第五章 工程控制网的建立与平面坐标系的确定
第五章 1国家平面控制网的建立
优于0.1m
2. 96 GPS A级网 96 GPS A级网共包括33个主站，23个副站，与92 GPS A级网点重合21个。96 GPS A级网观测时共使 用了53台双频GPS接收机。经数据精处理后基线分 量重复性水平方向优于4mm+3ppm，垂直方向优于 8mm+4ppm，地心坐标分量重复性优于2cm。全网整 体平差后，在ITRF93参考框架中的地心坐标精度 优于0.1m,基线边长的相对精度优于1×10-8
导线测量的优点：故布设灵活，在隐蔽地区容易克服地形 障碍；导线测量只要求相邻两点通视，故可降低觇标高 度，造标费用少，且便于组织观测；网内边长直接测量， 边长精度均匀。 导线测量的缺点：导线结构简单，没有三角网那样多的检 核条件，有时不易发现观测中的粗差，可靠性不高。
导线网
导线网的形状由多边形或多结点组成，测定网的所 有边长和角度。需要一个起始点坐标和起始方位角或已 知两点以上的坐标。对网形要求较低，对短边优先联测。
4 5 (2 5t 2 3 t ) y f f
注意：①γ为l（y)的奇函数，而且l （y)愈大，γ也愈大；
②γ有正负，当点在中央子午线以东时，γ为正；
在西时，γ为负；
③当l 不变时，则γ随纬度增加而增大。
上一讲应掌握的内容
2、方向改化公式 “曲改直” 大地线描写形曲线与其弦线之间的夹角，叫方向改化。
4.我国天文大地网基本情况简介
我国天文大地网从1951年至1975年共25年建成：
•一等三角锁系：共有5206三角点，构成326个锁段，形成120个 锁环，锁系长达7.5万km。
•一等导线22条，全长约1.24万km，含426个导线点。
•二等三角锁（网），共14149个点； •二等三角全面网，共19329个点。
工程控制网的建立
N BB = B PB
T
−1 Q X = N BB = ( B T PB) −1 ˆ
ˆ ˆ σ = σ 0 Qii
∧
xi
QX 1X 1 QX 1X 2 ˆ ˆ ˆ ˆ Q ˆ ˆ ˆ ˆ X 2 X 1 QX 2 X 2 QX = ˆ L L Q XtX 1 Q XtX 2 ˆ ˆ ˆˆ
应用大地测量学
§3.4.1 工程控制网的分类
（3）变形监测网 作用——建筑物沉降与变形监测。 作用 建筑物沉降与变形监测。 建筑物沉降与变形监测
0.3 0.5 m = m
网形——平面控制网有：三角网、导线网、边角网、 平面控制网有：三角网、导线网、边角网、 网形 平面控制网有 GPS网 高程控制网有：水准网、三角高程网、GPS高程网 高程网； GPS网；高程控制网有：水准网、三角高程网、GPS高程网； 三维控制网：常规网、GPS网等 网等。 三维控制网：常规网、GPS网等。
L Q X 1 Xt ˆ ˆ L Q X 2 Xt ˆ ˆ L L L Q XtXt ˆ ˆ
按间接平差进行精度估算的原理
1、列出观测方向（或角度）、观测边长的误差方程式 列出观测方向（或角度）、观测边长的误差方程式 ）、 只计算系数），确定观测边、角的权； ），确定观测边 （只计算系数），确定观测边、角的权；
应用大地测量学
控制网精度估算 在图上量测各控制点的近似坐标， 确定各类观测量的误 在图上量测各控制点的近似坐标， 近似坐标 系数B 根据控制网等级和所选择仪器设备 控制网等级和所选择仪器设备确定观 差方程式的系数 差方程式的系数B，根据控制网等级和所选择仪器设备确定观 ˆ 间接平差方法组成法方程 测值的权 测值的 权 P 和 单位权中误差 σ 0 ， 按 间接平差 方法组成法方程 系数矩阵： 系数矩阵：
大地测量学基础：第5章 大地测量基本技术与方法(1)
§5－1 建立国家平面大地控制网的基本原理 §5－2 建立国家高程控制网的基本原理 §5－3 建立工程测量控制网的基本原理 §5－4 大地测量仪器 §5－5 精密角度测量方法 §5－6 精密距离测量方法 §5－7 精密高差测量方法 备讲1—精密水准仪与水准尺的检验 备讲2—球气差系数和大气折光系数 备讲3—三角高程测量的精度 备讲4—垂线偏差对三角高程的影响
折角，折线上的转折点叫导线点（控制点）。 • 测定导线点平面坐标的工作叫导线测量。通过测量导线边长和转
折角，再根据起算点及附合点的已知数据，可求出所有导线点的 平面坐标。
β
D
• 导线的形式：附合导线、闭合导线、支导线和导线网。
• 导线网是由若干条附合导线或闭合导线构成的网状图形。 • 导线网包括：一个节点的导线网、两个以上节点的导线网和两个
A
a
az B
• VLBI测量长度的相对精度可达10-6。
• 该技术在研究地球极移、地球自转速率的短周期变化、地球固体 潮、大地板块运动的相对速率和方向中得到广泛的应用，在常规 大地测量中很少用。
3*、惯性测量系统(INS)
