江苏省洪泽中学2014-2015学年高一数学必修1阶段调研测试

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苏教版高中数学必修一—第一学期期末调研测试试题

扬州市2015—2016学年度第一学期期末调研测试试题高一数学2016．1（全卷满分160分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．已知集合}1,0{=A ，}1,1{-=B ，则A B =U ▲ ． 2．幂函数)(x f 的图象过点)2,4(，则(2)f = ▲ ． 3．函数()tan(2)4f x x π=+的最小正周期为 ▲ ．4．已知扇形的圆心角为3π，半径为2，则该扇形的面积为_____▲____． 5．已知点P 在线段AB 上，且||4||AB AP =u u u r u u u r，设AP PB λ=u u u r u u u r ，则实数λ= ▲ ．6．函数1)(-=x xx f 的定义域为 ▲ ． 7．求值：2(lg 5)lg 2lg 50+⨯= ▲ ． 8．角α的终边经过点),3(y P -，且54sin =α，则y = ▲ ．9．方程121124x x -+=+的解为x = ▲ ．10．若||1,||a b ==r r ()a a b ⊥-rr r ，则向量a r 与b r 的夹角为 ▲ ．11．若关于x 的方程0sin cos 2=+-a x x 在],0[π内有解，则实数a 的取值范围是 ▲ ．12．下列说法中，所有正确说法的序号是 ▲ ．①终边落在y 轴上的角的集合是{|,}2k k Z παα=∈； ②函数)4cos(2π-=x y 图象的一个对称中心是)0,43(π；③函数tan y x =在第一象限是增函数； ④为了得到函数-=x y 2sin(3π)的图象，只需把函数sin 2y x =的图象向右平移6π个单位长度.13．若函数2()log (1)(0a f x x ax a =-+->且1)a ≠有最大值，则实数a 的取值范围是 ▲ ．14．已知22,0(),0x x f x x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩，若对任意的1x ≥有(2)()0f x m mf x ++>恒成立，则实数m的取值范围是 ▲ ．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题14分）已知集合{|11}A x a x a =-<<+，{|03}B x x =<<． ⑴若0=a ，求A B I ；⑵若B A ⊆，求实数a 的取值范围．16．（本小题14分）如图，在矩形ABCD 中，点E 是BC 边上的中点，点F 在边CD 上．⑴若点F 是CD 上靠近C 的三等分点，设EF AB AD λμ=+u u u r u u u r u u u r，求λμ+的值；⑵若3,2AB BC ==，当1AE BF ⋅=u u u r u u u r时，求DF 的长．17．（本小题15分）已知向量(sin ,cos 2sin ),(1,2)a b θθθ=-=r r，其中πθ<<0．⑴若a r //b r，求θθcos sin ⋅的值；⑵若||||b a =，求θ的值． 18．（本小题15分）已知函数)0,0)(3sin()(>>+=ωπωA x A x f 的部分图象如图所示．⑴求A 和ω的值；⑵求函数()y f x =在],0[π的单调增区间；⑶若函数()()1g x f x =+在区间(,)a b 上恰有10个零点，求a b -的最大值． 19．（本小题16分）扬州瘦西湖隧道长3600米，设汽车通过隧道的速度为x 米/秒(017)x <<．根据安全和车流的需要，当06x <≤时，相邻两车之间的安全距离d 为()x b +米；当617x <<时，相邻两车之间的安全距离d 为2(2)63a xx ++米（其中,a b 是常数）．当6x =时，10d =，当16x =时，50d =．⑴求,a b 的值；⑵一列由13辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为6米，其余汽车车身长为5米，每辆汽车速度均相同）．记从第一辆汽车车头进入隧道，至第13辆汽车车尾离开隧道所用的时间为y 秒． ①将y 表示为x 的函数；②要使车队通过隧道的时间y 不超过280秒，求汽车速度x 的范围．20．（本小题16分）已知2()x f e ax x =-，a R ∈． ⑴求()f x 的解析式；⑵求(0,1]x ∈时，()f x 的值域；⑶设0a >，若()[()1]log x h x f x a e =+-⋅对任意的3112,[,]x x e e --∈，总有121()()3h x h x a -≤+恒成立，求实数a 的取值范围.2015—2016学年度第一学期高一数学期末试卷参考答案2016．1一、填空题1.{1,0,1}-2 3.2π 4.23π5.136.{|0x x ≥且1}x ≠ 7.18.49.2- 10.4π11.[1,1]-12.②④13.(2,)+∞14.1(,)4-+∞二、解答题15⑴若0=a ，则}11|{<<-=x x A ，A ∩B }10|{<<=x x ……7分⑵1013a a -≥⎧⎨+≤⎩，则12a ≤≤，所以实数a 的取值范围是12a ≤≤……14分16⑴EF EC CF =+u u u r u u u r u u u r，因为E 是BC 边的中点，点F 是CD 上靠近C 的三等分点，所以1123EF BC CD =+u u u r u u u r u u u r ，在矩形ABCD 中，,BC AD CD AB ==-u u u r u u u r u u u r u u u r ，所以1132EF AB AD =-+u u u r u u ur u u u r ，即11,32λμ=-=，则111326λμ+=-+=；……7分⑵设m =)0(>m ，则DC m CF )1(-=，(1)(1)BF CF BC m DC BC m AB AD =+=-+=-+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，又0AB AD ⋅=u u u r u u u r，22(1)2m AB AD =-+=3(1)21m -+=，所以DF 的长为14分注：也可以建立平面直角坐标系，表示出与的坐标，阅卷根据情况酌情给分.17⑴因为//a b r r，所以2sin cos 2sin θθθ=-……3分显然cos 0θ≠，所以1tan 4θ=．……5分所以θθcos sin ⋅=θθθθ22cos sin cos sin +⋅1tan tan 2+=θθ174=……8分⑵因为||||a b =r r =11分所以0cos sin cos 2=+θθθ，0cos =θ或θθcos sin -=．又πθ<<0，所以2πθ=或34πθ=．……15分18⑴2,A =ωπππ421234=-=T ，2=ω 所以()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭……4分 ⑵令πππππk x k 223222+≤+≤+-，Z k ∈得ππππk x k +≤≤+-12125……7分又因为∈x ],0[π，所以函数()y f x =在],0[π的单调增区间为]12,0[π和],127[ππ……9分注：区间端点可开可闭，都不扣分． ⑶()2sin 213f x x π⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭，得512x k ππ=+或3()4x k k Z ππ=+∈……11分函数()f x 在每个周期上有两个零点，所以共有5个周期，……13分所以a b -最大值为217533T ππ+=．……15分19⑴当6x =时，610d x b b =+=+=，则4b =，当16x =时，22162162506363a x a d x =++=⨯++=，则1a =；所以1,4a b ==．……4分 ⑵①当06x <≤时，651212(4)3600371412x xy x x +⨯++++==，当617x <<时，221651212(2)360024369063xx x x y x x +⨯++++++==所以2371412,06243690,617xx xy x x x x +⎧<≤⎪⎪=⎨++⎪<<⎪⎩……10分②当06x <≤时，min 37141262806y +⨯=>，不符合题意，当617x <<时，2243690280x x y x++=≤ 解得15123x ≤<，所以1517x ≤<……16分答⑴1,4a b ==．⑵①2371412,06243690,617xx xy x x x x +⎧<≤⎪⎪=⎨++⎪<<⎪⎩②汽车速度x 的范围为1517x ≤<．注：不答扣一分20⑴设xe t =，则ln 0x t =>，所以2()(ln )ln f t a t t =-所以2()(ln )ln (0)f x a x x x =->；……3分 ⑵设ln (0)x m m =≤，则2()()f x g m am m ==-当0a =时，()()f x g m m ==-，()g m 的值域为[0,)+∞ 当0a ≠时，2211()()()(0)24f x g m am m a m m a a==-=--≤ 若0a >，102a>，()g m 的值域为[0,)+∞ 若0a <，102a <，()g m 在1(,]2a -∞上单调递增，在1[,0]2a上单调递减，()g m 的值域为1(,]4a-∞-……7分综上，当0a ≥时()f x 的值域为[0,)+∞当0a <时()f x 的值域为1(,]4a-∞-；……8分 ⑶因为(1)()ln 1ln a h x a x x -=-+对任意3112,[,]x x e e --∈总有121()()3h x h x a -≤+ 所以()h x 在31[,]e e --满足max min 1()()3h x h x a -≤+……10分设ln ([3,1])x s s =∈--，则1()()1ah x r s as s-==+-，[3,1]s ∈-- 当10a -<即1a >时()r s 在区间[3,1]--单调递增所以1(1)(3)3r r a ---≤+，即8412()333a a ----≤+，所以35a ≤(舍) 当1a =时，()1r s s =-，不符合题意……12分当01a <<时，1≤即112a ≤<时，()r s 在区间[3,1]--单调递增所以1(1)(3)3r r a ---≤+，则1325a ≤≤若13<<即11102a <<时()r s在[3,-递增，在[1]-递减所以1((3)31((1)3r r a r r a ⎧--≤+⎪⎪⎨⎪--≤+⎪⎩，得11102a <<3≥即1010a <≤时()r s 在区间[3,1]--单调递减所以1(3)(1)3r r a ---≤+，即8412333a a --+≤+，得111110a ≤<……15分综上所述：13115a ≤≤.……16分。

