混凝土结构设计的基本原则
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3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.1.2 结构的功能
（包括安全性、适应性和耐久性）
一、 结构的安全等级
根据结构破坏后果的影响程度分为三级。
建筑结构的安全等级
安全等级 一级 二级 三级
破坏后果 很严重 严重 不严重
建筑物类型 重要的建筑物 一般的建筑物 次要的建筑物
3.1极限状态和设计状况
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
2、应验算的内容
（1）预应力混凝土受弯构件的抗裂验算；
应力限值见JTG D62第6.3.1条。
（2）裂缝宽度验算；
宽度限值见JTG D62第6.4.2条。0.15mm,0.2mm
（3）挠度验算。
挠度限值见JTG D62第6.5.3条。 l/600
一、结构重要性系数0
安全等级或使用年限 一级或100年 二级或50年 三级或5年
0
1.1
1.0
0.9
二、承载能力极限状态设计表达式
建规 0 S R
桥规 0 Sud R
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
三、建规承载能力极限状态的
荷载效应组合设计值S
▲基本组合-由可变荷载效应控制
即荷载。
间接作用：是指引起结构外加变形或约束变形的原
因（混凝土收缩、温度变化、基础差异
沉降、地震等）。
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、作用的分类：
（按随时间的变异性可分为三类）
1、永久作用：在结构使用期间，其量值不随时间变化，或其
变化与平均值相比可以忽略不计的作用。
如结构自重、土压力、预应力、地基沉降、焊接等。
第三章 混凝土结构基本设计原则
桥梁结构的安全等级
安全等级 一级 二级 三级
破坏后果 很严重 严重 不严重
桥梁类型 特大及重要大桥 大、中桥及重要小桥
小桥、涵洞
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、结构的设计使用年限和设计基准期
1、结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构 件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。
（1）概念：正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到 正常使用或耐久性能的某项规定限值。对应于结构的适应性 和耐久性。 （2）标志：
▲ 影响正常使用或外观的变形；
▲ 影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝、钢筋
锈蚀、漏水等）；
▲ 影响正常使用的振动；
▲ 影响正常使用的其他特定状态。
3.1极限状态和设计状况
2、结构的设计使用年限不同于实际寿命和设计基准期。
建筑结构设计使用年限分类
类别 设计使用年 限（年）
示例
1
5
2
25
3
50
4
100
临时性结构 易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重要的建筑物
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
3、设计基准期：指为确定可变作用及与时间有关的材 料性能等取值而选用的时间参数。
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、 Z的概率密度曲线、失效概率、可靠指标
f(Z)
bsz
Pf
mz
Z=R- S
b
mZ sZ
Pf
可见，Pf 越小，b 越大
失效概率 Pf PZ 0 0 f Z dz
3.2 极限状态设计法
第三章 混凝土结构基本设计原则
三、容许失效概率
当Pf 小于某个值时，人们不再担心。该失效概率称 为容许失效概率[Pf ]。
级 三级 2.7 3.2
六、桥梁结构的目标可靠指标
破坏类型
安 全等
一级
二级
延性破坏
4.7
4.2
脆性破坏
5.2
4.7
级 三级 3.7 4.2
3.2 极限状态设计法
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.3 实用设计表达式 3.3.1 设计验算点的确定、分项系数
一、 S 、R的概率密度曲线
f(S)
f(R)
Sk
应进行承载能力、正常使用极限状态的设计
二、短暂状况：在结构施工和使用过程中出现概率 较大，而持续期较短的状况。
一般只进行承载能力极限状态计算，必要时才 做正常使用极限状态计算。
三、偶然状况：在结构使用过程中出现概率很小，
且持续期很短的状况。
只进行承载能力极限状态计算，不必考虑正常
使用极限状态计算。
3.1极限状态和设计状况
▲良好的工作性能：指不发生影响正常使用的过大的变形、振 动，或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度等。
3、 耐久性
结构在设计规定的使用年限内，在正常维护下具有 足够的耐久性能。
▲耐久性能：指在各种因素（混凝土碳化、钢筋锈蚀等）的影 响下，结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而降低 使用寿命。
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.1.4 极限状态方程
▲ S—作用效应
结构上的作用引起的效应（如弯矩、轴力、剪力、扭矩等）
如M 1 ql2 8
结构力学的主要内容
▲ R—结构抗力
结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu
如M u ? 本课程的主要内容
▲因S和R都是随机变量，
所以 M M u 不一定绝对安全
2、可变作用：在结构使用期间，其量值随时间变化，且其变