• 惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间，对 装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点到另 一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向对加速度分 量进行两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标 增量，进而求出待定点的位置。
• 因此，在普遍应用全站仪和GPS定位技术的现代，城市控制测量 和工程控制测量基本上不采用三角网。
2. 导线测量法 • 导线：由设站点（控制点）连成的折线（若干条直线首尾相连）。 • 布设控制点时，使点与点之间单线相连形成链状折线，测量出边
工程控制网建立
求和控制范围 ，经 过 图上 规划 和野外 选点 ，确定 控制 网的 图形和决定参考基准（ 起始点） 根据测量仪器条件拟定 观测 ；
控制 网等。其 中，测 图控 制 网是 在工程施 工前勘 测设计 阶
段建 立的 ，其 目的 主要 是 为测绘地 形图服务 。规 范 中测 图 平 面控制 网的 等级 依 法分 为 ：二 、三 、四等 三角 网 ；一 、 二 级 小 三 角 网 ；或 一 、二 、三 级 导 线 网 ；或 一 、二 级 导 线 。 现在 ，已不再 有 纯 粹 的测 角 三 角 网 ，首级 控 制 一般 采 用
特 殊 网 、专 用 网 等 。
它们的技术设计 阶段 ，应对预期所 能达到的精度进行估算 ， 以便对设计方案 是否合 理进行 评 价。估 算元 素 （ 位 中误 点 差、 边长或方位角的中误差 、 高程 中误差） 是观测元素平差值 的 函数 ，因而 可 用 最 小 二 乘 法 中求 平 差 值 函 数 中误 差 的 方 法进行精度估算 。但技 术设计 阶段 ，观测 尚未进行 ，精 度 估算所需观测元素 的近似值可以在控制网的设计 图上量取 。 随着测量成果数学处理理论 的发展 ，以及 电算 技术的应用 ， 控制网的技术设 计已发展 到一个崭新 的高度 ，即将 最优化 的理 论与方法应用 于控制 网的技术设计 。控制 网优化设计
午线作为 中央子午线 ，按高斯投影计算 的平 面直角坐标 系 ；
⑤假定平面直角坐标系 。
过对周 期观测的 平差结 果进 行统 计检验 ，所 能发 现 的某一 位 移向量的下界值 。
●
不 同平面坐标 系统 间 的坐标转换 ，为 了方便 利用 已有 资料 ，应将施工坐标 系统 与城市 坐标 系统 或 国家坐标 系统
工程平面控制网的方案
工程平面控制网的方案一、引言工程平面控制网是工程测量的重要基础，它是为了建立一个精度高、几何稳定的测量框架而设计的。
它是由一定数量的控制点（也称为控制站点）组成的一种测量网，在这些控制点上通过准确测量和数据处理，建立起相应的坐标体系和相对位置关系。
通过这些控制点可以实现工程中各种复杂的测量任务，保证工程测量的精度和可靠性。
本文将针对工程平面控制网的建立和维护，提出一个系统的方案，包括测量方法、控制点布设、数据处理和质量控制等方面的内容。
二、控制点布设1. 控制点选择控制点的选择应考虑到工程的几何特征、地形地貌、测量任务的要求以及辐射传递的可行性等因素。
一般来说，控制点应具有以下特点：具有地理位置确定性、易于观测、地形开阔、无遮挡物、便于安装器材和传输信号。
2. 控制点布设方法根据测量任务的要求，可以采取不同的控制点布设方法。
通常包括直射法、反射法、GPS 定位法等。
在实际工程测量中需要综合考虑测量精度、经济效益等因素选择合适的布设方法。
三、测量方法1. 测量器材的选择根据不同的控制点布设方法，需要选择不同的测量器材。
例如，对于直射法，可以选择全站仪或者经纬仪进行测量；对于GPS定位法，需要使用GPS接收机等设备。
2. 测量操作流程测量操作流程应包括测量准备、目标定位、观测、记录和数据传输等环节。
每个环节都需要严格按照标准程序进行，以保证测量的准确性和可靠性。
四、数据处理1. 数据采集在实际测量过程中，需要对控制点的坐标、地形图、影像图等数据进行采集。
一般可以采用全站仪、GPS接收机、数字相机等设备进行数据采集。
2. 数据处理方法数据处理包括数据清理、配准、检查、比对、坐标转换、模型构建等环节。
需要借助专业的软件工具进行数据处理，如AutoCAD、ArcGIS、Photoshop等。
五、质量控制1. 检查标准对于控制点的布设、测量和数据处理等环节，应制定相应的质量检查标准，以确保数据的准确性和可靠性。
大地测量学基础：第五章 大地测量技术-1-2-3
（1）不同比例尺地图对大地点的数量要求 ：
测图比例尺
1：5万 1：2.5万 1：1万
平均每幅图面积（km2） 350~500 100~125 15~20
国家平面大地控制网
惯性测量系统(INS)
惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间， 对装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点 到另一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向进行 两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标增量 ，进而求出待定点的位置，它属于相对定位，其相对精度为 (1~2)·10-5，测定的平面位置中误差为±25cm左右。 优点：完全自主式，点间也不要求通视；全天候，只取决于汽 车能否开动、飞机能否飞行。 缺点：相对测量，精度不高。
平均每幅图的三角点个数
3
2~3
1
每点控制的面积（km2）
150
50
20
三角网的平均边长（km）
13
8
2~6
相应的三角网等级
二等
三等
四等
国家平面大地控制网布设原则
（2）GPS测量中两相邻点间的距离要求（单位：km)：
等级 相邻点最小距离
A
100
B
15
C
5
D
2
E
1
相邻点最大距离 2000 250 40 15 10
测图比例尺
1∶5万 1∶2.5万 1∶1万 1∶5千 1∶2千
图根点对于三角点 的点位误差(m) ±5.0 ±2.5 ±1.0 ±0.5 ±0.2
第五章 大地测量的基本技术与方法(1)
② 技术设计的内容和方法 [1] 搜集和分析资料 （1）测区内各种比例尺的地形图。 （2）已有的控制测量成果（包括全部有关技术文件、图表、手簿 等等）。 （3）有关测区的气象、地质等情况，以供建标、埋石、安排作业 时间等方面的参考。 （4）现场踏勘了解已有控制标志的保存完好情况。 （5）调查测区的行政区划、交通便利情况和物资供应情况。若在 少数民族地区，则应了解民族风俗、习惯。 对搜集到的上述资料进行分析，以确定网的布设形式，起始 数据如何获得，网的未来扩展等。 其次还应考虑网的坐标系投影带和投影面的选择。 此外还应考虑网的图形结构，旧有标志可否利用等问题。
上海港GPS扩展网网图
2 甚长基线干涉测量（VLBI） 甚长基线干涉测量系统是在甚长基线的两端(相距几千公里)， 用射电望远镜，接收银河系或银河系以外的类星体发出的无线电辐 射信号，通过信号对比，根据干涉原理，直接确定基线长度和方向 的一种空间技术。长度的相对精度可优于10-6，对测定射电源的空 间位置，可达0.001”，由于其定位的精度高，可在研究地球的极移 、地球自转速率的短周期变化、地球固体潮、大地板块运动的相对 速率和方向中得到广泛的应用。
（3）从安全生产方面考虑 点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有一定的 距离。 图上设计的方法及主要步骤 图上设计宜在中比例尺地形图（根据测区大小，选用1：25 000～1 ：100 000地形图）上进行，其方法和步骤如下： a 展绘已知点； b 按上述对点位的基本要求，从已知点开始扩展； c 判断和检查点间的通视； d 估算控制网中各推算元素的精度； e 据测区的情况调查和图上设计结果，写出文字说明，并拟定作业 计划。
2. 大地控制网应有足够的精度。 国家三角网的精度，应能满足大比例尺测图的要求。在测图中 ，要求首级图根点相对于起算三角点的点位误差，在图上应不 超过±0.1mm，相对于地面点的点位误差则不超过 ±0.1Nmm(N 为测图比例尺分母)。 为使国家三角点的误差对图点的影响可以忽略不计，应使相邻国 家三角点的点位误差小于(1/3) ×0.1Nmm。
《工程测量学》第5章-施工控制网的建立I
施工控制网在道路工程中的应用
道路中线测设
根据设计图纸，利用施工控制网将道路中线各点 准确测设于实地，作为道路施工的基准。
道路纵横断面测量
利用施工控制网，测量道路的纵横断面数据，为 道路排水设计和土石方量计算提供依据。
道路施工放样
利用施工控制网，将道路的边线、车道线等放样 到实地，指导道路施工。
03
施工进度和成本控制具有重要意义。
施工控制网的分类
根据用途，施工控制网可分为道路施工控制网、桥梁施工控制网、隧道施 工控制网等。
根据精度要求，施工控制网可分为一、二、三、四级施工控制网，各级控 制网的精度依次提高。
根据坐标系，施工控制网可分为独立坐标系和WGS-84坐标系等，具体采 用应根据工程要求和实际情况确定。
在施工过程中，应加强对测量标志的保护，防止损坏或移动。
定期校准仪器
对使用的测量仪器进行定期校准，确保其精度和可靠性。
建立信息反馈机制
建立信息反馈机制，及时收集和处理施工过程中的测量数据和问题， 确保控制网的可靠性。
施工控制网的更新方案
更新原则
根据施工进度、地形变化和仪器更新等情况 ，制定合理的更新方案，以保证控制网的准 确性和可靠性。
《工程测量学》第5章-施工控制网 的建立
目录
• 施工控制网概述 • 施工控制网的建立 • 施工控制网的应用 • 施工控制网的优化设计 • 施工控制网的维护与更新
01
施工控制网概述
施工控制网的概念
施工控制网是指在施工区域内，按照 一定要求建立的测量控制网，用于保 障施工放样和测量的精度和可靠性。
A 精度等级确定
根据工程性质、规模和设计要求， 确定施工控制网的精度等级。
