三角形的分类(按角分)
三角形的分类(按角、边分)教案
三角形的分类（按角、边分）教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解三角形的定义及特征。
2. 学生能够根据角度和边长对三角形进行分类。
3. 学生能够运用三角形分类的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养观察和逻辑思维能力。
2. 学生能够运用分类的方法，提高问题解决能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和探究欲望。
2. 学生在小组合作中培养团队协作精神，增强集体荣誉感。
二、教学重点与难点：重点：1. 三角形的分类方法。
2. 三角形分类在实际问题中的应用。
难点：1. 理解并掌握三角形的分类标准。
2. 灵活运用三角形分类知识解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 三角形分类的相关教学素材。
2. 教学课件或黑板。
3. 练习题及答案。
学生准备：1. 课本及相关学习资料。
2. 学习笔记。
四、教学过程：1. 导入：教师通过引入生活实例，如红领巾、房屋结构等，引导学生关注三角形，激发学生学习兴趣。
2. 知识讲解：教师讲解三角形的定义、特征及分类方法，重点讲解按角分类和按边分类的标准。
3. 课堂互动：教师组织学生进行小组讨论，让学生分享各自对三角形分类的理解，引导学生通过操作、观察、思考等方式，深入理解三角形分类的方法。
4. 练习巩固：教师发放练习题，学生独立完成，教师针对学生答案进行讲解和辅导。
5. 拓展应用：教师提出实际问题，引导学生运用三角形分类知识解决问题，提高学生的应用能力。
五、课后作业：2. 完成课后练习题，加深对三角形分类知识的理解。
3. 探索生活中的三角形分类实例，提高学生的观察和实践能力。
教学评价：1. 学生课堂参与度。
2. 学生练习题完成情况。
3. 学生对实际问题的解决能力。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形分类的方法。
2. 利用直观教具，如三角形模型、图片等，帮助学生形象理解三角形分类。
3. 运用小组合作学习，培养学生团队协作和沟通能力。
三角形的分类按角分按边分练习
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谢谢
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① ②
③
④
⑤
⑥
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等腰三角形 等边三角形 不等边三角形
②
①
⑥
④
⑤
只有两条边 相等
三条边 都相等
.
三条边都 不相等
顶角
腰
腰
底角 底角
底
等腰三角形
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底角 底
腰
顶角 底角 腰
腰 底角
顶角 底
腰 底角
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三边都相等
边
边
边
等边三角形（正三角形）
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找出图片中的三角形，并 说说是什么三角形？
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找出图片中的三角形，并 说说是什么三角形？
三角形的分类
按角分
按边. 分
练习
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
①②
③
④
⑤
⑥
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三个角都是 锐角
有一个角是 直角
.
有一个角是 钝角
三角形
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
.
按角分红领巾和小红旗 分别是什么三角形？
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你能按照它们边的特点给它们分分类吗？
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判断下面是什么三角形？
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判断下面是什么三角形？
.
判断下面是什么三角形？
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锐角三角形
钝角三角形
（3）（4）（5）
（2）
等腰三角形
等边三角形
（4）
（5）
直角三角形 （1）
不等边三角形 (1)(2)(3)
人教版四年级数学下册：第三课三角形的分类(课件)
探究新知
把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一 部分。它们之间的关系，可以用下图表示。
三角形按角分
锐角三角形
直角三角形 钝角三角形
探究新知 怎样判断三角形的类型？
看三角形最大的内角:在 三角形中最大的角是锐 角（直角、钝角），那 么这个三角形就是锐角 （直角、钝角）三角形。
特殊的等腰三角形。它们之间的关系，可以用下图表示。 等腰三角形 等边三角形
探究新知
找一找，哪里有这两种特殊的三角形？
探究新知
三角形按边分类，可以用下图表示
三角形按边分
三角形 不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
课堂练习
（1） （2）
填一填
（3）
（4） （5）
锐角三角形 （3） （4） （5） 等腰三角形 （4）
②
探究新知
等腰三角形 顶角 边 60° 边 等边三角形 60° ⌒
边
底 角
底
底 角
60°
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现 了什么？等腰三角形与等边三角形之间有什么样的关系？
探究新知
等腰三角形两个底角相等，等边三 角形的三个角都相等，每个角是60°。
等边三角形具备等腰三角形的特征 ，所以等边三角形是
有的三角形三条 边相等，还有的 三条边都不相等。
探究新知
三角形按边的特点怎样分类？
分类
②
①
⑤
特征 三条边都不相等 有两条边相等 名称
三条边都相等
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
探究新知
三角形按边分类角形。
⑤
三条边都相等的三角形，叫做 等边三角形，也叫做正三角形。 三条边都不相等的三角 形，叫做不等边三角形。
三角形按角的分类