化与平均值相比不可忽略的作用。 如楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、汽车荷载、 温度变化等。
3、偶然作用：在结构使用期间不一定出现，而一旦出现其量
值很大且持续时间很短的作用。
如爆炸力、撞击力、罕遇的地震等。
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
三、荷载标准值 是荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载概
率分布的某个分位值。 1、 永久荷载标准值：按设计尺寸与材料重力密度的
乘积计算。一般相当于设计基准期内最大荷载概率分布 的0.5分位值。
2、可变荷载标准值： 为设计基准期内最大荷载概率分布的某个分位值。 对于建筑结构，查荷载规范GB50009。 对于道桥结构，查公路桥涵通用规范JTG D60。
▲基本组合
m
源自文库
n
Sud S S S
Gi GiK
Q1 Q1K
C
Qj Qjk
i1
j2
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.3.3 正常使用极限状态设计表达式
一、建规正常使用极限状态设计表达式：
S C
1、C-正常使用极限状态所规定的变形、裂缝宽度和应
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.2 按近似概率的极限状态设计法 3.2.1结构的可靠度
一、可靠性
结构在设计规定的使用年限内，在规定的条件 下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完 成预定功能（安全性、适用性和耐久性）的能力。 即是安全性、适用性和耐久性的总称。
二、可靠度
结构可靠度：是结构可靠性的概率度量。
力等的限值。具体见教材P322附表41和43
2、S正常使用极限状态的荷载效应组合值
▲标准组合
n
S SGK SQ1K Ci SQik i2
▲准永久组合
n
S SGK qi SQik
i 1
qi ---准永久系数。对民用建筑一般为0.3~0.5。具体查荷
载规范GB50009-2001 。
第三章 混凝土结构基本设计原则
一、结构的功能函数
Z > 0 可靠
Z=R-S Z = 0 极限状态
Z < 0 失效
二、极限状态方程
Z=0 即 R-S＝0
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.1.5 工程结构的设计状况
一、持久状况：在结构使用过程中一定出现，且持 续期与使用期为同一数量级的状况。
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.1.3 极限状态
▲结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构为可靠 （或有效）。反之，则结构为不可靠（或失效）。 ▲区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限
一状、态极”限状态的概念
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不 能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态为该功 能的极限状态。
建筑结构的设计基准期为50年。 桥梁结构的设计基准期为100年。
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
三、 结构的功能
（包括安全性、适应性和耐久性）
1、 安全性
结构在设计规定的使用年限内，能承受在正常施工和 正常使用时可能出现的各种作用。在设计规定的偶然事件 发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。
二、两类极限状态
承载能力极限状态与正常使用极限状态。
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
1、承载能力极限状态 Ultimate Limit State
（1）概念：承载能力极限状态对应于结构或结构构件达到最大 承载力或不适于继续承载的变形。------安全性。 （2）标志
▲整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡。
S
Rk
R
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、设计验算点的确定
f (S)，f (R)
Rk Sk
S，R
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、设计验算点的确定
f (S)，f (R)
Rk Sk
S，R
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、设计验算点的确定
▲ 实际工程结构中存在多种不确定性； ▲工程结构的基本设计原则就是研究各种不确定性
问题，实现可靠性与经济性的最佳平衡。
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.1极限状态和设计状况
3.1.1结构上的作用 一、作用的概念：
使结构产生内力或变形的原因，分直接作用和
间接作用两种。
直接作用：是指施加在结构上的集中力或分布力，
▲设计使用年限：一般为50年。 ▲各种作用：指荷载、外加变形和约束变形（如温度和收缩变形受 到约束时）； ▲偶然事件：如地震、爆炸、火灾、撞击等； ▲整体稳定性：指建筑结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌。
第三章 混凝土结构基本设计原则
2、 适用性
结构在设计规定的使用年限内，在正常使用时具 有良好的工作性能。
n
S G SGK S Q1 Q1K Qi Ci SQik i2
▲基本组合-由永久荷载效应控制
