第三讲单一参数的正弦交流电路(一)资料

：
Wc
1 Cu 2 2
（1.4-4）
C称为电容元件的电容， 单位是法拉（F）。
C
1F=106μF =1012 pF
s
d
极板 面积 板间 距离
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无源元件小结
理想元件的特性 （u 与 i 的关系）
R
L
C
di u R i u L dt
du iC dt
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1. 电阻元件
电阻产品实物图
i
(4) 欧姆定律：
R －
+ u
非关联方向时： u =－Ri （1.2-9）
关联方向时： u =Ri （1.2-8）
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(5) 伏安特性
u
θ
o
i
线性电阻
非线性电阻
(6) 功率：
u p ui Ri R
2
2
（1.2-10）
无论电压、电流为关联参考方向与否都适用。
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iS (t ) 13.23 2 sin( t 49.1 )A
电流相量图如图所示。
10 150 V U 1
j
I
j
U 2
I2
O I
I 1
1
U 1
U
O
890 V U 2
1
2
U 2
根据KVL，有
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电流相量图
i
L + u －
L

i

-
u
+
N

i
线圈 匝数
Ｌ称为电感元件的电感，单位是亨利（Ｈ）。
1H=106μH =103 mH
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3．电容元件
实际电容器是由两片金属极板中间充满电介 质（如空气、云母、绝缘纸、塑料薄膜、陶瓷等） 构成的。
3. 电容元件
(1) 概念:电容元件是一种能够贮存电场能量的元件， 是实际电容器的理想模型
U 0
这就是适用于正弦交流电路中的相量形式 的 KVL 。也是先对回路选一绕行方向，对参 考方向与绕行方向一致的电压的相量取正号， 反之取负号。
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例3.10 如图示电路，已知 i 1(t ) 10 2 sin( t 30 )A
i 2(t ) 5 2 sin( t 90 )A u2 (t ) 8 2 sin( t 90 )V
I 0
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相量形式的KCL定律表示对于具有相同 频率的正弦电流电路中的任一结点，流出 该结点的全部支路电流相量的代数和等于 零。在列写相量形式KCL方程时，对于参 考方向流出结点的电流取“ +”号，流入结 点的电流取“ -”号。
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2. 基尔霍夫电压定律的相量形式 正弦交流电路中，任一回路的各支路中的 相量的代数和为零，即：
u1 (t ) 10 2 sin( t 30 )V
求电流源电流is(t) 及其两端电压 u(t) 。 1 解： u
1030 A I 1

1


u
iS
i1
2
u2 3

i2
5 90 A I 2

回路1
根据KCL，有
例3.10电路图
I I 1030 5 90 13.2349.1 A I S 1 2
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(4) 伏安关系：
关联方向
u
非关联方向
u
(5) 储存磁能：
只有电感 di （1.4-1） 上的电流变化 时，电感两端 L 才有电压,且电 dt 流变化越快,电 压越大。在直 di 流电路中，电 L 感上即使有电 dt 流通过，但ｕ ＝０，相当于 短路。 1 L WL Li 2 （1.4-2） 2
？
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已知：
I 10050
则：
i 100sin ( t 50 ) ？

最大值
I m 2I 100 2
作业：2-2
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2.3 一般单相交流电路
1. 基尔霍夫电流定律的相量形式 正弦交流电路中，各电流、电压都是与电 流同频率的正弦量，把这些正弦量用相量表 示，便有：连接在电路任一节点的各支路电 流的相量的代数和为零，即：
50 2 sin( t 15 ) ？
瞬时值
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已知：
10 I 45 2
有效值
i 10 sin( t 45 )

？
j45
45
10 e I m
？
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已知： 则：
u 2 10 sin ( t 15 )

U 10
？

15

j15 U 10 e
(2) 符号：
电容产品实物图
(3) 作用: 在电路中多用来滤波、隔直、交流耦合、交流旁路及与电 感元件组成振荡回路等。
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(4) 伏安关系：
i
（1.4-3）
C －
du i C dt du i C dt
(5) 储存电能
+ u
只有电容上的电压变化时，电容两 端才有电流。在直流电路中，电容 上即使有电压，但ｉ＝０，相当于 开路，即 电容具有隔直作用。
第三 讲
单一参数的正弦交流电路（一）
符号说明
瞬时值 --- 小写 有效值 --- 大写 最大值/幅值 --- 大写+下标 复数、相量 --- 大写 +
u、i
U、I Um、Im
U “.” U m
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正误判断
u 100sin t U ？
瞬时值
复数
U 50 e
复数
j15
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2．电感元件
实际电感线圈就是用漆包线或纱包 线或裸导线一圈靠一圈地绕在绝缘管上 或铁芯上而又彼此绝缘的一种元件。
(1) 概念: 电感元件是一种能够贮存磁场能量 的元件，是实际电感线圈的理想模型 电感产品实物图 (2) 符号：
(3) 作用: 在电路中多用来对交流信号进行隔离、滤波或组成谐振电路等。
电压相量图
U U 10 150 890 15.62 123.7 V U 1 2
u(t ) 15.62 2 sin( t 123.7 )V
电压相量图如图所示。
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1. 电阻元件
(1) 电阻元件是一种消耗电能的元件。 (2) 作用: 分压、限流和分流。 (3) 符号：