齿轮轴计算.pdf
伺服压力机齿轮轴挠度计算
一重技术伺服压力机主要用于汽车冲压板材的拉深、冲裁等工艺，是汽车覆盖件生产的关键设备。
伺服压力机主传动装置的作用是将电能转换为冲压所需的机械能。
齿轮轴是主传动装置的核心部件。
齿轮轴主要分为两种形式：一种是单齿轮的齿轮轴；另一种是双齿轮的齿轮轴。
本文主要介绍单齿轮的齿轮轴。
齿轮轴在受载的情况下会产生弯曲变形，过大的弯曲变形会影响轴上零件的正常工作。
伺服压力机齿轮轴变形过大会影响主小齿轮和主齿轮啮合的正确性及工作平稳性，产生的偏转角兹会使滚动轴承内外圈相互倾斜，如偏转角超过轴承的允许转角，就会降低滚动轴承寿命；轴承内外圈工作状态不正常还会使轴径和轴承边缘接触，加剧磨损，甚至导致胶合；变形还会产生振动和噪音，影响机器正常工作[1]。
伺服压力机的齿轮主要有三种：直齿轮、斜齿轮和人字齿。
斜齿轮比直齿轮重合度大，齿面接触情况好，传动平稳，承载能力高。
但是斜齿轮会产生轴向力，对齿轮轴两端的轴承会产生比较大的损伤。
人字齿既有斜齿轮的优点，又不会产生轴向力，所以本文以单个人字齿齿轮轴为研究对象。
鉴于以往分析伺服压力机齿轮轴的刚度都参考经验数据，没有进行理论分析。
本文首先通过理论计算求解齿轮轴的挠度，然后再进行数学分析计算。
1理论计算齿轮轴1变形由于伺服压力机齿轮轴截面变化较大，同一轴上有不同的轴径，截面惯性矩不是定值，本文在理论计算前将齿轮轴转换为当量齿轮轴。
计算中先将齿轮轴受到多个方向的啮合力投影到直角坐标系的两个方向，然后分别计算中间受力简支梁、端部受力简支梁的挠度，最后进行叠加。
伺服压力机齿轮传动轮系（见图1）有两根齿轮轴，由两台伺服电机同时驱动，齿轮对称布置，滑块不偏载，两个轴受力大小和转角一致。
故本文1.一重集团大连工程技术有限公司工程师，辽宁大连1166002.一重集团大连工程技术有限公司高级工程师，辽宁大连116600伺服压力机齿轮轴挠度计算魏田华1，刘涛2，秦晓雷2摘要：首先介绍伺服压力机齿轮轴变形和偏转角过大对设备的影响。
齿轮的设计与计算
标准化室
目录
❖ §1.齿轮传动的特点及分类 ❖ §2.渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和
几何尺寸 ❖ §3.变位齿轮传动和变位系数的选择 ❖ §4.渐开线直齿圆柱齿轮传动的几何计算 ❖ §5.齿轮材料及热处理
§6.渐开线直齿圆柱齿轮的强度计算 §7.圆柱齿轮精度 §8.渐开线圆柱齿轮图样上应注明的尺寸数据 §9.直齿圆锥齿轮传动 §10.齿轮结构设计 小结
m越大，p越大，轮齿的尺寸也越大，齿轮承受载荷的 能力也越高。
（8）齿顶高 齿顶圆和分度圆间的径向距离,用ha表示。 ha=ha*m （ ha*—齿顶高系数）
（9）齿根高 分度圆和齿根圆间的径向距离,用hf表示。
h f=(ha*+c*)m （c* —顶隙系数） 我国标准规定：正常齿制ha*=1 ，c*=0.25
二、齿轮的常用材料及热处理
1．锻钢 锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理
等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。
(1)软齿面齿轮：齿面硬度<350HBS，常用中碳钢和中 碳合金钢，如45钢、40Cr、35SiMn等材料，进行调质或 正火处理。这种齿轮适用于强度、精度要求不高的场合， 轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿，生产便利、成本较低。
三、齿根弯曲疲劳强度计算 （摘自GB/T 3480-1997 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法)
轮齿的弯曲强度校核公式为
F
2KT1 bd1m
YFYs
2KT1 bm2 z1
YF
YS
[ F ](MPa)
将齿宽系数
d
b d
代入上式，得弯曲强度的设计公式
m
1.263
d
KT1
z12
斜齿轮计算公式
斜齿轮计算公式
斜齿轮计算公式是指用于计算斜齿轮传动中齿轮和轴承的摩擦角的公式。
斜齿轮传动是一种常用的传动方式,常用于机械、电机、电器等领域。
斜齿轮计算公式如下:
1. 摩擦角的计算
摩擦角是指斜齿轮相对于轴承的相对角。
对于斜齿轮传动,可以通过以下公式计算摩擦角:
摩擦角 = (180° - 斜齿轮×齿轮轴×a) / (斜齿轮×轴承×b)
其中,a和b分别为齿轮轴和轴承的直径。
2. 计算齿轮和轴承的摩擦角
通过上面的公式,可以计算出齿轮和轴承的摩擦角。
需要注意的是,由于斜齿轮传动中,齿轮和轴承的相对运动是旋转运动,因此摩擦角是一个向心的旋转角度。
3. 摩擦角的实际应用
斜齿轮计算公式的应用非常广泛,主要用于机械、电机、电器等领域中的齿轮传动设计。
在实际设计中,可以根据具体的需求和要求,选择合适的斜齿轮计算公式,进行齿轮传动的设计。
4. 斜齿轮计算公式的拓展
除了上面提到的斜齿轮计算公式外,还有一些其他的计算公式可以用来计算斜齿轮传动中的其他参数。
例如,可以利用斜齿轮计算公式计算斜齿轮的齿数、传动比、功率等参数。
此外,还可以利用斜齿轮计算公式计算斜齿轮的磨损程度和寿命等。
斜齿轮计算公式是机械设计中非常重要的一个工具,可以帮助我们计算出斜齿轮传动中的各项参数,为齿轮传动的设计提供重要的参考依据。
齿轮计算公式
