管理经济学-2012年4月MPACC-2

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无约束的一元函数求极值

一元函数求极值
Max(Min) y=f(x) （1）求dy/dx (y’) （2）令dy/dx=0 （3）判断此时y是极大还是极小值

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最优化分析：例2
TR＝41.5Q-1.1Q2 TC=150+10Q-0.5Q2+0.02Q3 答案：Q=15时利润最大。 问题：产量为多少时，企业利润达 到最大？
10 8 5 3 2
每亩施肥量(公斤) 每亩收获量(公斤) 每公斤化肥的边际收获量(公斤)
1
0
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例1：最优施肥量的确定(2)




问题：假定化肥每公斤价格为3元，小麦每公斤 的价格为1.5元。那么，每亩施肥多少公斤能使 农场获利最大？ 解答：根据最优化原理，当1公斤化肥的边际收 入等于1公斤化肥的边际成本时，施肥量为最优。 1公斤化肥的边际收入＝1公斤化肥的边际收获 量×小麦价格 1公斤化肥的边际成本＝1公斤化肥的价格

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利润的概念(2)



机会成本(opportunity cost)：一项资 源用于某特定用途所放弃的该资源在其 他用途使用中可能获得的最高收益。 机会成本：选择性和隐性。 正常利润(normal profit)：企业维持生 存所需要的最低限度利润 。 超额利润(excess profit)：大于零的经 济利润。


无约束的一元函数求极值()
无约束的多元函数求极值 单一约束下的多元函数求极值 多约束下的最优化
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例1：最优施肥量的确定(1)

某农场员工在小麦地里施肥，所用的肥料数量 与预期收获量之间的关系估计如下表所示：
0 10 20 30 40 50 60 70 200 300 380 430 460 480 490 490

边际利润＝边际收入－边际成本
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例1：最优施肥量的确定(3)

下表是计算出的各种施肥条件下边际收 入、边际成本和边际利润的数据：
边际收入(元)
15 12 7.5 4.5 3
每亩施肥量(公斤)
边际成本(元)
3 3 3 3 3
边际利润(元)
12 9 4.5 1.5 0
0 10 20 30 40 50 60 70
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案例：航空公司的边际成本(3)


结论：企业在进行决策时判断某项业务活动对 企业有利还是无利，不是根据它的全部成本 (这里包括过去已经支出的或本来也要支出的 费用)的大小，而是应当把由这项活动引起的 边际收入去和它的边际成本相比较，如果前者 大于后者，就对企业有利，否则就不利。 这种分析方法，就是边际分析法。边际分析法 体现了一种向前看的思想，它适用于一切经济 决策，因而应当贯穿于管理经济学的始终。
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利润的概念(3)
例1 一个已经获
销售收入 90000 减：货物成本 40000 得MBA学位的 毛利 50000 人，打算投资20 10000 万元开个零售店， 减： 广告 折旧 10000 并自己管理。预 水、电、气 3000 期损益表如下： 财产税 2000 问：此投资是否 杂费 5000 合算？ 净会计利润 20000
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第四节 博弈论(game theory)简介

囚徒困境与价格战 智猪博弈
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囚徒困境(prisoner’s dilemma)
B
坦白
A
抵赖
坦白
-5，-5
0，-8
抵赖
-8，0
-1，-1
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1957年的纳什(Nash)
25
老年纳什
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囚徒困境应用：价格战(1)


2000年我国几家生产彩电的大厂商合谋将彩 电价格维持高位，他们搞了一个“彩电厂家价 格自律联盟”，并在深圳举行了由多家彩电厂 商首脑参加的“彩电厂商自律联盟高峰会议”。 当时，国家有关部门还未出台相关的反垄断法 律，对于这种在发达国家明显属于违法行为的 所谓“自律联盟”，国家在法律上暂时还是无 能为力的。 寡头厂商在光天化日之下进行价格合谋，并且 还通过媒体大肆炒作，这在发达国家是不可思 议的。
第二章 管理经济学的分析方法
节 边际分析 第三节 最优化分析 第四节 博弈论简介 第五节 小结
1
第一节 利润的概念




1 工商利润 2 经济利润 3 机会成本 4 正常利润 5 超额利润
2
利润的概念(1)
利润(profit)＝总收益(total revenue)－总成 本(total cost) T＝TR－TC 工商利润(会计利润accounting profit)＝总 收益－总会计成本 经济利润(economic profit)＝总收益－（总 会计成本＋总隐性成本） 问题：读大学的成本？企业绩效评价？
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智猪博弈
小猪 大猪
按
等待
按
5，1
4，4
等待
9，－1
0，0
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第五节 小结