施工测量控制网的建立
4-2 施工测量控制网的建立4—2—1坐标系统及坐标换算——41页4-2-1-l 坐标系统1．施工坐标系统在设计总平面图上，建筑物的平面位置系用施工坐标系统的坐标来表示。
坐标轴的方向与主建筑物轴线的方向相平行，坐标原点应虚设在总平面图西南角上，使所有建筑物坐标皆为正值。
施工坐标系统与测量坐标系统之间关系的数据由设计书中给出。
有的厂区建筑物因受地形限制，不同区域建筑物的轴线方向不相同，因而布设相应区域的不同施工坐标系统。
2．测量坐标系统测量坐标系统，系平面直角坐标。
一般有国家坐标系统、城市坐标系统等。
若总平面图上设计是采用测量坐标系统进行的，则测量坐标系统即为施工坐标系统。
4-2-1-2坐标换算当施工控制网与测量控制网发生联系时，应进行坐标换算，以使它们的坐标系统统一。
如图4—15所示，两坐标系的旋向相同，设a为施工坐标系(AO’B)的纵轴0A在测量坐标系(XO’Y)内的方位角，a、b为施工坐标系原点O’在测量系内的坐标值，则P点在两坐标系统内的坐标X、Y和A、B的关系式为：以及设已知Pl、P2两点在两系内的坐标值(图4—16)，则可按下列公式计算出ɑ、a、b。
下列公式可作复核之用如果两坐标系统的旋向不同(图4—17)，其坐标换算公式与上列各式形式相同，仅有关项要取下面的符号。
4-2-2建筑方格网和主轴线设计4-2-2-1建筑方格网设计1．设计的准备工作(1)收集绘有设计的和已有的全部建筑物、构筑物、交通线路的平面图和管线位置的综合平面图，最好是技术或施工图设计的总平面图，在图上应附有坐标和高程。
(2)收集建筑场地的测量控制网资料。
(3)收集施工坐标和测量坐标系统的换算数据a、b与ɑ (参阅图4-15)。
一，当整个建筑场地有几个施工坐标系时，如图4一18所示。
还要获得各系的坐标轴和整个场地的主坐标轴MN的交角Qi ，交点Pi在施工坐标系中的坐标。
(4)了解定线的精度要求。
2．定线精度规格第一种定线精度，要求满足各个设计对象的中心位置，放样误差符合设计的量计误差，即在同一生产系统的范围内各个设计对象中心位置之差。
《工程测量学》复习资料(第5-8章)
《工程测量学》复习资料第5章施工控制网的建立1、工程控制网按照其用途，可分为哪几类？依据工程控制网的用途，可将其分为：·测图控制网：在工程施工前勘测设计阶段建立，主要是为测绘地形图服务。
·施工（测量）控制网：为工程建筑物的施工放样提供控制，其点位、密度以及精度取决于建设的性质。
·变形监测网：在施工及运营期间，为监测建筑工程对象的变形状况而建立的控制网。
·安装（测量）控制网：通常是大型设备构件安装定位的依据，也是工程竣工后建筑物和设备变形观测及设备调整的依据。
2、施工控制网的特点。
①控制的范围较小，控制点的密度较大，精度要求较高；②使用频繁；③受施工干扰大；④控制网的坐标系与施工坐标系一致；⑤投影面与工程的平均高程面一致；⑥有时分两级布网，次级网可能比首级网的精度高。
3、控制测量中的投影带和投影面的选择，主要是解决什么问题？有哪些影响因素？控制测量中的投影带和投影面的选择，主要是解决长度变形问题。
这种变形主要由两种因素引起：(1)实测边长归算到参考椭球面上的变形影响（2)将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响。
4、在工程控制测量时，根据施工所在的位置、施工范围及施工各阶段对投影误差的要求，可采用哪几种平面直角坐标系？(1)国家3°带高斯正形投影平面直角坐标系(2)抵偿投影面的3°带高斯正形投影平面直角坐标系（如何计算选取？见例题）(3)任意带高斯正形投影平面直角坐标系（如何计算选取？见例题）(4)具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系(5)独立（假定）平面直角坐标6、不同平面坐标系统间的坐标转换公式。
7、工程控制网的基准，一、二、三维网的基准情况（约束网、最小约束网、无约束网、秩亏网）(1)工程控制网的基准就是通过网平差求解未知点坐标时所给出的已知数据，以对网的位置、长度和方向进行约束，使网平差时有唯一解。
(2)根据基准的情况，工程控制网的基准可分为：·约束网：具有多余的已知数据·最小约束网（经典自由网）：只有必要的已知数据；·无约束网（自由网）：无必要的已知数据；·秩亏网：少于最小约束条件（没有足够的必要已知数据）(3)一、二、三维网的基准情况·对于一维网（水准网或高程网）：网中只有一个点的高程已知，为最小约束网；网中有两个以上点（含两个）的高程已知，则为约束网；网中没有一个点的高程是已知的，称自由网（无约束网）。
第五章--施工控制网的建立
控制网按其用途不同分为两大类，即国家基本控制网和工程 控制网。
国家基本控制网的主要作用是提供全国范围内的统一坐标框 架。其特点是控制面积大，控制点间距离较长，点位的选择 主要考虑布网是否有利，不侧重具体工程施工利用时是否有 利。它一般分级布设，共分四等。
