调制传递函数MTF
光学基础知识调制传输函数MTF解读
光学基础知识：摄影镜头调制传输函数MTF解读作者：老顽童镜头是摄影师和摄影爱好者投资最高的设备之一,也是决定拍摄质量的最重要的因素;因此,镜头的质量,历来受到极大的重视;我们当然会很关心摄影镜头的测量方法;摄影的最终产品是照片,所以,根据拍摄照片的质量来评价镜头质量,这是我们最先想到的,也是最基本的测试镜头的方法;实拍照片评价镜头质量的优点是结果直截了当,根据效果判断,比较放心;不过决定照片质量的客观因素很多,而一张照片的“好”与“坏”又需要人的主观判断,很难通过测量得出客观的定量结果;大量的事实表明,影响拍摄质量最重要的因素是镜头的分辨率和反差;反差大小可以通过仪器很容易测量,而分辨率就不那么容易了现在我们经常采用拍摄标准分辨率板的方法测量镜头的分辨率;将拍摄了标准分辨率板的底片放到显微镜下人工判读,看最高能够分辩多少线条密度;分辨率的单位是线对/毫米lp/mm,一黑一白两条线算是一个线对,每毫米能够分辩出的线对数就是分辨率的数值;由于这种方法还是要受到胶片分辨率的客观影响和人工判读的主观影响,所以并不是最准确最理想的方法;现在,让我们从另一个角度出发,将镜头看作一个信息传递系统：被拍摄景物反射出来的光线是它的输入信息,而胶片上的成像就是它的输出信息;一个优秀的镜头意味着它的输出的像忠实的再现了输入方景物的特性;喜欢音响的朋友都知道,高保真放大器的输出,应当准确地再现输入信号图1;当输入端输入频率变化而幅度不变的正弦信号时,输出正弦波信号幅度的变化反映了放大器的频幅特性;频幅特性越平坦,放大器性能越好图2图1 放大器准确再现输入信号图2 放大器的频幅特性类似的方法也可以用来描述镜头的特性;由数学证明可知,任何周期性图形都可以分解成亮度按正弦变化的图形的叠加,而任何非周期图形又可以看作是周期图形片断的组合;因此,研究镜头对正弦变化的图形的反映,就可以研究镜头的性能亮度按正弦变化的周期图形叫做“正弦光栅”;为了描述正弦光栅的线条密度,我们引入了“空间频率”的概念;一般正弦波的频率指单位时间每秒钟正弦波的周期数,对应的,正弦光栅的空间频率就是单位长度每毫米的亮度按照正弦变化的图形的周期数;图3 正弦光栅典型的正弦光栅如图3所示;相邻的两个最大值的距离是正弦光栅的空间周期,单位是毫米;空间周期的倒数就是空间频率Spatial Frequency,单位是线对/毫米lp/mm, linepairs/mm;正弦光栅最亮处与最暗处的差别,反映了图形的反差对比度;设最大亮度为Imax,最小亮度为Imin,我们用调制度Modulation表示反差的大小;调制度M定义如下：M=Imax－Imin/Imax＋Imin很明显,调制度介于0和1之间;调制度越大,意味着反差越大;当最大亮度与最小亮度完全相等时,反差完全消失,这时的调制度等于0;我们将正弦光栅置于镜头前方、在镜头成像处测量像的调制度,发现当光栅空间频率很低时,像的调制度几乎等于正弦光栅的调制度；随着空间频率的提高,像的调制度逐渐单调下降；空间频率高到一定程度,像的调制度逐渐降低到0、完全失去了反差正弦信号通过镜头后,它的调制度的变化是正弦信号空间频率的函数,这个函数称为调制传递函数MTFModulation Transfer Function;对于原来调制度为M的正弦光栅,如果经过镜头到达像平面的像的调制度为M ’ ,则MTF函数值为：MTF值= M ’ / M可以看出,MTF值必定介于0和1之间,并且越接近1、镜头的性能越好如果镜头的MTF值等于1,镜头输出的调制度完全反映了输入正弦光栅的反差；而如果输入的正弦光栅的调制度是1,则输出图像的调制度正好等于MTF值所以,MTF函数代表了镜头在一定空间频率下的反差;MTF综合反映了镜头的反差和分辨率特性, MTF是用仪器测量的,因而可以完全排除胶片等客观因素的影响和人工判读的主观因素影响,是目前最为客观最为准确的镜头评价方法;MTF 值不但受镜头像差影响,还要受到空间频率、光圈和像场大小三个变量的影响,所以一般绘制二维的MTF曲线时都是固定空间频率、光圈和像场三个变量中的两个、剩余一个作为横坐标,并且以MTF值作为纵坐标;镜头是以光轴为中心的中心对称结构,像场中心各个方向的MTF值是相同的;但是受到镜头像散的影响,在偏离中心的位置,沿切线方向的线条与沿径向方向的线条的MTF值往往是不同的我们将平行于直径的线条产生的MTF曲线称为弧矢曲线,标为S sagittal,而将平行于切线的线条产生的MTF曲线称为子午曲线,标为Mmeridional;这样,我们绘制的MTF曲线一般有两条：S曲线和M曲线;图 4空间频率很低时,MTF值趋于一个接近于1的固定值;这个值实际就是镜头对大面积色块的反差,反映了镜头固有的反差值;随着空间频率增高,MTF值逐渐下降,直到趋于0;人眼对反差为的影像尚能分辩,而当反差低于时就完全不能察觉了;所以一般选定MTF值为时的空间频率作为镜头的目视分辨率;这样,通过MTF曲线的绘制,镜头的反差和目视分辨率就都成为可测量的了图5是MTF值随空间频率变化的情况,我们称之为“频幅曲线”;图中,根据低频时的MTF值和MTF等于时的空间频率,可以方便的得出镜头的反差和目视分辨率;图6是三只不同镜头的MTF频幅曲线对比,曲线A红色低频端MTF值很高反映出它有很高的反差,而高频端MTF值较高反映出它的分辨率也不错,是一只综合性能较高的镜头;曲线B蓝色在空间频率较低时表现出很高的MTF值,说明它有较好的反差；而在空间频率较高时MTF值很低,表明它的分辨率较差;曲线C绿色在空间频率较低时MTF值并不高,说明它的反差较差；而在空间频率很高时它的MTF值下降较少,表明它的分辨率较高;一般的,我们可以比较MTF曲线下部包围的空间来大致判断镜头质量,MTF曲线包围的空间越大越好;图5 随空间频率变化的MTF曲线图6 利用MTF曲线判断镜头质量大量产品测量的实际应用中,为了简化测量,往往只测出特定条件下像场中特定点的MTF值,作为评价镜头的基本标准;只要在特定条件下测量的MTF值大于标准,就可以认为镜头是合格的;我国国家标准GB9917-88中规定了摄影镜头在特定空间频率下评价成像质量的MTF标准,如下列表1、表2所示;表1 135相机36mm24mm摄影镜头的MTF标准注：y为倍对角线长度;表2 120相机56mm54mm摄影镜头的MTF标准注：ω’为半视场角;在特定条件下测量的MTF值只要大于等于国家标准即为合格表3给出日本照相机光学仪器检测协会JCII于1976年颁布的MTF值对135照相机镜头进行简易评价标准;表3 