长春工业大学物理标准答案光振动波115

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大学物理学振动与波动习题答案

大学物理学振动与波动习题答案word完美格式大学物理学（上）第四，第五章习题答案第4章振动p174．4．1一物体沿x轴搞四极振动，振幅a=0.12m，周期t=2s．当t=0时，物体的加速度x=0.06m，且向x轴正向运动．谋：（1）此简谐振动的表达式；（2）t=t/4时物体的边线、速度和加速度；（3）物体从x=-0.06m，向x轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间．[答疑]（1）设立物体的四极振动方程为x=acos(ωt+φ)，其中a=0.12m，角频率ω=2π/t=π．当t=0时，x=0.06m，所以cosφ=0.5，因此φ=±π/3．物体的速度为v=dx/dt=-ωasin(ωt+φ)．当t=0时，v=-ωasinφ，由于v>0，所以sinφ<0，因此φ=-π/3．四极振动的表达式为x=0.12cos(πtcπ/3)．（2）当t=t/4时物体的位置为x=0.12cos(π/2cπ/3)=0.12cosπ/6=0.104(m)．速度为v=-πasin(π/2cπ/3)=-0.12πsinπ/6=-0.188(ms-1)．加速度为a=dv/dt=-ω2acos(ωt+φ)=-π2acos(πt-π/3)=-0.12π2cosπ/6=-1.03(ms-2)．（3）方法一：求时间差．当x=-0.06m时，可得精心整理自学泰迪cos(πt1-π/3)=-0.5，因此πt1-π/3=±2π/3．由于物体向x轴正数方向运动，即v<0，所以sin(πt1-π/3)>0，因此πt1-π/3=2π/3，得t1=1s．当物体从x=-0.06m处第一次回到平衡位置时，x=0，v>0，因此cos(πt2-π/3)=0，可得πt2-π/3=-π/2或3π/2等．由于t2>0，所以πt2-π/3=3π/2，只须t2=11/6=1.83(s)．所需要的时间为δt=t2-t1=0.83(s)．方法二：反向运动．物体从x=-0.06m，向x轴正数方向运动第一次返回平衡位置所需的时间就是它从x=0.06m，即为从起点向x轴正方向运动第一次返回平衡位置所需的时间．在平衡位置时，x=0，v<0，因此cos(πt-π/3)=0，可以得πt-π/3=π/2，Champsaurt=5/6=0.83(s)．[注意]根据振动方程x=acos(ωt+φ)，当t=0时，可得φ=±arccos(x0/a)，（-π<φqπ），初位相的值域由速度同意．由于v=dx/dt=-ωasin(ωt+φ)，当t=0时，v=-ωasinφ，当v>0时，sinφ<0，因此φ=-arccos(x0/a)；当v<0时，sinφ>0，因此word轻松格式φ=arccos(x0/a)．可知：当速度大于零时，初位相取负值；当速度大于零时，初位相取正值．如果速度等于零，当初边线x0=a时，φ=0；当初边线x0=-a时，φ=π．4．2已知一简谐振子的振动曲线如图所示，试由图求：（1）a，b，c，d，e各点的位相，及抵达这些状态的时刻t各就是多少？未知周期为t；（2）振x动表达式；aa（3）画a/2b出旋转矢量oc图．dt[答疑]e方法一：由图6.2十一位说媒时间．（1）设曲线方程为x=acosφ，其中a表示振幅，φ=ωt+φ表示相位．由于xa=a，所以cosφa=1，因此φa=0．由于xb=a/2，所以因此φb=±π/3；由于位相φ随时间t增加，b点位相就应该大于a点的位相，因此φb=π/3．由于xc=0，所以cosφc=0，又由于c点位二者大于b位相，因此φc=π/2．同理可以得其他两点位灵府φd=2π/3，φe=π．c点和a点的增益之高为π/2，时间之高为t/4，而b点和a点的增益之高为π/3，时间之差必须为t/6．因为b点的加速度值与o时刻的加速度值相同，所以抵达a点的时刻为ta=t/6．精心整理自学泰迪到达b点的时刻为tb=2ta=t/3．到达c点的时刻为tc=ta+t/4=5t/12．到达d点的时刻为td=tc+t/12=t/2．到达e点的时刻为te=ta+t/2=2t/3．（2）设立振动表达式为x=acos(ωt+φ)，当t=0时，x=a/2时，所以cosφ=0.5，因此φ=±π/3；由于零时刻的位相大于a点的位相，所以因此振动表达式为x?acos(2?tt??3)．另外，在o时刻的曲线上作一切线，由于速度是位置对时间的变化率，所以切线代表速度的方向；由于其斜率大于dc零，所以速度小b于零，因此初位ea相取负值，从而oφx可得运动方程．