最新人教版六年级数学下册鸽巢问题课件
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六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版PP T(共14 页)
做一做： 11只鸽子飞回4个鸽笼，
总有一个鸽笼至少飞进3 只鸽子，为什么？
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1. 训练创 新思维 能力， 培养他 们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”. 2. 同学们 ，相信 你们大 多数同 学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。 3. 说起胡 同，我 们并不 陌生， 有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。 4. 一切为 了学生 全面、 健康、 和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教 育要素 。 5 . 反 复 手法 的运用 是本诗 在表现 形式上 的一大 特色。 本诗的 前三节 ，都用 大致相 同的语 言形式 表明作 者相信 未来不 变的信 念，每 一节最 后都由 “相信 未来” 四个字 结尾。 而且用 冒号把 它们凸 现出来 ，如音 乐中的 主题句 反复出 现，强 化了作 品的主 旋律， 增强了 诗文的 感染力 ，突出 了诗歌 的主旨 。
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四、应用原理 解决问题
把7个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少有（ 2 ）个苹果。
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四、应用原理 解决问题
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相 相同。为什么？
六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标PPT(共健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
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2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
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3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
五、全课总结
回顾这节课的学习，有什么收获？
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1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
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3、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ 2）
只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子， 剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两 个鸽舍里，所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
7÷5＝1……2 1＋1＝2
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5÷3=1（枝）……2（枝） 1+1=2
5枝铅笔放在3个笔筒里,不管怎么放, 总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
如果把7枝笔放在4个笔筒里，会有 什么结果？ 7÷4=1（枝）……3（枝） 1+1=2
如果把8枝笔放在3个笔筒里，会有什么结果？
8÷3=2（枝）……2（枝） 2+1=3
把3枝 笔 放在 2个 笔筒 里 把4枝 笔 放在 3个 笔筒里 把100枝 笔 放在 99个 笔筒里 把N+1枝 笔 放在 N个 笔筒里
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11÷4＝2……3 2＋1＝3
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5、为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任 意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？ 你能用所学的抽屉原理来解释吗？
（4,0,0）
（3,1,0）
（2,1,1）
（2,2,0）
总有一个笔筒里至少放2根笔。
枚举法
把5枝笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？
5枝铅笔放在4个笔筒里,不管怎么 放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》课件
5 ÷ 4 = 1（只）„„ 1（只）
1 + 1 = 2 （只）
想一想： 100只鸽子飞进99个鸽笼，总有一个鸽笼里至少 飞进（ 2 ）只鸽子。 „„
鸽巢原理： 如果n+1只鸽子飞进n（n是非0自然数）个鸽笼，
总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。
例2
5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 2只鸽子。为什么？
5 ÷ 3 = 1（只）„„ 2（只） 1 + 1 = 2（只）
想一想： 11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 3只鸽子。为什么？ 11÷ 4 = 2（只）„„ 3（只） 2 + 1 = 3（只）
12只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 3只鸽子。为什么？
12÷ 4 = 3（只）
鸽巢原理：
鸽巢问题
例1 4只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 2只鸽子。为什么？
先画一画，再小组交流，看看有几种不同的情况。 请组长汇总并做好记录。
( 2 ,1 ,1 )
4只鸽子飞进3 个鸽笼，总有
( 2 ,2 ,0 )
一个鸽笼里至 少飞进（
2）
( 3 ,1 ,0 )
只鸽子。
( 4 ,0 ,0 )
（1）从中摸出 4 个球，至少 有几个是同颜色的？为什么？
（2）从中摸出 20 个球，至少 有几个是同颜色的？为什么？
20÷3 = 6（个）„„ 2（个）
6 + 1 = 7（个）
答：从3种颜色中摸出20个球，至少有7个是同颜色的。
三、探索园——我敢尝试
(1) a÷n=b……c(a﹥n﹥1)表示把a个物体放进n个
鸽子飞进鸽笼，如果平均分后有剩余，那么总有一个鸽笼里至少飞进 “商+1”只鸽子；如果正好平均分完，至少数等于商。
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2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
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3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
做一做
实验小学共有750名学生，其中六（一）
班有45名学生。
咱们学校学生 至少有几人的 生日是同一天。
六（一）班中 至少有几人是 同一月出生的。
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玩一玩：
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52张中任意抽出5张，至少有2张是 同花色的。试一试，并说明理由。
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说一说
7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里。为什么?