日本JCII关于135相机摄影镜头的MTF简易评价标准注：d为画幅对角线长度;以上标准其实只规定了合格镜头MTF的最低限度,专业摄影人员和摄影爱好者对摄影镜头质量有着更高的要求;为此,许多厂家公布了自己摄影镜头的MTF曲线供用户参考,有些独立测量机构也对市场上各种镜头的MTF进行了测试,公布了测试结果的MTF曲线;为了便于了解镜头像场内的特性,这些曲线大多采用到像场中心的距离作为横坐标,我们称之为“场幅曲线”;图7是佳能公司公布的标准镜头EF50mm/ USM的MTF曲线;图中共有8条曲线,横坐标是测量点到像场中心的距离,单位是毫米;纵坐标是MTF值;粗线是空间频率为10线对/毫米的结果,细线是30线对/毫米的；黑色曲线是最大光圈对于这个镜头是的,蓝色曲线是光圈F8一般是最佳光圈的；实线是S曲线弧矢曲线,虚线是M曲线子午曲线;从图7的蓝色线条我们可以看出,代表反差的低频粗线很高,接近于1,说明该镜头在F8的最佳光圈有着非常好的反差;代表分辨率的细线也在以上,说明此光圈下分辨率极优;蓝色曲线直到距离中心18毫米左右依然平直、仅在边缘略有下降,说明该镜头像场内整个有着一致的特性,边角分辨率略有一点下降;实线与虚线距离很近,反映出该镜头像散也很小;黑色曲线反映出在的大光圈条件下,无论是反差粗线还是分辨率细线都有明显的下降,而且边缘下降更为厉害;表4 图7的图例最大光圈F8空间频率S M S M10线对/mm30线对/mm这种MTF的“场幅曲线”是厂家或第三方提供的MTF曲线最常见的形式,通过对它的分析,可以了解镜头的主要光学特性,对镜头成像质量有全面综合了解;一般的MTF图提供两组不同空间频率的场幅曲线,分别代表反差和分辨率：低频选在MTF频幅曲线水平部分,反映镜头的反差特性；高频选在MTF频幅曲线下降比较陡峭的部分,反映镜头的分辨率特性;现在将分析MTF曲线基本要领列举如下：1、 MTF曲线越高越好,越高说明镜头光学质量越好;综合反差和分辨率来看,MTF曲线以下包含面积越大越好;2、 MTF曲线越平直越好,越平直越说明边缘与中间一致性好;边缘严重下降说明边角反差与分辨率较低;3、 S曲线与M曲线越接近越好,两者距离较小反映出镜头像散较小;4、低频10线对/mm曲线代表镜头反差特性;这条曲线越高反映镜头反差大;5、高频30线对/mm曲线代表镜头分辨率特性;这条曲线越高反映镜头分辨率越高;6、 F8的曲线反映了镜头理想条件下的最佳性能;这是任何严格的摄影师都非常看重的性能;7、最大光圈的曲线反映了在镜头边界条件下至少应当达到的性能;当你在金钱与超大口径之间折衷时,你必须将这个性能当作重要的考虑因素;下面列出分析MTF曲线时应当注意的一些事情,这是初学者最容易出现的问题;1、不要将不同焦距的镜头做横向对比;长焦镜头像场的边缘只相当于广角镜头中心附近位置,因此对比长焦镜头边缘的MTF值,会得出广角镜头都是很差镜头的错误结论;广角镜头尤其是超广角镜头边缘MTF值下降很多是正常的现象,对于这类镜头,我们必须对像场边缘的MTF值相当宽容;2、不要将超大光圈或的镜头与普通镜头做横向对比;普通镜头的“最大”光圈要比超大光圈镜头小一两挡或者更多,两者的“最大光圈”完全不可比更何况有些超大光圈镜头在设计时,还要为了照顾最大光圈时的效果而对其它性能做一点折衷因此,必须对超大光圈镜头最大光圈的MTF有所宽容;3、不要将变焦镜头与定焦镜头横向对比;与定焦镜头相比,变焦镜头结构复杂得多、设计时所要兼顾的因素也要多得多,因此有的特性不如定焦镜头是正常现象;比如,S曲线和M曲线,对于变焦镜头来说,就不如定焦镜头那么近;4、质优价高的高档镜头与普通廉价的经济型镜头也是不能直接对比的;选购经济型镜头一般主要注重最优光圈F8的MTF特性,对最大光圈的效果心知肚明即可;特别要注意的是：经济型中长焦变焦镜头长焦端,即使F8时的“最佳光圈”,与优质镜头相比也有较大差异,选购时必须充分注意;如果除了一般家庭摄影之外还想搞一些创作,购买这一类镜头需要三思而行;总之,我们不能绝对的去看待MTF曲线,而是要根据我们的需求、成本、方便性等等诸因素综合考虑;切忌在分析镜头MTF曲线时绝对化、一刀切,从而将我们引入歧途;。
mtf公式
mtf公式
MTF公式是有关于图像分辨率的一种数学表达式，其全称是Modulation Transfer Function，即调制传递函数。
该公式主要用于描述图像传递过程中的失真情况，是图像质量评估的重要指标。
下面我们来详细了解一下这个公式。
MTF公式的基本概念是空间频率，也就是图像中周期性变化的频率。
在图像中，这些频率的变化可以通过灰度值、颜色、纹理等来表现。
MTF公式的核心思想是将输入图像中的不同空间频率的信号提取出来，然后计算它们在输出图像中的传递情况，从而得到图像的传输特性。
MTF公式的数学表达式较为复杂，但其实质是描述输入图像中不同空间频率的信号在输出图像中的传递情况。
通常情况下，MTF的取值范围在0到1之间，数值越大表示图像的传递特性越好。
MTF公式的应用十分广泛，可以用于评估各种图像处理算法的性能，如去噪、锐化、变形等。
在图像采集和显示中，MTF公式也被广泛应用于相机、显示器等设备的质量评估。
MTF公式是图像传递过程中非常重要的数学表达式，它可以帮助我们评估图像的传递特性，从而提高图像质量。
虽然其数学表达式比较复杂，但是我们可以通过实际应用来理解其真正含义和作用。
MTF简介
2.空间频率的“子午”方向“弧矢”方向
在像场内的分辨率标板或光栅中的黑来自白线条，应按两个主要方向放置，这两 个方向是检验光学成像系统的法定方向。 一个方向是平行于像场半径的；另一个 是垂直于像场半径的。平行于像场半径 的线条叫“弧矢” 方向(也叫径向)；垂 直于像场半径的叫“子午”方向 (也叫 切向)如图3。
实验室测试软件:sfwin
结果分析
光学传递函数
• 光学传递函数，简称OTF(Optical Transfer Function)， 镜头的光学传递函数，由调制传递函数和位相传递函数两 部分组成。由于目前测试位相传递函数的仪器种类较少， 测量精度也不高，且位相传递过程对影像的影响较小，所 以，目前在国内外研究摄影镜头的成像质量时，都不考虑 位相传递函数的影响，只研究调制传递函数。
调制度
对于一组正弦(或矩形)的明暗相间的条纹，其明 暗程度在空间某一方向上周期性地变化，最亮处 和最暗处亮度分别记为Imax、Imin, 则调制度 • M = (Imax - Imin) / (Imax + Imin) • 现在让这组条纹(调制度记为Mi)通过一个镜头成 像，在像平面 上得到再现的新条纹(调制度为 Mo), 则这一镜头的MTF是： • MTF = Mo / Mi
意义
• MTF值（模量传递函数）是对镜头的锐度、反差和分辨率 进行综合评价的数值。对于一个平面黑（白）色物体，它 的线对频率是0。此时，任何一个最简易的镜头都可以完 整的体现出这一反差。即MTF值等于1。而对于纯黑和纯 白相间的线条（反差为100%）来说，随着线对频率的提 高，通过镜头表现的反差就相应减少（反差小于100%）。 当线频达到一个很高的数值时（例如10000线对/毫米）， 则任何镜头也只能把它们记录成一片灰色。这时镜头的 MTF值就接近于0。因此，MTF值是一个界于0到1之间的 数值。这个数值越大（越接近1），说明这个镜头还原真 实的能力越强。