a（3）例如图转动矢量图右图．方法二：由时间x求位二者．将aa曲线反方a/2bf向延长与toc轴相交于fdt点，由于exf=0，根据运动方程，可以得cos(2?tt??3)?0所以2?tft??32．word完美格式似乎f点的速度大于零，所以挑负值，Champsaurtf=-t/12．从f点抵达a点经过的时间为t/4，所以抵达a点的时刻为ta=t/4+tf=t/6，其位灵府taa2t30．由图可以确认其他点的时刻，同理只须各点的位相．4．3如图所示，质量为10g的子弹以速度v=103ms-1水平射入木块，并陷入木块中，使弹簧压缩而作简谐mvmk振动．设弹簧的高傲系数k图4.3=8×103nm-1，木块的质量为4.99kg，数等桌面摩擦，试求：（1）振动的振幅；（2）振动方程．[答疑]（1）子弹射入木块时，由于时间很短，木块还顾不上运动，弹簧没被放大，它们的动量动量，即为mv=(m+m)v0．Champsaur子弹射入后的速度为v0=mv/(m+m)=2(ms-1)，这也就是它们振动的初速度．子弹和木块压缩弹簧的过程机械能守恒，可得(m+m)v220/2=ka/2，所以振幅为a?vm?m0k=5×10-2(m)．（2）振动的圆频率为km?m=40(rads-1)．取木块静止的位置为原点、向右的方向为位移x的正方向，振动方程可设为x=acos(ωt+φ)．当t=0时，x=0，可得精心整理自学泰迪φ=±π/2；由于速度为也已，所以取负的初位二者，因此振动方程为x=5×10-2cos(40t-π/2)(m)．4．4如图所示，在倔强系数为k的弹簧下，摆一质量为km的托盘．质量为mx1x2的物体由距盘底高moh处自由下落与盘h发生完全非弹性碰m撞到，而使其并作珍谐振动，设两物体碰后瞬x时为t=0时刻，谋图4.4振动方程．[答疑]物体落后、相撞前的速度为v?2gh，物体与纸盒搞全然非弹簧相撞后，根据动量守恒定律可以得它们的共同速度为vm0?m?mv?mm?m2gh，这也就是它们振动的初速度．设立振动方程为x=acos(ωt+φ)，其中圆频率为km?m．物体没落之前，纸盒均衡时弹簧弯曲为x1，则x1=mg/k．物体与纸盒相撞之后，在代莱平衡位置，弹簧弯曲为x2，则x2=(m+m)g/k．挑代莱平衡位置为原点，价值观念下的方向为也已，则它们振动的初加速度为x0=x1-x2=-mg/k．因此振幅为a?x2?v20mg22ghm20?2?(k)?k(m?m)word轻松格式mgk12kh(mm)g；初位相为arctan?v0?x?2kh．0(m?m)g4．5重量为p的物体用两根弹簧竖直悬挂，如图所示，各弹簧的倔强系数标明在图上．试求在图示两种情况下，系统沿竖直方向振动的固有频率．[答疑]（1）可以证明：当两根弹簧串联时，总高傲系数为k=k1k2/(k1+k2)，因此固有频率为k1kk2πk2?1k2πm(a)(b)图4.51k1k2g2(k1k2)p．（2）因为当两根弹簧并联时，总倔强系数等于两个弹簧的倔强系数之和，因此固有频率为12k2kg2π?2?m?12?p．4．6一匀质细圆环质量为m，半径为r，绕通过环上一点而与环平面垂直的水平光滑轴在铅垂面内作小幅度摆动，求摆动的周期．[答疑]方法一：用旋转定理．通过质心横向环面存有一个轴，环绕着此轴的转动惯量为ori=mr2c．θc根据平行轴定理，环绕过o精心整理学习帮手mg点的平行轴的转动惯量为i=ic+mr2=2mr2．当环偏离平衡位置时，重力的力矩为m=-mgrsinθ，方向与角度θ增加的方向相反．根据旋转定理得iβ=m，即id2?dt2?mgrsin??0，由于环做小幅度摆动，所以sinθ≈θ，可得微分方程d2?dt2?mgri??0．转动的圆频率为mgri，周期为t?2π??2?i2rmgr?2?．g方法二：用机械能守恒定律．取环的质心在最底点为重力势能零点，当环心转过角度θ时，重力势能为ep=mg(r-rcosθ)，拖o点的旋转动能为e1k?2i?2，总机械能为e?12i?2?mg(r?rcos?)．环路在旋转时机械能动量，即e为常量，将上式对时间微分，利用ω=dθ/dt，β=dω/dt，得0=iωβ+mgr(sinθ)ω，由于ω≠0，当θ不大存有sinθ≈θ，可以得振动的微分方程d2?dt2?mgri??0，从而可求角频率和周期．[特别注意]角速度和圆频率采用同一字母ω，不要将两者混为一谈．word完美格式（4）图画出来这振动的转动矢量图，并4.7横截面均匀的光在图上指明t为1，2，10s等各时刻的矢滑的u型管中有适量液量位置．yy体如图所示，液体的总[答疑]（1）比较四极振动的标准方0y长度为l，求液面上下程y微小曲折的民主自由振动的频率。