人教A版数学必修一高一数学第二次调研考试卷.docx

2014-2015学年道周中学高一数学第二次调研考试卷参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）BCAB CCBB ACDD二、填空题：（本大题4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答卷上）13、-2 14、1 15、3 16、（1）（2）三、解答题：（本大题共6题，满分70分）18、（本小题满分10分）已知集合}2733|{≤≤=x x A ，2{|log 1}B x x =>．（Ⅰ）分别求B A ，()[R B A ；（Ⅱ）已知集合{}1C x x a =<<，若C A ⊆，求实数a 的取值集合．解: (Ⅰ)}31|{}2733|{≤≤=≤≤=x x x A x ------2分 }2|{}1l o g |{2>=>=x x x x B ，------4分 }32|{≤<=x x B A -------5分()[R B A }3|{}31|{}2|{≤=≤≤≤=x x x x x x -------7分(Ⅱ) ①当1a ≤时，C =∅，此时C A ⊆；-------9分②当1a >时，C A ⊆，则1a 3<≤；-----11分综合①②，可得a 的取值范围是(]3，∞- -------12分 19、（1）已知cos()6πα-＝33，求5cos()6πα+－2sin ()6πα-的值．解 cos ⎝⎛⎭⎫5π6＋α－sin 2⎝⎛⎭⎫α－π6＝－cos ⎣⎡⎦⎤π－⎝⎛⎭⎫5π6＋α－sin 2⎝⎛⎭⎫π6－α------2分＝－cos ⎝⎛⎭⎫π6－α－sin 2⎝⎛⎭⎫π6－α-----4分＝－33－⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫332＝－33－23＝－2＋33.------6分(2) 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．求tan ,tan αβ的值。

江苏省淮安市洪泽中学2014-2015学年高一上学期数学必修一阶段单元检测(一)(精品解析)

江苏省洪泽中学阶段检测（一）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应位置上．1.若全集U=｛0，1，2，3，4｝，集合A=｛0，1，3｝，B=｛0，2，3，4｝，则=________。

【答案】【解析】，全集，故答案为.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.2.若集合A=，B=，则________。

【答案】【解析】，故答案为.3.设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R︱x 2+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为________。

【答案】｛2｝【解析】全集，，，图中阴影部分表示的集合为，即阴影部分表示的集合为，故答案为.4.下列集合表示同一集合的是________。

①②③④【答案】②【解析】①集合的元素是，集合的元素是，而，表示不同的点，；②，集合的元素相同，只是顺序不同；③集合的元素是，集合的元素是，；④集合有两个元素点，集合有一个元素点，，表示同一集合的是②，故答案为②.5.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ _ _.【答案】12【解析】既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为 , 喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为人，故答案为.6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________。

【答案】【解析】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，即，解得或且，故答案为或且.7.已知集合且A B，则实数的取值范围为_____。

【答案】【解析】集合，实数的取值范围是，故答案为.8.已知集合，则A的子集有__________个．【答案】128【解析】集合且，共个元素，则的子集有个，故答案为. 【方法点睛】本题主要考查集合的表示方法以及集合的子集，对于代表元素法表示集合，一要看清代表元素是啥，二要理解代表元素满足的条件；对于子集个数，做题时注意两点，一要注意查准元素个数，二要看清是子集、真子集、非空子集、非空真子集.【答案】(1). (2).【解析】的解是，为的两个解，，解得，故答案为.10.已知集合，，若，则的范围是________.【答案】【解析】集合或，，，解得，的范围是，故答案为.11. 设集合A={x｜kx2+4x+4=0,x∈R}，若A中只有一个元素，则实数k的值为【答案】【解析】当时，集合，满足条件，当时，由判别式等于可得，解得，此时，集合，满足条件，综上可得，或，故答案为或.12.已知集合，则m=________。