n
S G SGK Qi Ci SQik i 1
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
四、桥规承载能力极限状态的
荷载效应组合设计值Sud
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、桥规持久状况正常使用极限状态设计
1、采用的荷载效应组合：
▲短期效应组合
m
n
Ssd SGiK 1 jSQjk
i 1
j 1
▲长期效应组合
m
n
Sld SGiK 2 jSQjk
i1
j 1
1 j,
2 j ---分别为频遇值系数和准永久系数。具 体查JTG D60第4.1.7。
▲结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏）或因
过度变形而不适于继续承载。
▲ 结构转变为机动体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）。
▲ 结构或结构构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）。
▲ 地基丧失承载能力而破坏。
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
2、正常使用极限状态 Serviceability Limit State
教学提示
▲首先应明确《建筑结构可靠度设计统一 标准》和《建筑结构荷载规范》是结构 设计宜遵守的基本原则。
▲本章应重点介绍结构上的作用、对结构 的功能要求、设计基准期、两类极限状 态以及极限状态的实用设计表达式。
混凝土结构设计原理
第三章 混凝土结构基本设计原则
▲ 工程结构需要安全适用、经济合理；这只有技术 先进才能实现。
f (S)，f (R)
SkRk
S，R
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、设计验算点的确定
f (S)，f (R)
Sk
Rk
设计验算点
Pf = [ Pf]
S，R
▲取S＝S Sk
R＝Rk / R
SK<RK S=R
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.3.2 承载能力极限状态设计表达式
3.2 极限状态设计法
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.2.2 可靠指标与失效概率
一、 R和S的概率密度曲线---正态分布
▲可见，在多数情况下，R>S。
▲但在重叠区（阴影段内）仍有可能出现R<S的情况，这种可能 性的大小用概率来表示就是失效概率。
▲因此要绝对地保证R>S是不可能的。
3.2 极限状态设计法
四、失效概率pf与可靠指标b的关系
b值
2.7
3.2
3.7
4.2
失效概率 Pf 3.47×10-3 6.87×10-4 1.08×10-4 1.33×10-5
3.2 极限状态设计法
第三章 混凝土结构基本设计原则
五、建筑结构的目标可靠指标
破坏类型
安 全等
一级
二级
延性破坏
3.7
3.2
脆性破坏
4.2
3.7
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.1.2 结构的功能
（包括安全性、适应性和耐久性）
一、 结构的安全等级
根据结构破坏后果的影响程度分为三级。
建筑结构的安全等级
安全等级 一级 二级 三级
破坏后果 很严重 严重 不严重
建筑物类型 重要的建筑物 一般的建筑物 次要的建筑物
3.1极限状态和设计状况
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
2、应验算的内容
（1）预应力混凝土受弯构件的抗裂验算；
应力限值见JTG D62第6.3.1条。
（2）裂缝宽度验算；
宽度限值见JTG D62第6.4.2条。0.15mm,0.2mm
（3）挠度验算。
挠度限值见JTG D62第6.5.3条。 l/600
一、结构重要性系数0
安全等级或使用年限 一级或100年 二级或50年 三级或5年
0
1.1
1.0
0.9
二、承载能力极限状态设计表达式
建规 0 S R
桥规 0 Sud R
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
三、建规承载能力极限状态的
荷载效应组合设计值S
▲基本组合-由可变荷载效应控制
即荷载。
间接作用：是指引起结构外加变形或约束变形的原
因（混凝土收缩、温度变化、基础差异
沉降、地震等）。
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、作用的分类：
（按随时间的变异性可分为三类）
1、永久作用：在结构使用期间，其量值不随时间变化，或其
变化与平均值相比可以忽略不计的作用。
如结构自重、土压力、预应力、地基沉降、焊接等。
第三章 混凝土结构基本设计原则
桥梁结构的安全等级
安全等级 一级 二级 三级
破坏后果 很严重 严重 不严重
桥梁类型 特大及重要大桥 大、中桥及重要小桥
小桥、涵洞
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、结构的设计使用年限和设计基准期
1、结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构 件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。
（1）概念：正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到 正常使用或耐久性能的某项规定限值。对应于结构的适应性 和耐久性。 （2）标志：
▲ 影响正常使用或外观的变形；
▲ 影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝、钢筋
锈蚀、漏水等）；
▲ 影响正常使用的振动；
▲ 影响正常使用的其他特定状态。
3.1极限状态和设计状况