齿轮计算公式机械制图方面=>齿轮计算公式2009-10-26 11:521 齿轮模数：m=p/π齿轮模数 m=齿距 p 除以 3.14测绘时的简易计算 m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2）2 齿轮分度圆直径：d=mz分度圆直径d=模数m 乘以齿数z3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度4 齿轮变位系数：用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。
刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。
注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数）6 齿轮公法线长度直齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为；Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z]斜齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanα α=20时tanα-α=0.01490438其中:α= 压力角标准为20度其他还有 14.5度17.5度15度25度和28度K = 跨齿数 X=变位系数invα=tan(α)-α7 齿轮齿跳 Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差）8 齿轮齿向Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差）9 齿轮齿形 Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差）10 齿轮齿距p=πm m 模数11 齿轮齿顶高 ha=ha*m12 齿轮齿根高 hf=(ha*+c*)m13 齿轮齿顶圆直径 da=(d+2ha) d :分度圆直径 ha ;齿顶高14 齿轮齿根圆直径 df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m15 中心距 a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数。
齿轮传动渐开线齿轮的基本参数与计算课件
2023齿轮传动渐开线齿轮的基本参数与计算课件•齿轮传动概述•渐开线齿轮的基本参数•渐开线齿轮的设计计算目录•渐开线齿轮的制造与检测•渐开线齿轮的应用与维护01齿轮传动概述齿轮传动是一种通过两个或多个齿轮之间的啮合来传递运动和动力的机械传动方式。
齿轮传动的定义具有高效、稳定、可靠、传动距离远、结构紧凑等优点，但也存在制造和维护成本较高、对安装精度要求较高等缺点。
齿轮传动的特点齿轮传动的定义与特点齿轮传动的历史齿轮传动起源于古代，最初用于水车、磨坊等场所，后来广泛应用于各种工业机械和交通工具中。
齿轮传动的发展随着工业技术的不断发展和进步，齿轮传动逐渐向高速、重载、高精度、低噪音等方向发展，同时也不断探索和研发新的材料和制造技术，提高齿轮传动的性能和寿命。
齿轮传动的历史与发展1齿轮传动的基本类型23常见的齿轮传动类型之一，两个齿轮的轴线相互平行，一般采用直齿圆柱齿轮或斜齿圆柱齿轮。
平行轴齿轮传动两个齿轮的轴线相互垂直或相交，一般采用直齿锥齿轮或斜齿锥齿轮。
相交轴齿轮传动一种特殊的齿轮传动类型，一般由太阳轮、行星轮、齿圈等组成，具有结构紧凑、传动比大、传动效率高等优点。
行星齿轮传动02渐开线齿轮的基本参数齿数一个齿轮的齿数的多少，决定了齿轮的大小。
齿数越多，齿轮越小；反之，齿数越少，齿轮越大。
模数模数是齿轮的一个基本参数，它表示齿轮的厚度。
模数越大，齿轮的厚度越厚；反之，模数越小，齿轮的厚度越薄。
齿数与模数齿形角是齿轮上齿的形状的角度。
标准的齿形角是45度。
齿形角压力角是齿轮上齿承受载荷时的角度。
标准压力角是20度。
压力角齿形角与压力角齿顶圆齿顶圆是齿轮上齿的顶部的圆。
齿根圆齿根圆是齿轮上齿的根部的圆。
齿顶圆与齿根圆基圆与根圆基圆基圆是形成渐开线的圆。
根圆根圆是齿轮上齿的根部的圆。
03渐开线齿轮的设计计算齿轮传动的中心距计算中心距定义齿轮传动的中心距是指两个齿轮的转动中心之间的距离。
中心距计算公式在渐开线齿轮传动中，中心距等于两齿轮基圆半径之和减去模数的一半。
平行轴齿轮 中心距计算公式
平行轴齿轮中心距计算公式平行轴齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械领域。
在设计和制造平行轴齿轮时，需要考虑到齿轮的中心距，这是一个重要的参数。
本文将介绍平行轴齿轮中心距的计算公式，以及与之相关的内容。
平行轴齿轮的中心距是指两个齿轮的轴线之间的距离。
在设计齿轮传动系统时，合理选择中心距对于保证传动的可靠性、效率和寿命至关重要。
因此，准确计算中心距是非常重要的。
计算平行轴齿轮中心距的公式如下：中心距 = （模数 * (齿数1 + 齿数2)) / 2其中，模数是表示齿轮尺寸的参数，齿数1和齿数2分别是两个齿轮的齿数。
通过这个公式，我们可以根据齿轮的尺寸参数来计算出合适的中心距。
在实际应用中，计算平行轴齿轮中心距时需要考虑以下几个因素：1. 齿轮传动比：齿轮的齿数决定了传动比，即输入轴和输出轴的转速之比。
根据所需的传动比，可以选择合适的齿数，从而确定中心距。
2. 齿轮啮合角：齿轮啮合角是指两个啮合齿轮轴线之间的夹角，对于平行轴齿轮传动，一般取为20度。
齿轮啮合角的选择也会对中心距的计算产生影响。
3. 齿轮模数：模数是表示齿轮尺寸的参数，它决定了齿轮的齿数和齿轮的几何形状。
在计算中心距时，需要根据实际需求选择合适的模数。