调制传递函数
调制传递函数
调制传递函数（Modulation Transfer Function，简称MTF）是一种衡量摄影系统或视觉系统（如视力测试）空间频率响应的量化标准。
它是用图形表示的，图形显示系统从低频到高频的空间解析能力和它能够传递的信号的大小。
MTF用来测量系统的空间解析力，表示一个系统在不同的频率上的性能。
调制传递函数可以用来比较不同的摄影系统，其中一个摄影系统的MTF值可以与另一个摄影系统的MTF值进行比较，从而衡量二者的性能差异。
MTF图表显示系统的空间解析力，它可以用来衡量系统的性能。
MTF值越高，系统的解析力越强，传输信号的质量也越高。
MTF图中的曲线下降越快，说明系统的解析力越低，传输信号的质量也越低。
MTF图中的高频和低频区域的高度指示系统在高频和低频频率上的性能，也就是系统的解析力。
MTF图中的空间频率也被称为灰度频率，也就是灰度值，它表示系统在不同频率下的信号传输量。
在MTF图中，横坐标表示灰度频率，纵坐标表示传输量。
可以从MTF图中看出，当灰度频率增加时，传输量也会增加，反之，当灰度频率减少时，传输量也会减少。
MTF图可以帮助我们了解摄影系统的空间解析力，从而评估摄影系统的性能。
MTF图可以用来比较不同的摄影系统，从而确定哪个摄影系统的性能比较好。
MTF图也可以用来评估视觉系统的性能，
如视力测试。
MTF图是摄影系统和视觉系统的重要参考工具，可以帮助我们评估系统的性能，并选择更好的系统。
调制传递函数MTF
调制传递函数MTF调制传递函数MTF（Modulation Transfer Function）这是目前分析镜头的解像力跟反差再现能力使用比较科学的方法，但是近来有越来越多人发现他虽然是一种标准化的东西但有些影像的东西并非标准化能够衡量出来的, 所以他只是个参考值而非全部。
这种测定光学频率的方式是以一个mm的范围内能呈现出多少条线来度量，其单位以line/mm来表示。
所以当一支镜头能做到所入即所出的程度那就表这支镜头是所谓的完美镜头，但是因为镜片镜头的设计往往还有很多因素影响所以不可能有这种理想化的镜头。
MTF图MTF的表现通常是以一个平图上有多种不同尺寸大小的线条或图案在多少光圈及多少距离下拍摄所作的分析做成的图表就称之为MTF 图了。
所以一般要看这种图之前要先了解图中所有相关位置的坐标或线条所要说明的项目是什么才能了解图在说什么。
比如说Canon Lens Work书里的MTF图的坐标在直的是MTF值（反差比及浓度比）横的是空间频率（单一空间的线数）坐标内的线条有分10line/mm跟30line/mm两种。
反差/明锐度：5(或10)lp/mm的读数反映镜头的反差表现.即使微小的差别(2.5% !)也能在画面中体现出来!你可以把它看作一种最基本的"锐度".一枚好的镜头在光圈收小后应该在5lp/mm下径向和切向同时高于95% .低于90%即表明镜头表现不佳.一枚明锐度好而锐度差的镜头通常比明锐度差而锐度高的镜头看上去更锐利!不过,锐度和明锐度两项指标通常相辅相成.锐度：10至40(或更高)lp/mm表明一枚镜头的锐度——即再现细节的能力.40lp/mm表明镜头再现物体非常细微细节（如人像摄影中的头发丝）的能力.此时即使MTF值的差距较大(如10%)也无法直接在画面中辨认出来.按照人眼的辨别力和35mm胶卷的片幅,如果要得到质量非常理想的7英寸的照片,镜头20lp/mm下的MTF值必须大于50%.而要想在16英寸下仍有非常理想的画面质量,其70lp/mm下的MTF值竟须超过63%!几乎没有镜头可以达到这样好的表现!辨别好镜头的简易法则(收小两档光圈)：教你如何看懂MTF曲线MTF曲线说明·40lp/mm曲线(红色)须位于边缘>20%(图形右侧)中心>65%(图形左侧).·20lp/mm曲线(紫色)须位于:边缘>45%中心>80%·10lp/mm曲线(绿色)须十分接近5lp/mm曲线.·5lp/mm曲线(蓝色)须于整个X轴上>95%MTF曲线说明：横坐标代表镜头的成像范围，即从中央到边缘的范围。
调制传递函数
调制传递函数（Modulation Transfer Function）MTF
一般通过光学系统的输出像的对比度总比输入像的对比度要差，这个对比度的变化量与空间频率特性有密切的关系。
把输出像与输入像的对比度之比称为调制传递函数，及MTF的定义是MFT=输出图像的对比度/输入图像的对比度，因为输出图像的对比度总小于输入图像的对比度，所以MFT值介于0~1之间。
调制传递函数可用于表示光学系统的特征，MTF越大，表示系统的成像质量越好。
调制传递函数（MTF）表示调制度与图像内每毫米线对数之间的关系，是所有光学系统性能判断中最全面的判据，特别是对于成像系统。
一个图案强度按正弦规律变化的周期性目标由待测镜头成像后，像面处的图案强度是由相差、衍射、装配和校准误差以及其他因素，像质有点退化，亮暗成度不如初始。
调制度就是最大强度与最小强度之差与最大强度与最小强度之和的比。
MTF是像的调制度与物的调制度之比。
它是空间频率的函数，空间频率通常以1p/mm的形式表示。
MTF说明物的调制度被镜头传递到像的情况。
MTF的计算通常使用径向靶条和切向靶条，且切向靶条彼此垂直。
然而，对于具有像素特性的阵列探测器，分辨力靶条应与像素行和列相一致，使用垂直靶条和水平靶条要比使用径向和切向靶条更为合适。
MTF在CT中的应用
MTF 在CT 中的应用一、 MTF 的定义MTF 是调制传输函数(Modulation Transfer Function)的缩写，一般用于左量客观地描述线 性一致成像系统的传输特性，在CT 中，MTF 曲线反映了系统的空间频率域的传输特性和极 限分辨能力，是其空间分辨率特性的疋量描述。
MTF 的值处于0到1之间。
当MTF=0时， 表示经过该成像系统后无法得到目标物的任何信息：当MTFJ 时，表示该成像系统能完全 重现目标物的所有信息。
实际中，往往取MTF=0.1对应的空间频率为系统的空间分辨率。
汁算系统MTF 对于系统空间分辨率的测量是非常重要的，特别是当采用目测方法不能获得 准确结论时。
通过MTF 可以反映出系统的整体分辨能力，如50% MTF 反映系统对软组织(如 肝脏)的识别力，10% MTF 的大小体现出系统对件骼的分辨力。
同时，MTF 的大小也受到重 建算法的影响，可以应用平滑与锐利(头部、腹部)两种算法重建图像，获得不同算法下的 MTF 曲线。