课题三角形按角的分类主备人张巧曼执教者张巧曼课型新授课时 3 授课时间教学目标1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2、让学生在实际操作中发展空间观念。
教学重难点会按角的大小给三角形分类。
教学准备学具盒、尺等集体智慧个性设计教学后记一、复习角的分类：角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？板书整理成：锐角、直角、钝角、平角、周角 1º~89º、90º、91º~179º、180º、360º指出：89º、90º、91º这三种度数非常的接近很难判断，所以当看到接近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量。
二、学习三角形的分类：1、老师画一个直角。
再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：直角三角形）老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：钝角三角形）联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？请你试一试。
交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流）：（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。
做游戏的方法教学问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？（2）连接后可能得到一个直角三角形。
通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。
使学生进一步明白判断方法：其中最大的一个角是直角，该三角形就是直角三角形。
比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢？（（3）画锐角三角形比较保险的一种方法：先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这样就能得到一个锐角三角形了。
画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角。
学生分别在本子上画出这三种三角形。
三角形有几条边
三角形有几条边
三角形有三条边。
1、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
2、常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）
按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
直角三角形：两条直角边和一条斜边。
锐角三角形和钝角三角形的边没有特殊的叫法。
钝角三角形的钝角所对的边叫钝角边或者最大边，因为大角对大边。
3、三角形按照边的长度分类：
（1）不等边三角形：
指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
（2）等腰三角形
指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。
等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。
（3）等边三角形
又称正三角形，是三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。
等边三角形也是最稳定的结构。
等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
三角形按角分的分类
四年级的学生通过一、二年级的学习，对三角形都有一定的认识，而且也
学习了角的分类和线线之间的关系，因此在教学中，教师能自然的引入。
教学内容:
四年级下册课本63页例5；
教学目标:
1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,体会每种三角形的
特点。
2、在分类中体会分类标准的严密。
3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
三角形的分类》教案设计
教材分析：
《三角形分类》是人教版义务教育课程标准实验教科书第五单元《三角 形》中的内容，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习 的，教材分为两个层次：
按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分 类的不重复和不遗漏原则；按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形， 着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为 以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。
每种三角形就是这个整体的一部分，反过来说，这三种三角形正好组成了 所有的三角形。
师：
你觉得在一个三角形中能不能出现两个直角？为什么？那会不会出现两个 钝角？（让学生画一画，说一说）
思考：Байду номын сангаас
你觉得在一个三角形里，最多有几个锐角？最少有几个锐角？
3）小游戏 ——猜猜它是什么三角形。师：
4、我们认识了三角形，谁能说说三角形是由哪些部分组成的?
二、合作交流，探索新知
1、师:
这些三角形虽然都是有三条边，三个顶点和三个角组成的，但是它们的样
子却各不相同。你能按一定的标准为他们分分类吗？
2、师:
请你们小组交流一下，你们准备从哪个角度或者说按什么标准对三角形进 行分类？（小组讨论交流）
三角形的分类2
∠2=40° ∠1=180°-40°×2=100°
∠2=90° ∠1=180°-90°-30°=60°
课堂练习(练习十一
数一数。
6.)
（ 10 ）个锐角三角形 （ 4 ）个直角三角形 （ 2 ）个钝角三角形
43页：填一填
140° 70°
∠1=180°-40°=140° ∠2=(180°-40°)÷2=70° 或∠2=140÷2=70°
等腰锐角三角形
等腰三角形
等腰直角三角形
等腰钝角三角形
课堂探索：等边三角形的特征
1.拿出准备好的长方形纸，按以上要求独立操作， 得出一个三角形；
2.仔细观察手中的三角形的角和边，可以动手
折一折或用直尺和量角器量一量，看有什么发现？
课堂探索 发现： 三条边都相等。
三个角都相等，都是60°。 是轴对称图形。
锐角三角形。
三条边相等的三角形叫做等边三角形。
课堂探索
三角形
等腰三角形 等边三角形
42页:课堂活动3.