除了以上几个因素之外，还需要考虑齿轮的精度等其他因素。
齿轮的精度会对齿轮的传动性能和使用寿命产生影响，因此在计算中心距时，还需要根据齿轮的精度等级来进行修正。
在实际的设计和制造过程中，我们可以根据给定的参数和要求，使用上述公式计算出合适的中心距。
但需要注意的是，中心距的计算只是齿轮设计中的一个重要环节，还需要综合考虑其他因素，如齿轮的强度、传动效率等。
平行轴齿轮的中心距是一个重要的设计参数，合理选择中心距对于保证齿轮传动的可靠性和效率至关重要。
通过合适的中心距计算公式，我们可以根据给定的齿轮参数来计算出合理的中心距，从而实现齿轮传动系统的设计和制造。
希望本文对读者能有所帮助。
齿轮的参数代图解计算方法
两轴平行的齿轮传动直齿圆柱齿轮传动1、两轮轴线互相平行。
2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线互相平行。
3、两轮传动方向相反。
4、此种传动形式英勇最广泛。
直齿圆柱齿轮传动1、两轮轴线互相平行。
2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线互相平行。
3、两轮传动方向相反；斜齿圆柱齿轮传动1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线倾斜一个角度。
2、与直齿圆柱齿轮传动相比，同时啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩也比较大。
3、运转时存在轴向力。
4、加工制造比直齿圆柱齿轮传动麻烦。
斜齿圆柱齿轮传动非圆齿轮传动1、目前常见的非圆齿轮有椭圆形、扇形。
2、当主动轮等速转动时从动轮可以实现有规则的不等速转动。
3、此种传动多见于自动化机构。
人字齿轮传动1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转时不产生轴向力。
2、适用于传递功率大，需作正反向运转的机构中。
3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。
两轴相交的齿轮传动交叉轴斜齿轮传动1、两轮轴线不再同一平面上，或者任意交错，或者垂直交错。
2、两轮的螺旋角可以相等，也可以不相等。
3、两轮的螺旋方向可以相同，也可以不相同。
蜗杆传动1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直交错。
2、可以实现大的传动比，传动平稳，噪声小，有自锁。
3、传动效率较低，蜗杆线速度受一定限制。
直齿锥齿轮传动1、两轮轴线相交于锥顶点，轴交角α有三种，α〉90°，α=90°（正交），α〈90°。
2、轮齿齿线的延长线通过锥点。
斜齿锥齿轮传动1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延长线不通过锥点，而是与某一圆相切。
2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。
弧齿锥齿轮传动1、轮齿齿线呈弧形。
2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。
3、与直齿锥齿轮传动相比，同时参加啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩较大。
齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用d a表示。
齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用d f 表示。
齿顶高：齿顶圆d a与分度圆d之间的径向距离称为齿顶高，用h a来表示。
齿轮、皮带传动设计计算
齿轮、皮带传动设计计算仅供参考一、传动方案拟定第二组第三个数据：设计带式输送机传动装置中的一级圆柱齿轮减速器（1）工作条件：使用年限10年，每年按300天计算，两班制工作，载荷平稳。
（2）原始数据：滚筒圆周力F=1.7KN；带速V=1.4m/s；滚筒直径D=220mm。
运动简图二、电动机的选择1、电动机类型和结构型式的选择：按已知的工作要求和条件，选用Y系列三相异步电动机。
2、确定电动机的功率：（1）传动装置的总效率：η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒=0.96×0.992×0.97×0.99×0.95=0.86(2)电机所需的工作功率：Pd=FV/1000η总=1700×1.4/1000×0.86=2.76KW3、确定电动机转速：滚筒轴的工作转速：Nw=60×1000V/πD=60×1000×1.4/π×220=121.5r/min根据【2】表2.2中推荐的合理传动比范围，取V带传动比Iv=2~4，单级圆柱齿轮传动比范围Ic=3~5，则合理总传动比i的范围为i=6~2 0，故电动机转速的可选范围为nd=i×nw=（6~20）×121.5=729~2 430r/min符合这一范围的同步转速有960 r/min和1420r/min。
由【2】表8.1查出有三种适用的电动机型号、如下表方案电动机型号额定功率电动机转速（r/min）传动装置的传动比KW 同转满转总传动比带齿轮1 Y132s-6 3 1000 960 7.9 3 2.632 Y100l2-43 1500 1420 11.68 3 3.89综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，比较两种方案可知：方案1因电动机转速低，传动装置尺寸较大，价格较高。