管理经济学所用的利润是指经济利润， 即扣除了所有机会成本后的利润。 边际分析的核心是考察自变量变化所引 起的因变量的变化量，是增量的思想。 最优化分析涉及有约束或无约束下的求 极值问题，当边际值为零或边际成本等 于边际收益时达到最优。 博弈论研究的是人的决策相互影响下的 最优选择，被广泛应用于经济学研究。
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案例：航空公司的边际成本(2)

在本例中，因学生乘坐而引起的边际成 本是很小的(如30元)，它可能只包括学 生的就餐费和飞机因增加载荷而增加的 燃料支出。因学生乘坐而额外增加的收 入叫边际收入，在这里，就是学生票价 收入150元。此例中，边际收入大于它 的边际成本，说明学生乘坐飞机能为公 司增加利润，所以按低价让学生乘坐飞 机对公司仍是有利的。
总值与边际值 – 总值等于以前所有边际值 之和 – 边际值>0，总值随自变量 增加而递增 – 边际值<0，总值随自变量 增加而递减 – 边际值=0，总值最大或最 小 平均值与边际值
– 边际值>平均值，
平均值递增 – 边际值<平均值， 平均值递减 – 边际值=平均值， 平均值最大或最小
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第三节 最优化分析(optimization)
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边际的含义
11
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总利润、平均利润、边际利润
产量
0 1 2 3 4 5 6 7 8
总利润
0 19 52 93 136 175 210 217 208
边际利润 平均利润
0 19 33 41 43 39 35 7 －9 19 26 31 34 35 35 31 26
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总值、平均值、边际值含义比较
1.5
0
3
3
-1.5
-3
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例1：最优施肥量的确定(4)



从表中可以看出，当每亩地里施肥量由 40公斤增加到50公斤时，每增加1公斤 化肥就会增加边际收入3元，同时付出的 代价是边际成本3元，因此边际利润为零， 在这个区间的施肥量使利润最大。 所以，答案就是每亩地里施用化肥40公 斤时是最好的，此时，最大的利润为 570元/亩。 利润＝1.5×460-40×3＝570
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囚徒困境应用：价格战(2)


但是，尽管政府当时无力制止这种事情，公众 也不必担心彩电价格会上涨。这是因为，“彩 电厂商自律联盟”只不过是一种“囚徒困境”， 彩电价格不会上涨。 在高峰会议之后不到二周，国内彩电价格不是 上涨而是一路下跌。这是因为厂商们都有这样 一种心态：无论其他厂商是否降价，我自己降 价是有利于自己的市场份额扩大的。即降价是 厂商的“占优策略”。

概念上 – 总值是自变量对应 的总量数值 – 平均值是总值与自 变量值相除的商
– 边际值是自变量变

化一个单位后总值 的变化值
几何意义上 – 总值等于总值曲线 上对应点的高度 – 平均值等于总值曲 线上对应点与坐标 原点连线的斜率 – 边际值等于总值曲 线上对应点切线的 斜率
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总值、平均值、边际值关系归纳

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第二节 边际分析(marginal analysis)

为什么要用边际分析法而不用平均法？ 例：某产品生产100台时平均成本为600 元/台，市场价格为800元/台；如果生产 101台，第101台的成本将是900元/台。 问题：企业应该生产第101台吗？ 讨论：天下真的无贼？
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第二节 边际分析(2)

1 边际的概念 2 总值、边际值与平均值的关系 3 边际收入、边际成本、边际利润 平均收入、平均成本、平均利润
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案例：航空公司的边际成本(1)


一家民航公司在从甲地到乙地的航班上，每一 乘客的全部成本为250元，那么，当飞机有空 位时，它能不能以较低的票价(如每张150元) 卖给学生呢？人们往往认为不行，理由是因为 每个乘客支出的运费是250元，如果低于这个 数目，就会导致亏本。 但根据边际分析法，在决策时不应当使用全部 成本(在这里，它包括飞机维修费用以及机场 设施和地勤人员的费用等)，而应当使用因学 生乘坐飞机而额外增加的成本。这种额外增加 的成本在边际分析法中叫边际成本。