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同学们的这一发现，称为“杯子原理”或抽屉原 理，又称“鸽笼原理”，它是德国数学家狄利克 雷首先明确的提出来的问题，因此也称为狄利克 雷原理。
原理：
把多于n个的物体放到n个抽屉里，则总
有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。把 多于kn个物体放在n个抽屉里，则总有一个
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推进新课
如果把5枝笔放在3个笔筒里，会有什 么结果？
5÷3=1（枝）……2（枝） 1+1=2
5枝铅笔放在3个笔筒里,不管怎么放, 总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
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5.数学广角——鸽巢问题 鸽巢问题
课前要求：
1：用铅笔代替鸽子，圆圈代替鸽 巢。
2：四人合作，动手摆一摆，3只鸽 子飞进2个鸽巢，有几种飞法？
3:“总有”和“至少” 是什么意思 呢？
4：一个人摆，一个人记录。
温馨提示：有序，不遗漏
推进新课
1：如果把4枝笔放在3个笔筒里，可以 怎样放？有几种放法？
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把3枝 笔 放在 2个 笔筒 里 把4枝 笔 放在 3个 笔筒里 把100枝 笔 放在 99个 笔筒里 把N+1枝 笔 放在 N个 笔筒里源自物体数抽屉又
称 鸽巢原理
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7÷5＝1……2 1＋1＝2
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4、 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最 多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞， 所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。
人教版六年级下册数学《鸽巢问题》数学广角说课教学复习课件
答案：π 0 1
栏目 导引
第五章 三角函数
用“五点法”作三角函数的图象
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用“五点法”作出下列函数的简图： (1)y＝12＋sin x，x∈[0，2π]； (2)y＝1－cos x，x∈[0，2π]．
栏目 导引
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第五章 三角函数
正、余弦函数曲线的简单应用
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根据正弦曲线求满足 sin x≥－ 23在[0，2π]上的 x 的取值 范围．
栏目 导引
第五章 三角函数
【解】 在同一坐标系内作出函数 y＝sin x 与 y＝－ 23的图象，
栏目 导引
第五章 三角函数
利用三角函数图象解 sin x>a
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(或 cos x>a)的三个步骤
(1)作出 y＝a，y＝sin x(或 y＝cos x)的图象．
(2)确定 sin x＝a(或 cos x＝a)的 x 值．
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六年级下册数学鸽巢问题人教新课标ppt(荐)(20张)标准课件
（1）一个小组13人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。
1、我们要理解什么是总有，什么是至少。
算式的意思是把4支笔平均插到3个笔筒里，每个笔筒 2、经历“鸽巢问题”的探究推理过程。
利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设每个笔筒都能插进1支笔，三个笔筒一共插了3支笔，还剩1支笔，肯定要插入其中一个笔筒里，那么就有一个笔筒至少有2支笔，
一定有一个笔筒里最少放了2支铅笔。
同学们，你们用什么方式来表示的呢？
4 400
4 310
4 220
4 211
一定有一个笔筒里最少放了2支铅笔。
同学们，你们用什么方式来表示的呢？
利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设每 个笔筒都能插进1支笔，三个笔筒一共插了3支笔，还剩1 支笔，肯定要插入其中一个笔筒里，那么就有一个笔筒至 少有2支笔，所以“总有一个笔筒里至少插进2支笔”是对 的。
所以“总有一个笔筒里至少插进2支笔”是对的。
10÷3=3（支） …… 1（支）
1、我们要理解什么是总有，什么是至少。
【60难÷2点5=】2找（出件借解）决…阅“鸽…巢120问（题本件”的）窍，门。那么至少要几名学生借阅才能保证其中一定有2名学生所
一副牌共有4种花色，利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设开始的4个人每人抽的花色各不相同，剩下的1个人不管抽到什么花色，他总和其中的一个人是同花色的。
一副牌共有4种花色，利用最不利的想法考虑，在最不 利的情况下，假设开始的4个人每人抽的花色各不相同，剩 下的1个人不管抽到什么花色，他总和其中的一个人是同花 色的。这样就至少有2张牌是同花色的。
还可以用除法表示：5÷4=1（张）…… 1（张） 1+1=2（张）
六年级下册数学课件- 数学广角——鸽巢问题 (21页)PPT 人教版
16÷3＝5……1 5＋1＝6（枝） 答：至少有6枝花插在同一个花瓶里。
5.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一 个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个 颜色相同的球？（选自教材P70做一做T2）
