沪科版17.5一元二次方程的应用

降价2元 10﹣2 … …
40﹢8×2 … 40﹢8X 432
降价X元
10﹣X
再探究
如果每束玫瑰盈利10元，平均每天 可售出40束.为扩大销售，经调查 发现，若每束降价1元，则平均每 天可多售出8束. 如果小新家每天 要盈利432元， 同时也让顾客获得 最大的实惠.那么每束玫瑰应降价 多少元？
解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人依题意得，
2 2 x x(2 2 x) 288
整理得：
2( x 1) 2 288
1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患 了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？
1 x x1 x 121
x 1
2
3x 1
2
x 个人，可列方程为 507
(1 x) 121 2 2(1 x) 288
2
3(1 x) 507
2
猜想：有 m 个人患了流感，经过两轮传染后共有 n 个 人
患了流感 则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
解：设每轮传染中平均一个人传染了
x 个人，依题意得,
答:每轮传染中平均一个人传染了____ 10 个人. 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患了流感? 121+121×10=1331人
你能快 速写出 吗?
总结：
1 10 121 1331
怎样预防传染病的传播呢？ 1.控制传染源2.切断传播途径3.保护易感人群
(列出方程即可)
有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了 流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
2
121
2、有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患 了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
2 2 x x(2 2 x) 288
则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
设每轮传染中平均一人传染了
猜想：有3人患了流感，经过两轮传染后共有507人患了流感，
2x 1 288
x 36 x 35 0 ( x 35 )( x 1) 0
2
1 2
其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去. 答:道路的宽为1米.
面积问题 x 35, x 1
6．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边 靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总 长为35m，所围的面积为150m2，则此长方 形鸡场的长、宽分别为_______．
m(1 x) n
2
探究与思考
11、如果每束玫瑰盈利10元，平均每 天可售出40束.为扩大销售，经调查发 现，若每束降价1元，则平均每天可多 售出8束. 如果小新家每天要盈利盈利 432 元，那么每束玫瑰应降价多少元？
每束利润 降价1元 10 10﹣1 × 束数 = 利润 10×40 40 40﹢8×1
10.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患 了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
解：设每轮传染中平均一个人传染了 x个人.
1 x x1 x 121
解方程,得
或
2
x 1
2
121
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10 x x _____,
1
-12 . ______ (不合题意,舍去)
17.5实际问题与一元二次方程
单（双）循环问题
3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长 的百分数相同。已知该厂今年4月份的电 冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产 了12000台，求该厂今年产量的月平均增 长率为多少?4,5,6月共生产了多少台？
增长率问题
4.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑 同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂 直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验 地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?
7、（1）在三位数345中，3，4，5各具体 表示的什么？ （2）如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十 位数字、个位数字，这个三位数能不能写 成abc形式？为什么？
100a+10b+c
8.有一个两位数，它的两个数字之和是8，把 这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以 原来的数就得到1855，求原来的两位数。 解：设原来的两位数的个位数字为 x, 则十 位上的数字为8-x，根据题意得： ［10（8-x）+x］［10x+(8-x)］=1855
整理后得：
数字问题
x2-8x+15=0 x2=5
解这个方程得：x1=3
答：原来的两位数为35或53.
9、两个连续奇数的积是323，求这两个数。 解：设较小的一个奇数为x，则另一个为 x+2, 根据题意得：x(x+2)=323 整理后得：x2+2x-323=0 解这个方程得：x1=17 x2=-19 由x1=17 得：x+2=19 由 x2=-19 得：x+2=-17 答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17 。