多项式北师大版七年级数学上册

单项式集合｛ 多项式集合｛ 整式集合｛
②③⑥⑫ …｝； ①⑧⑨⑩ ⑬ …｝； ①②③⑥⑧⑨⑩⑫⑬…｝
4.在y3+1， +1，-x2y，
（ C）
A. 6
B. 3
C. 4
D. 5
，-8z，0中，整式的个数是
5.分别写出下列单项式的系数和次数.
5
3
2
0
4
1
0
3
4
6. 若关于x，y的多项式3x2-nxm+1y-x是一个三次三项式， 且最高次项的系数是2，求m-n的值. 解：因为关于x，y的多项式3x2-nxm+1y-x是一个三次三 项式，且最高次项的系数是2，所以m+1=2， -n=2. 解得m=1，n=-2，所以m-n=1-（-2）=3.
（3）若f（2）=9，求f（-2）的值.
（3）因为f（2）=9，c=-1，所以32a+8b+6-1=9. 所以32a+8b=4. 所以（-2）=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11.
谢谢！
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1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
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4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
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5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
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6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
（3）若此整式是二项式，求k的值.
（3）因为关于x的整式是二项式， 所以①｜k｜-3=0且k-3≠0，解得k=-3. ②k=0. 所以k的值是-3或0.
三级拓展延伸练
17.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用f（x）
的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）
来表示，例如当x=-1时，多项式f（x）=x2+3x-5的值
知识点2 多项式的应用 7.（例2）如图，小明父亲拟用钢化玻璃制造一个上部是
一个长方形，下部是一个正方形的窗户（长度单位： 米）. （1）求制造这个窗户所需钢化玻璃的面积.
解：（1）钢化玻璃的面积： a2+ab（平方米）.
（2）你能判断它是单项式还是多项式吗？它的次数是多 少？
（2）是多项式，次数为二次.
三级检测练
一级基础巩固练
11.对于式子：
， ，3x2+5x-2，abc，m，下
列说法正确的是（ C ）
A. 有4个单项式，1个多项式
B. 有3个单项式，1个多项式
C. 有3个单项式，2个多项式
D. 不全是整式
ห้องสมุดไป่ตู้2. 把下列各式分别填在相应的大括号内.
-2，x2y， ，2x2+3x-1， ，-y， ，
.
（1）单项式：｛
…｝；
（2）多项式：｛
…｝.
二级能力提升练 13. 下列各式中，是二次三项式的是（ C ） A. a2+ -3 B. 32+3+1 C. 32+a+ab D. x2+y2+x-y
14.一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次
项的系数和常数项都是
，则这个二次三项式
为
.
15.有一组多项式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，…，请
观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个
多项式为
a10-b20 .
16. 已知关于x的整式（｜k｜-3）x3+（k-3）x2-k. （1）若此整式是单项式，求k的值；
解：（1）因为关于x的整式是单项式，所以｜k｜3=0且k-3=0，解得k=3. 所以k的值是3.
（2）若此整式是二次多项式，求k的值； （2）因为关于x的整式是二次多项式， 所以｜k｜-3=0且k-3≠0，解得k=-3. 所以k的值是-3.
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8. 如图所示，其中长方形的长为a，宽为b. （1）图中阴影部分的面积是多少？ （2）你能判断它是单项式还是多项式吗？它的次数是
多少？ 解：（1）由图形可知， S阴影=
（2）是多项式，次数为二次.
重难易错
9.若关于x的多项式-5x3-mx2+（n-1）x-1不含二次项和 一次项，求m，n的值. 解：因为关于x的多项式-5x3-mx2+（n-1）x-1不含 二次项和一次项，所以-m=0，n-1=0，解得 m=0，n=1.
10.若关于x，y的多项式-2x2-nxm-1y-3x是一个四次三项式， 且最高次项的系数是3，求m2+n3的值.
解：因为关于x，y的多项式-2x2-nxm-1y-3x是一个四 次
三项式，且最高次项的系数是3，所以m-1+1=4， -n=3. 解得m=4，n=-3. 所以m2+n3=16-27=-11.
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7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
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8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
记为f（-1），则f（-1）=-7. 已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，
且f（0）=-1.
（1）c=
-1 ；
解：（1）因为f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1，
所以c=-1. 故答案为-1.
（2）若f（1）=2，求a+b的值；
（2）因为f（1）=2，c=-1，所以a+b+3-1=2. 所以a+b=0.
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2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
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3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
第三章 整式及其加减
第4课 多项式
新课学习
知识点1 多项式的相关概念 1.（1）定义：几个单项式的和叫做多项式. 其中，每个
单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数 项. （2）多项式的次数：在多项式中，次数最高的项的次 数，叫做这个多项式的次数. 2. 整式：单项式和多项式统称整式.
3.（例1）把下列各代数式填在相应的大括号里. （只需 填序号）