最新人教版六年级数学下册鸽巢问题课件
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想：把什么当作鸽巢，把 什么当作要分的物体？
智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少
有（3 ）名男生的生日是在同一个
月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
(6) 从电影院中任意找来13个观众， 至少有两个人属相相同。
12属
12个鸽巢
13人
13个物体数
13÷12=1……1 1+1=2
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随 意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一 花色的？
1、如果把6枝铅笔放入4个盒子中 ，至少有几个枝铅笔被放到同一
个盒子里呢？ （2个）
2、如果把8枝铅笔放入5个盒子中 ，至少有几枝铅笔被放到同一个
盒子里呢？ （2个）
你发现了什么？
只要物体数量(m)是鸽 巢数量(n)的1倍多，总有一 个鸽巢里 至少放进2个的物 体。
1、如果把9个苹果放入4个抽 屉中，总有一个抽屉里至少
通过操作，你想说些什么? 不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 “总有”是什么意思?
一定有 “至少”有2枝什么意思? 就是不能少于2枝。
• 上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这 里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物 体”，“3个盒子”相当于“3个鸽巢”。 把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是： 把4个物体放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢 中至少有2个物体。
物体数÷鸽巢数 至少数=商数+1
鸽巢原理也叫“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”,
最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来 的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在 解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理 ”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结 果。下面我们应用这一原理解决问题。
这种分法,实际是先怎么分的?
平均分
5枝笔放进4个盒子
把6枝笔放进5个盒子里呢? 把7枝笔放进6个盒子里呢? 把8枝笔放进7个盒子里呢? 把9枝笔放进8个盒子里呢?……
把100枝铅笔放进99个文具盒里？
有什么发现？
你的发现：
1 铅笔的枝数比盒子数多 ,不管怎么放,总有
一个盒子里至少有2枝铅笔。
六年级数学下册
课题 鸽巢问题（1）
抽扑克牌游戏
推进新课
小组动手操作： 把4支铅笔放进3个文具盒中， 看看能得出什么样的结论。
1号文具盒放4枝铅笔，2号、 3号文具盒均放0枝铅笔。
不妨将这种放法 记为（4,0,0）。
有: （4,0,0）（0,1,3）（2,2,0） （2,1,1）
四种不同的方法。
把5枝铅笔放进4个文具盒， 总有一个文具盒要放进几枝铅笔？ 说一说，并且说一说为什么？
能不能找到一种更为直接的方法, 只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
把5枝笔放进4个盒子里, 哪一组同学能把你们的想 法汇报一下?
我们发现如果每个盒子里放1枝 铅笔,最多放4枝,剩下的1枝不管 放进哪一个盒子里,总有一个盒 子里至少有2枝铅笔。
四种花色
5÷4＝1……1
抽牌
1＋1＝2（张）
物体数
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少wenku.baidu.com2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
做做：8只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ 2 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
8÷4=2
计算绝招
物体数÷鸽巢数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
大家玩过石头.剪刀.布的 游戏吗?如果请一位同学 任意划四次,肯定至少有2 次划出的手势是一样的。
放了（ 3 ）个苹果。
9÷4=2（个）……1（个）
2、如果把14个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至
少放了（ 4 ）个苹果。
14÷4=3（个）……2（个）
你又有什么 新发现？
把m个物体放入n个鸽巢里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那么 总有一个鸽巢里至少放入(k+1)个 的物体。
计算绝招
智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少
有（3 ）名男生的生日是在同一个
月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
(6) 从电影院中任意找来13个观众， 至少有两个人属相相同。
12属
12个鸽巢
13人
13个物体数
13÷12=1……1 1+1=2
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随 意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一 花色的？
1、如果把6枝铅笔放入4个盒子中 ，至少有几个枝铅笔被放到同一
个盒子里呢？ （2个）
2、如果把8枝铅笔放入5个盒子中 ，至少有几枝铅笔被放到同一个
盒子里呢？ （2个）
你发现了什么？
只要物体数量(m)是鸽 巢数量(n)的1倍多，总有一 个鸽巢里 至少放进2个的物 体。
1、如果把9个苹果放入4个抽 屉中，总有一个抽屉里至少
通过操作，你想说些什么? 不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 “总有”是什么意思?
一定有 “至少”有2枝什么意思? 就是不能少于2枝。
• 上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这 里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物 体”，“3个盒子”相当于“3个鸽巢”。 把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是： 把4个物体放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢 中至少有2个物体。
物体数÷鸽巢数 至少数=商数+1
鸽巢原理也叫“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”,
最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来 的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在 解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理 ”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结 果。下面我们应用这一原理解决问题。
这种分法,实际是先怎么分的?
平均分
5枝笔放进4个盒子
把6枝笔放进5个盒子里呢? 把7枝笔放进6个盒子里呢? 把8枝笔放进7个盒子里呢? 把9枝笔放进8个盒子里呢?……
把100枝铅笔放进99个文具盒里？
有什么发现？
你的发现：
1 铅笔的枝数比盒子数多 ,不管怎么放,总有
一个盒子里至少有2枝铅笔。
六年级数学下册
课题 鸽巢问题（1）
抽扑克牌游戏
推进新课
小组动手操作： 把4支铅笔放进3个文具盒中， 看看能得出什么样的结论。
1号文具盒放4枝铅笔，2号、 3号文具盒均放0枝铅笔。
不妨将这种放法 记为（4,0,0）。
有: （4,0,0）（0,1,3）（2,2,0） （2,1,1）
四种不同的方法。
把5枝铅笔放进4个文具盒， 总有一个文具盒要放进几枝铅笔？ 说一说，并且说一说为什么？
能不能找到一种更为直接的方法, 只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
把5枝笔放进4个盒子里, 哪一组同学能把你们的想 法汇报一下?
我们发现如果每个盒子里放1枝 铅笔,最多放4枝,剩下的1枝不管 放进哪一个盒子里,总有一个盒 子里至少有2枝铅笔。
四种花色
5÷4＝1……1
抽牌
1＋1＝2（张）
物体数
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少wenku.baidu.com2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
做做：8只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ 2 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
8÷4=2
计算绝招
物体数÷鸽巢数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
大家玩过石头.剪刀.布的 游戏吗?如果请一位同学 任意划四次,肯定至少有2 次划出的手势是一样的。
放了（ 3 ）个苹果。
9÷4=2（个）……1（个）
2、如果把14个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至
少放了（ 4 ）个苹果。
14÷4=3（个）……2（个）
你又有什么 新发现？
把m个物体放入n个鸽巢里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那么 总有一个鸽巢里至少放入(k+1)个 的物体。
计算绝招