支持向量机
K. Worden （2001）
基于信号处理的结构损伤识别方法
曲率模态法
8测点
1.2x10 1.0x10 8.0x10 6.0x10 4.0x10 2.0x10
-10 -10
10%损伤 20%损伤 40%损伤 60%损伤
1.2x10 1.0x10 8.0x10 6.0x10 4.0x10 2.0x10
-10
-10
10%损伤 20%损伤 40%损伤 60%损伤
0.0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.0 1 2 3 4 5 6 7 8
传感器位置编号
传感器位置编号
10%损伤
8.0x10 7.0x10 6.0x10 5.0x10 4.0x10 3.0x10 2.0x10 1.0x10
-11 -11 -11
20%损伤
无噪声 2%噪声 5%噪声 10%噪声 15%噪声 20%噪声
-10
5%噪声
10%损伤 20%损伤 40%损伤 60%损伤
1.0x10 9.0x10 8.0x10 7.0x10 6.0x10 5.0x10 4.0x10 3.0x10 2.Hale Waihona Puke Baidux10 1.0x10
-10 -11 -11 -11 -11 -11 -11 -11 -11 -11
10%损伤 20%损伤 40%损伤 60%损伤
-10
-10
-10
-10
-10
-10
-11
-11
0.0 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
传感器位置编号
传感器位置编号
传感器位置编号
无噪声
3.4x10 -10 3.2x10 -10 3.0x10 -10 2.8x10 -10 2.6x10 -10 2.4x10 -10 2.2x10 -10 2.0x10 -10 1.8x10 -10 1.6x10 -10 1.4x10 -10 1.2x10 -10 1.0x10 -11 8.0x10 -11 6.0x10 -11 4.0x10 -11 2.0x10 0.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.4x10 1.2x10 1.0x10 8.0x10 6.0x10 4.0x10 2.0x10
-10 -10
-10
-11
-11
-11
无噪声 2%噪声 5%噪声 10%噪声 15%噪声 20%噪声
-11
-11
-11
-11
-11
-11
0.0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.0 1 2 3 4 5 6 7 8
-10
2%噪声
10%损伤 20%损伤 40%损伤 60%损伤
3.4x10-10 3.2x10-10 3.0x10-10 2.8x10-10 2.6x10-10 2.4x10-10 2.2x10-10 2.0x10-10 1.8x10-10 1.6x10-10 1.4x10-10 1.2x10-10 1.0x10-11 8.0x10-11 6.0x10-11 4.0x10-11 2.0x10 0.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7.0x10 6.0x10 5.0x10 4.0x10 3.0x10
-11
-11
-11
-11
无噪声 2%噪声 5%噪声 10%噪声 15%噪声 20%噪声
-11
-11
-11
2.0x10
-12
-11
1.0x10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
-11
0.0
0.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0.0
7
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
传感器位置编号
传感器位置编号
传感器位置编号
10%噪声
15%噪声
20%噪声
曲率模态法
2.0x10 1.8x10 1.6x10 1.4x10 1.2x10 1.0x10 8.0x10 6.0x10 4.0x10 2.0x10
-11 -11 -11 -11 -11 -11 -12 -12 -12 -12
无噪声 2%噪声 5%噪声 10%噪声 15%噪声 20%噪声
4.5x10 4.0x10 3.5x10 3.0x10 2.5x10 2.0x10 1.5x10 1.0x10 5.0x10
-11 -11 -11 -11 -11 -11 -11 -11 -12
无噪声 2%噪声 5%噪声 10%噪声 15%噪声 20%噪声
结构是否安全？
9.2 结构损伤识别研究现状
基于自振频率的结构损伤识别方法 基于振型的结构损伤识别方法 模态置信度判据法（MAC, COMAC） 曲率模态法 柔度法 刚度法 β指标法 残余力向量法
基于传递函数（频响函数）的结构损伤识别方法
基于时间序列信号分析的结构损伤识别方法 AR模型
1 再将式 K Φ M ΦΛ 右乘 Λ 得：
ΦΛ FMΦ
1
Φ Φ M
T
1
ΦΛ Φ M FM
T
1
F ΦΛ Φ
1 T i 1
N
1

2 i
i
T i