二、 MTF 的计算方法对于一个成像物体，例如一个点源，在经过系统成像后，如果系统的分辨率髙则成像后的图 像仍是一个点像，图像亮度在中心较为集中。
如果系统分辨率低则成像光斑扩大，即中心亮 度降低，向周伟I 散开。
散开的程度越大则说明系统的分辨率越低。
因此系统对一个点源的成 像能力可以反映苴分辨率的高低。
如果用公式P(x,y)表示一个点源成像后的亮度分布并将英 归一化，P(x,y)就称为点扩散函数(PointSpread Function, PSF)。
根据信号与系统理论，一 个系统的调制传递函数即为系统对于点扩散函数响应的傅立叶变换，即系统的MTF 为 MTF = FT(PSF), FT 表示二维傅立叶变换。
同理，线扩散函数(LineSpread Function, LSF) 和边缘响应函数(Edge Response Function, ERF)也可以用于MTF 的计算。
光学系统调制传递函数MTF测试方法
光学系统调制传递函数MTF测试方法光学系统的调制传递函数（MTF）是评价光学系统空间分辨率和成像质量的重要参数之一、它描述了光学系统对不同空间频率的输入信号进行了多大程度的传递。
MTF的测试方法有多种，下面将介绍几种常用的测试方法。
1.点扩散函数（PSF）法
点扩散函数（Point Spread Function，PSF）是指一个点对象在成像平面上所形成的成像点的亮度分布。
利用点光源，可使光斑在成像平面上呈现高对比度的圆形光斑。
通过对成像点的观察和测量，可以获得点扩散函数。
由点扩散函数可以利用傅里叶变换求得系统的调制传递函数。
2.正弦曲线法
利用正弦信号的特性，可以通过测量成像图像中正弦曲线的振幅和相位变化，来计算光学系统的MTF曲线。
通过调节测试图像的空间频率，可以得到不同频率下的MTF值。
3.四环法
四环法是通过往成像平面上放置四个圆环状标样，并检测出系统对这些标样的成像图像。
然后通过测量这些圆环图像的直径和间距，可以计算出光学系统的MTF。
4.相干传递函数法
相干传递函数（Coherent Transfer Function，CTF）是一种与MTF 相对应的傅里叶变换形式。
相干传递函数可以通过频域干涉仪测量，该仪器使用相干光束检测成像平面上的干涉信号，从而得到系统的CTF。
以上是几种常用的光学系统调制传递函数（MTF）测试方法。
它们各自有自己的特点和适用范围。
根据具体的测试需求和条件，选择适合的测试方法进行MTF的测量，可以准确评估光学系统的成像性能。
mtf什么意思啊
MTF是什么意思啊介绍MTF（Modulation Transfer Function），中文翻译为调制传递函数，是一种用于描述光学系统成像性能的评估方法。
在相机、摄像机、显微镜等光学设备中，MTF被广泛应用于评估成像质量。
MTF可以衡量成像系统的空间解析能力、分辨率、对比度传递等关键参数。
本文将介绍MTF的定义、计算方法以及其应用领域。
MTF的定义MTF是一种用于描述成像系统传输性能的函数，它描述了成像系统能够传递不同空间频率成分的相对幅值。
在理想情况下，MTF是一个介于0和1之间的函数，表示对于不同空间频率的成像细节，传递到图像的程度。
较高的MTF值表示系统能够更好地传递高频率的细节，因此具有更好的分辨能力。
MTF的计算方法MTF的计算方法主要包括两种：通过实验测量和通过数学模型计算。
实验测量方法通过实验测量MTF是一种常见的方式。
一般来说，需要通过测量目标的幅值和相位来获得其频率特性，然后计算MTF 值。
实际中，可使用传感器阵列或测试图标进行测量。
数学模型计算方法另一种计算MTF的方法是使用数学模型。
光学系统可以通过理论计算来描述，因此可以使用一些数学模型来计算MTF。
例如，通过傅里叶变换可以将光学系统的点扩散函数转换为MTF。
MTF的应用领域MTF在许多光学领域中都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：相机成像质量评估MTF常常被用于评估相机的成像质量。
通过测量相机的MTF，可以了解相机的分辨力和对比度传递特性。
这对于相机制造商来说是非常重要的，因为它能帮助他们改进相机的设计和制造过程。
显微镜成像性能评估显微镜的成像性能对于生物学和医学研究非常关键。
MTF 可以用来评估显微镜的分辨率和对比度传递特性。
通过测量显微镜的MTF，可以了解显微镜成像系统的性能，并帮助科研人员选择和优化适用的显微镜。
摄像机图像质量评估MTF在摄像机领域也有广泛的应用。
通过测量摄像机的MTF，可以评估其对比度和分辨力。
ZEMAX中的调制传递函数MTF衍射极限是如何计算的
ZEMAX中的调制传递函数MTF衍射极限是如何计算的在ZEMAX软件中，调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）用于描述光学系统的成像能力。
MTF衍射极限是指在理想情况下，光学系统能够达到的最高分辨率。
下面将对ZEMAX中MTF衍射极限的计算过程进行详细说明。
MTF是通过计算系统的点扩散函数（PSF）来获得的。
点扩散函数是描述光学系统对无穷小点光源成像的结果。
可以通过ZEMAX的“Analysis”菜单下的“MTF/PSF”选项来计算系统的MTF衍射极限。
首先，在ZEMAX中，需要创建一个模型来表示光学系统。
这可以通过使用适当的元件来构建光学系统的光学路径，例如镜头、透镜、棱镜等。
可以利用ZEMAX中提供的库中的元件或者自行定义元件。
接下来，需要在光学系统中定义一个理想的点光源。
这可以通过在“Analysis”菜单下选择“Wavefront”选项，然后选择“Rays…”来定义。
在光源定义中，可以选择光线的起始点和方向，以及光线的光谱分布。
一旦完成光学系统和点光源的定义，就可以进行MTF计算。
在“Analysis”菜单下选择“MTF/PSF”选项。
在MTF/PSF设置窗口中，可以选择计算MTF所需的一些参数，如采样点数量、采样频率等。
可以根据需要来选择这些参数。
计算完成后，ZEMAX将显示MTF结果。
理想情况下，MTF曲线应该是水平的，在频率为零处为1，表示系统能够完美地传输所有的频率成分。
然而，实际情况下，由于各种因素的限制，光学系统的MTF曲线会出现衰减。
MTF衍射极限是MTF曲线在频率等于系统的Nyquist频率处的值。
综上所述，ZEMAX中MTF衍射极限的计算是通过计算系统的点扩散函数来实现的。
可以通过定义光学系统、光源和选择计算参数来进行MTF计算。
计算结果可以用于评估光学系统的分辨能力，并进行系统设计和优化。
MTF