振动与波练习(题目与解答)

振动与波练习(解答) ★(P150) 51.求ϕ三方法：解析法；曲线法；旋转矢量法。

(1)解析法已知：t = 0时x0 = A/2υ0 > 0由x0 = A cosϕυ= -ωA sinϕ得ϕ = -π/3(2)曲线法先画辅助曲线(ϕ辅= 0)然后比较辅助曲线和已知曲线：已知的曲线时间落后T/6，则位相落后π/3，故已知振动的初相ϕ = -π/3(3)旋转矢量法由图ϕ = -π/3。

2.求a、b点的位相·a点：ξa = A；υa = 0，可得位相= 0。

·b点：ξb = 0；υb = -ωA，可得位相= π/2。

由解析法亦可。

3.求从t = 0到a、b两态的时间由旋转矢量图知，·从t = 0到a态，矢量转过π/3，故∆t a = T/6·从t = 0到b态，矢量转过π/3 + π/2，故 ∆t b = 5T /12 ★ (动力学解题两方法：受力法；能量法。

1.受力法：分析物体在任一位置时受力对m对轮 TR - fR = J β (2) 另 f = k ( y 0 + y ) f 0 = k y 0 = mg a = β Rd 2y d t 2 mg - T = m (1)可得说明振动是SHM ，其角频率为2.能量法：分析物体在任一位置时系统的能量。

·势能零点：平衡位置。

· 两边求导，并用 k y 0 = mg ；υ = ω角R ，可得d t 2 + ( ) y = 0 d 2ykR 2J + mR 2kR 2J + mR 2 ω = √m ( )2 + J ω角2 - m gy+ k (y 0+ y )2 = const.d y d t1 2 1 2 12d t 2 + ( ) y = 0 d 2y kR 2J + mR 2★(P151) 7 用能量法· 势能零点：平衡位置。

· 势能：(ρSy )gy · 系统能量：·两边求导，得 ·角频率为L 为液体总长度，m = ρSLyd y d tm ( )2+ ρS gy 2 = const. 1 2 d t 2 + ( ) y = 0d 2y 2ρSgm 2ρSg m ω = √ 2gL=√★(P160) 2已知x = 0处质元(波源)的振动曲线t(s)此曲线初相= ？1.画x = 25m处质元的振动曲线·由图T = 4 s ；知λ = uT = 20m·x = 0处质元的初相ϕo = - π/2·x = 25m处质元的初相x = 25m处质元的位相比x = 0处质元的落后多少？∆ϕ = k⋅25 = 2.5π，(波数k = 2π/λ = π/10) x = 25m处质元的初相ϕ 25 = - 3π = - π·x = 25m处质元也可先列出振动表达式再画振动曲线：·x = 0处质元(波源)的振动表达式ξ(0, t) = 2 cos(ωt - π/2) cm·x = 25m处质元的振动表达式ξ(25, t) = 2 cos(ωt - π/2- k⋅25) cm= 2 cos(ωt - 3π) cm= 2 cos(ωt - π) cm由此也可画x = 25m处质元的振动曲线。

GL.大学物理(2)-1振动波动作业习题及解答

谐振子的动能与势能表达式分别为
2 2 2 2 1 EK ( t ) = 1 2 mv ( t ) 2 mA sin ( t 0 ) ； 2 2 2 2 2 2 1 1 Ep ( t ) = 1 2 kx ( t ) 2 kA cos ( t 0 ) 2 m A cos ( t 0 )
则该振子谐振动表达式为 x( t ) = 0.24cos( t 2 ) (SI) 则 t=0.5s 时,该振子的位置为 x( t = 0.5s) = 0.24cos( 4 ) 0.12 2 0.17(m)
解(2): t=0.5s 时物体所受作用力为
F ( t = 0.5s) kx( t = 0.5s) = m 2 x( t = 0.5s) 4019 103 (N)
sin 2 ( t 0 ) cos 2 ( t 0 ) tan 2 ( t 0 ) 1 tan( t 0 ) 1 ( t 0 ) (2n 1) 4 , n 0,1, 2, 3,
解(2):由 t=0s 时,该振子位于 x0=A, 则可知其振动初相为
解(1):由振动规律表达式知系统的圆频率、周期、振幅和初相分别为
8π(s1 ) ; T = 2 ( 4) s ; A 0.5(cm) ; 0 π 3 ;
vm 4π(cms1 ) ; am 32π2 (cms2 )
系统振动速度、加速度的表式分别为
v = 4 sin(8π t t (2 ) x ( 3) y( x, t ) 0.10cos t 5.0 x ( 3) (SI)
解(3):若为负向波,由 t0=1/3(s)时 x0=0 处质元的旋矢图知该质元此时刻的相位为

大学物理活页答案(振动和波)

大学物理活页答案（振动和波部分）第一节简谐振动1. D2.D3.B4.B5.B6.A7. X=0.02cos (52π−π2) 8. 2:1 9. 0.05m -37° 10. π or 3π 11. 012.解：周期 3/2/2=ω=πT s ，振幅 A = 0.1 m ，初相 φ= 2π/3， v max = A = 0.3π m/s ，a max = 2A = 0.9π2 m/s 2 ．13.提示：旋转矢量法（1）x =0.1cos (πt −π2)（2）x =0.1cos (πt +π3) （3）x =0.1cos (πt +π)14. （1）x =0.08cos (π2t +π3)t=1 x=-0.069m F=-kx=−m ω2x =2.7×10−4（2）π3=π2t t=0.67s第二节振动能量和振动的合成1. D2.D3.D4.B5.B6. )(212121k k m k k +=νπ 提示：弹簧串联公式等效于电阻并联 7. 0.02m 8. π 0 提示：两个旋转矢量反向9. 402hz10. A=0.1m 位相等于113° 提示：两个旋转矢量垂直。

