数值计算方法黄云清答案

数值计算方法黄云清答案

【篇一：2011用书】

class=txt>说明：从2009年起，教育部提倡各招生单位不指定参考

书目。我校部分学院不再提供相关考试科目的参考书目。考生可根

据报考专业和考试科目自行选择相关参考书作为参考。

高等数学参考书目

011数学与统计学院参考书目

013

物理科学与技术学院参考书目

016信息科学与工程学院参考书目

020生命科学学院参考书目

021资源环境学院参考书目

022草地农业科技学院硕士研究生参考书目

【篇二：实用数值方法教学大纲】

t>大纲说明

课程代码：

总学时：32（讲课24学时，实验8学时）总学分：2学分课程类别：专业选修课适用专业：

预修要求：高等数学、线性代数、c语言

课程的性质、目的、任务：数值计算方法是一门与计算机使用密切

结合的实用性很强的数学课程，也是科学计算的基础。通过本课程

的学习，要求学生了解数值计算的基本概念、基本方法及其原理，

培养应用计算机从事科学与工程计算的能力。本课程主要介绍数值

计算的基本方法以及其在工程中的应用，以高等数学、线性代数、

高级语言程序设计为预修课，通过对数值分析内容的讲解，提高学

生用数学的思想去指导编程的能力。

教学基本方式：本课程以课堂讲授为主，辅以计算机编写数值计算

程序进行巩固。

大纲的使用说明：本校四年制本科工程类相关专业使用本大纲，讲

授内容可以根据学时做适当增删。

大纲正文

第一章数值计算引论算法的稳定性与收敛性。

重点：误差的基本概念。难点：算法的稳定性与收敛性。教学内容：

第一节：数值计算方法第二节：误差的来源第三节：近似数的误差表法第四节：数值运算误差分析第五节：数值稳定性和减小运算误差

学时：2学时（讲课2学时）

基本要求：了解数值计算方法的内容和意义，误差产生的原因和误差的传播，误差的基本概念，

第二章非线性方程的数值解法学时：6学时（讲课4学时，实验2学时）

基本要求：了解迭代法和弦截法的求解过程，掌握算法背后的理论思想，会用学习的方法求解非线性方程的根。

重点：求解非线性方程的牛顿迭代法及弦截法的计算过程。难点：牛顿迭代法与弦割法的收敛性。

教学内容：

第一节：实始近似值的搜索第二节：迭代法第三节：牛顿迭代法第四节：弦截法第五节：多项式方程求根

第三章线性代数方程组的数值解法

学时：6学时(讲课4学时，实验2学时)

基本要求：学习求解线性代数方程组的直接法和迭代法，掌握几种常用的迭代法。重点：高斯消去法的基本思想、三角分解法的实现过程、迭代法的基本原理。难点：迭代法的收敛性。教学内容：第一节：高斯消去法第二节：矩阵三角分解法第三节：平方根法第四节：向量和矩阵的范数第五节：方程组的性态和误差分析第六节：迭代法第七节：迭代法收敛性

第四章插值法

学时：4学时(讲课4学时)

基本要求：掌握多项式插值的基本概念及其计算方法，学会用样条差值解决实际问题。重点：各种插值法的构造原理、分段插值法、样条插值。难点：分段和三次样条插值。教学内容：

第一节：拉格朗日插值第二节：逐次线性插值第三节：牛顿插值第四节：等距节点插值第五节：反插值第六节：埃尔米特插值第七节：分段插值法第八节：三次样条插值

第五章曲线拟合的最小二乘法二乘拟合。

重点：最小二乘法的构造原理、用正交多项式进行最小二乘拟合。学时：2学时（讲课2学时）

基本要求：掌握最小二乘法的原理，会求超定方程组的最小二乘解

以及用正交多项式进行最小

难点：最小二乘法的误差估计。教学内容：第一节：最小二乘法

第二节：正交多项式及其小二乘拟合

第六章数值积分和数值微分

学时：6学时(讲课4学时，实验2学时)

基本要求：掌握插值型求积公式及数值微分的基本思想、学会用不

同求积公式计算积分。重点：牛顿-柯特斯公式、龙贝格积分法、高

斯型求积公式、数值微分计算公式。难点：求积公式的收敛性与数

值稳定性、数值微分的截断误差。教学内容：

第一节：数值积分概述第二节：牛顿-柯特斯公式第三节：复化求

积法

第四节：变步长求积和龙贝格算法第五节：高斯型求积公式第六节：数值微分

第七章常微分方程初值问题的数值解法

学时：6学时(讲课4学时，实验2学时)

基本要求：了解常微分方程初值问题数值解法的基本概念，掌握一

阶常微分方程初值问题的一些常用的数值计算方法，熟悉构造常微

分方程解法的计算公式的泰勒展开构造法的基本思想。

重点：欧拉法、龙格-库塔法。

难点：截断误差、收敛性与稳定性问题。教学内容：第一节：欧拉

法第二节：龙格-库塔法第三节：线性多步法第四节：收敛性与稳

定性第五节：方程组与高阶微分方程

本课程对学生自学的要求：

本课程要求学生有相应的高等数学及线性代数的基础，因此学生课

前要认真预习相关的数学知识，记下疑点；课中积极参与，跟上进度；课后及时消化，独立完成作业。同学们应自主归纳各章基本内容，做好小结工作。

考核方式与评分说明：

采取闭卷的方式与平时学习相结合，期末考试占总成绩的70％，平

时占30％（包括实验教学内容）；试卷的形式主要有选择填空题、

简答题、计算题和分析题这几种形式。

推荐教材：

马东升、董宁编著，《数值计算方法第3版》，机械工业出版社，2015