高一第一次调研考试数学试题

高一第一次调研考试数学试题1、版权全部:中国好课堂高一第一次调研考试数学试题一、选择题〔每题5分，共60分〕1．若集合}0|{??xxA，且ABB??，则集合B可能是〔〕A．}2,1{B．}1|{?xxC．}1,0,1{?D．R2．以下哪组中的两个函数是同一函数A.2()yx?与yx?B.33()yx?与yx?C.2yx?与2()yx?D.33yx?与2xyx?3．已知全集U＝{0，1，2，3}且ACU＝{2}，则集合A的真子集共有〔〕A．3个B．5个C．8个D．7个4．将集合????????125y){(x,yxyx表示成列举法，2、正确的选项是A．{2,3}B．{〔2,3〕}C．{x＝2，y＝3}D．〔2,3〕5．设函数,)100()]5([)100(3)(????????xxffxxxf则)97(f的值为〔〕A.94B.98C.99D.1046．非空集合M满足：若x∈M，则11x?∈M，则当4∈M时，集合M的全部元素之积等于A．0B．1C．－1D．不确定7．函数y＝x2－2x＋3〔－1≤x≤2〕的值域是〔〕A．RB．[3,6]C．[2,6]D．[2，＋∞〕8．函数f〔x〕＝|x－1|的图象是〔〕9．设集合A＝{x|1＜x ＜2}，B＝{x|x＜a}满足A?B，3、则实数a的取值范围是版权全部:中国好课堂A．{a|a≥2}B．{a|a≤1}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}10．若函数()(21)()xfxxxa???为奇函数，则a的值为〔〕A．12B．23C．34D．111．若函数2()2(1)2fxxax????在区间??,4??上是减函数，则实数a的取值范围是A．??,3???B．??,4???C．??,5???D．??3,??12．若函数432???xxy 的定义域为],0[m，值域为]4,425[??，则m的取值范围是A．]4,0(B．]4,425[??C4、．]3,23[D．),23[??二、填空题〔每题5分，共20分〕13．(1,1),[0,2),MN???则MNI=.14.已知f(x+1)=4x+3，则f(x)=.15．设()fx是R上的偶函数，且在[0,)??上是增函数，若(3)0f??，则()0fx?的解集是．16、已知函数????23,12,1axxfxaxx??????????在??,????上是减函数，则a的取值范围为____________．版权全部:中国好课堂17．已知全集，集合，集合．求〔1〕；〔2〕．18．已知函数(1)求的值；(2)5、若，求a的值．版权全部:中国好课堂19．已知是定义域为的奇函数，且当时，.〔1〕求的值；〔2〕求的解析式，并写出函数的单调递增区间.20.已知函数213)(????xxxf的定义域为集合A，}|{axxB??〔1〕求集合A；〔2〕若BA?，求a的值；〔3〕若全集}4|{??xxU，1a??，求ACU及)(BCAUI21.已知函数????,2cbxxxf??????且????01??f.(1)若函数????xf是偶函数，求函数????xf在区间????3,1??上的最大值和最小值；〔2〕要使函数????xf6、在区间????3,1??上单调递增，求b的取值范围.版权全部:中国好课堂22.若函数bxxaxf1)1()(2???，且3)1(?f，29)2(?f⑴求ba,的值，写出)(xf的表达式；〔2〕推断函数)(xf的奇偶性；〔3〕推断)(xf在),1[??上的增减性，并加以证明。

高一第一学期数学质量调研测试卷(样卷).doc

高一第一学期数学质量调研测试卷（样卷）试卷说明：1. 本套试卷分两个部分. A 卷试题为必做题，B 卷试题为选做题.2. A 卷满分100分，B 卷满分20分.3. 本套试卷总测试时间为100分钟.4. 本卷中的部分试题有新老教材之分，请考生解答相应的试题，否则该题不给分.一、填空题（410'⨯）本大题共有10小题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律不给分.1. 用列举法描述集合{}2|340,Z x x x x --<∈={ }.2. 命题“若0a b ⋅=，则实数0a =或0b =”的否命题是 .3. 函数y =______________.4. 函数[]2,2,6y x x=∈的最大值为 . 5. （老教材）若1i -是方程20x px q ++=的根，且p 、q 均为实数，则p q += . （新教材）若4()log (1),f x x x R =-∈，则112f-⎛⎫= ⎪⎝⎭__________. 6. 函数21y x =--的单调递增区间是______________.7. 关于x 的方程23100x x k -+=有两个同号但不相等的实根的一个充要条件是 .8. 如图1所示，用一根长为4米的木料制成窗框，设窗框的宽为x 米，长为y 米()y x >.若不计木料的厚度与损耗，则将窗的面积S 表示成宽x 的函数()S x 为 .9. 不等式组2450xx x ⎧≥⎪-⎨⎪->⎩的正整数解集为________________.10. 写出二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像与x 轴没有交点的一个充分不必要条件是___________________________.图1二、选择题（46'⨯）本大题共有6小题，每小题有且仅有一个正确的选项，每题选对得4分，选错或不选均不得分.11. “4x >”是“4x ≥”的_______条件（）A. 充分非必要；B. 必要非充分；C. 充要；D. 既非充分又非必要. 12. 下列命题中与命题“能被6整除的整数一定能被2整除.”等价的命题是（） A. 能被2整除的整数一定能被6整除；B. 不能被6整除的整数一定不能被2整除；C. 不能被2整除的整数不一定能被6整除；D. 不能被2整除的整数一定不能被6整除. 13. 函数11()2233f x x x =-++是（） A. 奇函数； B. 偶函数； C. 非奇非偶函数； D. 既是奇函数又是偶函数.14. 若0ab >，则下列不等式中不一定．．．成立的是（） A. 222a b ab +≥-； B. 2a b b a +≥；C. 2a b +≥D. 22a b ab +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭.15. （老教材）下列命题中正确的是（）A. 任何两个复数都可以比较大小；B. 任意两个虚数的积一定是虚数；C. 两个共轭复数的差是纯虚数；D. 任意一个纯虚数的平方一定是负实数. （新教材）函数32xy =-的图像一定不经过（） A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限. 16. 已知1x >，则关于表达式12-+x x ，下列说法正确的是（） A ．有最小值122+； B ．有最小值4； C．有最小值 D ．有最大值4.三、简答题（666'''++）本大题共有3题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17.（本题满分6分）求证：函数2()f x x x=-在区间(0,)+∞上单调递减.18．（本题满分6分）函数()y f x =的图像如右图（图2）所示，试解不等式()()1f x f x --<.19．（本题满分6分）建筑学规定，民用住宅的居室窗户面积必须小于该室内地面面积.同时，按室内采光标准，住宅的居室窗户面积与该室内地面面积之比不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件就越好.现在若同时增加相同的窗户面积和地面面积，住宅的采光条件是变好了还是变坏了？请说明你的理由. 21.（本题满分10分，其中第1小题3分，第2小题3分，第3小题4分）已知函数21()1f x x =+，令1()g x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的值域；（2）任取定义域内的5个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜想一个等式并（3）如图，已知()f x 在区间[)0,+∞的图像，请据此在该坐标系中补全函数()f x 在定义域内的图像，并在同一坐标系中作出函数()g x 的图像. 请说明你的作图依据.一、填空题（32'⨯）本大题共有2小题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律不给分.1. 已知函数()y f x =不是一次函数，它的定义域和值域都为[]0,1.且同时满足条件：（1）(0)1f =，()10f =；（2）对定义域内任意的实数a 、b ，若a b ≤则()()f a f b ≥.试写出一个满足以上条件的函数()f x 的解析式.2. 若对于两个实数集合X 、Y ，集合的运算X Y ⊕定义为： {},X Y x y x X y Y ⊕=+∈∈；集合的运算X Y ⊗定义为： {},X Y x y x X y Y ⊗=⋅∈∈.已知实数集合}{,X a b Q =+∈，}{,Y a b Q =+∈.试写出一个实数m ，使得m X Y ∈⊗但m X Y ∉⊕，则m = .二、选择题（3'）本大题共有1小题，每小题有且仅有一个正确的选项，选对得3分，选错或不选均不得分.3. 设A 、B 是两个非空集合，若规定：{}A B x x A x B -=∈∉且,则()A A B --= （）A. B ；B. A B ；C. A B ；D. A .三、解答题（11'）本大题共有1题，解答下列各题必须写出必要的步骤.4.（本题满分11分）已知二次函数2()f x ax bx c =++（a ，b ，c 均为常数，且a ≠0）满足条件(0)(2)0f f ==且方程()2f x x =有两个等根.（1）求函数()f x 的解析式；（2）试确定一个区间P ，使得()f x 在P 内单调递减且不等式()0f x ≥在P 内恒成立；（3）是否存在这样的实数m 、n （m n <），使得()f x 在区间[],m n 内的取值范围恰好是[]4,4m n ？如果存在，试求出m 、n 的值；如果不存在，请说明理由.高一调研样卷参考解答A 卷一、填空题：1. 0，1，2，3 ；2. 若0a b ⋅≠，则实数0a ≠且0b ≠.3. [)(]2,00,2- ； 4. 1；5. （老教材） 0 （新教材） 3 ；6. [)2,+∞（左侧为开区间亦算对）；7. 2503k <<； 8. 4(1)3S x x =-，40,7x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭9. {}6,7,8 10. 开放题，可填241b ac -<-等；二、选择题：11A 12D 13B 14.C 15（老）D ；（新）B ； 16A 三、简答题：17. 证：任取120x x <<，有()12121212122222()()()()f x f x x x x x x x x x -=---=--- ()()21122112122()21x x x x x x x x x x ⎛⎫-=--=-⋅+ ⎪⎝⎭因为120x x <<，所以210x x ->，12210x x +>，即12()()0f x f x -> 所以，函数2()f x x x=-在区间(0,)+∞上单调递减.18. 解：()f x 的图像关于原点对称， ()y f x ∴=是奇函数()()2()1f x f x f x ∴--=< 即1()2f x <，由图像可知[)(]11,0()10,1x x f x x x ⎧+∈-⎪=⎨-∈⎪⎩，结合图形即可得出1()2f x <不等式的解集为(]11,0,12⎡⎫--⎪⎢⎣⎭.19解：设住宅的窗户面积为a ，地板面积为b ，令窗户增大的面积和地板增大的面积都是m 。

