高考文科立体几何大题

如）年高考辽宁卷（文）1．（2013.上的点是圆O所在的平面，COAB是圆O的直径，PA垂直

圆图,；PACBC?平面 (I)求证:.PBC//平面的中点，G为?AOC的重心，求证：QGQ为PA(II)

设

ODABCDAABCDBC为底面中的底面如图, 四棱柱, -是正方形）年高考陕西卷（文）2.20131111ABCDOA. ⊥平面, , 心2?AB?AA11

DAABDBBABD CD. -求三棱柱: (Ⅰ) 证明的体积// 平面) ; (Ⅱ111111

DC11BA11DCOAB

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P?ABCD在四棱锥,如图）（3.2013年高考福建卷（文）AB//DCBC?5DC?3ABCD面

PD?AD?4AB?AD,,,中,,,,uuur o ABCDP?AD60PAD??的,画出四棱锥.(1)当正视图方向与向量的方

向相同时正视图.(要求标出尺寸,并画出演算过程);

D?PBC PBC/面DM/PAM的体积求三棱锥若(2).

为; (3)的中点,求证:

4. 如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD ⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

（1）证明：EF∥面PAD；

PAD；2）证明：面PDC⊥面（的体积．—ABCD）求四棱锥（3P

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ED,ACAB,ABC分别是中,如图4,在边长为1的等边三角形）（文）5.（2013年高考广东卷

G BCAFDEAFABF?AEAD?F,将沿边上的点,与折起交于点,是,的中点,2?BC BCFA?. ,5所示的三棱锥其中得到如图2CFBCFDEABF?; ; (2) 证明证明(1) :://平面平面

2V?AD DEGF?. (3) 当求三棱锥的体积时,DEGF?3AAGEDGEDCFBCFB4图图5

P?ABCD在四棱锥,如图）2013年高考北京卷（文）6．（AB//CDCD?2ABABCD PA??AD?ADEPADAB 和,,底面中,,,,平面CDPC F的中点,分别是求证和:

ABCDBE//PCD PABEF?PAD (1)平面底面;(2)平面平面;(3)

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分）127.【2012高考安徽文19】（本小题满分ODBABCD?ABCDAC BDE的中点，是长方体是正方形，中，底面如图，11111111EC?AA BD（Ⅰ）证明：；是棱上任意一点。112AAEC?OE AEAB，的长。，求（Ⅱ）如果==2，,11

8.【2012高考天津文科17】（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是3，PD=CD=2.

，PC=2PD矩形，AD⊥，BC=1（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；

（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；

（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。

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9.【2012高考湖南文19】（本小题满分12分）

如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD. （Ⅰ）证明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.

10.【2012高考山东文19】 (本小题满分12分)

如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，. BD?CD,EC?CBABCD?EABD(Ⅰ)求证：；DEBE?(Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，?BCD?120

. ∥平面求证：BECDM

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分）【2012高考广东文18】本小题满分1311.CD//P?ABCDABPADAB?AD?PDE，平面中，在四棱锥，，如图5所示，1ABDF?CDPHPBADPADF边上的高，中是为△. 上的点且是的中点，2ABCD?PH）证明：；平面（12AD?FC?11?PH，求三棱）若，，（2E?BCFEF?PAB.

）证明：平面（锥 3 的体积；

12.【2012高考北京文16】（本小题共14分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△ADE的位置，使AF11⊥CD，

如图2。

(I)求证：DE∥平面ACB；1(II)求证：AF⊥BE；1(III)线段AB上是否存在点Q，使AC⊥平面DEQ？说明理由。11

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分）】（本小题满分1213.【2012高考陕西文18CAB? ABC- ABCAB=A A中，直三棱柱=11 11 ，2A?BC B; （Ⅰ）证明11A AB C?5 BC=，求三棱锥的体积（Ⅱ）已知AB=2，11

14.【2012高考辽宁文18】(本小题满分12分)

o///ABC?ABC?BAC?90AB?AC?2,MN分别为，如图，直三棱柱，′=1，，点AA///CB BA的中点。和///ACCAMNCA?MN; (Ⅱ∥平面)求三棱锥的体积。证明：Ⅰ ()1Sh,其中S为地面面积，h（椎体体积公式V=为高）3

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ED，ACBABCA?ABC?，分如图，在直三棱柱】16（14分）中，【15.2012高考江苏1111111AD?DE，CFDBCCCBC，的中点．不同于点别是棱，且为）上的点（点111ADE?BCCB；平面（求证：1）平面11AF//ADE．平面 2 （）直线1

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