2动态压力测量技术

(2-15)
式中
——电阻片的电阻温度系数； t ——温度变化量。
at
由于 t 的存在，感受元件与粘贴上其的电阻片的 线膨胀系数不同而引起电阻变化量为：
( R R )2 K (1 2 ) t
（2——16）
式中
1 ——传感器感受元件的线膨胀系数；
2 ——电阻片材料的线膨胀系数；
U
（2－19） 当满足下列三个条件时，电阻片温度系数引起的 虚假应变 和片膨胀系数引起的虚假应变 相等。
t1 t2
4
( 1 t1 t 2 )
（1）所用的电阻应变片为同批制造，即它们的电阻温度 系数、线膨胀系数和灵敏度系数均相同，且初始值R相等； （2）工作片与补偿片均处于同一温度场； （3）工作片与补偿片应粘贴在同种材料上，即要 相同
四、压电式压力传感器
(与热工仪表类似) 1压电效应与压电材料 2压电压力传感器的结构 3压电传感器的温度补偿 4压电传感器的测量原理 5压电式压力传感器的特点

五、电感式压力传感器

(与热工仪表类似) 1电感式压力传感器的工作原理 2电感变换器的特性
六、静态与动态压力标定
第二章 动态压力测量技术
应用举例： 1动态压力测量可以发现火箭发动机燃烧室的压力是 否振荡，改变燃烧条件，经过反复的测量和对比可 以找出最好的燃烧方案。 2通过动态压力的测量可以发现热机如内燃机、空气 压缩机、制冷机、热泵、螺杆压缩机、透平压缩机 等内部的压力变化，以及吸排气的阻力损失等，同 时测得的压力－位移曲线又可绘制出示功图，从而 进一步分析热机循环过程的完善程度以及改进的途 径，提高热机的效率，以利于节约能源和开发新型 机器。
上的横向应变片 R 1 与纵向应变片 R 2 同时产生正 应变 1 与负应变 2 ，如图2—3所示，即电阻应 变片 R 1 受拉伸而 R 2 受压缩，连成如图2—4的电 桥电路。该电路不仅增加了仪器的输出，同时可 进行自温度补偿，此输出通过电缆引线与应变仪 的电桥盒相连接。为了提高力的传递效果，测压 膜片一般不做成平膜片，而是做成垂链膜片，用 它来增加应变筒的刚性，提高应变筒的自振频率， 这种柔软的膜片，将力传递给应变筒。

1金属电阻的应变效应

材料的电阻变化率由下式决定： dR d dL dA （2—1） R L A 式中： R——材料电阻； ———材料电阻率； L————材料的长度； A——材料的截面积。
R K R L Ke L
（2－6） 比例系数K称为金属电阻应变片的灵敏度系数。 它的物理意义是单位所引起的电阻相对变化。
注意事项：
1如果在高温下或工作温度不甚高但是温度有波动，且在较长 的时间进行测量时，应通入冷却水或冷风。以减少因温度的影 响而带来的误差 2在安装传感器时也要确保传感器处于良好的受力状态
此两点不可轻视，否则会带来严重的后果。 该传感器的特点是具有较高的强度和抗冲击稳定性， 具有优良的静态特性和动态特性，具有较高的自振频 率可达30KHz以上，测量上限压力可达到9.6MPa， 适与测量高频脉冲压力。又加上强制水冷却，也适合 高温下的动态压力测量，如火箭发动机的压力测量， 内燃机、压气机等的动态测量。
4 桥式电路输出与低温补偿

A桥式电路的输出
全桥电路如左图2—11。 所谓全桥即四个桥臂电 阻相等即： R 、 、 、 R4 R1 R 2 3 都是工作片，受某一压 力作用后，其对应阻值 增量分为 R 、 R 、 R 、 R 4 。
1
2
3
在测量前要先调平衡，并设四个桥臂电阻相等 即：R 1 R 2 R 3 R 4 R . 此时电桥输出 U 0 ，当测量时，各桥臂电阻都有了变化， 阻值增量分别为 R 1 、 R 2 、 R 3、 R 4，则输出电 压 U 为：
——畸变因素 ——滞后角
（2——67） （2——68）

1
a r c tg
1
满足该三条件后则 与 大小相等方向一致，而邻 臂电桥输出为0，因此经温度补偿 后的电桥输出为：
t1 t2
（2－10） 从而得到了自温补偿，消除了由于温度的变化引 起带来的虚假应变。 虽然自温补偿能消除虚假应变，但实际测试中仍 尽量减少温度的变化，因为在高温时，很难使各应 变片的完全一致，另外对于纸基的常用的应变片工 作温度一般在30~60℃。因此，当有温度变化时应 尽量采用冷却方案，使应变片维持温度恒定，且在 静、动标定与测试中冷却条件需要一致。
（2—13）

B温度补偿
如果电阻应变片粘贴在压力传感器上，当有温度变 化时，有三方面的作用引起电阻应变片电阻的改 变，它们是电阻丝的温度系数、电阻丝的线膨胀 系数与压力传感器感受元件的线膨胀系数。 当压力传感器受到温度为 t ( C ) 的温度变化时，所引 起的电阻温度效应为