令结构损伤前后柔度矩阵为
F
u，
则损伤前后柔度矩阵的变化量为 F d
F F F
u
d
将 F 对角线元素标准化，可以用来作为损伤指标
-10
2%噪声
10%损伤 20%损伤 40%损伤 60%损伤
1.4x10 -10 1.3x10 -10 1.2x10 -10 1.1x10 -10 1.0x10 -11 9.0x10 -11 8.0x10 -11 7.0x10 -11 6.0x10 -11 5.0x10 -11 4.0x10 -11 3.0x10 -11 2.0x10 -11 1.0x10 0.0 8 1 2 3 4 5 6
-10
5%噪声
10%损伤 20%损伤 40%损伤 60%损伤
3.6x10-10 3.4x10-10 3.2x10-10 3.0x10-10 2.8x10-10 2.6x10-10 2.4x10-10 2.2x10-10 2.0x10-10 1.8x10-10 1.6x10-10 1.4x10-10 1.2x10-10 1.0x10-11 8.0x10-11 6.0x10-11 4.0x10-11 2.0x10 0.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
传感器位置编号
传感器位置编号
40%损伤
60%损伤
曲率模态法
12测点
3.0x10 -10 2.8x10 -10 2.6x10 -10 2.4x10 -10 2.2x10 -10 2.0x10 -10 1.8x10 -10 1.6x10 -10 1.4x10 -10 1.2x10 -10 1.0x10 -11 8.0x10 -11 6.0x10 -11 4.0x10 -11 2.0x10 0.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
j
u j
d j
d j
u j
是损伤前后的结构实测频率
如果测得结构的某几阶频率降低，可以判断结构发生了损伤， 这样简单直观，但是稳定性较差，容易受噪声和环境因素等影 响。因此可以结合概率统计的方法，观测一段时间内的频率变 化来判断是否损伤。
(2) 基于振型的损伤识别方法
1）模态置信度判据法（ Modal Assurance Criteria ）
vi
j
'' i, j
3）柔度法
已知结构的固有频率 Λ 与振型
Φ
ΦT MΦ I Φ1 ΦT M
已知特征方程，
K Φ M ΦΛ
对特征方程两端右乘
Φ
1
N T T K MΦΛΦ M M iii M i 1
柔度矩阵是刚度矩阵的逆 K 1 F
-10
10%损伤 20%损伤 40%损伤 60%损伤
7
8
传感器位置编号
传感器位置编号
传感器位置编号
无噪声
1.4x10 -10 1.3x10 -10 1.2x10 -10 1.1x10 -10 1.0x10 -11 9.0x10 -11 8.0x10 -11 7.0x10 -11 6.0x10 -11 5.0x10 -11 4.0x10 -11 3.0x10 -11 2.0x10 -11 1.0x10 0.0 1 2 3 4 5 6
-11
-11
-11
-11
-11
-11
-11
-11
0.0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.0 1 2 3 4 5 6 7 8
1.3x10 -10 1.2x10 -10 1.1x10 -10 1.0x10 -11 9.0x10 -11 8.0x10 -11 7.0x10 -11 6.0x10 -11 5.0x10 -11 4.0x10 -11 3.0x10 -11 2.0x10 -11 1.0x10 0.0 1 2 3 4 5 6
（巴西P－36平台破坏，2001）
2000年台湾高屏大桥
2000年南门大桥事故
辽宁盘锦田庄台大桥 （2004年6月10日）
结构健康监测技术成为保障重大工程 安全的重要途径 结构损伤识别技术成为热点的研究课题
结构是否损伤? 结构损伤位置?
完整的损伤 识别过程
结构损伤类型? 结构损伤程度?
美国近60万座桥梁：性能不足的占所有桥梁的28.6%
美国和日本等：经济腾飞时建造的桥梁性能衰退最快
我国：公路危桥为9597座，每年实需维修费38亿元
我国已建公路和 铁路总里程达到 423万公里和11 万公里，位居 世界第二!
公路桥梁69万座（世界第一）
铁路桥梁6.5万座（世界第一）
1999年 重庆綦江彩虹桥
Fj
F F
u jj
d jj
F
u jj
9.3 例子
损伤工况： 单元损伤分别为：10% ，20%，40%，60%
响应数据加噪声： 0、2%、5%、10%、15%、20%
测点布置方案
8 测点
12 测点
2.4 曲率模态法
振型的识别
8测点，无噪声
8测点，20%噪声
12测点，无噪声
12测点，20%噪声
-10
10%损伤 20%损伤 40%损伤 60%损伤
10
11
12
10
11
12
10
11
12
传感器位置编号
传感器位置编号
传感器位置编号
10%噪声
15%噪声
20%噪声
曲率模态法
3.0x10 2.5x10 2.0x10 1.5x10 1.0x10 5.0x10
-11 -11
-11
无噪声 2%噪声 5%噪声 10%噪声 15%噪声 20%噪声