2、结构的设计使用年限不同于实际寿命和设计基准期。
建筑结构设计使用年限分类
类别 设计使用年 限（年）
示例
1
5
2
25
3
50
4
100
临时性结构 易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重要的建筑物
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
3、设计基准期：指为确定可变作用及与时间有关的材 料性能等取值而选用的时间参数。
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、 Z的概率密度曲线、失效概率、可靠指标
f(Z)
bsz
Pf
mz
Z=R- S
b
mZ sZ
Pf
可见，Pf 越小，b 越大
失效概率 Pf PZ 0 0 f Z dz
3.2 极限状态设计法
第三章 混凝土结构基本设计原则
三、容许失效概率
当Pf 小于某个值时，人们不再担心。该失效概率称 为容许失效概率[Pf ]。
级 三级 2.7 3.2
六、桥梁结构的目标可靠指标
破坏类型
安 全等
一级
二级
延性破坏
4.7
4.2
脆性破坏
5.2
4.7
级 三级 3.7 4.2
3.2 极限状态设计法
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.3 实用设计表达式 3.3.1 设计验算点的确定、分项系数
一、 S 、R的概率密度曲线
f(S)
f(R)
Sk
应进行承载能力、正常使用极限状态的设计
二、短暂状况：在结构施工和使用过程中出现概率 较大，而持续期较短的状况。
一般只进行承载能力极限状态计算，必要时才 做正常使用极限状态计算。
三、偶然状况：在结构使用过程中出现概率很小，
且持续期很短的状况。
只进行承载能力极限状态计算，不必考虑正常
使用极限状态计算。
3.1极限状态和设计状况
▲良好的工作性能：指不发生影响正常使用的过大的变形、振 动，或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度等。
3、 耐久性
结构在设计规定的使用年限内，在正常维护下具有 足够的耐久性能。
▲耐久性能：指在各种因素（混凝土碳化、钢筋锈蚀等）的影 响下，结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而降低 使用寿命。
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.1.4 极限状态方程
▲ S—作用效应
结构上的作用引起的效应（如弯矩、轴力、剪力、扭矩等）
如M 1 ql2 8
结构力学的主要内容
▲ R—结构抗力
结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu
如M u ? 本课程的主要内容
▲因S和R都是随机变量，
所以 M M u 不一定绝对安全
2、可变作用：在结构使用期间，其量值随时间变化，且其变
化与平均值相比不可忽略的作用。 如楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、汽车荷载、 温度变化等。
3、偶然作用：在结构使用期间不一定出现，而一旦出现其量
值很大且持续时间很短的作用。
如爆炸力、撞击力、罕遇的地震等。
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
三、荷载标准值 是荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载概
率分布的某个分位值。 1、 永久荷载标准值：按设计尺寸与材料重力密度的
乘积计算。一般相当于设计基准期内最大荷载概率分布 的0.5分位值。
2、可变荷载标准值： 为设计基准期内最大荷载概率分布的某个分位值。 对于建筑结构，查荷载规范GB50009。 对于道桥结构，查公路桥涵通用规范JTG D60。
▲基本组合
m
源自文库
n
Sud S S S
Gi GiK
Q1 Q1K
C
Qj Qjk
i1
j2
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.3.3 正常使用极限状态设计表达式
一、建规正常使用极限状态设计表达式：
S C
1、C-正常使用极限状态所规定的变形、裂缝宽度和应
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.2 按近似概率的极限状态设计法 3.2.1结构的可靠度
一、可靠性
结构在设计规定的使用年限内，在规定的条件 下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完 成预定功能（安全性、适用性和耐久性）的能力。 即是安全性、适用性和耐久性的总称。
二、可靠度
结构可靠度：是结构可靠性的概率度量。
力等的限值。具体见教材P322附表41和43
2、S正常使用极限状态的荷载效应组合值
▲标准组合
n
S SGK SQ1K Ci SQik i2
▲准永久组合
n
S SGK qi SQik
i 1
qi ---准永久系数。对民用建筑一般为0.3~0.5。具体查荷
载规范GB50009-2001 。
第三章 混凝土结构基本设计原则
一、结构的功能函数
Z > 0 可靠
Z=R-S Z = 0 极限状态
Z < 0 失效
二、极限状态方程
Z=0 即 R-S＝0
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.1.5 工程结构的设计状况
一、持久状况：在结构使用过程中一定出现，且持 续期与使用期为同一数量级的状况。
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.1.3 极限状态
▲结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构为可靠 （或有效）。反之，则结构为不可靠（或失效）。 ▲区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限
