第26章《圆》好题集(20)：26.9 弧长与扇形面积
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声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/5/15 14:39:30； 用户：qgjyus er10 601；邮箱：q gjyus er10601.219 57750；学号 ：21985611
第9页（共9页）
扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
21．如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以 AB 边所在的直线为轴，
第5页（共9页）
将△ABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）
A． π
B．24π
C． π
D．12π
22．如图，小红同学要用纸板制作一个高 4cm，底面周长是 6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不 计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）
A．2π
B．
C．
D．5
3．如图，边长为 1 的菱形 ABCD 绕点 A 旋转，当 B、C 两点恰好落在扇形 AEF 的弧 EF 上
时，弧 BC 的长度等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．将一条绳子紧紧圈住三个伍圆硬币，如图所示．若伍圆硬币的半径是 1 公分，则圈住这 三个硬币的绳子长度是多少公分？（ ）
第1页（共9页）
A．2 倍
B．3 倍
C．
D．
29．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为 80cm2、 100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位 高度比原先甲的水位高度低了 8cm，求甲的容积为何（ ）
A．1280cm3
B．2560cm3
C．3200cm3
A．96﹣12π
B．96﹣18π
C．96﹣24π
D．96﹣27π
10．如图，以 BC 为直径，在半径为 2 的圆心角为 90°的扇形内作半圆，交弦 AB 于点 D，
连接 CD，则阴影部分的面积是（ ）
A．π﹣1
B．π﹣2
C． π﹣1
D． π﹣2
11．已知⊙O 的半径 OA＝6，扇形 OAB 的面积等于 12π，则弧 AB 所对的圆周角的度数是
第 26 章《圆》好题集（20）：26.9 弧长与扇形面积
选择题 1．如图，在边长为 20cm 的等边三角形 ABC 纸片中，以顶点 C 为圆心，以此三角形的高为
半径画弧分别交 AC、BC 于点 D、E，则扇形 CDE 所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径 为（ ）
A． cm
B．
cm
C． cm
D．
cm
2．如图，底面半径为 1，母线长为 4 的圆锥，一只小蚂蚁若从 A 点出发，绕侧面一周又回 到 A 点，它爬行的最短路线长是（ ）
（）
A．120°
B．90°
C．60°
D．30°
12．小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案如图，其中△AOB 为等腰直角三角形，
以 O 为圆心，OA 为半径作扇形 OAB，再以 AB 的中点 C 为圆心，以 AB 为直径作半圆，
则月牙形阴影部分的面积 S1 与△AOB 的面积 S2 之间的大小关系是（ ）
②带根号的数不一定是无理数；
第6页（共9页）
D．4cm
③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；
④在数据 1，3，3，0，2 中，众数是 3，中位数是 3
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；
⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为 4π 平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长 L 和底
面半径 R 之间的函数关系是正比例函数．其中正确的结论的个数是（ ）
个几何体，这个几何体的表面积是（ ）
A．90π
B．65π
C．156π
D．300π
25．如图，是一个半径为 6cm，面积为 12πcm2 的扇形纸片，现需要一个半径为 R 的圆形纸
片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则 R 等于（ ）
A．1.5cm
B．2cm
C．3cm
26．下列六个结论：
①有理数和数轴上的点一一对应；
D．30πcm
6．秋千拉绳长 3 米，静止时踩板离地面 0.5 米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板
离地面 2 米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）
A．π 米
B．2π 米
C． 米
D． 米
7．如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60°，此时点 B 到了点 B′，则图中阴 影部分的面积是（ ）
第3页（共9页）
A．S1＜S2
B．S1＝S2
C．S1＞S2
D．无法确定
13．如图，等腰梯形 ABCD 的上底 BC 长为 1，弧 OB、弧 OD、弧 BD 的半径相等，弧 OB、
弧 BD 所在圆的圆心分别为 A、O．则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图，AB，CD 是⊙O 的直径，⊙O 的半径为 R，AB⊥CD，以 B 为圆心，以 BC 为半 径作 CED，则 CED 与 CAD 围成的新月形 ACED 的面积为（ ）平方单位．
A．12πcm2
B．15πcm2
C．18πcm2
Biblioteka Baidu
D．24πcm2
23．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为 120°，半径为 6cm，则此圆锥的表面
积为（ ）
A．4πcm2
B．12πcm2
C．16πcm2
D．28πcm2
24．△BAC 中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以 AC 所在的直线为轴将△ABC 旋转一周得一
A．6π
B．5π
C．4π
D．3π
8．如图，△ABC 是直角边长为 a 的等腰直角三角形，直角边 AB 是半圆 O1 的直径，半圆
O2 过 C 点且与半圆 O1 相切，则图中阴影部分的面积是（ ）
第2页（共9页）