齿轮各参数计算公式
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代码计算公式模数mm=p/π=d/z=da/(z+2)（d为分度圆直径，z为齿数）齿距pp=πm=πd/z齿数zz=d/m=πd/p分度圆直径dd=mz=da-2m齿顶圆直径dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高haha=m=p/π齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m齿厚ss=p/2=πm/2中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数kk=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是毕业圈？标准齿轮的分度圆在哪里？13-2一渐开线，其基圆半径rb＝40mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da＝106.40mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4对于两个标准正齿轮，测量的齿数ZL=22和Z2=98，小齿轮顶圆直径DAL=240mm，大齿轮的全齿高H=22.5MM。
试着判断两个齿轮是否能正确啮合和驱动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5mm，压力角?＝20°。
如果安装为“=250mm”的齿轮传动，能否实现无齿隙啮合？为什么？此时顶部间隙（径向间隙）C为多少?13-6已知C6150车床主轴箱中有一个外啮合标准直齿圆柱齿轮，齿数Z1=21，Z2=66，模数M=3.5mm，压力角？=20°，正常牙齿。
尽量确定齿轮副的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7众所周知，标准渐开线直齿轮的顶圆直径为dal=77.5mm，齿数Z1=29。
现在需要设计一个与之啮合的大齿轮，变速器的安装中心距为a=145mm。
(完整word版)轴的设计计算
例题：某一化工设备中的输送装置运转平稳，工作转矩变化很小，以圆锥-圆柱齿轮减速器作为减速装置。
试设计该减速器的输出轴。
减速器的装置简图如下。
输入轴与电动机相联，输出轴通过弹性柱销联轴器与工作机相联，输出轴为单向旋转（从装有联轴器的一端看为顺时针方向）。
已知电动机功率P=10kW，转速n1=1450r/min，齿轮机构的参数列于下表：解： 1.求输出轴上的功率P3、转速n3和转矩T3若取每级齿轮传动的效率（包括轴承效率在内）η＝0.97，则又于是2.求作用在齿轮上的力因已知低速级大齿轮的分度圆直径为而圆周力Ft，径向力Fr及轴向力Fa的方向如图。
3.初步确定轴的最小直径先初步估算轴的最小直径。
选取轴的材料为45号钢，调质处理。
取A0=112，于是得输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径dⅠ－Ⅱ。
为了使所选的轴直径dⅠ－Ⅱ与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。
联轴器的计算转矩Tca=K A T3,考虑到转矩很小，故取K A=1.3,则：Tca=K A T3=1.3×960000 N·mm=1248000 N·mm按照计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB5014-85或手册，选用HL4型弹性柱销联轴器，其公称转矩为1250000N·mm。
半联轴器Ⅰ的孔径dⅠ＝55mm；故取dⅠ－Ⅱ=55mm；半联轴器长度L＝112mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=84mm。
4．轴的结构设计1)拟定轴上零件的装配方案本题的装配方案已在前面分析比较，现选用如图所示的第一种装配方案。
2)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度⑴为了满足半联轴器的轴向定位要求，Ⅰ-Ⅱ轴端右端需制出一轴肩，故取Ⅱ-Ⅲ段的直径 d II-III＝62mm；左端用轴端挡圈定位,按轴端直径取挡圈直径D＝65mm。
半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=84mm,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的长度应比 L1略短一些，现取l I-II= 82mm。
平行轴齿轮计算(DIN3960)