选择小棒围等腰三角形和等边三角形。
5cm 5cm
8cm
8cm 5cm
5cm 5cm
8cm 5cm
等边三角形是特殊的等腰三角形。
课堂练习
求下面三角形各个角的度数。
∠1=∠2=∠3=180°÷3=60°
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
四年级下册第四单元
三角形的分类
第2课时
课件设计：罗 刚 重庆市铜梁区金龙小学
课堂引入
三角形按角分 锐角三角形
（3个角都是锐角的三角形）
直角三角形
（有1个角是直角的三角形） （有1个角是钝角的三角形）
三角形的分类
三角形的分类三角形是几何学中最常见和最基本的图形之一。
根据其特性，三角形可以分为不同的类型。
以下是三角形的一些主要分类：1等边三角形：三条边都相等的三角形称为等边三角形。
这种三角形的所有角都是相等的，每个角都是60度。
等边三角形是一种特殊的等腰三角形。
2等腰三角形：有两条边长度相等的三角形称为等腰三角形。
这种三角形的两个底角是相等的，顶角与两个底角的和加起来等于180度。
直角三角形：有一个角是90度的三角形称为直角三角形。
这种三角形的斜边长等于其两条直角边的平方和的平方根。
直角三角形的一个锐角是45度。
钝角三角形：有一个角大于90度的三角形称为钝角三角形。
这种三角形的钝角对应的边比其他两边长。
锐角三角形：所有角都小于90度的三角形称为锐角三角形。
这种三角形的所有边都相等。
斜三角形：三条边长度不相等的三角形称为斜三角形。
斜三角形可以进一步分为钝角斜三角形和锐角斜三角形，取决于其最大的角是钝角还是锐角。
这些分类可以根据三角形的不同特性进行进一步的细分。
例如，等腰三角形可以进一步分为等边等腰三角形和底角与顶角不相等的等腰三角形等。
还有等腰直角三角形等腰钝角三角形等特殊形式。
三角形的分类对于理解几何学中的基本概念和性质非常重要。
通过掌握不同类型的三角形的特性和关系，我们可以更好地理解几何学中的基本原理和应用。
三角形是数学几何中一个非常基础且重要的概念，而三角形的分类也是学生需要掌握的一项重要技能。
根据边长和角的特征，三角形可以分为以下几类：等边三角形等腰三角形、直角三角形和普通三角形。
等边三角形是一种三边长度相等的三角形，其中三个角的大小也相等。
等边三角形的判定方法是：如果一个三角形的三边长度相等，那么这个三角形就是等边三角形。
等边三角形是一个特殊的等腰三角形。
等腰三角形是一种两边长度相等的三角形，其中两个角的大小也相等。
等腰三角形的判定方法是：如果一个三角形有两条边的长度相等，那么这个三角形就是等腰三角形。
6.4《三角形的分类(1)》(教学课件)二年级 数学下册 沪教版
探索新知
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
通过比较发现，每个三角形中都至少有两个锐角，除这两个 锐角外，第三个角是什么角，这个三角形就是什么三角形。
探索新知
生活中的三角形
钝角三角形 锐角三角形
直角三角形
直角三角形 钝角三角形
锐角三角形
探索新知
给每一类三角形取一个名称
①
⑦ ④
直角三角形 ⑤
图形 锐角的数量 直角的数量 钝角的数量
假设
一个三角形中有两个 直角。
一个三角形中有两个 钝角。
画一画
结论 不能围成三角形。 不能围成三角形。
一个三角形中有一个 直角和一个钝角。
不能围成三角形。
得出：以上几种情况都不可能存在。
探索新知
2.解决问题 三角形按角分类时，只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三 种，不存在其他情况。 3.按角给三角形分类 把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。 三角形按角分成：
(1)有一个角是直角的三角形叫( )，它们是( )。 (2)有一个角是( )的三角形叫钝角三角形，它们是( )。 (3)三个角都是( )的三角形叫( )，它们是( )。
Thank you!