A．
B．
C．
D．
9．如图，平行四边形 ABCD 中，BC＝12，M 为 BC 中点，M 到 AD 的距离为 8．若分别以 B、C 为圆心，BM 长为半径画弧，交 AB、CD 于 E、F 两点，则图中斜线区域面积为（ ）
第4页（共9页）
A． πcm2
B． πcm2
C． πcm2
D． πcm2
17．如图，四边形 OBCA 为正方形，图 1 是以 AB 为直径画半圆，阴影部分面积记为 S1，图 2 是以 O 为圆心，OA 长为半径画弧，阴影部分面积记为 S2，则 S1，S2 的大小关系为（ ）
A．S1＜S2
B．S1＝S2
A．（π﹣1）R2
B．R2
C．（π+1）R2
D．πR2
15．如图，矩形 ABCD 中，AB＝1，AD＝ ，以 BC 的中点 E 为圆心的弧 MPN 与 AD 相切，
则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．如图所示，⊙O 的直径 EF 为 10cm，弦 AB，CD 分别为 6cm 和 8cm，且 AB∥EF∥CD， 则图中阴影部分的面积和为（ ）
C．S1＞S2
D．无法判断
18．如图，PA、PB 与⊙O 相切，切点分别为 A、B，PA＝3，∠P＝60°，若 AC 为⊙O 的直
径，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．π
19．已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
A．2.5
B．5
C．10
D．15
20．如图，从一个直径为 2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 60°的扇形 ABC，将剪下来的
D．4000cm3
30．如图，将一个底面直径为 2cm，高为 2cm 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧
面展开图的面积为（ ）
第7页（共9页）
A．2cm2
B．3πcm2
C．4πcm2
D．5πcm2
第8页（共9页）
第 26 章《圆》好题集（20）：26.9 弧长与扇形面积
参考答案
选择题 1．A； 2．B； 3．C； 4．D； 5．C； 6．B； 7．A； 8．D； 9．B； 10．A； 11．C； 12．B； 13．B； 14．B； 15．D； 16．A； 17．B； 18．A； 19．C； 20．B； 21．C； 22．B； 23．C； 24．A； 25．B； 26．B； 27．C； 28．B； 29．C； 30．C；
A．9
B．12
C．π+6
D．2π+6
5．如图（甲），水平地面上有一面积为 30πcm2 的灰色扇形 OAB，其中 OA 的长度为 6cm，
且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至 OB 垂直地面为
止，如图（乙）所示，则 O 点移动的距离为（ ）
A．20cm
B．24cm
C．10πcm
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
27．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，AC＝2a，BC＝b，以直线 AB 为轴，将△ABC 旋转一
周得到一个几何体，这个几何体的表面积是（ ）
A．πa（a+ b） B．2πa（2a+b）
C．πa（2a+b）
D．πa（3a+b）
28．已知圆锥的侧面展开图的圆心角为 120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ）
第9页（共9页）
扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
21．如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以 AB 边所在的直线为轴，
第5页（共9页）
将△ABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）
A． π
B．24π
C． π
D．12π
22．如图，小红同学要用纸板制作一个高 4cm，底面周长是 6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不 计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）
A．2π
B．
C．
D．5
3．如图，边长为 1 的菱形 ABCD 绕点 A 旋转，当 B、C 两点恰好落在扇形 AEF 的弧 EF 上
时，弧 BC 的长度等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．将一条绳子紧紧圈住三个伍圆硬币，如图所示．若伍圆硬币的半径是 1 公分，则圈住这 三个硬币的绳子长度是多少公分？（ ）
第1页（共9页）
A．2 倍
B．3 倍
C．
D．
29．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为 80cm2、 100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位 高度比原先甲的水位高度低了 8cm，求甲的容积为何（ ）
A．1280cm3
B．2560cm3
C．3200cm3
A．96﹣12π
B．96﹣18π
C．96﹣24π
D．96﹣27π
10．如图，以 BC 为直径，在半径为 2 的圆心角为 90°的扇形内作半圆，交弦 AB 于点 D，
连接 CD，则阴影部分的面积是（ ）
A．π﹣1
B．π﹣2
C． π﹣1
D． π﹣2
11．已知⊙O 的半径 OA＝6，扇形 OAB 的面积等于 12π，则弧 AB 所对的圆周角的度数是
第 26 章《圆》好题集（20）：26.9 弧长与扇形面积
选择题 1．如图，在边长为 20cm 的等边三角形 ABC 纸片中，以顶点 C 为圆心，以此三角形的高为
半径画弧分别交 AC、BC 于点 D、E，则扇形 CDE 所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径 为（ ）
A． cm
B．
cm
C． cm
D．
cm
2．如图，底面半径为 1，母线长为 4 的圆锥，一只小蚂蚁若从 A 点出发，绕侧面一周又回 到 A 点，它爬行的最短路线长是（ ）
（）
A．120°
B．90°
C．60°
D．30°
12．小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案如图，其中△AOB 为等腰直角三角形，
以 O 为圆心，OA 为半径作扇形 OAB，再以 AB 的中点 C 为圆心，以 AB 为直径作半圆，
则月牙形阴影部分的面积 S1 与△AOB 的面积 S2 之间的大小关系是（ ）
②带根号的数不一定是无理数；
第6页（共9页）