工程控制网是针对某项工程而布设的专用控制网，它分为测 图控制网、施工控制网、变形监测网等。
正确制定工程建筑物放样的精度要求，是一项极为重要的工 作。如果订得过宽，就可能造成质量事故；反之，若订得过 严，则给放样工作带来不少困难，从而增加了放样工作量， 延长了放样的时间，也就无法满足现代化高速度施工的需要。
建筑物放样时的精度要求，是根据建筑物竣工时对于设计尺 寸的容许偏差（即建筑限差）来确定的。建筑物竣工时的实 际误差是由施工误差（包括构件制造误差、施工安装误差等） 和测量放样误差所引起的，测量误差只是其中的一部分。为 了根据验收限差正确地制定建筑物放样的精度要求，除了测 量知识之外，还必须具有一定的工程知识。
由于平面坐标是相对于几何参考面，而高程是相对于物理参 考面，因而，控制网点位的表述通常是分解为平面坐标和高 程坐标两个方面，故工程控制网应包括有平面控制网和高程 控制网。本章将从工程建筑物放样的程序和要求、控制网精 度的确定方法、国家高精度控制点的利用、施工控制网的设 计以及典型工程施工控制网布设等方面进行阐述。 5-1 控制网精度确定的一般方法
工程建筑物放样的程序，应遵守由总体到局部的原则，即首 先在现场定出建筑物的轴线，然后再定出建筑物的各个部分。 采用这样一种放样的程序，可以免除因建筑物众多而引起放 样工作的紊乱，并且能严格保持所放样各元素之间存在的几 何关系。例如放样工业建筑物，则首先放出厂房主轴线，再 确定机械设备轴线，然后根据机械设备轴线，确定设备安装 的位置。又如放样大坝，则首先放出大坝的主轴线，然后再 放样各坝段轴线，根据坝段轴线再放出坝段每层的形状、尺 寸等。
建立相对独立的平面坐标系统的原则
建立相对独立的平面坐标系统的原则引言：在地理学、测量学、地图绘制等领域中，建立相对独立的平面坐标系统是非常重要的。
平面坐标系统是一种将地球表面上的地理位置转换为二维平面上的坐标表示的方法。
本文将介绍一些建立相对独立的平面坐标系统的原则，以帮助读者更好地理解和应用这一技术。
一、确定基准点和基准线建立平面坐标系统的第一步是确定一个基准点和一条基准线。
基准点通常是地理位置最显著的点，如一座城市的中心或一座山峰的顶点。
基准线是基准点到其他地理位置之间的直线段，可以是一条河流、一条铁路或一条高速公路等。
通过确定基准点和基准线，我们可以将其他地理位置与之关联，从而建立起一个相对独立的平面坐标系统。
二、选择合适的投影方法在建立平面坐标系统时，选择合适的投影方法非常重要。
投影方法是将地球表面上的点投影到平面上的数学方法。
常用的投影方法有等角圆锥投影、等积圆锥投影、等面积圆柱投影等。
不同的投影方法有不同的适用范围和精度要求，我们需要根据具体情况选择合适的投影方法。
三、确定坐标单位和精度要求在建立平面坐标系统时，我们需要确定坐标的单位和精度要求。
坐标单位可以选择米、千米、英尺、码等，根据具体应用需求来确定。
精度要求是指坐标值的准确程度，通常以小数位数来表示。
精度要求越高，对测量和计算的要求就越严格。
四、建立坐标转换模型在建立平面坐标系统时，我们还需要建立坐标转换模型，将地球表面上的经纬度坐标转换为平面坐标。
常用的坐标转换模型有高斯投影、UTM投影、国家大地坐标系等。
通过建立坐标转换模型，我们可以实现从地理坐标到平面坐标的转换。
五、进行系统校正和误差控制在建立平面坐标系统后，我们需要进行系统校正和误差控制，以确保坐标系统的准确性和可靠性。
系统校正是指通过对已知地理位置的测量和计算，对坐标系统进行调整和修正。
误差控制是指对测量和计算过程中的误差进行控制和修正，以提高坐标系统的精度和可靠性。
结论：建立相对独立的平面坐标系统是一项重要而复杂的任务。
如何建立测绘工程的坐标系统和控制网
如何建立测绘工程的坐标系统和控制网测绘工程是一项重要的技术工作，它涉及到地理空间数据的获取、处理和分析。
而建立测绘工程的坐标系统和控制网是测绘工程的基础，它决定了测绘结果的准确性和精度。
本文将介绍如何建立测绘工程的坐标系统和控制网，以及相关的方法和技术。
建立测绘工程的坐标系统是为了描述地理空间位置的数学模型。
在测绘工程中，我们常用的坐标系统有平面直角坐标系和大地坐标系。
平面直角坐标系常用于小范围地理空间数据的处理，它是以某一参考点为原点，以两个与之相交的坐标轴为基准，垂直于坐标轴的方向作为高程方向。
大地坐标系则是用于描述地球上的任意一点的位置，它是以地球为基准，使用经度、纬度和高程三个参数来确定一个点的位置。
在建立坐标系统时，需要选择合适的基准点和坐标轴，并确定坐标单位和投影方式。
建立测绘工程的控制网是为了提高测量准确性和测绘精度。
控制网是由一系列已知位置的控制点组成的，并通过测量和计算来确定其他未知点的位置。
建立控制网的过程包括控制点的选取、测量和计算。
控制点的选取需要考虑其在整个测绘范围内的分布均匀性，同时还要考虑到控制点之间的互相关联性。
测量控制点时，可以使用全站仪、GPS等测量设备进行测量，并记录测量数据。
而计算控制点的位置，则需要使用测量数据和数学模型来进行计算，常用的计算方法有三角测量法、交会定位法等。