会按角的特征辨别三角形。
新课导入
用三角尺比一比，看一看。
探索新知
1.量角，给三角形命名 (1)
比直角小是锐角 比直角小是锐角 比直角小是锐角 结论：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
探索新知
嗨!有一个角是钝角!
结论：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
探索新知
(3)
有一个角是直角!
三角形的分类锐角三角形
三角形的分类锐角三角形三角形的分类——锐角三角形三角形是几何学中最基本的图形之一，根据角度的大小可以将三角形分为三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
本文将详细介绍锐角三角形的定义、特征以及一些有趣的性质。
一、锐角三角形的定义锐角三角形是指三个内角均小于90度的三角形。
它的三个内角都是锐角。
二、锐角三角形的特征锐角三角形有以下几个重要特征：1. 所有内角都小于90度：对于锐角三角形ABC而言，∠A < 90°，∠B < 90°，∠C < 90°。
2. 三边都是锐角：三边分别对应锐角∠A、∠B和∠C。
3. 两边之和大于第三边：对于锐角三角形，任意两边之和都大于第三边的长度。
4. 没有直角或钝角：锐角三角形的内角都是锐角，没有直角（90度）或钝角（大于90度）。
三、锐角三角形的性质锐角三角形虽然不能直接应用于实际生活中，但它们具有一些有趣的特性和性质。
1. 高度唯一性：锐角三角形的高度可以唯一确定，且高度从顶点到底边的垂直距离最短。
2. 外心位置：锐角三角形的外接圆心位于三角形内部，与三个顶点的连线垂直且相等，构成外接圆的直径。
3. 内切圆：锐角三角形存在唯一的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条边的角平分线的交点。
4. 特殊长线：锐角三角形的三条特殊长线（高线、中线、角平分线）交于一个点，称为几何中心。
四、常见的锐角三角形1. 等边三角形：三条边的边长相等，每个内角都是60度的锐角三角形。
2. 等腰锐角三角形：两条边的边长相等，两个对应的内角也相等的三角形。
3. 不等边锐角三角形：三条边的边长都不相等的锐角三角形。
五、锐角三角形的应用锐角三角形在实际生活中有广泛应用，特别是在建筑、工程测量、导航和无人机等领域。
1. 建筑：在建筑设计中，锐角三角形的形状常被用于设计建筑物的屋顶、窗户和门框等结构。
2. 工程测量：测量和勘察工程中使用的仪器，如全站仪和测绘仪，常利用锐角三角形的原理来进行精确测量和定位。
二年级下册数学课件-6.4三角形的分类(1)▏沪教版23页
钝角三角形
猜一猜：只露出一个角，猜猜它是 什么三角形？
直角三角形
猜一猜：只露出一个角，猜猜它是 什么三角形？
锐角三角形
直角三角形 钝角三角形
想一想，怎样一刀剪出两个直角 三角形？
想一想，怎样一刀剪出两个钝角 三角形？
想一想，怎样一刀剪出两个锐角 三角形？
拓展：
一个四边形，只能剪一刀，你能剪成两个什么样 的图形呢？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
判断：
（1）有 1 个角是钝角的三角形一定是钝角
三角形。
（）
（2）有 1 个角是锐角的三角形一定是锐角
三角形。
（）
（3） 任何一个三角形至少有2个锐角 （ ）
（4）有2个锐角的三角形不一定是锐角三角形。（ ）
猜 猜
谁 是
我
猜一猜：只露出一个角，猜猜它是
什么三角形？ 最（（角 猜下角（最（想角猜想（猜下角有想角下（猜猜角最角下角角角（（（角 直（角角猜（想 角角想猜下猜多2一列4多一一一一列没一列1一一多列42角2一一一一列一） ） ） ） ） ）有 猜 三 有 想 猜 想 猜 三 有 想 三 猜 猜 有 三 三 猜 想想 猜 三 猜）））））有有有有有有（：角（，：，：角两，角：：（角角：， ，：角：221111只形怎只怎只形个怎形只只形形只怎 怎只形只个个个 个 个 个）））露的样露样露的角样的露露的、露样 样露的露锐锐角角角角个个个出三一出一出三是一三出出三钝出一 一出三出角角是是是是锐锐锐一个刀一刀一个钝刀个一一个角一刀 刀一个一的的锐钝锐锐角角角个角剪个剪个角角剪角个个角三个剪 剪个角个三三角角角角。。。角分出角出角分的出分角角分角角出 出角分角角角的 的 的 的，别两，两，别三两别，，别形，两两，别，形形三三三三猜是个猜个猜是角个是猜猜是猜个 个猜是猜不不角角角角猜锐猜锐猜形锐猜猜猜锐 锐猜猜一一形形形形它角它角它？角它它它角 角它它定定一一一一是三是三是三是是是三 三是是是是定定定定什角什角什角什什什角 角什什锐锐是是是是么形么形么形么么么形 形么么角角锐钝锐锐三？三？三？三三三？ ？三三三三角角角角角角角角角角角角角角形形形形形形形形形形？？？？？？？？。。
初中三角形知识全认识规律总结
