初中学科教学设计

在充分交 性质： 相似三角形的 流展示的 对应角相等，对应边成比例 过程中一
方面深化 了对定义 的理解，另 让学生动手画一画、量 一方面培 一量、算一算得出两个三角 养学生良 形之间的是否相似？有什 好的思维 么关系？进而考察学生的 品质及合 自主学习情况（包括独立思 作交流的 考能力）和小组间的互助情 能力 况。
那么∠C′的度数是____
A．55°
B .100°
°
D.不能确
定
似与平行 的内在联 系。
设计目的 是引领学 生利用相 似三角形 的本质属 性进行计 算，解决边 角问题。
本组题目 通过选择 题和填空 题两种题 型的变化， 训练了学 生对相似 三角形性 质的基本 应用，题目 比较简单， 让学生通 过简单计
一．试一试身手
填 一填 ： 1、如果两个三角形的相似比为 1，那么这两个三角形_____
2、若△ABC 与△A′B′C′相似，一组对应边的长为 AB=3 cm，A′B′=4 cm，那么△A′B′C′与△ABC 的相似比是 ____
3、若△ABC 与△A′B′C′相似 ∠A=55° ∠ B=100°
系.
强化对定
义的理解。
∠A 与 ∠D AB 与 DE
既突出重
∠B 与∠E BC 与 EF
点（对应角
∠C 与 ∠F AC 与 DF 相等，对应
边成比例）
又培养发
展了学生
∠A = ∠D
的符号感。
∠B = ∠E
∠C = ∠F
AB AC BC DE DF EF
D
F E
出示问题： １．两个全等三角形一定相似吗？为什么？ 2、两个等边三角形一定相似吗？为什么？ 3、两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？ 4、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 5、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？
三、学情分析
学生的知识技能基础： 在七年级的学习中,学生通过观察、测量、画图、拼摆 等数学活动, 体会了全等三角形中“对应
关系”的重要作用。上一节课“相似多边形”的学习，使学生在探索相似形本质特征的过程中，发展 了有条理地思考与表达、归纳、反思、交流等能力。
学生活动经验基础： 学生对全等三角形、相似多边形等相关知识的回顾以及类比、特殊与一般之间转化等数学思想的 学习、渗透，为本节内容的学习提供了丰富的知识储备。
4、若△ABC 的三条边长的比为 3cm、5cm、6cm,与其相似 的另一个△A′B′C′的最小边长为 12 cm，那么 A′B′ C′的最大边长是_____
二．随堂练习
在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定 x、y、 m、n 的值
x 20 33
22
30
48
学生动脑思考求解，自主完成练习，并汇报和交流，通 过学生汇报获得学习状况的反馈Leabharlann Baidu息展示，在积极探究中 获得成功
?????????????? 表示法：△ABC∽△DFE 强调：对应
n0
3a
10
450 800
2a 550 y 450 m0
教师对书写有困难的学生个别辅导。 学生在练习本上独立完成，然后同桌互相交换检查
1、必做题 习题 2、选做题
在△ABC 中 AB＝12cm AC＝8cm，点 D，E 分别在 AB， AC 上，如果△ADE 与△ABC 能够相似，
且 AD＝4cm 时，试求 AE 的长。
相等的两个三角形全等
知识的回
△ABC≌DEF
顾、经历与
对应边相等、对应角等。 相似多边
问题二 1、什么叫相似多边形？
2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？
3、什么叫相似比？
△ ABC 相似于△DEF 表示为 △ABC∽△DEF 1.你能说出对应角及对应边吗？
2.对应角有什么关系？对应边呢？
A C
4、关于例题和习题的安排是按照由易到难，由简单到复杂的规律设计的，比如在讲解例 2 之前， 设计了对相似中基本图形的探讨研究和规律的归纳，这不但为了下面例题的学习奠定了基础，更让学 生在解决类似问题时形成了技巧和策略。
八、板书设计 板书设计：
4．5 相似三角形
定义:?对应角相等; 对应边成比例???
2、这节课较多的给学生提供自主学习、自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探 究新知，都是教师引导，学生自主探索。体现了学生是数学学习的主人的新概念。
3、这节课中，通过设计问题和启发、引导，让学生得出学习方法和途径，培养学生独立学习的 能力。比如对特殊三角形，提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？对任意两个三角形，老师请 学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作，判断得出。体现了教师是数学学习的组织者，引导 者和合作者的新理念。
B
形有关概
各角对应相等，各边对应成 念的类比，
比例的两个多边形叫相似 培养学生
多边形。
通过类比
三角对应 探索得到
相等，三边对应成比例的两 新知识的
个三角形叫相似三角形
能力，进而
掌握相似
相似三角形对应边的比 k， 三角形的
叫做相似比
定义。
类比全等三角形学生
可轻而易举的说出对应角.
