近代物理学 试卷 答案

近代物理试卷

一．选择题(共10题, 共有28分 )

1.碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生:

A. 相对论效应;

B. 原子实极化;

C. 价电子的轨道贯穿;

D. 价电子自旋与轨道角动量相互作用。 2.当氦离子至少处于如下温度时，其巴耳末系才会在吸收谱中有相当的份量（当T =300K 时，k B T ≈1/40eV ）

A. 103K ；

B. 105K ；

C. 107K ；

D. 109K 。

3.对Cu （Z=29）原子，失去一个K 壳层电子的原子能量比失去一个价电子的原子能量差不多大多少倍？

A. 100,000；

B. 100；

C. 1000；

D. 10,000。

4.某原子的两个等效d 电子组成原子态1G 4、1D 2、1S 0、3F 4, 3, 2和3P 2, 1, 0，则该原子基态为： A. 1S 0； B. 1G 4; C. 3F 2； D. 3F 4 。

5.由状态2p3p 3P 到2s2p 3P 的辐射跃迁： A. 可产生9条谱线； B. 可产生7条谱线； C. 可产生6条谱线； D. 不能发生。

6.某原子中三个未满支壳层的电子分别处于s 、p 、d 态，则该原子可能有的原子态数应是： A. 7； B. 8； C. 17； D. 18。

7.对氢原子,考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为: A. 2条; B. 3条; C. 5条; D. 不分裂。

8.卢瑟福由α粒子散射实验得出原子核式结构模型时，所依据的理论基础是： A. 普朗克能量子假设; B. 爱因斯坦的光量子假设; C. 狭义相对论; D. 经典理论。 9.原子中轨道磁矩μL 和轨道角动量L 的关系应为 :

A .;μL e e m =L

B .;μL e e m =2L

C .;μL e

e

m =-2L D ..μL e e m =-

L 。 10.盖革和马斯登使能量为5MeV 的α粒子束垂直射至厚度为1μm 的金箔（Z =79），已知金

箔的数密度为5.9⨯1022cm -3,他们测得散射角大于90°的概率为： A. 10-2; B. 10-4; C. 10-6; D. 10-10。

二．填空题(共8题, 共有30分 )

1.提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和_________________________________-。

2.已知He 原子1P 1→1S 0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为

∆~v

，则此磁场的磁感应强度B = 。今测得∆~.v =-04671cm ，则B = 特斯拉。

3.二次电离的碳离子（C ++）按其能级和光谱的特点，应属于类 离子；其基态原子态是_______________；由2s3p P 3210,,态向2s3s S 31态跃迁可产生 条光谱线。

4.在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。

5.按照电子的壳层结构， 原子中 相同的电子构成一个壳层； 同一壳层中 相同的电子构成一个支壳层。第一、三、五壳层分别用字母

表示应依次是、、。

6.钾原子的电离电势是4.34V，其主线系最短波长为nm。

7.分子物理中把电子相对于原子核的运动以及之间的相对运动分别加以讨论，这种方法叫近似。

8.斯托克斯线和反斯托克斯线总是对原谱线~v0作________分布，附加波数~v i和_____________波数无关，只与_____________性质有关。

三．计算题(共4题, 共有42分)

1.原子中设轨道角动量量子数L=2, 问: (1) L x2+L y2的极小值是什么? (2) L x2+L y2的极大值是什么? (3) 设M L=1,则L x2+L y2=? (4) 从这里能够确定L x和L y的值吗?

2.钙原子（Z=20）基态的电子组态是4s4s，若其中一个电子被激发到5s态（中间有3d 和4p态），当它由4s5s组态向低能态直至基态跃迁时，可产生哪些光谱跃迁？画出能级跃迁图（钙原子能级属LS耦合，三重态为正常次序）。

3.一个电子处于基态上, 被禁闭在一个一维盒子中, 盒宽为10-10m, 电子的能量为38eV。试计算: (1) 电子在第一激发态的能量, (2) 当电子处在基态时盒壁所受的平均力。

4.毕克林系是在星球的He+光谱中发现的。它是当He+中的电子从较高能级跃迁到n = 4能级发射的。(1) 列出属于这一线系的谱线的波长的准确公式；(2) 求线系限的波长；(3) 这个线系在光谱的哪个区域？(4) 若He+处于基态，求电离能。（计算时取R He hc = 13.60eV）

常数表

普朗克常数h = 6.626 ⨯10-34J⋅s = 4.136⨯10-15eV⋅s 里德堡常数R∝ = 1.097⨯107m-1

基本电荷e = 1.602 ⨯ 10-19C 阿伏伽德罗常数N A = 6.022⨯1023mol-1

复合常数hc= 1240eV⋅nm 玻耳兹曼常数k= 1.380⨯10-23J⋅K-1= 8.617⨯10-5eV⋅K-1

电子质量m e = 9.11⨯10-31kg = 0.511Mev/c2 质子质量m p = 1.67⨯10-27kg = 938MeV/c2

质子质量m p= 1.67⨯10-27kg = 938MeV/c2 玻尔磁子μB= 9.274⨯10-24J⋅T-1= 5.788⨯10-5eV⋅T-1

玻尔半径a0 = 0.529⨯10-10m 原子质量单位u = 1.66⨯10-27kg = 931MeV/c2 e2

复合常数

4πε= 1.44eV⋅nm