三角形全面认识专题一、【必掌握的基础知识】㈠ 概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. ㈡ 三角形的分类：（1）按角分: ⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧∆钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三角形t R（2）按边分: ⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧等边三角形三角形底边和腰不相等的等腰等腰三角形不等边三角形三角形 ㈢ 三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. ▲快速判定方法总结：1) 不等边三角形：最小两个边之和大于第三个边，就能组成三角形.2) 等腰三角形：两腰之和大于底，就能组成三角形.3) 等边三角形：肯定能组成.4）对应周长取值范围：若两边分别为a 、b ，则周长的取值范围是)(22b a L a +<<（a 为较长边）. ㈣. 三角形三个内角之间的关系：①三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.②三角形外角性质：三角形外角和是360°；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.③大边对大角，小边对小角.④三角形的内角中：最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角；任意一个三角形中的最大角一定不小于60°，最小角一定不大于60°.▲直角三角形：①两锐角互余； ② 30度所对的直角边是斜边的一半； ③三条高交于三角形的一个顶点； ④ ∠A=1/2∠B=1/3∠C ；⑤ ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3 ； ⑥ ∠A=∠B ＋∠C ；⑦ ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2 ； ⑧ ∠A=90-∠B ；㈤三线：▲三角形的角平分线、高线、中线都有三条，都是线段；其中角平分线、中线都交于一点且交点在三角形内部，高所在直线交于一点（锐角三角形交于形内，直角三角形交于形上，钝角三角形交于形外）.1) 高线-----垂心（等面积法）如：如图，在直角△ABC 中，∠ACB =090，CD 是斜边AB 上的高，则有AC BC CD AB ⨯=⨯2) 中线------重心☆三角形的中线：①平分底边；②分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半；③分得两三角形的周长差等于邻边差；（等高法）：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等）1.AD 是△ABC 的中线，AE 是△ABD 的中线， 24ABC S cm =，则ABE S =_____________2.（2013•济南）如图，D 、E 分别是ABC △边AB ，BC 上的点，AD =2BD ，BE =CE ，设A D F△的面积为1S ，CEF △的面积为2S ，若6ABC S =△，则12S S -的值为____________.3) 角平分线------内心:①两边作垂线 ②三线合一 ③构造等腰 ④截长补短1. 如图1，BC ＞AB ，BD 平分∠ABC ，且∠A+∠C=1800，求证：AD=DC ．：ADC BA B CD E B A CD E 图1㈥三角形三大模型：①燕尾模型（飞镖模型）②八字模型③角平分线模型1) 内角平分线(双内)2）内外角分线组合(双外)3）外角平分线(内外)㈦全等三角形①全等三角形的判定1. 边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）注意：一定要是两边夹角，而不能是边边角.2. 角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）3. 推论: 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）4. 边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等（SSS）由边边边公理可知，三角形的重要性质：三角形的稳定性.( 除了上面的判定定理外，“边边角”或“角角角”都不能保证两个三角形全等.)5. 直角三角形全等的判定：斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边，直角边”或“HL”）②证全等方法：图中有角平分线，可向两边作垂线；也可将图对折看，对称以后关系现。
三角形按角的分类
三角形按角的分类教学内容：p.26、27教材简析：这部分内容教学三角形的分类。
教材让学生通过对提供得意写三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，引出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的概念，并用集合图揭示了这3种三角形都是三角形这个整体的一部分。
教学重点：会按角的大小给三角形分类。
教学目标：1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2、让学生在实际操作中发展空间观念。
教学准备：三角板等教学过程：一、复习角的分类：角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？老师随学生回答依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角这些角有的度数是确定的？分别是多少度？锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围，谁来说一说？板书整理成：锐角、直角、钝角、平角、周角1º~89º、90º、91º~179º、180º、360º指出：89º、90º、91º这三种度数非常的接近很难判断，所以当看到接近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量。