在建立测绘工程的坐标系统和控制网时，还需要考虑到误差的处理和精度的控制。
测量中不可避免地会存在各种误差，包括仪器误差、观测误差和环境误差等。
而在建立控制网时，需要通过数据处理和校正来消除这些误差，并提高测绘的精度。
数据处理的方法有平差、配准和反演等。
平差是通过最小二乘法对测量数据进行处理，求解未知数的最优值。
配准是将不同数据源的地理空间数据进行统一并匹配，使之具有一致性。
反演是通过已知数据求取未知数据，常常在建立数学模型和进行预测分析时使用。
建立测绘工程的坐标系统和控制网是测绘工程的基础，它决定了测绘结果的准确性和精度。
房建工程知识：建立平面控制网及高程控制网.doc
房建工程知识：建立平面控制网及高程控制网是国内超大型的工程类远程教育基地，凭借其多年辅导经验，聘请国内权威考试辅导专家，依托专业、庞大的教学服务团队，采用高清课件、移动课堂等先进教学方式，强力推出一级建造师、二级建造师、造价工程师、监理工程师、房地产估价师、安全工程师、咨询工程师等网上辅导课程，点击了解课程详情建立平面控制网及高程控制网所谓控制网是由一定等级（满足一定精度要求）的控制点所组成的相邻点互相通视并构成一定图形的测量网。
平面控制网是建筑物定位的基本依据，要分清场区平面控制网还是建筑物平面控制网，根据整体控制局部、高精度控制低精度的原则，以场区平面控制网控制建筑物平面控制网。
1、大面积的建筑小区、大型建筑物或创市优重点工程，必须测设场区平面控制网，作为场区的整体控制，它是建筑物平面控制的上一级控制，应结合建筑物平面布置的图形特点来确定这种控制网的图形，可布置成十字形、田字形、建筑方格网或多边形。
建筑方格网应在场区平整完成后在总平面图上进行设计，其设计原则如下。
（1）方格网的主轴线应尽可能选择在场区的中心线上（宜设在主要建筑物的中心轴线上）。
其纵横轴线的端点应尽量延伸至场地边缘，既便于方格网的扩展又能确保精度均匀。
（2）方格网的顶点应布置在通视良好又能长期保存的地点。
（3）方格网的边长不宜太长，一般小于100m，为便于计算和记忆，宜取10.m的倍数。
（4）轴线控制桩应尽量投测在方格网边上。
（5）方格网全部施测完成后，采用将所有建筑物一次性定位的方法来检验其准确性，对于未进行平差的方格网是一种较好的检验方法。
建筑方格网的测设方法是先测设主轴线，后加密方格网，并按导线测量进行平差。
2、建筑物平面控制网是建筑物定位和施工放线的基本依据，它是场区内的二级平面控制。
建筑物平面控制网的图形，可以是一字形基线（两个控制点组成的）、十字形控制网或平行于建筑物外廓轴线的其他图形（图1）。
3、高程控制网是建筑场区内地上、地下建（构）筑物高程测设和传递的基本依据。
线路平面坐标系的设立方法与基本原则
《江苏交通科技》2018年 第2期· ·2 线路平面坐标系的设立方法与基本原则凌 锋（苏交科集团股份有限公司 南京 210017）摘 要 以公路测量为例，阐述了选择合适的控制测量平面坐标系对控制线路测区投影变形的重要性，详细地叙述了建立坐标系的基本原则和方法，如何正确选择中央子午线和抵偿高程面以及不同投影带间的坐标转换的注意要点。
关键词 平面坐标系 变形投影 中央子午线 抵偿高程面坐标转换公路、铁路以及架空送电线路等工程在勘测设计阶段进行的控制测量工作，称为线路控制测量。
此类线路工程一般距离较长，可能跨越二个或者数个国家标准度带，所以，在线路控制测量中，长度变形是一个不可避免的问题。
根据规范要求，我国线路测量中，平面一般采用高斯—克吕格正形投影直角坐标系。
椭球面投影至平面，必然会产生变形，如何采取一些措施来使投影变形减弱，结合测区所处的地理位置和施测的精度要求，将投影变形控制在允许的范围之内，是线路工程必须要考虑的问题，根据理论和实践经验，最有效的措施就是建立与测区相匹配的坐标系统。
1 投影变形的基本概念与技术要求（1）高斯-克吕格平面直角坐标系高斯-克吕格投影是等角横轴切椭圆柱投影。
（2）投影变形投影变形的形式分为角度变形、长度变形和面积变形。
高斯投影是等角投影，为正形投影的一种。
高斯投影主要控制投影长度变形。
（3）抵偿高程面为使地面上边长的高斯投影长度改正与归算到基准面上的改正互相抵偿而确定的高程面。
（4）投影变形的技术要求控制测量投影变形的目的一是要使控制测量网、地形图和中桩测设等测量成果的精度能够在设计勘测、施工和运营维护等各个阶段保持一致，达到“一测多用”的目的；二是要满足规范对投影变形的技术要求，以达到设计勘测、施工和运营维护各阶段的中桩测设、施工放样、距离测量免于繁琐的距离投影改正，使测量数据计算处理简单化。
2 坐标体系的建立建立工程独立坐标系的主要目的就是为了减小边长高程归化（实测边长归算到参考椭球面上）与高斯正形投影（将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面）产生的变形影响，将它们的联合影响控制在一个较小的范围内，使测量的长度在实际利用时不需要做任何改正计算。