把4种颜色看作4个鸽巢，每种颜色取一个 正好取4个，再取 1个就可以保证取到两个 颜色相同的球，4＋1＝5（个）。
第一种情况：
第二种情况： 第三种情况：
猜测2：摸出5 个球，肯定有 2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看 成2个“鸽巢”，因为5÷2＝ 2……1，所以摸出5个球时， 至少有3个球是同色的，显然， 摸出5个球不是最少的。
第一种情况： 第三种情况：
第二种情况： 第四种情况：
猜测3：有两种颜色。那摸3个球 就能保证有2个同色的球。
•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
3个球
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想 摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那 摸3个球就能保 证……
只摸2个球能保 证是同色的吗？
猜测1：只摸2 个球就能保证 是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1个 红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝 球。因此，如果摸出的2个球正好 是一红一蓝时就不能满足条件。
5.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一 个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个 颜色相同的球？（选自教材P70做一做T2）
把4种颜色看作4个鸽巢，每种颜色取一个 正好取4个，再取 1个就可以保证取到两个 颜色相同的球，4＋1＝5（个）。
第一种情况：
第二种情况： 第三种情况：
猜测2：摸出5 个球，肯定有 2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看 成2个“鸽巢”，因为5÷2＝ 2……1，所以摸出5个球时， 至少有3个球是同色的，显然， 摸出5个球不是最少的。
第一种情况： 第三种情况：
第二种情况： 第四种情况：
猜测3：有两种颜色。那摸3个球 就能保证有2个同色的球。
•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
3个球
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想 摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那 摸3个球就能保 证……
只摸2个球能保 证是同色的吗？
猜测1：只摸2 个球就能保证 是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1个 红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝 球。因此，如果摸出的2个球正好 是一红一蓝时就不能满足条件。
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（重点） 2、会用“鸽巢问题”解决简单的 实际问题。
（难点）
自学指导一（4分钟）
认真看课本第68页“做一做”上面的内 容，看图看文字，重点看解答方法和过程， 思考：
1、解决例1可以有哪些方法？ 2、各有什么优、缺点？ 3、当数据较大时，选择哪种方法更简便？
自学检测一（4分钟）
课本第68页“做一做”第1题。
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•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
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5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
鸽巢问题
教学目标
知识与技能：通过操作、观察、比较、分
析、推理、概括，引导学生经历鸽巢问题的探 究过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢原理解 释生活中的简单问题
过程与方法：在解决问题的过程中培养学
（难点）
自学指导一（4分钟）
认真看课本第68页“做一做”上面的内 容，看图看文字，重点看解答方法和过程， 思考：
1、解决例1可以有哪些方法？ 2、各有什么优、缺点？ 3、当数据较大时，选择哪种方法更简便？
自学检测一（4分钟）
课本第68页“做一做”第1题。
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•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
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5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
鸽巢问题
教学目标
知识与技能：通过操作、观察、比较、分
析、推理、概括，引导学生经历鸽巢问题的探 究过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢原理解 释生活中的简单问题
过程与方法：在解决问题的过程中培养学
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7本书放进3个抽屉，有一个抽屉 至少放3本书。8本书……
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
第19页/共43页
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商 加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个 物体”。
德国 数学家
原理又称“抽屉原理”；另一个是6只
狄里克雷
鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少