二、学习三角形的分类：1、老师画一个直角。
再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：直角三角形）老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：钝角三角形）联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？请你试一试。
交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流）：（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。
问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。
（2）连接后可能得到一个直角三角形。
通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。
三角形的分类
锐角三角形：有3个锐角。
按角分直角三角形：有2个锐角，1个直角。
三
角钝角三角形：有2个钝角，1个钝角。
形
的
分等腰三角形：有2条边相等，1个顶角，2个底角。
类
按边分
等边三角形：又叫正三角形，3条边都相等，每个角都是60度。
锐角三角形：有3个锐角。
按角分直角三角形：有2个锐角，1个直角。
三
角钝角三角形：有2个钝角，1个钝角。
形
的
分等腰三角形：有2条边相等，1个顶角，2个底角。
类
按边分
等边三角形：又叫正三角形，3条边都相等，每个角都是60度。
锐角三角形：有3个锐角。
按角分直角三角形：有2个锐角，1个直角。
三
角钝角三角形：有2个钝角，1个钝角。
形
的
分等腰三角形：有2条边相等，1个顶角，2个底角。
类
按边分
等边三角形：又叫正三角形，3条边都相等，每个角都是60度。
三角形的分类(按角、边分)教案
三角形的分类简案403 刘洋教学内容：义务教育课程标准四年级下册第五单元《三角形的分类》83页-84页内容教学目标:1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。
2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归纳概括能力。
3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。
4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信心。
教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学过程：引入：通过谜语引入新课1、指出下面各是什么角？把角变成三角形。
2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？二、自主探究合作交流（一）探究三角形按角分类。
1.首先根据合作要求，小组分工，合作探究。
要求（1）观察三角形可以动手量一量每个角，然后填写表格（2）观察表格，这些三角形可以分为几类？你能给各类三角形起个名字吗？在小组里交流。
完成表格2、汇报：根据上边三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形．有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的叫三角形钝角三角形．3. 用集合图表示三角形的关系．4．深入研究三角形角的特点：思考：（1）三类三角形有什么相同点？（都有锐角）（2）每类三角形中最少有几个锐角？（2个）（3）去掉这两个锐角，另外一个角有什么不同？（另外一个角是直角、锐角、钝角）教师说明：按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。
5.做游戏：猜一猜下面的三角形各是什么三角形，为什么？问：还有没有其他的分法？（二）按边分的情况：（1）小组合作，通过测量发现三角形边的特点。
并且自学84页，完成下面问题：等腰三角形各部分名称是什么？量一量等腰三角形的各个角，你有什么发现？量一量等边三角形的各个角，你有什么发现？（2）汇报（3）从我们生活的周围找一找哪里有这两种特殊的三角形？如三角板、红领巾、交通标志牌等（设计意图：这一环节的设计是学生感知几何图形在我们的生活中随处可见，感受生活中的美）（4）用集合图表示三角形的关系．三、练习四：小结：谈一谈这节课你有什么收获？1。
三角形按角的分类
学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。
2、第4题：用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。
用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。
让学生动手折一折，在交流的时候用“对角线“来说一说。
3、第5题：把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？学生展示。
4、第6题：你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？
通过交流使学生明白：画出的线段就是原来三角形的高。
