船舶在波浪中

船舶在波浪中

的运动

学号：M93520070

姓名：赖建中

•简介

•操纵数学模式

•运动数学模式

纵移（Surge）、横移（Sway）、上升下潜（Heave）、横摇（Roll）、纵摇（Pitch）、偏摇（Yaw）

• 船舶在海上行进时的反应是一个非常复杂的非线性现象，因为不只有波浪作用力，同时船本身也有一个前进的动力存在。

• 规则波

单方向不规则波 多方向不规则波 操纵数学模式

• 使用日本MMG( Mathematical Modeling Group)流力模式。 • 船舶、螺桨、舵单独性能为基础再加上三者的扰动效应。 • 只考虑船舶纵移(surge)、横移(sway)、平摆(yaw)、横摇(roll)。

坐标系

• 空间固定坐标 • 船体固定坐标

• 船体固定坐标与水面平行。 • 地球公转与自转效应忽略。

→→

运动方程式

• 如果将 定在船体重心 上

• 不考虑起伏(heave)、纵摇(pitch)

• 角速度

• 重心速度相对于空间固定坐标的转换

• 重心速度相对于水的速度转换成相对于地球的速度。

船舶-流体力与力矩，附加质量和黏滞度影响

• 流体力系数可视为只与船舶之瞬间运动状态有关，此即所谓的准定态(quasi-steady)处理方式。 • 考虑横摇运动

O G

()()() H eave X m u w p vr Sur ge Y m v ur w p Sw ay Z m w vp uq ⎧⎪⎪

⎨⎪

⎪⎩

=+-=+-=+- ()()() R ol l

Pi t ch

Yaw

x

z

y y x z z

y

x

K I

p

qr I I M I q r p I

I N I r pq I

I

⎧⎪⎪

⎨⎪

⎪⎩

=+-=+-=+- () pr op

ps

I I

n

Q Engi ne

+= ()

()

X m u vr Y m v ur ⎧⎪

⎨⎪⎩

=-=+ p q r φ

θϕ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩

≅≅≅ 00cos si n si n cos X

u v Y u v ϕϕϕϕ

⎧⎪⎨⎪⎩=-=+

()2222401

2

x y vv vr r r vvvv H X m u

m vr L U X v X v r X r X v X u ρ⎛

⎫ ⎪⎝⎭

'''''''''=-++++++ 221

2

y x r H N L R O LL Y m v m ur L U Y Y r Y Y βρβ⎛⎫ ⎪⎝⎭

'''=--++++''' 321

2zz r H N L R O LL N J r L U N N r N N βρβ⎛⎫ ⎪⎝⎭

'''=-+

+++''' ()

()xx H H H K J N m g G Z Y Z φφφ=---⋅-

U ：重心移动速度 x m ：纵移附加质量 y

m ：横移附加质量 zz J ：平摆附加质量惯性矩 xx

J ：横摇附加质量惯性矩

vv X '、vr X '、r r X '、vvvv X '：由于船舶平面运动所引起之阻力增加系数

0()X u ：船舶直进阻力

Y β'、r Y '：线性流体阻尼力系数 N β'、r N '：线性流体阻尼力矩系数

N L Y '：无因次非线性流体阻尼力 N L N '：无因次非线性流体阻尼力矩 R O LL Y '：横摇运动所引起的横移力 RO LL N '：横摇运动所引起的平摆力矩

()N φ- ：横摇阻尼力矩

H

Z ：船体流体横移力作用点与重心G 的垂直距离

H H Z h O G =+

H

h ：船体流体横移力作用点与水面的垂直距离

螺桨-螺桨力与力矩，螺叶数目和展开面积比影响

螺桨在四个象限中之推力与扭力可表示为下：

()()()

{}2

2

2

1110.72

4

p p

p p p T p X t

u nD D C π

ρωπβ⎡⎤=--+⎣

⎦

()(){

}2

2

31

210.72

4

p

pp p p p

Q

p

Q J n

u nD D C π

πρωπβ

⎡⎤

=---+⎣⎦

其中p t 为推力减少系数，

pp J 为螺桨附加极惯性矩(added polar moment of inertia)。

舵-舵力与力矩，舵形和有效入流速度及攻角影响

()1si n R R

N

X t

F δ=--

()1cos R H N Y a F δ=-+ ()cos R R H H N N x a x F δ=-+ ()cos R R H H N K z a z F δ=-+ R

t

：舵之阻力减少系数

H

a ：舵之额外横向力与横向力之比值

R x ：横向力作用点的x 坐标

H

x ：额外横向力作用点的x 坐标