（1805.2.13.～1859.5.5.）
飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原
理”。
第14页/共43页
把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？ 把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？
把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？
把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只 鸽子，剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼 里。 不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一 个鸽笼里。
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3. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了3只
鸽子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3
第26页/共43页
4. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什 么？
第一种情况：
第二种情况：
第34页/共43页
一、探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定
有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2个 同色的，因为……
有两种颜色。那摸3个 球就能保证……
只摸2个球能保证是 同色的吗？
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证有两个球同色。
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7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
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我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商 加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个 物体”。
德国 数学家
原理又称“抽屉原理”；另一个是6只
狄里克雷
鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少
（1805.2.13.～1859.5.5.）
飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原
理”。
第14页/共43页
把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？ 把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？
把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？
把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只 鸽子，剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼 里。 不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一 个鸽笼里。
第25页/共43页
3. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了3只
鸽子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3
第26页/共43页
4. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什 么？
第一种情况：
第二种情况：
第34页/共43页
一、探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定
有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2个 同色的，因为……
有两种颜色。那摸3个 球就能保证……
只摸2个球能保证是 同色的吗？
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证有两个球同色。
新课标人教版六年级下册
人教版新插图小学六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》课件
4＋1＝5（个）
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
（教材P69 做一做T2）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个，要想摸 出的球一定有2个同色的球，至少要摸出几个球？
3＋1＝4（个）
答：至少要摸出4个球。
拓展思维
巩固运用
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有 37名学生。
2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）呢？
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。
4.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。
任意给出3个不同的自然数，共有4种情况。（1）1个奇数，2个偶数，偶数+偶数=偶数；（2）2个奇数，1个偶数，奇数+奇数=偶数；（3）3个奇数，奇数+奇数=偶数；（4）3个偶数，偶数+偶数=偶数。所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