11. mv 0=(m +M)v ′ 12kA 2=1(m+M)v ′22 A=0.025m ω=√k m+M =40 x=0.025cos (40t −π/2)12. x=0.02cos (4t +π/3)x (m) ω π/3 π/3 t = 0 0.04 0.08 -0.04 -0.08 O A A机械波第一节简谐波1. B2. A3.D4.C5.A （注意图缺：振幅A=0.01m ）6.B7. 503.2 8. a 向下 b 向上 c 向上 d 向下（追赶前方质元）9. π 10. 4π 或011.解：(1) )1024cos(1.0x t y π-π=)201(4cos 1.0x t -π= (SI) (2) t 1 = T /4 = (1 /8) s ，x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的位移)80/4/(4cos 1.01λ-π=T y m 1.0)818/1(4cos 1.0=-π= (3) 振速 )20/(4sin 4.0x t ty -ππ-=∂∂=v ． )4/1(212==T t s ，在 x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的振速 26.1)21sin(4.02-=π-ππ-=v m/s 12.λ=0.4m u =0.05 k =ωu =2πλ=5π ω=π4 ϕ0=π2−2πT ∙T 2=−π2 y (x,t )=0.06cos (π4t −5πx −π2) y (0.2,t )=0.06cos (π4t −3π2)13. 210)cos sin 3(21-⨯-=t t y P ωω 210)]cos()21cos(3(21-⨯π++π-=t t ωω )3/4cos(1012π+⨯=-t ω (SI)．波的表达式为：]2/234cos[1012λλω-π-π+⨯=-x t y )312cos(1012π+π-⨯=-λωx t (SI) 第二节波的干涉驻波电磁波1.D2.C3. D4.B5.B6.A7.C8. y =−2Acos (ωt ) ðy ðt =2Aωsin (ωt)9. 2A （提示：两振动同相）10. 0.5m 11. Acos2π(t T −x λ) A12. > 70.8hz 13. 7.96×10-2 W/m 214.解：(1) 反射点是固定端，所以反射有相位突变π，且反射波振幅为A ，因此反射波的表达式为 ])//(2cos[2π+-π=T t x A y λ(2) 驻波的表达式是 21y y y += )21/2cos()21/2cos(2π-ππ+π=T t x A λ (3) 波腹位置： π=π+πn x 21/2λ, λ)21(21-=n x , n = 1, 2, 3, 4,… 波节位置： π+π=π+π2121/2n x λ λn x 21= , n = 1, 2, 3, 4,…15.解：(1) 与波动的标准表达式 )/(2cos λνx t A y -π= 对比可得： ν = 4 Hz ， λ = 1.50 m ，波速 u = λν = 6.00 m/s(2) 节点位置 )21(3/4π+π±=πn x )21(3+±=n x m , n = 0，1，2，3, …(3) 波腹位置 π±=πn x 3/44/3n x ±= m , n = 0，1，2，3, …。

长春工业大学物理答案光光学16-20

练习十六光的干涉（一）1．如图16-1所示，在杨氏双缝实验中，入射光波长为600nm ，屏幕上的P 点为第3级明纹位置。

则双缝到达P 点的波程差为1800nm 。

在P 点叠加的两光振动的相位差为 6π 。

解：λk x Dd =为明纹 2．如图16-2所示，在杨氏双缝实验中，把两缝中的一条狭缝s 2遮住，并在两缝的垂直平分线上放一块平面反射镜。

则屏幕上的干涉将如何变化？镜下方无条纹，镜上方明暗条纹分布状况与上一次恰好相反。

3．（ 2 ）在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹间距变宽，应怎样调整：（1）增加双缝的间距；（2）增加入射光的波长；（3）减小双缝至光屏之间的距离；（4）干涉级数K 愈大，则条纹愈宽。

λλdD x k x D d =∆= 4．（ 1 ）在杨氏双缝实验中，原来缝s 到达两缝s 1和s 2的距离是相等的，如图18-3所示，现将s 向下移动一微小距离，则屏幕上干涉条纹将如何变化：（1）干涉条纹向上平移；（2）干涉条纹向下平移；（3）干涉条纹不移动。

5．（ 1 ）在双缝装置中，用一折射率为n 的薄云母片覆盖其中一条缝，这时屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置，如果入射光的波长为λ，则这云母片的厚度为：（1）17-n λ（2）λ7（3）n λ7 （4）λ71-n1770-==-+⋅+=-++n e BO EO DE n CD BO EO DE CD λλ所以：有云母片：无云母片：6．在杨氏双缝实验中，双缝间距为0.5毫米，双缝至屏的距离为1.0米，在屏上可见到两组干涉条纹，一组由波长为480nm 的光产生，另一组由波长为600nm 的光产生，问在屏上两组干涉条纹在第3级干涉明条纹的距离是多少？mm x mmx k nm mm x k nm k x Dd 72.060.3'3,600'88.23,480=∆=====＝时，当＝时，当λλλ7．杨氏双缝实验中，若两缝间距为0.2mm ，屏与缝间距为100cm 。

2020高考物理振动和波、光、电磁波、相对论(通用)练习及答案

2020高考物理振动与波、光、电磁波、相对论（通用）练习及答案*振动与波、光、电磁波、相对论*一、选择题1、(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( )A ．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B ．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C ．半个周期内物体的动能变化一定为零D ．一个周期内物体的势能变化一定为零E ．经过一个周期质点通过的路程变为零2、(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝Asin π4t ，则关于该质点，下列说法正确的是( )A ．振动的周期为8 sB ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同C ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同D ．第3 s 末至第5 s 末各时刻的位移方向都相同E ．第3 s 末至第5 s 末各时刻的速度方向都相同3、(多选)如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射。

下列措施可能使波发生较为明显衍射的是( )A ．增大波源的振动频率B ．减小波源的振动频率C ．增大障碍物的长度D ．减小障碍物的长度E ．波源远离障碍物运动4、(多选)关于机械波的形成与传播，下列说法中正确的是( )A ．物体做机械振动，不一定产生机械波B ．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C ．参与振动的质点都有相同的频率D ．机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递E ．波的传播速度和质点的振动速度相同5、(多选)如图所示，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一束由红、蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面。

下列说法正确的是()A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧E．第一块玻璃板下表面的两条出射光线中蓝光一定在红光的右侧6、(多选)一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是()A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大E．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射7、(多选)下列说法正确的是()A．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从紫光改为红光，则相邻亮条纹间距一定变小B．做简谐振动的物体，经过同一位置时，速度可能不同C．在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加装一个偏振片可以增加透射光的强度E．爱因斯坦狭义相对论指出，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的8、(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。

长春工业大学物理答案光光学16

长春工业大学物理答案光光学16练习十六光的干涉1．如图16-1所示，在杨氏双缝实验中，入射光波长为600nm，屏幕上的P点为第3级明纹位置。

则双缝到达P点的波程差为1800nm。

在P点叠加的两光振动的相位差为6π 。

dx?k?为明纹解：D2．如图16-2所示，在杨氏双缝实验中，把两缝中的一条狭缝s2遮住，并在两缝的垂直平分线上放一块平面反射镜。

则屏幕上的干涉将如何变化？镜下方无条纹，镜上方明暗条纹分布状况与上一次恰好相反。

3．在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹间距变宽，应怎样调整：增加双缝的间距；增加入射光的波长；减小双缝至光屏之间的距离；干涉级数K愈大，则条纹愈宽。

dx?k?D?x?D? d4．在杨氏双缝实验中，原来缝s到达两缝s1和s2的距离是相等的，如图18-3所示，现将s向下移动一微小距离，则屏幕上干涉条纹将如何变化：干涉条纹向上平移；干涉条纹向下平移；干涉条纹不移动。

1 5．在双缝装置中，用一折射率为n的薄云母片覆盖其中一条缝，这时屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置，如果入射光的波长为?，则这云母片的厚度为：7?7?n?1? 7? n?1n7 无云母片：CD?DE?EO?BO?0有云母片：CD?n?DE?EO?BO?7? 所以：e?7?n?1 6．在杨氏双缝实验中，双缝间距为毫米，双缝至屏的距离为米，在屏上可见到两组干涉条纹，一组波长为480nm的光产生，另一组波长为600nm的光产生，问在屏上两组干涉条纹在第3级干涉明条纹的距离是多少？dx?k?D当??480nm,k?3时，x＝当?’?600nm,k?3时，x’＝?x? 7．杨氏双缝实验中，若两缝间距为，屏与缝间距为100cm。

从第一明纹到同侧第四明纹之间的距离为，求单色光的波长；若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹之间的距离。

d解：x?k?Dd(x4?x1)?3?????10?7mDD(2)?x????10?3m? 2 练习十七光的干涉1．空气中有一透明薄膜，其折射率为n，用波长为?的平行单色光垂直照射该薄膜，欲使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应为?/4n，为使透射光得到加强，薄膜的最小厚度应为?/2n。

大学物理专题：振动与波、光学、热学、量子物理考试答案

1单选(3分)得分/总分∙A.∙B.∙C.∙D.正确答案：C你没选择任何选项2单选(3分)两个振动方向相同、频率相同、振幅均为A的简谐运动合成后，振幅为，则这两个简谐运动的相位差为[]得分/总分∙A.∙B.∙C.∙D.正确答案：D你没选择任何选项3单选(3分)一根很长的细线挂在又高又暗的城堡中，看不见它的上端而只能看见它的下端，若将其下端系一个小球，并让小球以很小的角度作单摆运动，用秒表测得其摆动周期为6.35s，则该细绳的长度为[]得分/总分∙A.10m∙B.63m∙C.1.58m∙D.31.5m正确答案：A你没选择任何选项4单选(3分)将频率为348Hz的标准音叉振动和一待测频率的音叉振动合成，测得拍频为3Hz。

若在待测频率音叉的一端加上一小块物体，则拍频将减小。

那么待测音叉的固有频率为［］得分/总分∙A.382Hz∙B.351Hz∙C.345Hz∙D.368Hz正确答案：B你没选择任何选项5单选(3分)在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动［］得分/总分∙A.相位不同，振幅相同∙B.相位相同，振幅不同∙C.相位不同，振幅不同∙D.相位相同，振幅相同正确答案：B你没选择任何选项6单选(3分)一根管子一端封闭、一端开口，放置在空气中，其内空气柱的简正频率由低到高分别为...，则有［］得分/总分∙A.∙B.∙C.∙D.正确答案：A你没选择任何选项7单选(3分)一机车汽笛频率为740Hz，机车以时速108公里远离静止的观察者，观察者听到的声音的频率是［］（设空气中声速为340m/s）得分/总分∙A.699Hz∙B.680Hz∙C.705Hz∙D.695Hz正确答案：B你没选择任何选项8单选(3分)光强分别为和的两束相干光相遇叠加而发生干涉，则叠加区域内的最大光强与最小光强的比值为［］得分/总分∙A.4∙B.2∙C.9∙D.5/3正确答案：C你没选择任何选项9单选(3分)电子显微镜的分辨本领要比普通光学显微镜的分辨本领大得多，这是因为［］得分/总分∙A.电子能量低∙B.电子穿透能力大∙C.电子显微镜所用电子波长比可见光波长小∙D.电子易于被物质吸收正确答案：C你没选择任何选项10单选(3分)已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为，它们发出的光波波长为550nm，则根据瑞利判据，为了能分辨出这两颗星，望远镜口径至少应为［］得分/总分∙A.4.16m∙B.1.39m∙C.2.09m∙D.2.77m正确答案：B你没选择任何选项11单选(3分)波长550nm的单色光垂直入射于光栅常数的衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为［］得分/总分∙A.3∙B.5∙C.2∙D.4正确答案：A你没选择任何选项12单选(3分)在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则气体的温度、压强分别变为原来的多少倍？[]得分/总分∙A.4倍、2倍∙B.2倍、4倍∙C.4倍、4倍∙D.2倍、2倍正确答案：C你没选择任何选项13单选(3分)一定量的理想气体，在压强不变的情况下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化为［］得分/总分∙A.和都增大∙B.减小，增大∙C.增大，减小∙D.和都减小正确答案：C你没选择任何选项14单选(3分)关于熵的说法，下列表述中正确的是[]得分/总分∙A.熵与系统的微观状态数有关∙B.熵为每改变单位温度所交换的热∙C.可逆过程的熵变为零∙D.不可逆过程的熵将增加正确答案：A你没选择任何选项15单选(3分)设有一物体可视为绝对黑体，其温度自300K升高到900K，则其辐出度增加为原来的［］得分/总分∙A.27倍∙B.9倍∙C.3倍∙D.81倍正确答案：D你没选择任何选项16单选(3分)在加热绝对黑体的过程中，单色辐出度的峰值所对应的波长从700nm变到350nm，则前后两种情况绝对温度之比为［］得分/总分∙A.1:2∙B.1:1∙C.4:1∙D.3:2正确答案：A你没选择任何选项17判断(1分)一定质量的理想气体在一准静态过程中的内能始终保持不变，则该过程为等温过程.得分/总分∙A.∙B.正确答案：A你没选择任何选项18判断(1分)相干光相遇满足叠加原理，而非相干光相遇不满足叠加原理得分/总分∙A.∙B.正确答案：B你没选择任何选项。

振动大学物理习题答案

，x

A12

A22
cos( t

tan 1
A1 ) A2
11-10 质量为 0.4kg 的质点同时参与相互垂直的两个谐振动：
x1

0.08 cos( 3
t

) 6
，
x2

0.06 cos( 3
t

) 3
求：（1）质点的轨迹方程；（2）质点在任一位置所受的力。
解：（1）设 x A1 cos( t 1 ) ， y A2 cos( t 2 ) ，消去 t 得
0.05sin 3

4 3
0.05 cos
0.06sin 4
0.06 cos
11.00 ， 84.8 1.48rad
4
4
（2）

3
1

2k
，3

2k

3 4
，k

0,1,2；

3
2

(2k
1)
，3

2k

5 4
，k
解：（1）由旋转矢量法知， 2 2 ， x 0.12 cos( t )
3
T2
3
（2） v d x 0.12 sin( t ) ， a d v 0.12 2 cos( t )
dt
3
dt
3
t 0.5s ， x 0.1039 m ， v 0.1885 m/s ， a 1.03m/s 2
dt2 m J / R2
（2）
k
，T 2 2 m J / R2

(完整版)大学物理振动习题含答案

一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。

若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ ［］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。

第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。

当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。

则第二个质点的振动方程为：(A))π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C))π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［］3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。

若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 ［］4．3396：一质点作简谐振动。

其运动速度与时间的曲线如图所示。

若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。

将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。

则有(A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［］ 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。

长春物理试题及答案

长春物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。

如果一个物体受到的力增加一倍，而质量保持不变，那么它的加速度将如何变化？A. 增加一倍B. 减少一半C. 保持不变D. 增加两倍答案：A2. 光在真空中的传播速度是多少？A. 299,792,458 m/sB. 299,792,458 km/sC. 299,792,458 m/minD. 299,792,458 km/min答案：A3. 以下哪个选项是电磁波谱中波长最长的？A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 可见光答案：A4. 一个物体从静止开始下落，不考虑空气阻力，其下落过程中的加速度是多少？A. 0 m/s²B. 9.8 m/s²C. 10 m/s²D. 11 m/s²答案：B5. 以下哪个选项是描述电流的物理量？A. 电压B. 电阻C. 电功率D. 电流答案：D6. 以下哪个选项是描述磁场强度的物理量？A. 磁通量B. 磁感应强度C. 磁导率D. 磁阻答案：B7. 根据能量守恒定律，以下哪个选项是正确的？A. 能量可以在不同形式之间转换，但总量保持不变B. 能量可以在不同形式之间转换，但总量会减少C. 能量可以在不同形式之间转换，但总量会增加D. 能量不能在不同形式之间转换答案：A8. 以下哪个选项是描述电荷的物理量？A. 电荷量B. 电流C. 电压D. 电阻答案：A9. 以下哪个选项是描述电场强度的物理量？A. 电场力B. 电势C. 电势差D. 电场强度答案：D10. 以下哪个选项是描述光的折射现象？A. 当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向不变B. 当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变C. 当光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向不变D. 当光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向发生改变答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向相反，且作用在不同的物体上。

《大学物理AII》作业 No.04 光的偏振(参考答案)

三、计算题
1．在两个偏振化方向相互垂直的偏振片 P1 和 P3 之间放置另一个偏振片 P2 ，P2 以
恒定角速度绕沿光传播方向的轴旋转。设入射的自然光强度为 I 0 ，求证：入射光通过这一组偏振片后，任一时刻的透射光强度 2 （设 t 0 时，偏振片 P2 与 P1 I I I 0 8sin 2t 。 0 I 的偏振化方向之间的夹角为零）。
再通过 P3 以后的光强为 I 所以 I cos 90 α 1 I cos α ∗ cos 90 2 α
I
1 I cos α ∗ sin α 2
I sin 2α 8
1 出射光光强为 I0/8，那么 21 n1 , n1 0,1,2.... ， 2
要使出射光光强变为 0，则 2 2 n2 , n2 0,1,2... 以上两式中，n 值都取相同时，1 2 最小，转过的角度也最小。所以 P2 至少转动，即 45o ，
2、如何让一束线偏振光的振动方向旋转 90 度同时保证其强度尽可能大？
答：要让一束线偏振光的振动方向旋转 90 度，至少需要两块偏振片，如图
放置。
I I 0 cos 2 cos 2 (90 ) I 0 出射光强最大， I max
《大学物理 AII》作业
No.04 光的偏振
班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ ------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求**************************** 1、理解光的横波特性、光的五种偏振态；掌握用偏振片起偏和检偏的方法。 2、掌握马吕斯定律，能熟练应用它计算偏振光通过偏振片后的光强变化。 3、理解光在反射和折射时偏振状态的变化，能应用布儒斯特定律计算起偏振角 i0 ，掌握用反射和折射现象获得偏振光的方法。 4、理解光轴、主平面概念，理解寻常光（O 光）和非寻常光（e 光）的区别、正晶体和负晶体区别。 5、理解利用晶体双折射起偏的原理和实验装置，能判断单轴晶体中 O 光和 e 光传播方向。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题 1、光是一种电磁波，包含电场矢量和磁场矢量，但通常所说的光矢量指的是__(电场强度矢量)_ ;光矢量的方向与光波传播方向是_(相互垂直的)_，因而光波是横波，只有横波才具有偏振特性。 2、光矢量方向和光传播方向所构成的平面称为光振动平面，对于线偏振光来说，这种振动平面是_(唯一的)_，因而线偏振光又被称为_(平面)_偏振光。对于圆偏振光、椭圆偏振光、部分偏振光、自然光来说，光振动面都不是唯一的。 3、自然光可以看成两列(互相垂直、互相独立、振幅相等的)线偏振光的叠加；圆偏振光可以看成两列_(互相垂直、振幅相等、频率相同、振动相位差为线偏振光的叠加；部分偏振光可以看成_(自然光和线偏振光)_的叠加。 4、光强为 I0 的自然光通过偏振片后，其光强 I=_( I0 2 )_；光强为 I0 线偏振光，

长春工业大学物理答案光振动波11-15

练习十一机械振动(一)1.质量为0.01千克的小球与轻弹簧组成的系统的振动规律为米，)31(2cos 1.0+=t x πt 以秒记。

则该振动的周期为 1s 初周相为 2/3π，t=2秒时的周相为14/3π周相为32π/3对应的时刻t= 5s 。

2.一质点沿X 轴作谐振动，振动方程),)(312cos(1042SI t x ππ+⨯=-从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm 处，且向X 轴正方向运动的最短时间间隔为 0.5s 。

3.( 2 )设质点沿X 轴作谐振动，用余弦函数表示，振幅A ，t=0时，质点过x A02=-处且向正向运动，则其初周相为：(1)π4;(2)54π;(3)-54π;(4)。

3π-4.( 4 )下列几种运动哪种是谐振动：(1)小球在地面上作完全弹性的上下跳动；(2)活塞的往复运动；(3)细线悬一小球在水平面内作圆周运动；(4)浮于水面的匀质长方体木块受扰后作无阻尼上下浮动。

5.谐振动振动的周期为1秒，振动曲线如图11-5所示。

求：(1)谐振动的余弦表达式；解：A ＝0.04m ，ω＝2πT ＝2π，φ0＝－π/3 所以 y ＝0.04cos(2πt －π/3)(2)a 、b 、c 各点的周相ϕ及这些状态所对应的时刻。

Φa ＝0，Φb ＝π/3，Φc ＝π6.质量为0.04千克的质点作谐振动，其运动方程为x t =-0452.sin()π米，式中t 以秒计。

求： (1)初始位置、初始速度；解：x=0.4cos(5t －π)v=dx/dt＝－2sin(5t－π)a=dv/dt＝－10cos(5t－π)当t＝0时，x0＝-0.4m，v0=0(2)t=4π/3时的位移、速度、加速度；当t=4π/3时，5t－π＝17/3π＝6π－π/3v＝m/s，a＝－5m/s2x＝0.2m，3(3)质点在最大位移一半处且向X轴正向运动的时刻的速度、加速度和所受的力。

当x＝±A/2，v>0时，φ＝4π/3 或者φ＝-π/3v＝m/sv＝m/s 33a＝5m/s2a＝－5m/s2F＝0.2N F＝－0.2N7.弹性系数为k的轻弹簧和质量为M的木块组成水平弹簧振子，质量为m的子弹以速度v（与x轴方向相反）水平射人静止木块中，并开始一起作简谐振动，试写出振动方程。

长春工业大学物理答案光的量子性18-19

练习十八光的量子性（一）1.将星球近似看作绝对黑体，利用维恩位移定律可测量星球的表面温度，设测得北极星的m =0.25nm ，则北极星的表面温度为K 71016.1⨯，由该定律可知，当绝对黑体的温度升高时，最大单色辐出度对应的波长将向波长减小的反向移动。

K T b T m 731016.110898.2⨯=→⨯==-λ解：2.绝对黑体的辐射出射度与温度的关系是： )1067.5(84)(-⨯==σσT M t B ，设空腔小孔的面积为4cm 2，每分钟外辐射540J 的能量，则空腔的温度T=793.7K 。

K T T M t B 7.7931046054044)(=→=⨯⨯=-σ解：3.（3）下面的表述中，正确的是：（1）普朗克的能量子假说解释了光电效应的现象；（2）爱因斯坦的光量子假说解释了黑体辐射现象；（3）爱因斯坦的光量子假说解释了光电效应现象；（4）普朗克的能量子假说解释了黑体辐射的现象。

* * 普朗克的能量子假说从理论上解释了黑体辐射的半经验公式（黑体辐射的基本规律）4.（3）在光电效应中，饱和光电流的大小取决于：（1）入射光的波长；（2）光电管两极间的电势差；（3）入射光的强度；)(0νν>（4）金属的电子逸出功。

5.从金属铝中逸出一个电子需要4.2ev 的能量。

今有波长=2000埃的紫外线照射铝表面。

求：（1）光电子的初动能；（2）遏止电势差；（3）铝的红限波长。

埃解：295410954.210015.1)3(0.221)2(10211.321)1(10939.910728.62.4A 70150********=⨯==⨯===→=⨯=-=⨯===⨯==----m c Hz hA V U mv eu J A h mv J hc h JeV νλννλνε6.人眼可觉察的最小光强度约为1.0⨯10-10wm -2。

在这一光强下，每秒钟有多少个光子进入人眼。

设光的波长为5600埃，人眼瞳孔的面积是10*10-5m 2。

作业（振动波光学）参考答案

2.12一弹性波在介质中传播的速度u =103m/s ，振幅A=1.0×10-4m ，频率310Hzν=。

若该介质的密度为3800kg/m ρ=，求：（1）该波的平均能流密度；（2）一分钟内垂直通过一面积S=4×10-4m 2的总能量。

解：（1）221(2π)2I A u ρν== 0.5×800×(2π×103)2×(1.0×10-4)2×103 = 1.6×105W/m 2（2）W IS t =∆ = 1.6×105×4×10-4×60 = 3.8×103 J2.18 一平面简谐波沿x 正向传播，如图2.4所示，振幅为A ，频率为ν，传播速度为u 。

λ图2.4（1） t =0时，在原点O 处的质元由平衡位置向x 轴正方向运动，试写出此波的波函数；（2）若经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等，试写出反射波的波函数，并求在x 轴上因入射波和反射波叠加而静止的各点的位置。

解：（1）原点O 处质元的振动表示式为0cos(2ππ/2)2π33cos(2ππ/2), (0)44i y A t uy A t x x u νννλν=-=--≤≤=入射波的波函数为（2）由于反射时有π的相位跃变，所以反射波波函数为2π3π2π3cos[2ππ()]4242ππcos(2π)2r y A t x u u A t x u νννλλνν=--+--=+-y i 和y r 叠加，由于在波密处反射，所以P 点肯定是波节，据相邻波节间距离为λ/2，所以另一波节与P 点相距λ/2,即x=λ/4处。

2.19 将一块石英晶片相对的两面镀银作为电极，它就成为压电晶片（图2.5）。

两极间加上交变电压，晶片就沿着厚度方向以电压频率发生伸缩的驻波振动，有电极的两面是自由的而成为驻波的波腹。