MTF = 模量传递函数MTF测试是目前最精确和科学的镜头测试方法.瑞典权威的《摄影》杂志对它的解释是："MTF测试使用的是黑白逐渐过渡的线条标板,通过镜头进行投影.被测量的结果是反差的还原情况.如果所得影像的反差和测试标板完全一样,其MTF值为100%. 这是理想中的最佳镜头，实际上是不存在的；如果反差为一半,则MTF值为50%.0值代表反差完全丧失,黑白线条被还原为单一的灰色.；当数值超过80%(20lp/mm下)则已极佳；而数值低于30%则即使在4X6英寸扩印片下影像质量仍较差。
测试分径向和切向两种方向.如果两者相差较大，说明镜头遭受较严重的像散.较高的空间频率值(即lp/mm值，可理解为分辨率)如30lp/mm与20lp/mm相比, 其MTF值通常较低。
注：这里的反差表现在画面中的表现相当于我们所说的“明锐度”。
如何解译MTF值：反差/明锐度：5(或10)lp/mm的读数反映镜头的反差表现.即使微小的差别(2.5% !)也能在画面中体现出来!你可以把它看作一种最基本的"锐度".一枚好的镜头在光圈收小后应该在5lp/mm下径向和切向同时高于95% .低于90%即表明镜头表现不佳.一枚明锐度好而锐度差的镜头通常比明锐度差而锐度高的镜头看上去更锐利!不过,锐度和明锐度两项指标通常相辅相成.锐度：10至40(或更高)lp/mm表明一枚镜头的锐度——即再现细节的能力.40lp/mm表明镜头再现物体非常细微细节（如人像摄影中的头发丝）的能力.此时即使MTF值的差距较大(如10%)也无法直接在画面中辨认出来.按照人眼的辨别力和35mm胶卷的片幅,如果要得到质量非常理想的7英寸的照片,镜头20lp/mm下的MTF值必须大于50%.而要想在16英寸下仍有非常理想的画面质量,其70lp/mm下的MTF值竟须超过63%!几乎没有镜头可以达到这样好的表现!辨别好镜头的简易法则(收小两档光圈)：·40lp/mm曲线(红色)须位于边缘>20%(图形右侧)中心>65%(图形左侧).·20lp/mm曲线(紫色)须位于:边缘>45%中心>80%·10lp/mm曲线(绿色)须十分接近5lp/mm曲线.·5lp/mm曲线(蓝色)须于整个X轴上>95%以上的MTF曲线评价方法参考自德国的《彩色摄影》杂志. 其它杂志或机构的评价标准可能会不同.根据MTF曲线对镜头作评价时还须考虑到镜头的不同种类,如对超广角镜头的边缘成像质量不能苛求。
调制传递函数与MTF
重要的两在基本参数。如果到目前为止仍对“空间频率”、
“调制度”和“MTF值” 概念不清楚的话，不妨就把这三
个概念等效地理解为 “分辨率”、“对比度”和“反差”，
丝毫不影响对MTF曲线意义可编的辑p理pt 解。
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• 几种典型的MTF值曲线形状 下面我们仍然以横轴为空间频率的MTF曲线为
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• “MTF测试使用的是黑白逐渐过渡的线条标板,通过镜头进 行投影。被测量的结果是反差的还原情况。如果所得影像 的反差和测试标板完全一样,其MTF值为100%。 这是理想 中的最佳镜头，实际上是不存在的；如果反差为一半,则 MTF值为50%。数值0值代表反差完全丧失,黑白线条被还 原为单一的灰色； 当数值超过80% (20lp/mm下)则已极 佳；而数值低于30%则即使在4X6英寸扩印片下影像质量 仍较差”。
• 就是在物体反差无限大的时候（就是所有物象在纯白和纯黑下）镜头 记录物体细节的能力，当镜头在一毫米的范围内，可以分辩出60根平 行线组成的图案，这时我们说这支镜头的光学分辨率为60lp/mm。理 论上说分辨率越高的镜头，它成像也越清晰。
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3
• 明锐度(Acutance)又称鲜锐度、锐度，是摄影镜头鲜明地再现摄景物 中间层次、蜕部层次、低反差影纹细节、微弱亮度对比和微妙色彩变 化的能力。明锐度高的镜头，所成影像轮廓鲜明、边缘锐利、反差正 常、层次丰富、纹理细腻、影调明朗、质感强烈、色彩过渡柔合、彩 色还原真实、自然。显然以上这些特性是优质摄影镜头不可缺少的素 质。然而摄影镜头的明锐度，很难简单地用数据表示，也很难用普通 的仪器测试出来。人们通常是只凭主观感觉，定性地进行评述。
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佳能 EF 85mm F可1编.2辑Lpp实t 拍效果（EOS 5D）
解析调制传递函数(MTF)
解析调制传递函数（MTF）虽然像差曲线图可以很好地给光学设计者提供一个镜头的性能，但是通常，特别是对镜头的使用者或评定者，非常需要一个客观的标准。
MTF就是这样一个最为广泛使用的标准，其用于非相干光成像的评价，其关注的是像的对比度或锐度。
实际上，现代许多镜头直接以MTF 性能来衡量好坏。
如图1所示，考虑一个光学系统对强度正弦分布的光栅成像。
对于非相干光成像，可以看出，像的强度也是正弦分布，但是对比度下降。
MTF是像的对比度除以物的对比度；很显然，它是空间频率的函数，在光学设计中经常使用 MTF 关于空间频率（通常单位是“线对/mm”）的函数图。
光学传递函数的定义为：图1：一个光学系统的物像对比严格来说，我们应该区分光学传递函数(OTF)和调制传递函数(MTF)。
OTF是一个矢量，其包括像的相位和振幅，其中振幅就是 MTF。
实际上，光学设计主要考虑的就是 MTF。
而相位项，有时候也称为相位传递函数（PTF），表示实际正弦像相对理想正弦像的偏移，这个偏移用相位角随空间频率的变化函数表示。
若相位超过 180°，那么MTF 就可能是负的。
这表示相位逆转，这种逆转会导致像的对比度也逆转。
现实中，许多镜头的高频可能会出现这种情况。
1.理论对于非相干光照明的系统，其 MTF 可以用线扩散函数的 Fourier transform 求得。
通常，MTF是用这种方法求得。
但是可以用自相关积分来快速求解衍射 OTF：其中， D(s)=OTF，A=光瞳区域，S是两个光瞳重叠区域，W 波前像差，s是简化的空间频率，等于fλ/ NA，NA是数值孔径。
2.几何近似在几何光学近似中，我们假设λ接近于零，因此 MTF（子午方向）为：这是对整个光瞳进行积分，实践上，可以用简单的求和来近似求解。
3.实际求解因为我们不仅需要知道弧矢方向的，而且还需要知道子午方向的MTF，所以求解弧矢方向的 MTF 用下式，而求解子午方向的 MTF 用下式，追迹大量的（通常超过 100 条）光线是很方便的，但是求和计算的时候，只考虑实际通过系统的光线。
mtf的测量原理
mtf的测量原理小伙伴们！今天咱们来唠唠MTF这个有点神秘的东西的测量原理。
MTF啊，全称是调制传递函数（Modulation Transfer Function），这名字听起来是不是就很“高大上”？但其实呢，也没有那么难以理解啦。