（教材P69 做一做T2）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个，要想摸 出的球一定有2个同色的球，至少要摸出几个球？
3＋1＝4（个）
答：至少要摸出4个球。
拓展思维
巩固运用
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有 37名学生。
2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）呢？
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。
4.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。
任意给出3个不同的自然数，共有4种情况。（1）1个奇数，2个偶数，偶数+偶数=偶数；（2）2个奇数，1个偶数，奇数+奇数=偶数；（3）3个奇数，奇数+奇数=偶数；（4）3个偶数，偶数+偶数=偶数。所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》ppt课件
• 题目2答案：41本。如果 每个同学借一本书，那么 最多借出40本，要保证至 少有一名同学能借到两本 或两本以上的书，那么书 的总数至少要40+1=41 本。
• 题目3答案：4个。把16 个小朋友看作16个抽屉， 把135块饼干看作135个 元素。因为 135÷16=8…7，即每个 小朋友至少分到8块饼干 后还剩下7块饼干。这7块 饼干无论怎么分，都会使 得至少有一个小朋友得到 的饼干数与其它小朋友不 同。因此至少有4个小朋 友得到的饼干的块数相同 。
结论
在解决综合应用问题时，需要灵活运用鸽巢原理，并从最不利的情况出发进行推理和计算。
2024/1/30
14
04 练习题与答案
2024/1/30
15
练习题一：基础题型
题目1
有11只鸽子飞进9个鸽巢 ，至少有几只鸽子要飞进 同一个鸽巢？
2024/1/30
题目2
有13只鸽子飞进5个鸽巢 ，至少有几只鸽子要飞进 同一个鸽巢？
题错误。
22
错误原因分析
知识掌握不扎实
学生对鸽巢原理的相关知识掌握 不够扎实，是导致理解不清和应
用错误的主要原因。
2024/1/30
思维方式固化
学生可能受到固有思维方式的影响 ，难以灵活运用鸽巢原理解决问题 。
审题不仔细
学生在审题时未能仔细分析题目中 的条件，是导致忽视限制条件的主 要原因。
23
纠正方法和建议
20
05 学生常见错误及 纠正方法
2024/1/30
21
常见错误类型
2024/1/30
对鸽巢原理理解不清
01
学生可能对鸽巢原理的基本概念理解不透彻，导致在解决问题
时出现偏差。
六年级数学下册课件 5 数学广角—鸽巢问题 人教新课标(共15页ppt)
《成语故事》
数学小资料
把4支铅笔放进3个笔筒中（记录单）
第1种情况 第2种情况 第3种情况 第4种情况
操作提示：
1、不考虑笔筒的顺序。 2、可以利用画图表示。 3、小组配合，一人记录操作结果。
小组讨论，看哪一 组最先得出结论？
我把各种情况都摆出来了。
我还能利用数的分解。
想一想： 把4支铅笔放进3个笔筒中，怎样才能快速地知道这个放
•
12．新诗坚持反传统立场，这在很 大程度 上，决 定了新 诗是一 种缺乏 经典意 识，甚 至抵制 经典化 的特殊 文体。
•
1.通过画上学路线图和玩交通安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。
•
2．在上学路上要遵守交通规则，不 要在路 上玩耍 ，不要 吃地摊 上不洁 的食物 ，养成 良好的 饮食习 惯和上 学不迟 到的好 习惯。
•
3．学会识记常见的交通和安全标志 ，掌握 一些基 本的交 通规则 。
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际 的观察 区分开 ，保证 观察活 动的真 实性。
•
10对探究自己的身体感兴趣，感受人 体构造 的精巧 与和谐 之美。
•
11.诗歌常常肩负社会责任，而新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
Hale Waihona Puke •5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
数学小资料
把4支铅笔放进3个笔筒中（记录单）
第1种情况 第2种情况 第3种情况 第4种情况
操作提示：
1、不考虑笔筒的顺序。 2、可以利用画图表示。 3、小组配合，一人记录操作结果。
小组讨论，看哪一 组最先得出结论？
我把各种情况都摆出来了。
我还能利用数的分解。
想一想： 把4支铅笔放进3个笔筒中，怎样才能快速地知道这个放
•
12．新诗坚持反传统立场，这在很 大程度 上，决 定了新 诗是一 种缺乏 经典意 识，甚 至抵制 经典化 的特殊 文体。
•
1.通过画上学路线图和玩交通安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。
•
2．在上学路上要遵守交通规则，不 要在路 上玩耍 ，不要 吃地摊 上不洁 的食物 ，养成 良好的 饮食习 惯和上 学不迟 到的好 习惯。
•
3．学会识记常见的交通和安全标志 ，掌握 一些基 本的交 通规则 。
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际 的观察 区分开 ，保证 观察活 动的真 实性。
•
10对探究自己的身体感兴趣，感受人 体构造 的精巧 与和谐 之美。
•
11.诗歌常常肩负社会责任，而新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
Hale Waihona Puke •5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
六年级数学下册课件-5 鸽巢问题-人教版(共16张PPT)
六年级下册第五章例1
课题：鸽巢问题
难点名称：理解鸽巢问题的规律
目录
CONTENTS
导入知识讲解课堂练习 Nhomakorabea小节
导入
导入
根据实际需要新增页
料事如神
3
知识讲解