平行轴圆柱齿轮计算小齿轮大齿轮啮合中心距a"=法向模数Mn= 6.000 6.000法向压力角(deg)an=20.00020.000分圆螺旋角(deg)β=10.140L -10.140L法向变位系数Xn=0.4000#DIV/0!齿轮齿数Z=15.000-58.000齿宽B=120.00013.000法向侧隙选择范围jnmin>=0.080jnmin<=0.160法向侧隙jnmin=0.000齿顶高系数ha*= 1.000 1.000顶隙系数C*=0.2500.250齿顶高降低系数k*=#DIV/0!#DIV/0!齿端最小倒角Cbmin=0.5000.500齿顶最小倒角Camin=0.2000.200顶圆直径da=#DIV/0!#DIV/0!根圆直径df=81.228#DIV/0!分圆直径d=91.428-353.522节圆直径d"=#DIV/0!#DIV/0!基圆直径db=85.754-331.582全齿高h=#DIV/0!#DIV/0!工作齿高hw=#DIV/0!#DIV/0!公法线跨齿数K= 2.000#DIV/0!公法线长度W=29.529#DIV/0!公法线长度上偏差Ews=-0.025-0.029公法线长度下偏差Ewi=-0.051-0.058选择量球直径Dp=12.220#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!量球触点渐开线角(rad)amt=0.579#DIV/0!量球距M=114.117#DIV/0!量球距上偏差Ems=-0.046#DIV/0!量球距下偏差Emi=-0.094#DIV/0!分度圆法向齿厚Sn=11.172#DIV/0!法向齿厚上偏差Ess=-0.027-0.031法向齿厚下偏差Esi=-0.054-0.062端面重合度εα=#DIV/0!#DIV/0!←内齿轮取负值←内齿轮取←此值=0时，为无侧隙设计计算总重合度εγ=#DIV/0!#DIV/0!滑动系数η=#DIV/0!#DIV/0!齿根圆角半径（最大）rρmax=#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!渐开线起始点直径（最大）dsp=#DIV/0!#DIV/0!标准中心距a=-131.047-131.047任意圆直径（默认为顶圆）dx=#DIV/0!#DIV/0!任意圆上的法向齿厚Snx=#DIV/0!#DIV/0!基圆螺旋角βb=0.166-0.166基圆端面齿厚Sbt=11.982#DIV/0!基圆法向齿厚Sbn=11.817#DIV/0!分度圆端面齿厚St=11.349#DIV/0!端面有效啮合长度Lt=#DIV/0!#DIV/0!有效渐开线终止曲率半径ρmax=#DIV/0!#DIV/0!有效渐开线终止角(deg)αmax=#DIV/0!#DIV/0!节点渐开线曲率半径ρj=#DIV/0!#DIV/0!节点渐开线展开角(deg)αj=#DIV/0!#DIV/0!有效渐开线起始圆直径dw=#DIV/0!#DIV/0!有效渐开线起始曲率半径ρmin=#DIV/0!#DIV/0!有效渐开线起始角(deg)αmin=#DIV/0!#DIV/0!起测点渐开线曲率半径ρqc=#DIV/0!#DIV/0!起测点渐开线展开角(deg)αqc=#DIV/0!#DIV/0!渐开线起测直径dqc=#DIV/0!#DIV/0!渐开线评价终点曲率半径ρzp=#DIV/0!#DIV/0!渐开线评价终点展开角(deg)αzp=#DIV/0!#DIV/0!渐开线评价终点直径dzp=#DIV/0!#DIV/0!结论#DIV/0!#DIV/0!无侧隙设计计算。
齿轮轴计算
4）轴承端盖的总宽度为20mm。根据轴承端盖的装拆以及便于对轴承添加脂润滑的要求，去端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=30mm，故取L2=50mm。
5）取齿轮距箱体内壁之间距离 ，考虑箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s，取s=8mm，已知滚动轴承宽度T=19.75mm，则
（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
1）为了满足半联轴器的轴向定位， - 处应设置一轴肩，故取
2）初步选择滚动轴承。选择7008C轴承。根据dxDxB=40x68x15mm。取
设计计算内容
主要结果
右端轴承采用轴肩进行定位。查手册定位高度h=3.5mm,即
3）取安装齿轮处的直径 ，齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为84mm，取
设计计算内容
主要结果
1求输出轴上的功率P2，转速n2,和转矩T2
若取齿轮传动的效率为 ，则
又
2求作用在齿轮上的力
各力方向如图所示。
3初步确定轴的最小直径
先按式15-2初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理。根据表15-3，取A0=112，于是得
输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径。为了使所选的直径与联轴器的孔径相适应，故需同时选择联轴器型号。
（4）确定轴上的圆角和倒角尺寸
如图
5.求轴上的载荷
首先根据轴的结构图做出轴的计算简图。在确定轴承的支点位置，应从手册中查得a的值。对于30208型圆锥滚子轴承，由手册中查得a=16.9mm。因此，作为简支梁的轴的支撑跨距 。根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭转图。
标准齿轮参数通用计算(DOC)
标准齿轮模数尺数通用计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）×模数分度圆直径=齿数×模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34×3.5齿顶圆直径=（32+2）×4=136mm分度圆直径=32×4=128mm齿根圆直径=136-4.5×4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）×7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