江苏省洪泽外国语中学高一数学9月调研测试试题(扫描版

江苏省洪泽外国语中学2014-2015学年高一数学9月调研测试试题（扫描版）数学参考答案一、填空题：二、解答题：15．⑴记“摸出的两秋都是红球”为事件A ，则613412)(=⨯⨯=A p ．…………………………………………………………………6分 ⑵记“摸出两球至少有一个是红球”为事件B ，则B 为“摸出两球没有红球”，则653421)(1)(=⨯-=-=B P B P ．………………………………………………12分答：两个都是红球的概率是16，至少有一个红球的概率是56．…………………14分得2sin cos sin cos sin cos 0k A B k C B k B C ++=，即2sin cos sin()0A B B C ++=，……………………………………………………4分所以1cos 2B =-，因为0180B <<o ，所以120B =o ．……………………………7分 ⑵由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，得2213a c ac ++=，①………………………………………………………………11分因为4a c +=，② 解①②，得1,3,a c =⎧⎨=⎩或3,1,a c =⎧⎨=⎩所以 1a =，或3a =.………………………………14分 18.⑴由题意知，上栏内宽、高分别为1812,3b a --，……………………………………2分下栏内宽、高分别为182(18),23a b -- 且28800ab =，………………………………………………………………………4分所以2(18)18(18)(12)33b b S a a --=-⋅+-⋅ 290882(98)a b =-+(18,18)a b >>，………………………………………8分 ⑵因为982722880a b ab +=≥，……………………………………………………12分当且仅当98,28800,a b ab =⎧⎨=⎩ 即160,180a b =⎧⎨=⎩时等号成立. 答：当窗户的宽和高分别为160cm 和180cm 时，面积最大.………………………16分19.⑴因为1,1,102b c a b a=-=--+=，1,2a b ==，2()(1)f x x =+，所以22(1),0,()(1),0,x x F x x x ⎧+=⎨--<⎩≥所以(2)(1)5F F +-=，………………………………4分⑶由题意知，2t >-，222,0()2,0x x x F x x x x ⎧-≥=⎨--<⎩，当0t =时，不合题意；当0t <时，由()F x t =-在[2,]t -上恰有一解，即220x x t +-=在[2,]t -上恰有一解，令2()2g x x x t =+-，得(2)()0g g t -⋅≤，因为(2)0g t -=->，所以10t -<≤，……………………………………………………………………14分当1t >时，不合题意，同理可得，01t <≤，综上，t 的取值范围是[1,0)(0,1]-U ．……………………………16分⑵(i)1212121115(1)()24k k k k k a a a a q q q a q q --++⎡⎤--=--=-++⎢⎥⎣⎦，………………………6分由2151()(,1)244q -++∈知， 121k k k k k a a a a a ++---<<<L ，且>>>--++++3221k k k k k a a a a a … ，……………………………………………8分所以121+++=--k k k k a a a a ，即0122=-+q q ，解得12-=q ，……………………………………………………………………10分 (ii) nb n 1=，………………………………………………………………………………12分 111123n S n =++++L ， 1111111(1)(1)(1)22323n T n=+++++++++++L L 12(1)23n n n n n n ----=++++L 1111231(1)()23234n n n n-=++++-++++L L 1111[(1)(1)(1)(1)]234n nS n =--+-+-++-L 111[(1)()]23n nS n n =---+++L 111[(1)]23n nS n n=--++++L n n S n nS +-=(1)n n S n =+-，所以2011201120122011T S =-.………………………………………………………16分。

0242 高一数学-2014-2015学年高一上学期第一次教学调研数学试题

2014-2015学年高一上学期第一次教学调研数学一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在相应位置上．1．若全集U=｛0，1，2，3，4｝，集合A=｛0，1，3｝，B=｛0，2，3，4｝，则)(B A C U ⋂= ▲ 。

2．若集合A={}12<<-x x ，B={}20<<x x ，则=⋃B A ▲ 。

3的定义域为 ▲ ；4．已知集合{}045|2<+-∈=x x Z x M ,{}4,3,2,1=N 则N M =___▲_____5．某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ▲ 。

6．若关于x 的一元二次方程041)12(2=-+-x m mx 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ▲ 。

7．已知集合{}{},,21a x x B x x A <=<<=且A ≠⊂B ，则实数a 的取值范围为▲ 。

8．已知54)1(2-+=-x x x f ，则9．已知不等式012>-+bx ax 的解是43<<x ，则a = ▲ ，b = ▲ 。

10．已知集合{}12>-≤=x x x A 或，()1,32+-=a a B ，若R B A =⋃，则a 的范围是 ▲ 。

11．已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为_____ ▲___12．已知函数21,0()1,0x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩,则满足不等式2(1)(2)f x f x ->的x 的范围是__▲___。

13．若f(x)R 上的单调函数，则实数a 的取值范围为 ▲ ．14．已知函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，若关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +，，则实数c 的值为 ▲ ．二、解答题（本大题6小题，共58分。

江苏省苏州市2014-2015学年第一学期期末调研高一数学试卷及答案(word版)

(第12题图) CB A DA' C'D' 苏州2014－2015学年第一学期期末调研测试试卷高一数学 2015. 1注意事项：1．本试卷共160分，考试时间120分钟；2．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷纸的密封线内。