小红在整理自己的学习用品时有这样的发现，如果 把4枝笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有两枝铅笔。
（4,0,0）
（3,1,0）
我们把n+1个物体放进n个抽屉 里（n是非 零的自然数），总有一个抽屉里至少 有2个物 体。其实在我们的生活中还存在很多可以用鸽 巢原理去解决的问题, 最后老师还给大家推荐一 个有关鸽巢原理的二桃杀三士的故事，我们课 下可以去看看，期待同学们下次更精彩的表现! 同学们再见！
知识讲解
n+1
n
物体数 比 抽屉数
多1
把n+1个物体放进n个抽屉 里，总有一个抽屉里至少 有2个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由 德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题， 所以该原理又称“狄利克雷原理”。这个原理有两个经 典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个 抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原 理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至 少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
（2,1,1）
（2,2,0）
总有一个笔筒里至少放2枝笔。
知识讲解
枚举法
知识讲解
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有2枝笔？
平均分
先平均分，每个笔筒里都放一枝，剩下的一枝不管怎么放，总有一个文具盒里至少 放进2枝铅笔。
知识讲解
假设法
课题：鸽巢问题
难点名称：理解鸽巢问题的规律
目录
CONTENTS
导入知识讲解课堂练习 Nhomakorabea小节
导入
导入
根据实际需要新增页
料事如神
3
知识讲解
小红在整理自己的学习用品时有这样的发现，如果 把4枝笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有两枝铅笔。
（4,0,0）
（3,1,0）
我们把n+1个物体放进n个抽屉 里（n是非 零的自然数），总有一个抽屉里至少 有2个物 体。其实在我们的生活中还存在很多可以用鸽 巢原理去解决的问题, 最后老师还给大家推荐一 个有关鸽巢原理的二桃杀三士的故事，我们课 下可以去看看，期待同学们下次更精彩的表现! 同学们再见！
知识讲解
n+1
n
物体数 比 抽屉数
多1
把n+1个物体放进n个抽屉 里，总有一个抽屉里至少 有2个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由 德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题， 所以该原理又称“狄利克雷原理”。这个原理有两个经 典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个 抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原 理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至 少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
（2,1,1）
（2,2,0）
总有一个笔筒里至少放2枝笔。
知识讲解
枚举法
知识讲解
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有2枝笔？
平均分
先平均分，每个笔筒里都放一枝，剩下的一枝不管怎么放，总有一个文具盒里至少 放进2枝铅笔。
知识讲解
假设法
5.1 鸽巢问题课件(共26张PPT)六年级下册数学人教版
数学广角——鸽巢问题
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出假 牌，大王和小王，还剩 52张，请一位同学上来 随意抽出五张，我知道 至少有2张牌是同花色 的。相信吗？
二、探究新知
把3支铅笔放进2个笔筒中，有哪 些放法呢？
可把3支铅笔都放在左边的笔筒里。
可以在左边笔筒里放 2 支，右边笔 筒里放 1支。
“不管怎么放，总有一个笔筒里至少 有2支铅笔”这样的说法对吗？
“总有”和 “至少”是 什么意思？
总有：一定有。 至少：最少。
如果把4支铅笔放进3个笔筒里，会有 怎样的结论呢？
4支笔放进3个笔筒
学习要求： 1、分一分，看看有哪些不同的放法 2、画一画，借助“画图”或“数的分解”的方法把各
种情况表示出来。 3、找一找，每种放法中笔的支数最多的那一笔筒用笔
把25个小朋友看成25抽屉，把60件玩具放进25个 抽屉里，60÷25=2（件）……10（件），2＋1=3 （件）总有一个抽屉中至少放了3件玩具，因此会 有小朋友得到3件或3件以上的玩具。
Байду номын сангаас
至少数=商+1
五、课后作业 1.完成同步练习册第51页的习题。
随意找 13 位老师，他们中至少有 2 位老师 的属相相同。为什么？
13÷12=1（位）……1 （位） 1＋1=2（位）
大风车幼儿园大班有25个小朋友，班里有60件玩具。若把这 些玩具全部分给班里的小朋友，则会有小朋友得到3件或3件 以上的玩具吗？
5张扑克相当于5个物体，4种花色相当于4个抽屉
5÷4=1（张） …… 1（张） 1 + 1 = 2（张）
游戏里面也有鸽巢原理
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为 什么？
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出假 牌，大王和小王，还剩 52张，请一位同学上来 随意抽出五张，我知道 至少有2张牌是同花色 的。相信吗？
二、探究新知
把3支铅笔放进2个笔筒中，有哪 些放法呢？
可把3支铅笔都放在左边的笔筒里。
可以在左边笔筒里放 2 支，右边笔 筒里放 1支。
“不管怎么放，总有一个笔筒里至少 有2支铅笔”这样的说法对吗？
“总有”和 “至少”是 什么意思？
总有：一定有。 至少：最少。
如果把4支铅笔放进3个笔筒里，会有 怎样的结论呢？