咱们先从一个简单的概念说起。
想象一下，你有一幅超美的画，这幅画里面有各种线条啊、颜色啊、图案啥的。
现在呢，你想把这幅画复制一份，但是不管你用什么方法复制，复制出来的画肯定和原来的画有点差别，对不对？这个差别就有点像MTF 要衡量的东西。
那MTF到底是怎么测量这种差别呢？它其实是在看图像的对比度在经过某个系统（比如说镜头啊，或者成像设备）之后的变化。
对比度是啥呢？就好比是黑和白之间的差距。
如果一幅画里黑色特别黑，白色特别白，那对比度就高；要是黑不黑白不白的，对比度就低。
比如说一个镜头，它就像一个小魔法师。
当光线带着原来的图像信息进入镜头的时候，镜头可能会把这个图像信息变得有点不一样。
MTF测量的时候呢，就会给这个镜头一个有特定对比度的图案，这个图案就像一个小测试题。
这个图案有一些黑白相间的线条，线条的粗细还不一样呢。
然后呢，镜头把这个图案成像在后面的传感器或者胶片上。
原本的图案对比度是一个样子，经过镜头成像后的图案对比度可能就变了。
MTF就会去计算这个对比度的变化情况。
如果镜头特别棒，成像后的图案对比度和原来的对比度就很接近，那这个镜头的MTF值就比较高。
就像一个好学生，考试的时候几乎把题目都答对了一样。
再往细了说，MTF测量的时候，会用不同频率的线条图案去测试。
低频的线条图案就像是那种比较粗的黑白条纹，高频的线条图案就是很细很细的黑白条纹。
这就好比是不同难度的考试题目。
低频的图案比较容易通过镜头保持对比度，就像简单的题目大部分人都能做对。
但是高频的图案就难多了，就像那些超级难的奥数题。
如果一个镜头在高频图案下还能保持较好的对比度，那这个镜头可就相当厉害了，就像学霸做难题也不在话下。
有关LENS的一些基本知识
调制传递函数(MTF)一）MTF 的定义：MTF 调制度=最大亮度-最小亮度/最大亮度+最小亮度 景物有景物的调制度(M 景)，影像有影像的调制度(M 影)理想的Lens 系统的MTF 值为1, 但由于实际的Lens 系统中各种像差的存在及介质的吸收等作用，都会使MTF 产生较大的衷减． 二）MTF 的意义及作用在Lens 系统中，MTF 是对Lens 系统的总体评价参数．在设计阶段，可通过相关的光学设计软件对所设计的Lens 进行模拟；在制造阶段，可以对Lens 实体进行MTF 的测试．故在当今的光学领域ＭTF 有着极其广泛的应用 三）MTF 特性1.在MTF 曲线中，当空间频率为零时，其MTF 值为为１，而之后随着空间频率的增加而下降，当降至一定程度时，人眼或其它感光组件就无法对其进行分辨．注：人眼对MTF 的极限分辨值为0.07（或0.05）。
于此值时人眼已无法分辨其对比度。
2.斜向入射时，通常都会根据斜向角度的轴分为径向(Saggital)和切向(Tangental)通常简写为S 和T 方向，而这两个方向的MTF 值会不同，就一般而言，S 的MTF 值会优于T 的MTF 值五）光学玻璃为传统常用的主要光学材料，一般的光学玻璃的光波透明范围为350nm~2500nm, 在低于400nm时已开始中显示对光的强烈吸收。
其分类主要有冕牌及火石两大系列。
光学晶体也是一种较常用的光学材料，如在光学仪器及光通信组件中均有较多的应用。
有些光学晶体的波带很宽，且性能特异，可以应用到红外或紫外等特殊场合。
另，很多晶体具有双折射的性质，可以用来制造偏振组件。
光学塑胶材料常用的主要有PMMA(压克力)、ＰＣ（聚碳酸脂）等材料，塑胶光学组件可以用注射成形的方法,生产效率高且成本低,特别是一些具有非球面的光学组件,如果要靠传统的研磨加工方法则成本很高且效率很低,故民用的非球面光学组件大部分为塑胶成形而得。
镀膜材料在Lens系统中，有时为了达到一定的功能或效果需在组件表面上加镀不同的膜层。
摄像头mtf算法原理
摄像头mtf算法原理宝子们！今天咱们来唠唠摄像头里超级有趣的MTF算法原理。
你知道吗，这MTF 算法就像是摄像头的一个超能力秘籍呢。
咱们先来说说为啥要有这个MTF算法呀。
你看啊，摄像头就是为了把咱们看到的世界准确地记录下来，就像咱们的眼睛一样。
可是呢，摄像头它不是完美的呀，它在成像的时候总会有点小偏差。
比如说，拍远处的东西可能就没那么清晰啦，或者拍一些细节特别多的东西的时候，有些小地方就糊掉了。
这时候呢，MTF算法就闪亮登场啦。
MTF是啥呢？它的全名是调制传递函数（Modulation Transfer Function）。
这名字听起来是不是有点高大上？其实呀，简单理解呢，它就是在衡量摄像头能把物体的对比度在成像的时候保留多少。
啥是对比度呢？就好比你看一幅画，黑的地方特别黑，白的地方特别白，这就是对比度高。
要是灰扑扑的，对比度就低啦。
那MTF算法是怎么去衡量这个对比度的保留情况呢？想象一下，有一个超级简单的图案，比如说黑白相间的条纹。
这个条纹图案就像是一个小测试员，去检测摄像头的能力。
当这个条纹图案通过摄像头成像后呢，原本很清晰的黑白对比可能就没那么明显了。
MTF算法就会去看这个成像后的黑白条纹对比度和原来的对比度相比，变化了多少。
如果变化很小，那就说明这个摄像头很厉害，能很好地保留对比度，成像质量就高。
要是变化很大呢，那就意味着摄像头在这方面有点小弱啦。
你可能会想，为啥要用黑白条纹来测试呢？哈哈，这就像是给摄像头出一道简单又能看出本事的小题目呀。
黑白条纹的间距也很有讲究哦。
如果条纹间距很宽，那摄像头比较容易把它拍清楚，就像咱们走大路一样轻松。
但是当条纹间距变得很窄的时候，就像是走羊肠小道啦，这时候摄像头要是还能把黑白对比拍得很准确，那可就真的是本事大啦。
而且呢，MTF算法不是只看一个方向的条纹哦。
它会从水平方向、垂直方向，还有斜着的方向都去测试。
这就像是全面考察一个人一样，不能只看他一方面的能力嘛。
调制传递函数
详细介绍
详细介绍
感光材料的照像过程，就是将被拍摄物体发射、透射和反射的光记录下来的过程。根据傅里叶分析，任意被 摄物体发射和反射的光强分布都可被分解成许多不同空间频率和相位的正弦光强分布的线性组合。对于某个空间 频率的正弦光强分布来说，记录下的图像仍保持为正弦分布，且频率不变，只是调制度和相位发生了变化。对于 各向同性的记录材料，相位不发生变化，就可以用不同空间频率正弦波调制度的变化率来表征感光材料对不同空 间频率正弦波影像的记录能力。这种输出调制度与输入调制度的比值称作调制传递函数(MTF)。
调制度就是最大强度与最小强度之差与最大强度与最小强度之和的比。MTF是像的调制度与物的调制度之比， 它是空间频率的函数，空间频率通常以1p/mm的形式表示。
MTF说明物的调制度被镜头传递到像的情况。
MTF的计算通常使用径向靶条和切向靶条，且切向靶条彼此垂直。然而，对于具有像素特性的阵列探测器， 分辨力靶条应与像素行和列相一致，使用垂直靶条和水平靶条要比使用径向和切向靶条更为合适。
感光材料调制传递函数的定义与其他类型光学系统调制传递函数的定义基本一致。对于一个空间上光强呈正 弦变化的入射光L(x)，可以用以下的周期函数来描述：
L(x)=L0+L1cos(2πvx)
式中，L0为入射背景光强，是常量;L1为入射光强的振幅;v为入射光强的空间频率;x为光学系统的重要指标，它适用于一般的光学系统，后来被引入到感光材料 中，作为评价材料细部还原能力的一项指标。调制传递函数最大的优点在于它的级递特性(cascade)，即一个光 学系统的调制传递函数，等于组成这个光学系统的各个组元调制传递函数的乘积。对于一个由镜头与胶片组成的 照相系统，系统总的调制传递函数等于各镜头与胶片调制传递函数的乘积。虽然分辨率与调制传递函数都可以反 映感光材料对影像细部的记录能力，但是因为调制传递函数更客观更具有普遍意义，因此日益得到广泛的应用。
调制传递函数mtf
调制传递函数mtf调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）是一种描述光学系统或成像系统性能的指标，它可以衡量图像在空间频率上的损失或保留能力。
MTF可以帮助我们了解光学系统的分辨力和对细节的再现能力，对于图像质量的评估和优化具有重要意义。
在光学系统中，MTF描述了系统对不同空间频率的传递特性。
空间频率是指图像中相邻物体之间的距离变化的频率，可以理解为物体的细节大小。
光学系统的MTF曲线可以在不同的空间频率下描述系统的传递性能。
MTF曲线通常以频率为横轴，幅度为纵轴，呈现出一条从1到0的曲线。
MTF曲线的越高，表示系统对细节的传递能力越好，图像的细节保留程度越高。
MTF的计算可以通过将输入的空间频率的正弦信号通过光学系统，然后测量输出信号的振幅来实现。
MTF的值可以通过输入和输出信号的振幅比值计算得出。
在实际应用中，可以通过使用灰度条纹或棋盘格等特定图案进行测量，然后通过图像处理软件来计算MTF曲线。
MTF的计算结果可以帮助我们评估光学系统的分辨力和对细节的再现能力。
通常情况下，MTF曲线在低频率范围内比较平坦，表示系统可以较好地保留低频细节。
而随着频率的增加，MTF曲线逐渐下降，表示系统对高频细节的传递能力减弱。
MTF曲线的下降速率越慢，表示系统的分辨力越好。
在实际应用中，MTF的值可以用来评估光学系统的成像质量。
例如，对于相机镜头来说，MTF的值可以反映出镜头的分辨力和对细节的保留能力。
MTF的值越高，表示相机镜头的成像质量越好。
因此，在购买相机镜头时，可以通过比较不同镜头的MTF曲线来选择性能更好的镜头。
除了光学系统，MTF还可以应用于其他领域。
例如，在医学影像领域，MTF可以用来评估X射线机和CT扫描仪的成像质量。
在无损检测领域，MTF可以用来评估X射线和射线探测器的成像性能。
在显示技术领域，MTF可以用来评估显示器的分辨力和对细节的还原能力。
调制传递函数（MTF）是一种用来描述光学系统或成像系统性能的指标。
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调制传递函数MTF（Modulation Transfer Function）这是目前分析镜头的解像力跟反差再现能力使用比较科学的方法，但是近来有越来越多人发现他虽然是一种标准化的东西但有些影像的东西并非标准化能够衡量出来的, 所以他只是个参考值而非全部。
这种测定光学频率的方式是以一个mm的范围内能呈现出多少条线来度量，其单位以line/mm来表示。
所以当一支镜头能做到所入即所出的程度那就表这支镜头是所谓的完美镜头，但是因为镜片镜头的设计往往还有很多因素影响所以不可能有这种理想化的镜头。
MTF图MTF的表现通常是以一个平图上有多种不同尺寸大小的线条或图案在多少光圈及多少距离下拍摄所作的分析做成的图表就称之为MTF图了。
所以一般要看这种图之前要先了解图中所有相关位置的坐标或线条所要说明的项目是什么才能了解图在说什么。
比如说Canon Lens Work书里的MTF图的坐标在直的是MTF值（反差比及浓度比）横的是空间频率（单一空间的线数）坐标内的线条有分10line/mm跟30line/mm两种。
反差/明锐度：5(或10)lp/mm的读数反映镜头的反差表现.即使微小的差别(2.5% !)也能在画面中体现出来!你可以把它看作一种最基本的"锐度".一枚好的镜头在光圈收小后应该在5lp/mm下径向和切向同时高于95% .低于90%即表明镜头表现不佳.一枚明锐度好而锐度差的镜头通常比明锐度差而锐度高的镜头看上去更锐利!不过,锐度和明锐度两项指标通常相辅相成.锐度：10至40(或更高)lp/mm表明一枚镜头的锐度——即再现细节的能力.40lp/mm表明镜头再现物体非常细微细节（如人像摄影中的头发丝）的能力.此时即使MTF值的差距较大(如10%)也无法直接在画面中辨认出来.按照人眼的辨别力和35mm胶卷的片幅,如果要得到质量非常理想的7英寸的照片,镜头20lp/mm下的MTF值必须大于50%.而要想在16英寸下仍有非常理想的画面质量,其70lp/mm下的MTF值竟须超过63%!几乎没有镜头可以达到这样好的表现!辨别好镜头的简易法则(收小两档光圈)：教你如何看懂MTF曲线MTF曲线说明·40lp/mm曲线(红色)须位于边缘>20%(图形右侧)中心>65%(图形左侧).·20lp/mm曲线(紫色)须位于:边缘>45%中心>80%·10lp/mm曲线(绿色)须十分接近5lp/mm曲线.·5lp/mm曲线(蓝色)须于整个X轴上>95%MTF曲线说明：横坐标代表镜头的成像范围，即从中央到边缘的范围。
纵坐标代表了反差的特性，越接近1，反差越高。
低频曲线[10线对/mm，红色（佳能小白镜头为黑色粗线）]代表了镜头的反差属性，曲线的值越接近1，越平直，说明镜头的发差越高，中心与边缘的成像越接近于一致，影像轮廓清晰，画面通透。
高频曲线[30线对/mm，绿色（小白镜头为黑色细线）]代表了镜头的锐利度特性，曲线越高，越平直，说明了镜头越锐利，分辨率高，画面的细节丰富，中心与边缘的成像越接近于一致。
实线与虚线的距离反映了镜头的像散特性，距离越小，说明了镜头的像散越小。
MTF 曲线只能反映镜头的反差与锐利度的特性，并不能代表镜头的综合水平。
）调制传递函数MTF的表现通常是以一个平图上有多种不同尺寸大小的线条或图案在多少光圈及多少距离下拍摄所作的分析做成的图表就称之为MTF图了。
简单来说就是：1.曲线越平越好，证明镜片成像水平从中心到边缘都很稳定 2.曲线位置越高越好，越高证明镜头锐度越好 3.虚线和实线越拢越好，越拢证明焦外效果好MTF全称Modular Transfer Function，是瑞典哈苏公司制定的反映镜头成像质量的一个测试参数，反映的是镜头对现实世界的再现能力。
这是一个复杂的测试体系，是对镜头的锐度，反差和分辨率进行综合评价的数值。
对于一个平面黑（白）色物体，它的线对频率是0。
此时，任何一个最简易的镜头都可以完整的体现出这一反差。
即MTF值等于1。
而对于纯黑和纯白相间的线条（反差为100%）来说，随着线对频率的提高，通过镜头表现的反差就相应减少（反差小于100%）。
当线频达到一个很高的数值时（例如1000线对/毫米），则任何镜头也只能把它们记录成一片灰色。
这时镜头的MTF值就接近于0。
因此，MTF值是一个界于0到1之间的数值。
这个数值越大（越接近1），说明这个镜头还原真实的能力越强。
（根据网络资料整理）这个数值常用来比较镜头的成像质量，虽然被几大镜头生产商所采纳，也常被媒体用来作为对比镜头质量的依据，但并不是国际标准。
由于数码相机是光电一体化的产品，尤其是非专业机型，镜头是不可更换的，成像不仅反映了镜头的成像性能，还受CCD特性甚至运算方法的影响，事实上这些影响甚至大于镜头本身性能的影响，因此，过于专业的MTF数值在非专业数码相机的测试中并没有太多的实际意义，而本站所采用的ISO 12233分辨率测试标板是目前唯一的反映数码相机成像性能的国际标准（从测试结果也可以读取类似MTF数据的SFR值）用来测试非专业数码相机比较直观、容易理解，比较有参考价值。
实际上MTF曲线只能对镜头的成像部分效果作参考，反映不出畸变、眩光、色彩还原、层次、韵味等多方面效果；就是分辨率，也只是反映镜头在距离无穷远时的结果，反映不出中距离和近距离的成像效果。
尤其我看不上少数“自以为高深”的“大师”们，拿MTF曲线当作“唬人的武器”去吓唬初学者，以显示自己“高明”——这其实没有什麽了不起，一说就清楚，可有些人就是愿意把MTF曲线搞得很复杂，不想把它说清楚——那样就没本钱唬人了。
所以我在介绍镜头时，很少提及MTF曲线，至多举出镜头得分当参考。
今天既然有朋友问起，就尽可能地简单介绍一下：1.图的横坐标：从左至右，代表成像平面圆心到边缘的半径尺寸位置。
左边为零，是镜头中心，最右边是像场半径最边缘，视镜头像场大小而定，尺寸单位是毫米。
2.图的纵坐标：从下到上，从零到1，没有单位，代表成像素质达到实物状况的百分比。
1就是100%，显然这是不可能的，曲线只能无限接近于1，永不能等于1。
3.所以，理想的镜头成像曲线，应该是一条“高高在上”的水平横线，从画面中央到边缘，都是1。
但是实际上，这只能是一条从最高点往右，逐渐下降的曲线，表示镜头在中央成像最好，越往边缘越差。
当然，高级镜头，成像曲线在大多数位置可以做到近乎水平，最后在边缘的某一点，急剧下降，所谓“嘎然而止”，这是好镜头。
4.剩下的就好办了，你只需要记住：粗线是“管反差的”，细线是“管分辨率的”；黑线是“最大光圈下”、蓝线是“f8光圈下”。
又因为分辨率和反差在不同方向是不一样的，所以用——实线表示“半径方向”，用虚线表示该位置的“圆周切线方向”，两者之间相差90度。
5.知道了这些，就“毕业”了。
一条一条线，自己去看就是了。
可以大致知道该镜头在不同光圈下、不同位置、不同方向的反差和分辨率高低；而且可以在不同镜头之间作定量的横向比较。
6.最后再次提醒一句：这曲线可是最远距离下测得的，走近了就不是这样了，在最近距离就会差得更多。
所以只能当作参考，不能当作下结论的依据。
一般来说，MTF数值在0.8以上就表示此时镜头性能“进入优秀范围”，但是总体上不一定就准是好镜头；可是反过来说，在圆心上MTF数值都不足0.6的，肯定不是好镜头。
至于镜头的总体好坏，MTF曲线就更不能说明了。
最终还要靠实践。
再说明一点：对于135胶片来说，有效成像直径是3:2尺寸的斜边，约为43.2mm。
就是说，在MTF曲线图中，横坐标最大到21.6mm的范围，与成像有关，超出此范围，曲线下降也没有关系了。
同时，当镜头用于半画幅数码单反时（全画幅除外），成像半径都会小于135规格，大家可以自己换算尺寸；此外还可以看出镜头的实际像场面积大小范围，像场越大的镜头边缘畸变就越小。
第一章：MTF概论1-1 MTF的定义Modulation的定义 --在这一个课程中，我们要进行的是有关镜头的MTF量测介绍。
MTF 的`Modulation Transfer Function，翻译成中文就是光学调制传递函数，它有另外一个名称叫做 Contrast Transfer Function，也就是：对比度转换函数。
从名称来看，我们可以知道MTF有光学对比的概念在里面。
现在就先来看Modulation (M)的定义：Modulation是 I的maximum 减去I的minimum除以I的maximum加上I的minimum；也就是(光的最亮度减去光的最暗度)与(光的最亮度加上光的最暗度)的比值，所得出来的结果M，就是光的对比度。
我们举例来看，假设有一个标靶，它的黑白条纹中最亮的光强度值 (Imax )为1000，最暗的光强度值 (Imin)为2，我们可以得到Imax - Imin =1000-2=998， Imax + Imin =1000+2=1002，这两个值相比等于998除以1002，也就等于0.996。
所以这个测试标靶中，黑白条纹的modulation (M)的值为0.996，我们可以把它看成是测试标靶中黑白条纹的对比值。
Modulation基本上可以看成是经过归一化的对比值。
何谓归一化？归一化指的是normalize，意思是它的最大值为1。
怎么说呢？就一般投影机测试而言，对比度的定义是Imax除以Imin ，如果以这个例子来看， Imax=1000 ， Imin =2，那么它的对比度就是(Imax/Imin )=1000/2=500。
由此例，我们可以看出归一化的对比度(Modulation)与一般的对比度(Contrast)的定义上的不同。
然而，相同的是--它们都是对比度的表示方式。
MTF的定义 --在物空间，有物的Modulation。
在像空间，有成像的Modulation，我们知道Modulation其实代表的就是对比度(contrast)。
为什么两者的Modulation会有所差异呢？这是因为透镜有像差，成像品质不见得非常好的关系。
在测试标靶上，黑白分明的条纹经过透镜投射出来的成像会比较模糊。
在这里，物的Modulation指的就是测试标靶的黑白条纹对比度，而像的Modulation指的就是测试标靶经过透镜成像后之黑白条纹对比度。
我们称物的Modulation为Mo，像的Modulation为Mi，而MTF就是Mi比上Mo的值。
举例而言，测试标靶的Modulation为0.8(我们以Mo表示)，经过镜头成像后所得的modulation为0.4(我们以Mi来表示)。
那么，根据定义，MTF值就是(Mi/Mo)=(0.4/0.8)=0.5。