齿轮轴计算过程
倒档器锥齿轮计算因为转向器没有设置传动比 我选用两个材料和尺寸大小一样的锥齿轮 1）选择齿轮材料，确定许用应力由机械设计书表6.2选两齿轮材料为： 小齿轮40Cr 调质 HBS1=260 HBS大齿轮 45 正火 HBS2=210 HBS 许用接触应力[]H σ 由[]H σ=limminH N H Z S σg接触疲劳极限lim H σ查机械设计 图6-4 lim1H σ＝700N/ｍｍ2接触强度寿命系数N Z 应力循环次数N lim2H σ=550N/ｍｍ N=60njL h =6080001(103004)⨯⨯⨯⨯⨯ N=5.76910⨯ 查图机械设计6-5（如没有特殊说明图表都来源于机械设计书）得N ZN Z =1接触最小安全系数lim H S lim H S =1[]1H σ =700 1/1⨯ []1H σ =700N/mm 2[]25501/1H σ=⨯ []2H σ =550N/ mm 2许用弯曲应力[]F σ 由式[]limminF F N X F Y Y S σσ=弯曲疲劳极限lim F σ 查图6-7 lim1F σ=540N/mm 2, 2lim 2420/F N mm σ= 弯曲强度寿命N Y 查图6-8 12N N Y Y ==1弯曲强度尺寸系数X Y 查图6-9（设模数m 小于5） X Y =1 弯曲强度最小安全系数min F S min F S =1.4 则[]1F σ=54011/1.4⨯⨯ []1F σ=450 N/mm 2 []2F σ= 42011/1.4⨯⨯ []2F σ=300 N/mm 2 2）齿面解除疲劳强度设计计算确定齿轮传动精度等级，估取圆周速度7/t m s υ=，参考表6-7 、6-8选取∏公差等级组7级锥齿轮分度圆直径d(1d ≥+齿宽系数dm ψ 查表6.14 dm ψ=0.3 小齿轮齿数1z =13 1z =13 那么 大齿轮齿数211z z i ==18.2圆整 2z =18 齿数传动比u=1.385 u=1.385 传动比误差为/u u V /(1.4 1.385)/1.40.01070.05u u =-=<V 倒档器输入轴扭矩1T1119550/T P n ==10050 N m g 1T =10050N •mm 载荷系数K= A V K K K βA K ——使用系数 查表6.3 A K =1.1 V K ——动载系数 由推荐值 1.05-1.4 V K =1.2 K β——齿向载荷分布系数 由推荐值1.0-1.2 K β=1.1载荷系数 K1.1 1.2 1.1A V K K K K β==⨯⨯ K=1.452材料弹性系数E Z 查6.4E Z 节点区域系数 H Z 查图6-3 H Z =2.5计算得d1≥44.74 mm d1≥44.74mm 齿轮模数m m=d1/z1=3.44 圆整 m=3.5 小齿轮大端分度圆直径 d1=mz1=3.5⨯13 d1=45.5mm 大齿轮大端分度圆直径 d2=mz2=3.5⨯18 d2=63mm 齿轮平均分度圆直径d m =/(1dd1m =45.5/(1+d 1m =38.7mmd2m ) d 2m =53.59mm圆周速度1m υ=3.141/60000m d n I 1m υ=16.2m/s 2m υ=3.1422/60000m d n2m υ=18.84m/s齿宽b b1=dm ψd 1m =11.61mm 圆整 b1=12mm b2=dm ψd 2m =16.007mm 圆整 b2=16mm 3)齿根弯曲疲劳强度校核计算 由式[]212(1F Fa Sa F KT Y Y bdm σσ=≤当量齿数v z11/cos 3016.04v z z δ===1v z =16.04221z z u υυ==30.75 2z υ=30.75 齿形系数Fa Y 应力修正系数Sa Y 查表 6.5 1Fa Y =3.21，2 2.91Fa Y =1Sa Y =1.46，2Sa Y =1.53计算弯曲疲劳强度1F σ=197.17<[]H σ 所以齿根弯曲强度满足 4）齿轮其他主要尺寸计算 分度锥角1cos δ=0.8107 1δ=35.83o锥距255.1R ==R=55.1mm齿顶高 3a a h h m mm *==齿根高 () 3.6f a h h c m mm **=+=齿顶圆直径2cos 82.24a a d d h mm δ=+=齿根圆直径 2cos 72.9f f d d h mm δ=-=齿顶角 arctan(/) 3.1a a h R θ== 齿根角 arctan(/) 3.7f f h R θ== 4）结构设计及绘制齿轮零件图花键连接强度计算花键轴的内径为20mm,轴与发动机轴用凸缘联轴器连接；选取花键规格N d D B ⨯⨯⨯为620245⨯⨯⨯；因为花键是连接发动机输出轴和转向器轴，因此，他们是动连接。
设计计算变速箱一级直齿圆柱齿轮传动的轴1和轴2
设计计算变速箱一级直齿圆柱齿轮传动的轴1和轴2。
高速轴直径的设计计算1.选择轴的材料因传递的功率不大，并对重量及结构尺寸无特殊要求，故由轴的常用材料及其主要力学性能表选用：材料45钢，正火处理，HBS160~200。
查表10-1，取σb =600MP a ，查表10-4得 [σ-1]b =55MPa ，查表10-3：取C=110。
2.设计轴径1)初算轴径 mm 9.303.323125.7110n d 33===P C 考虑到轴上有键槽，轴径应增大3~5%即d =30.9×1.05=32.4mm2) 轴的结构设计（1）轴段①的设计。
轴段①上安装V 带轮，此段设计应与带轮设计同步进行。
由最小直径初定①的轴径:d 1=33.5mm（2）轴段②的轴径设计。