4支笔放进3个笔筒
学习要求： 1、分一分，看看有哪些不同的放法 2、画一画，借助“画图”或“数的分解”的方法把各
种情况表示出来。 3、找一找，每种放法中笔的支数最多的那一笔筒用笔
把25个小朋友看成25抽屉，把60件玩具放进25个 抽屉里，60÷25=2（件）……10（件），2＋1=3 （件）总有一个抽屉中至少放了3件玩具，因此会 有小朋友得到3件或3件以上的玩具。
Байду номын сангаас
至少数=商+1
五、课后作业 1.完成同步练习册第51页的习题。
随意找 13 位老师，他们中至少有 2 位老师 的属相相同。为什么？
13÷12=1（位）……1 （位） 1＋1=2（位）
大风车幼儿园大班有25个小朋友，班里有60件玩具。若把这 些玩具全部分给班里的小朋友，则会有小朋友得到3件或3件 以上的玩具吗？
5张扑克相当于5个物体，4种花色相当于4个抽屉
5÷4=1（张） …… 1（张） 1 + 1 = 2（张）
游戏里面也有鸽巢原理
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为 什么？
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四种花色
5÷4＝1……1
抽牌
1＋1＝2（张）
物体数
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
六年级数学下册
课题 鸽巢问题（1）
抽扑克牌游戏
推进新课
小组动手操作： 把4支铅笔放进3个文具盒中， 看看能得出什么样的结论。
1号文具盒放4枝铅笔，2号、 3号文具盒均放0枝铅笔。
不妨将这种放法 记为（4,0,0）。
有: （4,0,0）（0,1,3）（2,2,0） （2,1,1）43;1
鸽巢原理也叫“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”,
最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来 的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在 解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理 ”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结 果。下面我们应用这一原理解决问题。
通过操作，你想说些什么? 不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 “总有”是什么意思?
一定有 “至少”有2枝什么意思? 就是不能少于2枝。
• 上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这 里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物 体”，“3个盒子”相当于“3个鸽巢”。 把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是： 把4个物体放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢 中至少有2个物体。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
做做：8只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ 2 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
8÷4=2
计算绝招
物体数÷鸽巢数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
大家玩过石头.剪刀.布的 游戏吗?如果请一位同学 任意划四次,肯定至少有2 次划出的手势是一样的。
这种分法,实际是先怎么分的?
平均分
5枝笔放进4个盒子
把6枝笔放进5个盒子里呢? 把7枝笔放进6个盒子里呢? 把8枝笔放进7个盒子里呢? 把9枝笔放进8个盒子里呢?……
把100枝铅笔放进99个文具盒里？
有什么发现？
你的发现：
1 铅笔的枝数比盒子数多 ,不管怎么放,总有
一个盒子里至少有2枝铅笔。
1、如果把6枝铅笔放入4个盒子中 ，至少有几个枝铅笔被放到同一
个盒子里呢？ （2个）
2、如果把8枝铅笔放入5个盒子中 ，至少有几枝铅笔被放到同一个
盒子里呢？ （2个）
你发现了什么？
只要物体数量(m)是鸽 巢数量(n)的1倍多，总有一 个鸽巢里 至少放进2个的物 体。
1、如果把9个苹果放入4个抽 屉中，总有一个抽屉里至少
想：把什么当作鸽巢，把 什么当作要分的物体？
智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少
有（3 ）名男生的生日是在同一个
月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
(6) 从电影院中任意找来13个观众， 至少有两个人属相相同。
12属
12个鸽巢
13人
13个物体数
13÷12=1……1 1+1=2
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随 意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一 花色的？
放了（ 3 ）个苹果。
9÷4=2（个）……1（个）
2、如果把14个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至
少放了（ 4 ）个苹果。
14÷4=3（个）……2（个）
你又有什么 新发现？
把m个物体放入n个鸽巢里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那么 总有一个鸽巢里至少放入(k+1)个 的物体。
计算绝招
把5枝铅笔放进4个文具盒， 总有一个文具盒要放进几枝铅笔？ 说一说，并且说一说为什么？
能不能找到一种更为直接的方法, 只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
把5枝笔放进4个盒子里, 哪一组同学能把你们的想 法汇报一下?