5、第7题：在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的?三角形还可以怎样分？
老师可以在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法，组织学生再交流。
12
作业设计
补充习题1页
10
板书设计
三角形的分类
直角三角形：一个角是直角的三角形。（最大角是直角）
钝角三角形：一个角是钝角的三角形。（最大角是钝角）
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。（最大角是锐角）
教学反思
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
或者学生可能说：有一个角是锐角的三角形。（说法不全面，直角钝角三角形中也有角是锐角。）
2、出示关系图。
3、哦，原来三角形按角来分有这样三种。下面我们来做个小游戏，就叫“看角猜名”。
师：将几个三角形挡住2个角，只露出一个角，让学生猜这是什么三角形？P33页第2题。
点名回答，说说理由。为什么最后看到一个锐角不能说他是锐角三角形呢？
（师做的三种三角形都有一个30度的锐角，并在一起让学生看，让学生明白光看一个锐角无法确定。）
追问：如果给这个锐角加一个形容词就可以确定是锐角三角形了，怎么样的锐角呢？师适时补板书（最大的角是锐角，那剩下的肯定都是锐角，即三个都是锐角了）
人教版小学数学几何知识点精讲：三角形
专题二平面图形类型二三角形【知识讲解】1.三角形的特征（1）由三条线段围成的封闭图形。
（2）三角形的内角和是180度。
（3）三角形具有稳定性。
（4）三角形有三条高。
2. 三角形的三边关系任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3. 三角形的分类锐角三角形：三个角都小于90度（都是锐角）按角分直角三角形：有一个角等于90度（一个直角，两个锐角）三钝角三角形：有一个角大于90度（一个钝角，两个锐角）角等边三角形：三条边全相等（三个角也相等，都是60度）形按边分等腰三角形：只有两条边相等（两个底角相等）不等边三角形：三条边都不相等4.三角形的面积公式三角形的面积=底×高÷21·世纪*·【典例精讲】看图计算下列各角的度数。
【答案】15°；55°.【解析】因为三角形的内角和是180°，知道两个角的度数求另一个角的度数，用180度分别减去知道的两个角的度数即可。
解：180°﹣40°﹣125°=140°﹣125°=15°180°﹣90°﹣35°=90°﹣35°=55°【点评】知道三角形内角和为180度，是解答此题的关键。
【巩固练习】一、选择题1．小猴要给一块地围上篱笆，你认为（）的围法更牢固些。
2．下面三组小棒，不能围成三角形的是（）3．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）。
4．只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形。
A. 能B. 不能C. 不一定能D. 肯定不能5．不管是什么三角形，至少有（）个锐角。
A．1 B．2 C．36．把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（）180度。
A．大于 B．小于 C．等于7．下面三组线段能围成三角形的是（）。
A. 0.5cm，1cm，1.8cmB. 1dm，ldm，ldmC. 2cm，2cm，4cm8．三角形中最小的一个角是50°，按角分类这是一个（）三角形。
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你能把现在教室里的人进行分类吗？
1、按照性别分类
男生 女生
2图中的各角分别是什么角吗?
锐角
直角
钝角
在每个角上分别加一条线段变成了什么图形？
二、复习导入
这些三角形的共同特点：有__3__个角、__3__条边、 __3__个顶点。
这些三角形有什么不同？
三、小组合作探究新知
①②③④⑤⑥⑦
直角个数 1 1 \ \ \ \ \ 钝角个数 \ \ 1 1 1 \ \
锐角个数 2 2 2 2 2 3 3
3、仔细观察统计数据，小组讨论这7个三角形可以怎么分类？
4、请你动手分一分。每组派一个代表展示分类结果，并说说 为什么这样分。
①②③④⑤⑥⑦
直角个数 1 1 \ \ \ \ \ 钝角个数 \ \ 1 1 1 \ \
角的大小不同、边的长短不同。
三、小组合作探究新知
1、每小组7个三角形，小组成员一起统计每个三角形各 种角的个数，并把统计数据填入下面的表格。
①②③④⑤⑥⑦
直角个数 1 1 \ \ \ \ \ 钝角个数 \ \ 1 1 1 \ \
锐角个数 2 2 2 2 2 3 3
2、每组派一个代表汇报统计结果。
__钝__角___三角形
①
②
③
五、小结
今天这节课你有什么收获？
六、课后作业
1、找一找你身边的三角形，并说说你找到的是 什么三角形。
2、任意画一个三角形，并说说你画的是什么三 角形。
选择=结果
汇报结束 谢谢观看！ 欢迎提出您的宝贵意见！
锐角个数 2 2 2 2 2 3 3
四、学会新知用一用
1、请把下面的三角形分一分类
直角三角形有______①___、__⑥__________ 钝角三角形有______③___、__⑤__________ 锐角三角形有_____②__、___④__、__⑦_______
四、学会新知用一用
2、给你看三角形的一个角，你能猜出纸板后面是什么三角形吗？