考虑带轮的轴向固定及密封圈的尺寸，带轮用轴肩定位，轴肩高度即h=(0.07~0.1)×33.5= 2.345~3.35mm轴段②的轴径d 2=d 1+2h=33.5+2x(2.345~3.35)=38.19~40.2mm可选择毡圈油封，由毡圈油封用槽表(手册P217)选取毡圈为：d 2=45mm（4）轴段③和⑦的轴径设计。
其上安装轴承，考虑齿轮只受径向力和圆周力，所以选用球轴承即可，选6210轴承。
由深沟球轴承表(手册P184)查得轴承内径承:d 3=d 7=50mm（5）轴段④和⑥的设计。
该轴段间接为轴承定位，查表(手册P184)d min =57可取d 4=d 6=60mm（6）轴段⑤的设计。
该轴段上安装齿轮，为便于安装，d5应略大于d 4，可初定d5=63mm ，则由普通平键及截面尺寸表查得该处的键的截面尺寸为18x11m m ，轮毂键槽深度为t 1=4.4mm ，该处齿轮齿根圆直径d f =d 1-2.5m=84-2.5x4=74;则轮毂键槽到齿根的距离为:1045.25.21.14.4-263-274t -2d -2d e 1s f =⨯=<===则:此处应做成齿轮轴,其尺寸d5为齿轮的尺寸 低速轴直径的设计计算1.选择轴的材料因传递的功率不大，并对重量及结构尺寸无特殊要求，故由轴的常用材料及其主要力学性能表选用常用的材料：45钢，调质处理，HBS200~240。
齿轮各参数计算方法
齿轮各参数计算方法1、齿数Z闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。
开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。
为使齿轮免于根切，对于α=20度的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥172、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。
齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。
3、分度圆直径d齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz4、齿顶圆直径da和齿根圆直径df由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式：da=d+2ha df=d-2hf=mz+2m=mz-2×1.25m=m(z+2)=m(z-2.5)5、分度圆直径d在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。
实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。
其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。
与变位系数无关。
标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。
标准齿轮传动中和节圆重合。
但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。
若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。
但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。
6、压力角αrb=rcosα=1/2mzcosα在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
标准齿轮的压力角一般为20”。
在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。
7、齿顶高系数和顶隙系数—h*a 、C*两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。
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19.5 mm = 13mm 1460
为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为
H 7 ；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为16 10 50mm ，半联轴器 n6 与轴的配合为 H 7 。
k6
（4）确定轴上的圆角和倒角尺寸 如图 5. 求轴上的载荷 首先根据轴的结构图做出轴的计算简图。在确定轴承的支点位置，应从手册 中查得 a 的值。对于 30208 型圆锥滚子轴承，由手册中查得 a=16.9mm。因此，
2 求作用在齿轮上的力
d2 = mz2 = 437mm =148mm
Ft = 2T2 / d2 = 2 214044 /148 = 2892 N
Fr
=
Ft
tan n cos
=
2892
tan 20 cos14
= 1085 N
Fa = Ft tan = 2892 tan14 = 721N
各力方向如图所示。 3 初步确定轴的最小直径 先按式 15-2 初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45 钢，调质处理。根 据表 15-3，取 A0=112，于是得
d1 = 32mm, L1 = 58mm d2 = 38mm
2）初步选择滚动轴承。选择 7008C 轴承。根据 dxDxB=40x68x15mm。取