我们发现如果每个盒子里放1枝 铅笔,最多放4枝,剩下的1枝不管 放进哪一个盒子里,总有一个盒 子里至少有2枝铅笔。
5÷4＝1……1
抽牌
1＋1＝2（张）
物体数
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
六年级数学下册
课题 鸽巢问题（1）
抽扑克牌游戏
推进新课
小组动手操作： 把4支铅笔放进3个文具盒中， 看看能得出什么样的结论。
1号文具盒放4枝铅笔，2号、 3号文具盒均放0枝铅笔。
不妨将这种放法 记为（4,0,0）。
有: （4,0,0）（0,1,3）（2,2,0） （2,1,1）43;1
鸽巢原理也叫“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”,
最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来 的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在 解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理 ”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结 果。下面我们应用这一原理解决问题。
通过操作，你想说些什么? 不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 “总有”是什么意思?
一定有 “至少”有2枝什么意思? 就是不能少于2枝。
• 上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这 里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物 体”，“3个盒子”相当于“3个鸽巢”。 把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是： 把4个物体放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢 中至少有2个物体。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
做做：8只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ 2 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
8÷4=2
计算绝招
物体数÷鸽巢数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
大家玩过石头.剪刀.布的 游戏吗?如果请一位同学 任意划四次,肯定至少有2 次划出的手势是一样的。
这种分法,实际是先怎么分的?
平均分
5枝笔放进4个盒子
把6枝笔放进5个盒子里呢? 把7枝笔放进6个盒子里呢? 把8枝笔放进7个盒子里呢? 把9枝笔放进8个盒子里呢?……
把100枝铅笔放进99个文具盒里？
有什么发现？
你的发现：
1 铅笔的枝数比盒子数多 ,不管怎么放,总有
一个盒子里至少有2枝铅笔。
1、如果把6枝铅笔放入4个盒子中 ，至少有几个枝铅笔被放到同一
个盒子里呢？ （2个）
2、如果把8枝铅笔放入5个盒子中 ，至少有几枝铅笔被放到同一个
盒子里呢？ （2个）
你发现了什么？
只要物体数量(m)是鸽 巢数量(n)的1倍多，总有一 个鸽巢里 至少放进2个的物 体。
1、如果把9个苹果放入4个抽 屉中，总有一个抽屉里至少
想：把什么当作鸽巢，把 什么当作要分的物体？
智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少
有（3 ）名男生的生日是在同一个
月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
(6) 从电影院中任意找来13个观众， 至少有两个人属相相同。
12属
12个鸽巢
13人
13个物体数
13÷12=1……1 1+1=2
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随 意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一 花色的？
放了（ 3 ）个苹果。
9÷4=2（个）……1（个）
2、如果把14个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至
少放了（ 4 ）个苹果。
14÷4=3（个）……2（个）
你又有什么 新发现？
把m个物体放入n个鸽巢里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那么 总有一个鸽巢里至少放入(k+1)个 的物体。
计算绝招
把5枝铅笔放进4个文具盒， 总有一个文具盒要放进几枝铅笔？ 说一说，并且说一说为什么？
能不能找到一种更为直接的方法, 只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
把5枝笔放进4个盒子里, 哪一组同学能把你们的想 法汇报一下?
我们发现如果每个盒子里放1枝 铅笔,最多放4枝,剩下的1枝不管 放进哪一个盒子里,总有一个盒 子里至少有2枝铅笔。