一状、态极”限状态的概念
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不 能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态为该功 能的极限状态。
建筑结构的设计基准期为50年。 桥梁结构的设计基准期为100年。
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
三、 结构的功能
（包括安全性、适应性和耐久性）
1、 安全性
结构在设计规定的使用年限内，能承受在正常施工和 正常使用时可能出现的各种作用。在设计规定的偶然事件 发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。
二、两类极限状态
承载能力极限状态与正常使用极限状态。
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
1、承载能力极限状态 Ultimate Limit State
（1）概念：承载能力极限状态对应于结构或结构构件达到最大 承载力或不适于继续承载的变形。------安全性。 （2）标志
▲整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡。
S
Rk
R
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、设计验算点的确定
f (S)，f (R)
Rk Sk
S，R
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、设计验算点的确定
f (S)，f (R)
Rk Sk
S，R
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、设计验算点的确定
▲ 实际工程结构中存在多种不确定性； ▲工程结构的基本设计原则就是研究各种不确定性
问题，实现可靠性与经济性的最佳平衡。
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.1极限状态和设计状况
3.1.1结构上的作用 一、作用的概念：
使结构产生内力或变形的原因，分直接作用和
间接作用两种。
直接作用：是指施加在结构上的集中力或分布力，
▲设计使用年限：一般为50年。 ▲各种作用：指荷载、外加变形和约束变形（如温度和收缩变形受 到约束时）； ▲偶然事件：如地震、爆炸、火灾、撞击等； ▲整体稳定性：指建筑结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌。
第三章 混凝土结构基本设计原则
2、 适用性
结构在设计规定的使用年限内，在正常使用时具 有良好的工作性能。
n
S G SGK S Q1 Q1K Qi Ci SQik i2
▲基本组合-由永久荷载效应控制
n
S G SGK Qi Ci SQik i 1
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
四、桥规承载能力极限状态的
荷载效应组合设计值Sud
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、桥规持久状况正常使用极限状态设计
1、采用的荷载效应组合：
▲短期效应组合
m
n
Ssd SGiK 1 jSQjk
i 1
j 1
▲长期效应组合
m
n
Sld SGiK 2 jSQjk
i1
j 1
1 j,
2 j ---分别为频遇值系数和准永久系数。具 体查JTG D60第4.1.7。
▲结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏）或因
过度变形而不适于继续承载。
▲ 结构转变为机动体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）。
▲ 结构或结构构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）。
▲ 地基丧失承载能力而破坏。
3.1极限状态和设计状况
第三章 混凝土结构基本设计原则
2、正常使用极限状态 Serviceability Limit State
教学提示
▲首先应明确《建筑结构可靠度设计统一 标准》和《建筑结构荷载规范》是结构 设计宜遵守的基本原则。
▲本章应重点介绍结构上的作用、对结构 的功能要求、设计基准期、两类极限状 态以及极限状态的实用设计表达式。
混凝土结构设计原理
第三章 混凝土结构基本设计原则
▲ 工程结构需要安全适用、经济合理；这只有技术 先进才能实现。
f (S)，f (R)
SkRk
S，R
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
二、设计验算点的确定
f (S)，f (R)
Sk
Rk
设计验算点
Pf = [ Pf]
S，R
▲取S＝S Sk
R＝Rk / R
SK<RK S=R
3.3 实用设计表达式
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.3.2 承载能力极限状态设计表达式
3.2 极限状态设计法
第三章 混凝土结构基本设计原则
3.2.2 可靠指标与失效概率
一、 R和S的概率密度曲线---正态分布
▲可见，在多数情况下，R>S。
▲但在重叠区（阴影段内）仍有可能出现R<S的情况，这种可能 性的大小用概率来表示就是失效概率。
▲因此要绝对地保证R>S是不可能的。
3.2 极限状态设计法
四、失效概率pf与可靠指标b的关系
b值
2.7
3.2
3.7
4.2
失效概率 Pf 3.47×10-3 6.87×10-4 1.08×10-4 1.33×10-5
3.2 极限状态设计法
第三章 混凝土结构基本设计原则
五、建筑结构的目标可靠指标
破坏类型
安 全等
一级
二级
延性破坏
3.7
3.2
脆性破坏
4.2
3.7