1
设计计算内容
主要结果
d3 = d7 = 40mm, L7 =15mm
右 端 轴 承 采 用 轴 肩 进 行 定 位 。 查 手 册 定 位 高 度 h=3.5mm, 即
设计计算内容 1 求输出轴上的功率 P2，转速 n2,和转矩 T2
若取齿轮传动的效率为 = 0.97，则
主要结果
P2 = P =19.50.97kw=18.915kw
又 n2 = n1 / i =1460/1.73 = 843.93rpm
T2 = 9550000P2 / n2 = 955000018.915/ 843.93N mm = 214044N mm
0.1 803
MPa =15MPa
前已选轴的材料为 45 钢，调质处理，由表 15-1 查得 -1 = 60MPa 。因此
ca −1 ，故安全。
3Байду номын сангаас
小齿轮轴的设计与计算
设计计算内容
主
要
结
果
1 高速轴上的功率 P1 =19.5kw, n1 =1460rpm,T1 =127600N mm
作为简支梁的轴的支撑跨距 L2 + L3 = 70.85mm + 62.25mm = 133.1mm 。根
据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭转图。
从轴的结构图以及弯矩和扭转图中可以看出 C 截面为轴的危险截面。现将计 算出的截面 C 除的受力值列于下表。
2
设计计算内容
载荷
水平面 H
支反力 F FNH1 = 1202 N, FNH 2 = 1690 N
按照计算转矩应小于联轴器公称转矩的条件，查手册，选用 LX2 型弹性柱销 联轴器，其公称转矩为 560000Nmm。半联轴器的孔径为 32mm，故取轴最小 直径为 32mm。半联轴器与轴配合和毂孔长度为 L1=60mm。 4 轴的机构设计 （1）拟定轴上零件的装配方案 （2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1）为了满足半联轴器的轴向定位，I-II 处应设置一轴肩，故取
4）轴承端盖的总宽度为 20mm。根据轴承端盖的装拆以及便于对轴承添加脂 润滑的要求，去端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离 l=30mm，故取 L2=50mm。
5）取齿轮距箱体内壁之间距离 = 16mm ，考虑箱体的铸造误差，在确定滚
动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离 s，取 s=8mm，已知滚动轴承宽度 T=19.75mm，则
2 齿轮上的受力
4
Ft
=
2T1 d1
=
127600 N 84
=
3038N
Fr
=
Ft
tan n cos
= 3038
tan 20 cos14
= 1140 N
Fa = Ft tan = 3038 cos14 = 757 N
3 初步确认轴的最小直径
d mi n
= A0 3
P1 n1
= 112 3
主要结果 垂直面 V
FNV1 = 438 N, FNV 2 = 616 N
弯矩 M MH =116594N mm
MV1 = 42486 N mm MV 2 = −367 N mm
总弯矩 扭矩 T
M1 = 1165942 + 424862 = 124094N mm
M2 = 1165942 + (- 367)2 = 116594N mm
dlim = A0 3
P2 n2
= 112 3
18.915 mm = 31.6mm 843 .93
输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径。为了使所选的直径与联轴 器的孔径相适应，故需同时选择联轴器型号。
联轴器的计算转矩，查表 14-1，考虑转矩变化很小，故取 KA =1.3 ,则：
Tca = K A T2 = 1.3 214044 N mm = 278258 N mm
T2 = 214044N mm
6. 按弯扭合成应力校核轴的强度 进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面 C） 的强度。根据公式及上表中的数据，以及轴的单向扭转，扭转切应力为脉动
循环变应力，取 = 0.6 ，轴的计算应力
ca =
M12 + (T2 )2 =
W
1240942 + (0.6 214044)2
L3 = T + S + + (84 − 80) = 19.75 + 8 +16 + 4mm = 47.75mm
至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。 （3）轴上零件的周向定位 齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按 d4=45mm，由表 6-1 查
得平键截面 b h = 14mm 9mm ，键槽用键槽铣刀加工，长为 70mm，同时
d6 = 47mm, L6 = 10mm
3）取安装齿轮处的直径 d4 = 45mm ，齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定
位。已知齿轮轮毂的宽度为 84mm，取 l4 = 80mm
齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高度 h=(2~3)R,由直径查表 15-2，得 R=1.6mm，
故取 h=4.8mm，则 d5 = 54.6mm ，轴环宽度 b 1.4h ，取 l5 = 10mm 。