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2. 以抵偿面为投影面的3º带高斯平面直角坐标系 简称抵偿坐标系
要使该边长的投影变形小于1/40000，仍取用3º 带中央 子午线，以抵偿面来限制变形，则 y东 = 15 km， y西 = -20 km ，即投影带宽为25km。 优点：坐标与国家坐标相接近
x
3°
缺点：投影适用范围小，
高斯投影的方向改化较大， 应用不方便。
7.工程控制网对相对点位误差有特定要求。 • 如桥梁、大坝须限制轴线的纵向位差，而地铁、隧道须 保证轴线的横向位差； • 城市四等控制网最弱相邻点的点位中误差不超过±5cm。
二、工程测量控制网布设
1、布设方式 • GPS控制网是今后布设工程（城市）控制网的主要形式。 • 易通视地区较低级控制网可采用附合导线或导线网。 • 精密工程控制网和变形监测网除了采用GPS技术布网外， 也可以采用边角同测控制网形式。 2、工程测量控制网的分类 • 测图控制网 • 施工控制网 • 变形观测专用控制网
第五章 Ⅷ.工程控制网的建立 与平面坐标系的确定
——工程平面控制网的建立特点与布设 ——工程测量平面坐标系的确定（补） ——城市坐标系（地方坐标系）实现步骤
上一讲应掌握的内容 一、三联脚架法测距高程导线 仅与两端的仪器高有关
2 1 3
4 5
1 1 1 1 往 h54 反 ) I1 I 5 h15 (h12往 h21反 ) (h23往 h32反 ) (h34往 h43反 ) (h45 2 2 2 2
五、两种地方独立坐标系的选择及其利弊
1. 平均高程面为投影面的任意带高斯平面直角坐标系 简称任意带坐标系 这种方式投影，投影区域边缘离中央子午线的距离不能 超过45km（投影带宽可达90km），以保证投影后的长
度变形小于 1/40000。
优点：适用范围较大，高斯投影的方向改化较小。 缺点：投影后的坐标与3度带坐标的坐标值相差较大。
七、用GPS技术改造原有控制网的两种方案
A
0 a 1 sin 2 B , 称为克莱罗定理。
A A 因为, gm 不易得到, m 容易得到（由纬度和概略高程得）
旗山—双山四等导线观测图
3814784.75 382614.63 270.16 旗山
2113.365 -0º 37'14.9" 2113.387 百平 0º 36'06.2" 1.561 1.563 1.542 1.540
c) 起始点坐标和起始方位角、（起始边长）
国家坐标系的坐标；假定坐标，起始方向用正北方向； 假定坐标和假定方向（不能看作高斯平面直角坐标系）
（二）工程测量平面坐标系的确定方案
1. 面积小于25km2的小测区，只需选定某一边长归算的 高程面建立平面直角坐标系，可不经高斯投影改正。 2.当长度变形值不大于2.5 cm/km (1/40000),可直接采用 国家3°带高斯平面直角坐标系。 即：3°带中央子午线离测区东或西边缘的距离最大不超过 45km，且平均海拔小于100m；两国家点作为起算数据。 3.当长度变形值大于2.5 cm/km,可采用： ①投影于平均高程面上的高斯投影任意带平面直角坐标系
20km 15km y
设60km
六、城市坐标系（地方坐标系）实现步骤
1.选择合适的地方带中央子午线L0 在测区内选择一条整分或10分的中央子午线作L0 2.已知点换带计算 将当地的国家点坐标通过高斯反、正投影计算，换算成以L0 的地方带坐标系的坐标。 3.计算控制网的地方带坐标（第一套地方坐标） 将地面观测值先投影至参考椭球面，再投影至所选中央子午 线的高斯平面，然后进行平差计算。可使用换带计算。 4.选高程投影面H0 H0取至整10m，最好比平均高程稍低一点的面。 5.计算地方带平均高程面坐标（第二套地方坐标） 在测区中部选择一个控制点（也可为人为取定的坐标点）作 为控制网缩放的不动点；计算控制网缩放比 k R H 0 ；计算 R 各点第二套地方坐标。它适合于工程应用。
3、工程平面控制网的布设的技术要求
技术要求
城市或工程GPS网的主要技术要求(注：当边长小于 200m时，边长中误差应小于20mm。) 等级
二等 三等 四等 一级 二级
平均距离 d（km）
9 5 2 1 ＜1
a(mm)
≤10 ≤10 ≤10 ≤10 ≤15
b(ppm)
≤2 ≤5 ≤10 ≤10 ≤20
上一讲应掌握的内容
四、精密水准测量外业概算内容
①水准标尺每米长度误差的改正数计算 当一对水准标尺每米长度的平均误差f大于±0.02 mm 时， 就要对观测高差进行改正，大小为：f· ∑h ②正常水准面不平行的改正数计算
0.0000015395 sin 2 ' Hm
③水准路线闭合差计算 w H H n 0 ④高差改正数的计算
当国家3°带中央子午线离测区东或西边缘的最大距离超过45km时，用 测区中部整度、分值的经度线作为中央子午线。目的使整个测区的边长 的高程归算△S1和高斯投影改化△S2降低到最低限度。
②投影于抵偿高程面上的高斯投影 3°带平面直角坐标系 2