(
R R
)1 t t
1
R
2
R
3
R
4 )
2
因
Ri 2
R
，则可简化为：
U ( R U 1 R 2 R 3 R 4 )
4R
又因
R R
K
，故
UK 4 ( 1 2 3 4 )
U
当
2 与 4 为负应变时，则全桥输出为：
U UK 4 ( 1 2 3 4 )
压阻式压力传感器是六十年代初出现的，
随着半导体工业和集成电路的迅速发展， 国际上到七十年代这种传感器已在航空、 宇航、风洞及其它领域得到了广泛的应 用。
压阻压力传感器的特点
1、结构简单，可微型化。国内研制的硅杯直径为 1mm的传感器。国外有直径为0.8mm的，量程为 0.686MPa，其输出为40mV。还有直径为1mm厚 度为0.1mm的扁型传感器，由于微型化，大量用于 宇航和医学领域中。 2、可测高频。由于传感器小而轻，因此膜片刚度大， 自振频率高，如日本PE104—1F型压阻压力传感器 自振频率可达90KHz，也有直径2mm，厚 0.025~0.075mm的传感器，直接装于测压管内， 可测300~500kHz以下的脉动压力。 3、灵敏度高。半导体的灵敏度系数比金属电阻应变 片高35~70倍，因此，传感器输出信号大，可达 200mV，这就可不必放大而直接用记录仪记录。 4、精度高。非线形误差和滞后误差都较小。目前一 般可达0.1~0.05%，最高可达0.01%。
1静态标定(参照热工测量仪表) 2标定数据的处理 2A直线法:适用线性标定 2B绘图法:精度最高 2C折线内插法:求未知 2D拟合直线法:直线拟合,适用线形标定 3动态标定

动态标定
图2—37压力传感器的物理模型

图2—37是压力传感器的物理模型，图a表示膜片在压力F的作用 下产生了变形y.因而产生了弹性力 E ，惯性力 M d y / d t 和膜片在 运动时受到空气或其他气、液体的阻力Ddy/dt。这是由三个元 件组成的一个单自由度的二阶振荡环节，则外力F由惯性力、弹 性力和阻尼力所平衡，其运动方程为
一、概述
动态压力测量在热物理过程的研究中起着极 为重要的作用，动态压力测量首先把被测压 力参数变为电量，这个任务由压力传感器完 成。 压力传感器分为：电阻应变式、压阻式、压 电式和电感式等。

二、电阻应变式压力传感器
被测的动态压力作用在弹性敏感元件上， 使它产生变形，在其变形的部位粘贴有 电阻应变片，电阻应变片感受动态压力 的变化，按这种原理设计的传感器称为 电阻应变式压力传感器。 常用的电阻应变式压力传感器有： 测低压：膜片式压力传感器 测中压：膜片—应变筒式压力传感器 测高压：应变筒式压力传感器
该方程的全解为
y t 0 Fc e M M (1 q 1 s in [ t 0 2 1 2 tg 1 1 2 ]

1 2 q ] q 2 1
Fc 2 2 2 2 ) 4 q
s in [ t tg
（2——65）
略去式（2——65）中第一项很快衰减的固有振荡，则压力传 感器的动态特性为
U

U
A
U
U
B
R R 1 1 R R R R 1 1 4 4
R R 2 2 R R R R 2 2 3 3
U
如略去分子分母中的 R i 的二次微量，可简化为：
U ( R U 1 R 2 R 3 R 4 )
R 4(R
K ——电阻片的灵敏度系数。
因此，由于温度变化所引起的总的电阻变化为：
( R R )t ( R R )1 ( R R )2
at t K (1 2 ) t
（2—17）
由此而引起的虚假应变与虚假应力。解决的办法 之一是采用电桥自测温度补偿法，即在工作应变 片的邻臂上接上温度补偿片，该温度补偿片也可 以是工作片。当由于温度变化时，电桥输出为： EK
压阻压力传感器的缺点
1、受温度影响大 。因此国内只用于100℃以下，国外大多用 于150℃以下，如用水冷却或温度补偿，可用到480℃。 2、量程小。用于0.686MPa以下。 3、不耐腐蚀。受腐蚀性气体或液体影响较大。 4、工艺复杂，要求严格，制作困难。
总结：
这种扩散型压阻式压力传感器主要存在的问题是半导体工艺 问题和温度影响问题。这种传感器对于温度变化极为敏感。 以零点漂移与灵敏度漂移两种形式表现出来，因此必须有 可靠的温度补偿措施。 但总的看来，这种压阻式压力传感 器具有独特的优点，因此国际上对这种压力传感器的研究 工作非常重视，我国也有类似产品。
而由式（2—6）可知，当弹性敏感元件受到 动态压力作用后随之产生的变形 ， 值可由丝 式应变片或箔式应变片测出，从而得到了 R 的 变化，也就得到了动态压力的变化，基于这种 应变效应的原理实现了动态压力的测量。