一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题．．纸．相应的．．．位置．．上。

1．已知集合{}{}1,1,2,1,0,2A B =-=-，则A B I ＝ ▲ ． 2．角α的终边过点(−3，−4)，则tan α＝ ▲ ． 3．函数()log (1)1(01)a f x x a a =-+>≠且恒过定点 ▲ ． 4．已知a ＝(cos40︒，sin40︒)，b ＝(sin20︒，cos20︒)，则a ·b ＝ ▲ ． 5．若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-＝ ▲ ．6．函数232y x x =-+的零点是 ▲ ．7．将函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12(纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为y ＝ ▲ ． 8．若2cos 2π2sin()4αα=--，则sin 2α＝ ▲ ．9．若函数()248f x x kx =--在[]5,8上是单调函数，则k 的取值范围是 ▲ ．10．已知向量a ＝(6，－4)，b ＝(0，2)，OC uuu r ＝a ＋λb ，O 为坐标原点，若点C 在函数y ＝sin π12 x的图象上，实数λ的值是 ▲ ．11．四边形ABCD 中，()1,1AB DC ==u u u r u u u r ，2BA BC BD BA BC BD +=uu r uu u r uu u r uu r uu u r uu u r ，则此四边形的面积等于 ▲ ． 12．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12，AD ＝5，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转45o 后得到矩形A'BC'D'，则点D'到直线AB 的距离是 ▲ ．13．已知函数 (0),()(3)4 (0)xa x f x a x a x ⎧<=⎨-+⎩…是减函数，则a 的取值范围是 ▲ ．14．设两个向量a 22(2,cos )λλα=+-和b (2sin )m m α=+，，其中m λα，，为实数．若a = 2b ，则mλ的取值范围是 ▲ ． 3π二、解答题：本大题共6小题，计90 分。

江苏省洪泽中学2013-2014学年高一下学期期末检测(数学)

江苏省洪泽中学2013-2014学年高一下学期期末检测（数学）数学试卷命题人：陶泉审校：徐春玉考试时间：120分钟总分：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题纸相应位置上．1、不等式0)1)(1(<+-x x 的解集为 ▲ 。

2、cos174°cos156°﹣sin174°sin156°的值为 ▲ 。

3、已知等差数列{}n a 中，10131=+a a ，则=++++119753a a a a a ▲ 。

4、已知点)1,3(--和)6,4(-在直线023=--a y x 的同侧，则a 的取值范围为 ▲ 。

5、各项为正项的等比数列{}n a 中675,21,a a a 成等差数列，则=++++432321a a a a a a ▲ 。

6、已知－7，1a ，2a ，－1四个实数成等差数列，－4，1b ，2b ，3b ，－1五个实数等比数列，则212b a a -= ▲ 。

7、等比数列{}n a 中，n S 为{}n a 的前n 项和，且12,384==S S ，则=12S ▲ 。

8、若不等式012≥--bx ax 的解集为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--31,21，则不等式02<--a bx x 的解集为 ▲ 。

9、若ABC ∆的一个内角为120，且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ∆的面积为 ▲ 。

10、数列{}n a 中，21=a ，()()⎩⎨⎧+=+为偶数为奇数n a n a a nn n 331，则=6a ▲ 。

11、在数列{n a }中，1a = 1，nn n a a a +=+221 ( n ∈N *)，则2011a 等于 ▲ .12、已知a Z ∈,关于x 的一元二次不等式260x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a 的值之和是 ▲ ．13、已知数列{}n a 是以3为公差的等差数列，n S 是其前n 项和，若10S 是数列{}n S 中的唯一最小项，则数列{}n a 的首项1a 的取值范围是 ▲ ． 14. 把数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+n n 21依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，……按此规律下去，即（12），（16，112），（120， 130，142），（156，172，190，1110）, 则第10个括号内各数字之和为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本题满分14分）在ABC ∆2sin b A =．（1）求角B 的大小；（2）若ABC ∆是非钝角三角形，且3,b a c a c =+=>求a c 、的值．16、（本题14分）已知{}n a 是公差不为零的等差数列，101-=a ，且542,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若0>a ,求数列{}12+n a a的前n 项和nS .17、（本小题满分14分）行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s (m)与汽车的车速v (km/h)满足下列关系：s ＝n v 100＋v 2400(n 为常数，且n ∈N)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中⎩⎨⎧6<s 1<814<s 2<17. (1)求n 的值；(2)要使刹车距离不超过12.6 m ，则行驶的最大速度是多少？ 18、（本小题满分16分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*12()n n a S n +=∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）求数列{}n na 的前n 项和n T19、（本题16分）已知函数2()()x f x ax x e =+⋅，其中e 是自然数的底数，a R ∈，（1）当0>a 时，解不等式x e a x f )1()(->；（2）若当[1,1]x ∈-时，不等式()(21)0x f x ax e ++⋅≥恒成立，求a 的取值范围；（3）当0a =时，试判断：是否存在整数k ，使得方程()(1)2x f x x e x =+⋅+-在[,1]k k + 上有解？若存在，请写出所有可能的k 的值；若不存在，说明理由。

江苏省淮安市洪泽中学高一数学理测试题含解析

江苏省淮安市洪泽中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若P={x|x＜1}，Q={x|x＞﹣1}，则（）A．P?Q B．Q?P C．C R P?Q D．Q?C R P参考答案：C考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：可用数轴表示出集合P，Q，便可判断A，B不正确，而求出?R P，即可判断它和集合Q的关系．解答：显然A，B错误；R P={x|x≥1}，Q={x|x＞﹣1}，∴?R P?Q，即C正确．故选C．点评：考查描述法表示集合，集合的包含关系，以及补集的概念及求法，可借助数轴．2. 直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1中点为M，BC中点为N，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与MN所成角的余弦值为A. 1B.C.D. 0参考答案：D【分析】先找到直线异面直线AB1与MN所成角为∠,再通过解三角形求出它的余弦值.【详解】由题得,所以∠就是异面直线AB1与MN所成角或补角. 由题得,,因为,所以异面直线AB1与MN所成角的余弦值为0.故选:D【点睛】本题主要考查异面直线所成的角的求法，考查余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3. 已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：C4. 已知数列{a n}的首项a=1,a=a+3(n≥2,n∈N),则a=( )A. 10B. 11C. 9D. 8参考答案：A略5. 函数，则函数的定义域为( )A. B. C. D.参考答案：A6. 满足条件的集合M的个数为（）A、8B、6C、2 D、4参考答案：C7. 经过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线有（）A. 0条B. 1条C. 2条D. 3条参考答案：C【分析】若直线过原点，可知满足题意；直线不过原点时，利用直线截距式，代入点的坐标求得方程，从而得到结果.【详解】若直线过原点，则过的直线方程为：，满足题意若直线不过原点，设直线为：代入，解得：直线方程为：满足题意的直线有条本题正确选项：【点睛】本题考查在坐标轴截距相等的直线的求解，易错点是忽略直线过原点的情况.8. 函数的图像大致形状是（）参考答案：B略9. 已知是单位向量，且，若平面向量满足，则（）A．B．1 C. D．2参考答案：B10. （5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（）A．﹣2 B．0 C． 1 D．2参考答案：A考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：利用奇函数的性质，f（﹣1）=﹣f（1），即可求得答案．解答：∵函数f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=x2+，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，故选A．点评：本题考查奇函数的性质，考查函数的求值，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义：区间[m，n]、(m，n]、[m，n)、(m，n)（n>m）的区间长度为；若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示，则各区间的长度之和称为解集的总长度。