D．4cm
③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；
④在数据 1，3，3，0，2 中，众数是 3，中位数是 3
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；
⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为 4π 平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长 L 和底
面半径 R 之间的函数关系是正比例函数．其中正确的结论的个数是（ ）
个几何体，这个几何体的表面积是（ ）
A．90π
B．65π
C．156π
D．300π
25．如图，是一个半径为 6cm，面积为 12πcm2 的扇形纸片，现需要一个半径为 R 的圆形纸
片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则 R 等于（ ）
A．1.5cm
B．2cm
C．3cm
26．下列六个结论：
①有理数和数轴上的点一一对应；
D．30πcm
6．秋千拉绳长 3 米，静止时踩板离地面 0.5 米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板
离地面 2 米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）
A．π 米
B．2π 米
C． 米
D． 米
7．如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60°，此时点 B 到了点 B′，则图中阴 影部分的面积是（ ）
第3页（共9页）
A．S1＜S2
B．S1＝S2
C．S1＞S2
D．无法确定
13．如图，等腰梯形 ABCD 的上底 BC 长为 1，弧 OB、弧 OD、弧 BD 的半径相等，弧 OB、
弧 BD 所在圆的圆心分别为 A、O．则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图，AB，CD 是⊙O 的直径，⊙O 的半径为 R，AB⊥CD，以 B 为圆心，以 BC 为半 径作 CED，则 CED 与 CAD 围成的新月形 ACED 的面积为（ ）平方单位．
A．12πcm2
B．15πcm2
C．18πcm2
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D．24πcm2
23．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为 120°，半径为 6cm，则此圆锥的表面
积为（ ）
A．4πcm2
B．12πcm2
C．16πcm2
D．28πcm2
24．△BAC 中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以 AC 所在的直线为轴将△ABC 旋转一周得一
A．6π
B．5π
C．4π
D．3π
8．如图，△ABC 是直角边长为 a 的等腰直角三角形，直角边 AB 是半圆 O1 的直径，半圆
O2 过 C 点且与半圆 O1 相切，则图中阴影部分的面积是（ ）
第2页（共9页）
A．
B．
C．
D．
9．如图，平行四边形 ABCD 中，BC＝12，M 为 BC 中点，M 到 AD 的距离为 8．若分别以 B、C 为圆心，BM 长为半径画弧，交 AB、CD 于 E、F 两点，则图中斜线区域面积为（ ）
第4页（共9页）
A． πcm2
B． πcm2
C． πcm2
D． πcm2
17．如图，四边形 OBCA 为正方形，图 1 是以 AB 为直径画半圆，阴影部分面积记为 S1，图 2 是以 O 为圆心，OA 长为半径画弧，阴影部分面积记为 S2，则 S1，S2 的大小关系为（ ）
A．S1＜S2
B．S1＝S2
A．（π﹣1）R2
B．R2
C．（π+1）R2
D．πR2
15．如图，矩形 ABCD 中，AB＝1，AD＝ ，以 BC 的中点 E 为圆心的弧 MPN 与 AD 相切，
则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．如图所示，⊙O 的直径 EF 为 10cm，弦 AB，CD 分别为 6cm 和 8cm，且 AB∥EF∥CD， 则图中阴影部分的面积和为（ ）
C．S1＞S2
D．无法判断
18．如图，PA、PB 与⊙O 相切，切点分别为 A、B，PA＝3，∠P＝60°，若 AC 为⊙O 的直
径，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．π
19．已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
A．2.5
B．5
C．10
D．15
20．如图，从一个直径为 2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 60°的扇形 ABC，将剪下来的
D．4000cm3
30．如图，将一个底面直径为 2cm，高为 2cm 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧
面展开图的面积为（ ）
第7页（共9页）
A．2cm2
B．3πcm2
C．4πcm2
D．5πcm2
第8页（共9页）
第 26 章《圆》好题集（20）：26.9 弧长与扇形面积
参考答案
选择题 1．A； 2．B； 3．C； 4．D； 5．C； 6．B； 7．A； 8．D； 9．B； 10．A； 11．C； 12．B； 13．B； 14．B； 15．D； 16．A； 17．B； 18．A； 19．C； 20．B； 21．C； 22．B； 23．C； 24．A； 25．B； 26．B； 27．C； 28．B； 29．C； 30．C；
A．9
B．12
C．π+6
D．2π+6
5．如图（甲），水平地面上有一面积为 30πcm2 的灰色扇形 OAB，其中 OA 的长度为 6cm，
且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至 OB 垂直地面为
止，如图（乙）所示，则 O 点移动的距离为（ ）
A．20cm
B．24cm
C．10πcm
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
27．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，AC＝2a，BC＝b，以直线 AB 为轴，将△ABC 旋转一
周得到一个几何体，这个几何体的表面积是（ ）
A．πa（a+ b） B．2πa（2a+b）
C．πa（2a+b）
D．πa（3a+b）
28．已知圆锥的侧面展开图的圆心角为 120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ）