3.椭圆2
2
12516
x y +=上有一点P 到左焦点的距离是4，那么点P 到右焦点的距离是 (A)3(B)4 (C)5(D)6
4.()f x 是定义在R 上的可导函数，那么“0()0f x '=”是“0x 是()f x 的极值点”的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件(D).既不充分也不必要条件 5.双曲线1
4
22=-y x 的渐近线方程是
(A)2x ±y =0(B)x ±2y =0 (C)4x ±y =0(D)x ±4y =0
6.一个物体的运动方程为2()1s t t t =-+其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是
(A)7米/秒(B)6米/秒 (C)5米/秒(D)8米/秒 7.假设方程1522
2
=-+-k
y k x 表示双曲线，那么实数k 的取值范围是 (A)25k <<(B)5k >
(C)2k <或5k >(D)以上答案均不对
8.函数32()32f x ax x =++，假设(1)4f '-=,那么实数a 的值等于 (A)310(B)3
13
(C)3
16(D)3
19
9.与椭圆
22
1
4924
y x +=有公共焦点，且离心率54e =的双曲线的方程是 (A)221
9
16
x y -
=(B)221
16
9
x y -
=
(C)2
2
1
916
y x -=(D)221169y x -= 10.函数32()6(,)f x ax x x =---∞+∞+在上既有极大值又有极小值，那么a 的取值范围为
(A)0a >(B)0a < (C)
13a >(D)3
1<
a 11.函数
()
y f x =的导函数()f x '的图象如右图所示， 那么函数()
y f x =的图象可能是
(A)(B)(C)(D) 12.动圆的圆心在抛物线28y x =上，且动圆恒与直线2x =-
(A)(4，0)(B)(2，0) (C)(0，2)(D)(0，-2)
第二卷(90分)
【二】填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分,请将答案填在答题纸上. 13.双曲线221
4
5
x y -
=的离心率是.
14.曲线231y x x =++在点(0,1)处的切线的方程.
15.抛物线2x y =上到直线42=-y x 距离最近的点的坐标是_________. 16.命题p ：“x R ∃∈，使
2
3
20
8
ax ax +->”，假设命题p 是假命题，那么实数a 的取值范围为.
【三】解答题:本大题共6小题，共74分，解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.本小题总分值12分.
函数2()ln f x x x x =+. 〔Ⅰ〕求()f x '；
〔Ⅱ〕求函数()f x 图象上的点(1,1)P 处的切线方程.
18.本小题总分值12分.
设命题p ：“方程012=++mx x 有两个实数根”；命题q ：“方程244(2)10x m x +-+=无实根”，假设p q ∧为假，q ⌝为假，求实数m 的取值范围. 19.本小题总分值12分.
某商场销售某种商品的经验说明，该商品每日的销售量y (单位：千克)与销售价格x (单
位：元/千克)满足关系式y ＝a
x －3＋10(x －6)2
.其中3〔Ⅱ〕假设该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所
获得的利润最大. 20.本小题总分值12分.
顶点是坐标原点，对称轴是x 轴的抛物线通过点
1
(,2
M . 〔Ⅰ〕求抛物线的标准方程；
〔Ⅱ〕直线l 过点(1,0)P ，且与抛物线交于不同两点A ，B ，假设||5AB =，求直线l 的方程.
21.本小题总分值12分.
函数32()3,f x x ax x a R =-+∈.
〔Ⅰ〕假设函数()f x 是R 上的单调递增函数，求实数的a 的取值范围；
〔Ⅱ〕假设3x =是()f x 的一个极值点，求()f x 在R 上的极大值与极小值. 22.本小题总分值14分.
12,F F 为椭圆222
2
:
1
x y C a
b
+
=()0a b >>的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作垂直
于x 轴的直线
2MF 交椭圆于M . 〔Ⅰ〕求椭圆C 的方程；
〔Ⅱ〕过左焦点1
F 的直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，假设0⋅=OA OB ，求直线l 的方程. 2017-2018学年度高二年级下学期模块笔试〔学段调研〕
数学试题参考答案2018.4
【一】选择题：DCDABCCADBDB 【二】填空题：
13.32
；14.310x y -+=；15.(1,1)；16.30a -≤≤.
【三】解答题：本大题共6道小题，共74分.解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解：〔Ⅰ〕21
()()(ln )21ln 2ln 1
f x x x x x x x x x x
'''=+=+⨯+⋅
=++；………4分 〔Ⅱ〕由题意可知切点的横坐标为1，
因此切线的斜率是(1)21ln113k f '==⨯++=，…………………………9分
切点纵坐标为(1)11ln11f =+⨯=,故切点的坐标是(1,1)，
因此切线方程为13(1)y x -=-，即320x y -+=.………………………12分 18.解：假设方程012=++mx x 有两个实根，那么
2140m ∆=-≥， 解得2m ≤-或2m ≥，即p :2m ≤-或2m ≥；…………………………4分