江苏省洪泽中学高一数学立几测试题苏教版

江苏省洪泽中学高一数学立几测试题本卷满分150分考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，）1、用符号表示“点A 在直线l 上，l 在平面α外”，正确的是 ( ) A ．A ∈l ，α∉l B ．A ∈l ，α⊄l C ．A l ⊂，α⊄l D ．A l ⊂，α∉l2、下列四个条件中，能确定一个平面的是 ( )A ．空间中任意三点B ．空间中两条直线C ．一条直线和一个点D ．两条平行直线3、若一个三角形，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积 ( )A ．12倍 B ．4倍 C ．2倍 D 4、a ，b ，c 分别表示三条直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ⊂M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 ( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个5、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm ，4cm ，3cm ，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是 ( ) A. 77cm B. 72cm C. 55cm D. 102cm6、在空间，下列命题中正确的是 ( )A ．若两直线a 、b 与直线m 所成的角相等，那么a ∥b ；B ．若两直线a 、b 与平面α所成的角相等，那么a ∥b ；C ．若直线m 与两平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β；D ．若平面γ与两平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β.7、已知二面角α—l —β为60°，若平面α内有一点A 到平面βA 在平面β内的射影B 到平面α的距离为 ( )A B ．1 C D 8、以等腰直角三角形ABC 斜边BC 上的高AD 为折痕，将△ABC 折成二面角B AD C --等于（）时，在折成的图形中，△ABC 为等边三角形。

江苏省宿迁市2014-2015学年高一上学期期末考试数学扫描版含答案

2014—2015学年度第一学期高一年级期末调研测试数学参考答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．4； 2.22； 3．π； 4． (2,3]- ； 5．2； 6．（2,2）； 7. 8； 8. 105-； 9．2； 10．1； 11．32； 12.-1； 13．32； 14.22,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦．二、解答题：本大题共6小题，15—17每题14分，18—20每题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（1）由题意得[)1,A =+∞，[]1,2B =-………………………4分所以[]1,2AB = ………………………6分（2）因为[)1,A =+∞，[]1,2B =-，所以[)1,AB =-+∞， ………………………10分所以()(,1)U AB =-∞-ð. ………………………14分16．（1）因为(3,3)(33,1)---，a +b =a b =,所以2(23,2)a =，即(3,1),a =则22(3)12=+=a . ………………………2分又因为2(43,4)-b =,所以(23,2)-b =，则22(23)24=-+=b . ………………………4分所以33)121cos 242θ⨯+⨯===-⨯(-2a b a b . ……………6分又因为[]0,θ∈π, 所以23θπ=. ……………7分（2）因为(3,1),a =(23,2)-b =,所以3=(33,3)+(23,2)=(3,5)-a +b . ……………10分因为(3)a +bc ，所以3350m -= ， ……………13分所以335m =. ……………14分17.（1）因为22tan2tan 1tan 2ααα=-，1tan22α=，所以4tan 3α=，……………2分又sin tan cos ααα=，所以3cos sin 4αα=， ……………4分由22sin cos 1αα+=，可得223sin (sin )14αα+=，即216sin 25α=，又02απ<<，所以4sin 5α=． ……………6分（2）因为02απ<<，4sin 5α=，所以3cos 5α=， ……………8分又因为02αβπ<<<<π，所以0βα<-<π，因为2cos()10βα-=，所以72sin()10βα-=， ……………10分cos cos[()]cos()cos sin()sin ββααβααβαα=-+=---2372421051052=⨯-⨯=-， ……………13分因为2βπ<<π，所以4β3π=. ……………14分（其他解法参照给分）18.(1)作CE OB ⊥于E ，在Rt COE ∆中，因为AB =4，所以OC =2， cos 2cos OE OC θθ==，因为四边形ABCD 为等腰梯形，所以24cos CD OE θ==， ……………3分作OF BC ⊥于F ，在Rt OBF ∆中，2BOF θ∠=，sin2sin22BF OB θθ==，所以4sin2BC θ=，则4sin2AD θ=， ……………6分所以4cos 8sin42L θθ=++，π(0,)2θ∈. ……………8分（若由勾股定理得出4cos 42(1cos )4L θθ=+-+不扣分） (2)由（1）知4cos 8sin42L θθ=++=28sin 8sin822θθ-++ ……………11分=218(sin)1022θ--+ ……………14分（第18题图）θABC DE FO因为π(0,)2θ∈，所以当1sin 22θ=，即π3θ=时，L =10，所以，π3θ=时，L 取得最大值10. ……………16分19.（1）因为函数()lg10a xf x x-=+是定义域[9,9]-上的奇函数，所以()()f x f x -=-，即lg lg 1010a x a xx x +-=--+， ……………2分可得1010a x x x a x ++=--，即222100a x x -=-，则2100a =，得10a =或10a =-当10a =-时，()lg(1)f x =-无意义，所以10a =. ……………4分（注：若用(0)0f =解得10a =，未加以代入检验扣2分）（2）由（1）可知函数10()lg10xf x x-=+，该函数是定义域上的减函数，……5分证明：设12,x x 为区间[9,9]-上的任意两个值，且12x x <，则210x x ->， ……………6分12122112121212101010010()()()lglg lg101010010()x x x x x x f x f x x x x x x x ---+--=-=++-+-………8分因为122112122110010()[10010()]20()0x x x x x x x x x x -+---+-=->所以1221121210010()10010()0x x x x x x x x -+->-+-> 因为12121210010()()()>0x x x x x x -+-=10+10- 所以1221121210010()10010()0x x x x x x x x -+->-+-> 则122112211212121210010()10010()1,lg 010010()10010()x x x x x x x x x x x x x x x x -+--+->>-+--+-所以12()()f x f x > 所以函数10()lg10xf x x-=+是定义域上的减函数； ………10分（3）1090lg 1,9,1011|()1|1090lg 1,91011xx x f x x x x -⎧+-⎪⎪++=⎨-⎪--<⎪+⎩≤≤≤要使()|()1|g x f x m =+-有两个零点，即关于x 的方程()1f x m += 有两个互异实根， ……………11分当90911x -≤≤时， 10|()1|lg110x y f x x -=+=++在区间909,11⎡⎤-⎢⎥⎦⎣上单调减，所以函数|()1|y f x =+的值域为]0,1lg19⎡+⎣， ……………13分当90911x ≤≤时， 10|()1|lg110x y f x x -=+=--+在区间]90,911⎡⎢⎣上单调增，所以函数|()1|y f x =+的值域为]0,lg191⎡-⎣， ……………15分所以实数m 的取值范围为](0,lg191-. ……………16分20.（1）当1a =时，22()23(1)2,f x x x x =-+=-+所以函数的单调减区间为(,1)-∞ ，增区间为[1,)+∞. ……………2分（2）因为1,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以[]2()log 1,2.g x x =∈-设(),t g x = 则[]1,2t ∈-. ……………3分3(())2a f g x +≥可化为23(1)32a t a t +-++≥. 令2()(1)3h t t a t =-++ ，其对称轴为12a t += . ……………4分①当112a +-≤，即3a -≤ 时，()h t 在[]1,2-上单调递增，所以min ()(1)1135h t h a a =-=+++=+，由352a a ++≥得7a ≥- ，所以73a --≤≤； ……………6分②当1122a +-<<即33a -<<时，函数()h t 在1(1,)2a +-上递减，在1(,2)2a +上递增，所以222min11(1)(1)()()()332224a a a a h t h ++++==-+=-+.由2(1)3342a a ++-+≥，化简为245a a +-≤0 ，解得51a -≤≤，所以3<1a -≤. ……………8分 ③当12a +≥2即3a ≥时，函数()h t 在[]1,2-递减，所以min ()(2)42(1)352h t h a a ==-++=- 由3522a a +-≥，得75a ≤，舍去.综上：[7,1]a ∈-. ……………10分（3）当1x >时，2ln(1)2ln(1)x x -=-，由题意(0,)x ∈+∞时，ln 1x x -≤，可得1x >时，2ln(1)24x x --≤， ……………11分22()(24)(1)324(3)7f x x x a x x x a x --=-++-+=-++，当9[2,]4a ∈-时，2(3)280a ∆=+-<恒成立，所以()(24)0f x x -->恒成立，即()24f x x >-恒成立，所以2()ln(1)f x x >-恒成立. ……………13分当1x <时，2ln(1)2ln(1)x x -=-,由题意可得2ln(1)2x x --≤， ……………14分 2()(2)(1)3f x x x a x --=--+，因为2(1)12a ∆=--，当9[2,]4a ∈-时，0∆<恒成立，所以()(2)0f x x -->，即()2f x x >-恒成立，所以2()ln(1)f x x >-恒成立，综上，2()ln(1)f x x >-恒成立. ……………16分。