把地面边长投影至高程为 H 0 H
ym 的高程面，使△S1与△S2抵消 2R
最弱边相对 中误差
1/120000 1/80000 1/45000 1/20000 1/10000
a 2 (b d ) 2
技术要求
以《城市测量规范》为例，它对控制网测设的主要技术 要求都有具体的规定，其中电磁波测距导线的主要技术 要求为：
等级 闭合环或附 合导线长度 (km) 15 10 3.6 2.4 平均边长 (m) 3000 1600 300 200 测距中误 差(mm) ≤±18 ≤±18 ≤±15 ≤±15 测角中误差 (″) ≤±1.5 ≤±2.5 ≤±5 ≤±8 导线全长相 对闭合差 ≤1/60000 ≤1/40000 ≤1/14000 ≤1/10000
•水准法可以在两高程点灵活的设置仪器观测，观测的距离比三 联脚架法短近一倍，故球气差影响比三联脚架法小。 •水准法比三联脚架法观测工作量小。 •水准法通过比对固定棱镜高，可以得到较高的高程精度，可代 替三等水准测量，能否代替二等水准需进一步验证。
上一讲应掌握的内容
三、三角高程测量的精度和限差
1、高差测定误差（一般方法）
' h
m
vi
⑤计算水准点的概略高程
s H H h v
' 0
si
w
五、我国为什么采用正常高系统， 而不采用正高系统？
• 正高系统的定义：H dH 1A A gm
A 正 A
A
0
gdh
式中： g m 为大地水准面上A点到A点的平均重力。 事实上，只有在作出地壳内部质量分布的假设后，才能 近似地求得平均重力值。 1 A A • 正常高系统的定义： H常 A 0 gdh m HA A A 式中 : m 0 0.3086 , 2 A m 可看作A点到正常椭球面一半高度处的正常重力值。
③投影于参考椭球面上的高斯投影任意带平面直角坐标系
四、变换投影基准面和中央子午线 建立地方坐标系的原理
要使控制网变形小，应使测区的边长的高程归算△S1和 高斯投影改化△S2的综合影响为零。即： 2 H H0 ym S S1 S2 S 2 S 0 R 2R 有三种情况： 1、投影于平均高程面上或稍低一些的高程面上，即 △S1=0， ym尽量小，即将中央子午线移至测区中部。使用最多。 2、若投影至某个抵偿高程面，不改变国家3°带中央子午线， 使综合影响△S=0。 2 ym H0 H 由上式解算得： 有效抵偿带宽为25km。 2R 3、若仍然投影在参考椭球面，可按工程需要自行选择一条中央 子午线，使综合影响△S=0。 由上式解算得： ym 2RH 有效抵偿带宽为25km。
测站近似高程H 斜 距d
垂 直 角α
仪器高i 棱镜高v h'=dsinα+i-v
球气差f
h=h'+f 往返不符值 高差中数
Hm f C d cos 21 (1 ) R
2 21 2
1 k c 6.9069 108 2R
k 0.12
高程近似平差
点名 已知高程 观测高差 推算高程 闭合差分配 平差高程 ∑d 旗山 百平 燕庄 杨庄 于庄 双山 W W限
•三联脚架法往反观测，可削弱球气差（但往反观测观测不同时） •三联脚架法有多余观测，可靠性高 •三联脚架法可代替四等水准测量，是否可代替三等水准测量有待 进一步验证
上一讲应掌握的内容
二、水准法测距高程导线 仅与两端的觇标高有关
O1 1 2
O2 3
h13 (hO1,2直 hO1,1反 ) (hO2,3直 hO2,2反 ) V1 V3
一、工程平面控制网的建立特点（续）
• 很多城市首级网只采用一个国家三角点的已知坐标及一 条边的已知方位角作为起算数据，其他重复点仅作为检 核。加密网采用附合网，附合在首级网上。 5.将边长观测值先投影到某一水准面，再连同水平方向观 测值一并投影到高斯平面（加距离改化和方向改化）。 观测值通常不归算至国家参考椭球面。 6.用常规技术测定的工程控制网的平差解算是在高斯平面 上进行。 如今GPS基线向量不一定投影到高斯平面上进行平差。
平距 d 0 d 2 (H ) 2
RA d0 d 03 球面边长 S , 2 RA H 24RA H 测距光线两端大地高平均值；R测边方向的椭球曲率半径
2 ym 高斯面边长 D S 2 S 2R
一、工程平面控制网的建立特点
1.工测控制网与同等级的国家网比较，平均边长显著地缩短 2. 长度变形的要求≤2.5cm/km 为方便日后测量工作，不再进行边长观测值的改化，要求 由点位坐标反算的平面边长与实测平距尽可能地接近。根 据成图或工程要求确定变形要求。如城市测量规范要求 2.5cm/km；即：对于1：1000，图上误差为0.025mm 3. 根据变形要求选择合适的区域坐标系 如以抵偿高程面为投影面，以测区中部的整分经度作为中 央子午线。 4.首级控制网往往是独立网，并在首级控制下分级布设 • 以较长的边、较高的观测精度，用较少的控制点布设首级 网，然后分期按需要加密低一级的控制网。 • 首级网为独立网。独立网指只具有足以实现网的定位和定 向的必要的起始数据（基准数据），不会改变网形。 附合网若起始数据高，有利；否则，会扭曲网形。