量子尺寸效应

量子尺寸效应、宏观量子隧道效应将会是未来微电子、光电子器件的基础，或者它确立了现存微电子器件进一步微型化的极限，当微电子器件进一步微型化时必须要考虑上述的量子效应。在制造半导体集成电路时，当电路的尺寸接近电子波长时，电子就通过隧道效应而溢出器件，使器件无法正常工作，经典电路的极限尺寸大概在0．25微米。

对超微颗粒在低温条件下必须考虑量子效应，原有宏观规律已不再成立。

隧道二极管是一种具有负阻特性的半导体二极管。目前主要用掺杂浓度较高的锗或砷化镓制成。其电流和电压间的变化关系与一般半导体二极管不同。当某一个极上加正电压时，通过管的电流先将随电压的增加而很快变大，但在电压达到某一值后，忽而变小，小到一定值后又急剧变大；如果所加的电压与前相反，电流则随电压的增加而急剧变大。因为这种变化关系只能用量子力学中的“隧道效应”加以说明，故称隧道二极管。由于“江崎二极管”具有负电阻，并且隧道效应发生速度异常迅速，可用于高频振荡、放大以及开关等电路元件，尤其可以用来提高电子计算机的运算速度。

隧道效应

在两层金属导体之间夹一薄绝缘层，就构成一个电子的隧道结。实验发现电子可以通过隧道结，即电子可以穿过绝缘层，这便是隧道效应。使电子从金属中逸出需要逸出功，这说明金属中电子势能比空气或绝缘层中低．于是电子隧道结对电子的作用可用一个势垒来表示，为了简化运算，把势垒简化成一个一维方势垒。

势能函数为

⎪⎩⎪⎨⎧><<<<=22101 00 0)(x x x x x V x x x V

对于10 x x <<区，薛定谔方程为

0121212=+∂∂ψψk x

2212 mE k = 方程通解为 x ik x ik Be Ae 111-+=ψ

对于21x x x <<区，薛定谔方程为

0222222=-∂∂ψψk x 2022)(2 E V m k -=

通解为 x k x k e B e A 22222-+=ψ

对于2x x >区，薛定谔方程为

0323232=+∂∂ψψk x 2232 mE k = 通解为

x ik e A 333=ψ 粒子穿过隧道结的概率为 )(2222222123

01212E V m a x x x x e P --=== ψψψψ

势垒越宽透过的概率越小，(V 0-E )越大透过的概率越小。