江苏省洪泽县学高一数学上学期期末考试试题

"江苏省洪泽中学2012-2013学年度高一上学期期末考试数学试题 "一、填空题1．在ABC ∆中，已知,,a b c 分别,,A B C ∠∠∠所对的边，S 为ABC ∆的面积，若222(4,)p a b c =+-u r ，(1,)q S =r 满足//p q u r ，则C ∠=2．已知0,0,1a b a b ≥≥+=，则12a ++21+b 的范围是____________ 3．已知下列命题：①;0=++CA BC AB ②函数)1(-=x f y 的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为)(x f y =；③函数)(x f y =满足)1()1(x f x f -=+，则函数)(x f y =的图象关于直线1=x 对称；④满足条件1,60,3=︒=∠=AB B AC 的三角形ABC ∆有两个，其中正确命题的序号是。

4．已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ． 5．设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x>00，x ＝0－1，x<0，g(x)＝x 2f(x －1)，则函数g(x)的递减区间是________ 6．若不等式02>++b x ax 的解为,2131<<-x 则=a ,=b . 7．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1AA ABCD ⊥底面，14,3,5AB AD AA ===，60BAD ∠=︒，则1AC 的长为．8．圆220x y Ax By +++=与直线220(0)Ax By A B +=+≠的位置关系是．(相交、相切、相离)9．空间四边形OABC 中，6,4OB OC ==，4BC = ，3AOB AOC π∠=∠=cos <,OA BC u u u r u u u r>的值是10．已知函数),()(23R ∈++=b a bx ax x x f 的图象如图所示，它与直线0=y 在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为34，则a 的值为11．已知函数22,1()1log ,12x x f x x x -⎧≤⎪=⎨+>⎪⎩，则满足()1f x ≥的x 的取值范围为 .12．已知双曲线C ：15422=-y x 的右焦点为F ，过F 的直线l 与C 交于两点,A B ，若5=AB ，则满足条件的l 的条数为 .13．过点(1,2)总可作两条直线与圆2222150x y kx y k ++++-=相切，则实数k 的取值范围是 .14．在ABC ∆中，已知a ，b ，c 是角A 、B 、C 的对应边，则 ①若a b >，则x B A x f ⋅-=)sin (sin )(在R 上是增函数； ②若222)cos cos (A b B a b a +=-，则∆ABC 是∆Rt ；③C C sin cos +的最小值为2-；④若B A 2cos cos =，则A=B ；⑤若2)tan 1)(tan 1(=++B A ，则π43=+B A ，其中错误命题的序号是_____二、解答题15．某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.16． 2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意.王力宏和李云迪的钢琴PK ，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉.某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查，共有n 人参加调查，现将数据整理频率分数901001101201300.050.100.150.200.250.300.350.408070分组如题中表格所示.序号年龄分组m频数（人数）频率（f）组中值i1 [20,25) 22.5 x s2 [25,30) 27.5 800 t3 [30,35) 32.5 y 0.404 [35,40) 37.5 1600 0.325 [40,45) 42.5 z 0.04(1)求n及表中x,y,z,s,t的值(2)为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出的S值，并说明S的统计意义.（3）从年龄在[20,30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选取2名代表中恰有1人年龄在[25,30）岁的概率.17．如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：（I）AC⊥BC1；（II）求证：AC 1//平面CDB1；18．数列}{n a 中，1+n a 是函数)()2()3(2131)(*23N n x a x a x x f n n n ∈+++-= 的极小值点，且,31=a .0>n a （1）求{}n a 的通项公式；（2）记n S 为数列{}n a 的前n 项和，试比较n S 与n2的大小关系.19．（本题满分9分）在ABC ∆中，0=•AC AB ，12,15,AB BC ==u u u r u u u rl 为线段BC 的垂直平分线，l 与BC 交与点D，E为l上异于D的任意一点，AD•的值。

人教A版数学必修一江苏省洪泽中学阶段检测(一).docx

高中数学学习材料唐玲出品江苏省洪泽中学阶段检测（一） 2014-9-20一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应位置上．1、若全集U=｛0，1，2，3，4｝，集合A=｛0，1，3｝，B=｛0，2，3，4｝，则)(B A C U ⋂= 。

2、若集合A={}12<<-x x ，B={}20<<x x ，则=⋃B A 。

3、设全集U=R ，A={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R ︱x 2+ x －6=0}，则下图中阴影表示的集合为。

4、下列集合表示同一集合的是。

①(){}(){}3,2,2,3==B A ② {}{}3,2,2,3==B A③(){}{}11,=+==+=y x y B y x y x A ④{}(){}3,23,2==B A5、某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为。

6、若关于x 的一元二次方程041)12(2=-+-x m mx 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是。

7、已知集合{}{},,21a x x B x x A <=<<=且A ≠⊂B ，则实数a 的取值范围为。

8、已知集合{}**∈-∈=N a N a a A 8且，则A 的子集有个。

9、已知不等式012>-+bx ax 的解是43<<x ，则a = ，b = 。

10、已知集合{}12>-≤=x x x A 或，()1,32+-=a a B ，若R B A =⋃，则a 的范围是。

11、若集合{}0442=++=x kx x A 中只有一个元素，则实数k 的值为。

12、已知集合{}{}A B A m B m A =⋃==,,1,,3,1，则m= 。

13、集合{}5,3,2,1=A ，当A x ∈时，若A x A x ∉+∉-11且，则称x 为A 的一个“孤立元素”，则A 中孤立元素的个数为。

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2014～2015学年洪泽中学高一年级第一次调查测试数学试题2014-10-6命题人：陶泉审校：孙贤勇一、填空题（每题5分，共70分.）1、已知{}7,6=A ，}7,5,3,1{=B ，则B A ⋃=.2、设{}54|),(+-==x y y x A ，{}22|),(+==x y y x B ，则=B A．3、函数24)(++=x x x f 的定义域为．4、关于x 的方程02=++a x x 有两个不等的实数解，则a 的取值范围是 .5、已知函数{}2,1,012∈-=x x y ，则它的值域为____.6、已知函数2)1(x x f =+，则=)5(f.7、设U ＝{1，2，3，4，5，6，7} ，若B A ⋂＝{2}，}6,4{)(=⋂B A C U ，}5,1{)()(=⋂B C A C U U 则A=.8、已知函数2460()60x x x f x x x ⎧-+≤=⎨-+>⎩，，，，若11)(=x f ，则实数x 值为.9、已知集合A={}{}A B A m B m =⋃=,,1,,3,1，则m= .10、若)(x f 是一次函数，14)]([-=x x f f ，则=)(x f .11、已知函数m x mx y +-=62的定义域为R ，则实数m 的取值范围______.12、已知集合A ={x |mx +1=0},B ={x |x 2-2x -3=0},且A B ，则m 的值为_____.13、已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N +==-∈，则)4(f =. 14. 已知{}{}1,022=∈=++R x bx ax x ，则b a -的值为____.二、解答题（共6大题，共90分） 15、（本题14分）设集合{}24A x x =<，⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+-=031x x x B（1）求集合AB ；（2）若不等式022<++b ax x 的解集为B ，求a ，b 的值．16、（本题14分）已知二次函数的图象过点（0，3），（2，3）且此函数的最小值为2， ⑴求此函数的函数关系式；⑵若30≤≤x ，求此函数的值域。