对应边以及它们之间的关 通过讨论，
我的高效课堂教学设计
课题： 相似三角形
科目 提供者
初中数学 闫春晖
教学对象 单位
初中 北格一中
课 1
时
一、教学目标
1．知识与技能目标 (1) 掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。 (2). 能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。
2．过程与方法目标： (1). 领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性。 (2). 经过本节的学习，培养学生通过类比得到新知识的能力，掌握相似三角形 的定义及表示法， 会运用相似比解决相似三角形的边长问题。
五、教学重点及难点 教学重点：
相似三角形定义的理解和认识。
教学难点：
相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用； 六、教学过程（
教师活动
学生活动 学生在教师引导下充分交
设计 意图
问题一 1、什么是全等三角形？ 2、试说出这两个三角形的对应边、对应角？它们有什么关 系？
流，类比探索得出定义：
? 三角对应相等,三边对应 通过对旧
3． 情感态度与价值观目标： (1). 经历相似多边形有关概念的类比，渗透类比的数学思想。 (2). 深化对相似三角形定义的理解和认识.发展学生的想象能力，应用能力,空间观念等，培养
学生积极的情感和态度。
1． 二、教学内容分析 《相似三角形》在这之前学生已经学习了比例线段，学习了相似多边形，知道了相似多边形 的本质特征，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本课由一般到特殊引出相似三角形的概 念，并应用这一概念解决一些具体问题，在本章节的学习中占重要地位。同时为后续学习相 似三角形的判定定理做好准备，也为学生今后在学习和生活中更好的运用数学作准备。
例 2： 如图已知⊿ABC∽⊿ ADE AE=5acm,EC=3acm, BC=bcm ∠BAC=45 度 ∠ACB=40 度 (1)求∠AED 和∠ADE 的大小 (2)求 DE 的长
基本图 形是相似 三角形知 识中常见 的两种基 本图形。在 回答问题 的过程中， 不但进一 步加深了 对相似三 角形的定 义所揭示 的本质属 性的理解， 又渗透了 三角形相
用，培养学 生从图形 相似的角
度分析现
实问题，提
3.35.c55mc5cmmcm
出有关数 学问题并 加以适当
二．探讨基本图形 如图 △ ABC ∽△ADE （1）图中有哪些相等的角？ (2) 图中有互相平行的线段吗？你是如何找到的？ (3) 图中有哪些线段成比例？
A
D
E
学生在思考的基础上, 解决的自
进一步合作交流,激发学生 觉意识和
学习的主动性。
能力。教学
中关注学
生建模意
识和能力
的培养及 学生在思考的基础上,进
化归思 一步合作交流,在探索与交 流中获取解题方法与技巧。 想。?
C
将图中的△ADE 绕点 A 旋转 180 度，然后回答上面的三个 问题。
教师关注学生的思维、交流状态，注意引导，及时评价。
信息，小组充分探索交流， 例 1：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是 20m，
寻求解决问题的策略；
在这个草坪的图纸上，这条边长 5cm，其他两边的长都是，
例 1 的设计 是相似三 角形定义 在实际问
求该草坪其他两边的实际长度。
题中的应
20m
xm
②????在充分交流的基础 上，独立求解，并交流展示
算来领会 性质的内 涵，暂不需 要写出全 部的推理 和计算过 程。
随堂练习 要求学生 快速准确 地完成且 书写格式 规范。目的 是及时反 馈信息，了 解学生对 相似三角 形性质掌 握的情况。
七、教学评价设计（ 《相似三角形》是在学习了《相似多边形》后学习的内容。因此，本课运用了类比的数学学习
方法，由全等三角形和相似多边形的有关知识入手，让学生归纳相似三角形的定义，表示方法及其性 质，培养学生提出问题，解决问题的能力。
四、教学策略选择与设计 教法分析：为了充分调动学生学习的积极性，变被动学习为主动学习，使课堂教学生动、有趣、 高效，本节课采用自主探索、启发引导、合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学， 激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发 学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学 习体会。 学法指导：充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑， 体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，深化对其本质属性的理解，培养学生学习的主动性 和积极性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。 ?
学生先独立思考，再由 小组讨论交流气氛活跃
1．在参与 的过程中 引导学生 互相交流 各自的结 果，鼓励学 生倾听他 人的看法， 并从中获 益。
2.有意识培 养学生有 条理的思 考和语言 表达能力。 和交流合 作能力。
3.进一步强 化对“相似 三角形”定 义的理解 和把握。
一．出示例题。
①???? 学生认真读题，抓