设全集是实数集R ，A ＝{x |x 2－3x －4≥0}，B ＝{}R a a x a x ∈+≤≤,12．⑴若A B ⊆，求a 的取值范围；⑵若(∁R A )∩B ＝B ，求实数a 的取值范围。

18、（本题15分）已知函数)22(44)(22+-+-=a a ax x x f 在闭区间]2,0[上有最小值2，求实数a 的值。

已知函数13)(++=x ax x f ⑴当1=a 时，求函数)(x f 在区间[)(]1,11,3-⋃--上的值域； ⑵若3>a ，判断函数)(x f 在区间()+∞-,1上的单调性，并证明。

20、（本题16分）已知函数()f x x a =-.（1）若1a =，作出函数()f x 的图象；（2）当[]1,2x ∈ ，求函数()f x 的最小值；（3）若2()2()()g x x x a f x =+-其中0≥a ，求函数()g x 的最小值.2014～2015学年高一年级第一次调查测试数学试题答案一、填空题（每小题5分，共70分）1、}7,6,5,3,1{2、⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫⎝⎛3,21 3、{}24-≠-≥x x x 且 4、⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-41,5、{}3,1,1-6、167、{}7,3,28、-19、0或310、12312+--x x 或 11、3≥m 12、31,1,0- 13、24 14、2或6二、解答题（共6大题，共90分）15、（本题14分）解：⑴由42<x 得22<<-x ，∴()2,2-=A …………2分由031<+-x x 得13<<-x ，∴B=（-3，1）……………………4分 ∴()1,2-=⋂B A ……………………7分⑵∵不等式022<++b ax x 的解集为B∴-3,1为方程022=++b ax x 的两根……………………10分方法(一)⎩⎨⎧=++=+-020318b a b a 得6,4-==b a ……………………14分方法(二)213,213ab -=+-=⨯-∴6,4-==b a ……………………12分检验04882>=-=∆b a ,∴6,4-==b a ……………………14分16、（本题14分）解：⑴设二次函数2)1(2+-=x a y ，∵图象过点（0，3），∴1=a ∴二次函数关系式为322+-=x x y 。

……………7分 ⑵抛物线对称轴为x=1,开口向上，其图象如图所示（略）10分 ∴函数的值域为[]6,2……………………14分17、（本题15分）解：(][)+∞⋃-∞-=,41,A ……………………2分⑴当A B ，，B a ⊆∴=>φ时1……………………4分当1≤a 时，∵A B ⊆，∴ 4211≥-≤+a a 或，∴2-≤a 。

………………6分综上所述：12>-≤a a 或 ……………………8分 ⑵法一: ∵(∁R A )∩B ＝B ∴φ=⋂B A ……………………9分当 φφ=⋂∴=>B A ，，B a 时1……………………11分当1≤a 时，∵φ=⋂B A∴⎩⎨⎧<+->4112a a 得321<<-a∴121≤<-a ……………………13分综上所述：21->a ……………………15分法二：()4,1-=A C R∵(∁R A )∩B ＝B ∴()A C B R ⊆……………………9分当，，B a φ=>时1∴()A C B R ⊆……………………11分当1≤a 时，∵()A C B R ⊆∴⎩⎨⎧<+->4112a a 得321<<-a∴321<<-a ……………………13分综上所述：21->a ……………………15分 18、（本题15分）解：函数)22(44)(22+-+-=a a ax x x f 的图象的对称轴为直线2ax =，开口向上。

……………………1分当002<<a a即时，)(x f 的图象在[0，2]上随x 的增大而增大，∴)0()(min f x f = 由2222=+-a a 得20==a a 或，不合题意，舍去。

………………5分当，a a 时即40220≤≤≤≤2)2()(min ==af x f ，∴0=a 。

……………………9分当，a a时即422>>)(x f 图象在[0，2]上随x 的增大而减小，∴)2()(min f x f = 由218102=+-a a 得)(28舍去或==a a ……………………13分综上所述：80==a a 或……………………15分 19、（本题16分）解：⑴12113)(++=++=x x x x f 法一：画出函数图象如图所示……………………4分∴)(x f 的值域为(][)∞+⋃∞-.20,法二:令1+=x t ,∈x [)(]1,11,3-⋃--则(][)2,00,21⋃-∈-=t t x 且……………………∴)(x f =tt t t g 212)(+=+=[)(]2,00,2⋃-∈t 当[)(]2,00,2⋃-∈t 时,(][)+∞⋃-∞-∈,11,2t∴)(x f 的值域为(][)+∞⋃∞-,20,……………………8分 ⑵1313)(+-+=++=x aa x ax x f （3>a ） )(x f 在()+∞-,1上为单调递增函数. ……………………9分证明: 设211x x <<- ……………………10分()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+-=+--+-=-111131313)()(121212x x a x a x a x f x f =()()()1131221++--x x x x a ……………13分∵211x x <<- , 3>a ∴01,01,03,02121>+>+<-<-x x a x x ∴)()(21x f x f < ∴f (x )在()+∞-,1为单调增函数……………16分20、（本题16分）解：（1）因为1a =，作图略------2分（2）①当(),1a ∈-∞时，()f x x a x a =-=-，因为()f x 在[]1,2递增所以min ()(1)1f x f a ==- ----------4分 ②当[]1,2a ∈时，当x=a 时，min ()0f x = ----------6分 ③当()2,a ∈+∞时，()f x x a a x =-=-，因为()f x 在[]1,2递减所以min ()(2)2f x f a ==- ----------8分综上所述1,1()0,122,2a a f x a a a -<⎧⎪=⎨⎪->⎩≤≤ ----------9分（3）（1）当x a ≥时，22()32,f x x ax a =-+22min(),02,0()2(),0,033f a a a a f x a a f a a ⎧⎧⎪⎪==⎨⎨<<⎪⎪⎩⎩≥≥ ----------12分（2）当x a ≤时，22()2,f x x ax a =+-2min2(),02,0()(),02,0f a a a a f x f a a a a ⎧--⎧⎪==⎨⎨<<⎪⎩⎩≥≥ ----------15分综上22min2,0()2,03a a f x a a ⎧-⎪=⎨<⎪⎩≥ ----------16分2014～2015学年高一年级第一次调查测试数学试题答题纸一、填空题（每题5分，共70分.）1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、 12、13、 14、二、解答题（共6大题，共90分）15、（本题14分）16、（本题14分）17、（本题15分）19、（本题16分）。