汽车离合器膜片弹簧的优化设计分析

汽车离合器膜片弹簧的优化设计分析

摘要: 膜片弹簧是汽车离合器的重要部件，是由弹簧钢板冲压而成，形状呈碟形。膜片弹簧结构紧凑且具有非线性特性，高速性能好，工作稳定，踏板操作轻便，因此得到广泛使用。本文通过对膜片弹簧建立数学模型，特别通过引入加权系数同时对两个目标函数进行比例调节，并用MATLAB编程来优化设计参数。通过举例，结果证明在压紧力稳定性，分离力及结构尺寸上优化结果较为理想。

关键词: 膜片弹簧；优化设计；MATLAB

Abstract: The diaphragm spring is one of the important parts of the clutch, stamping by spring steel, in shape of a dish. Diaphragm spring has a non-linear characteristic compact, and its high-speed performance is good, stable, lightweight pedal operation, and is so widely used. Based on the mathematical model of the diaphragm spring, in particular through the introduction of weighting coefficients while the two objective function proportional be controled, and use matlab programming to optimize the design parameters. By means of example, the results of the stability of clamping force, separation and structural size optimization are better. Keywords: diaphragm spring；optimitional design；MATLAB

1.引言

1.1膜片弹簧的结构

膜片弹簧实质上是一种用薄弹簧钢板制成的带有锥度的碟形弹簧。一般有18个径向槽，形成弹性杠杆，同时具有压紧弹簧和分离杠杆的作用。膜片弹簧整体呈锥形，由分离指和碟簧两部分组成，如图1所示

图1 膜片弹簧结构示意图

膜片弹簧主要结构参数如图2所示。R 、r 分别是自由状态下碟簧部分大、小端半径。 R 1、 r 1分别是压盘加载点和支承环加载点的半径，H 是自由状态下碟簧部分的内截锥高度，h 是膜片弹簧钢板厚度，r f 是分离轴承作用的半径。

图2 膜片弹簧主要结构参数 膜片弹簧在自由、压紧和分离状态下的变形如图3所示。

图3 膜片弹簧在不同工作状态下的变形

1.2膜片弹簧的弹性特性

当离合器处于压紧状态时，弹性变形特性如式1所示

()

()()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-⋅-⋅-=21111112112112/ln 16E F h r R r R H r R r R H r R r R h λλμλπ（1） 式中，F1为通过支承环和压盘加载膜片弹簧的载荷，1λ为加载点间的相对轴向变形。 当离合器处于分离状态时，弹性变形特性如式2所示，

()()()⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛

--⋅-⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛--⋅-⋅-⋅-=21212

212222/ln 16E F h r R r R H r R r R H r r r R h f f

f λλμλπ （2） 式中，F2为分离轴承对分离指端所加载的载荷，2λ为加载点间的相对轴向变形。 在分离与压紧状态下只要膜片弹簧变形到相同的位置，1λ和2λ的关系为：

11

112λλr R r R f --=

2.膜片弹簧优化设计

2.1优化目标函数

由于离合器使用频繁导致极易磨损，为了保证在摩擦片磨损极限范围内，膜片弹簧仍然有可靠的压紧力，即弹簧压紧力变化的绝对值B A F F -（F B 为膜片弹簧工作点的工作压力,F A 为膜片弹簧达到磨损极限时的工作压力)最小，以及操作轻便，即在分离行程中作用在分离轴承装置上的分离操纵力平均值为最小，将以上两者作为双目标函数，设置加权因子C 1和C 2来调解两目标函数的比例关系，构成统一的目标函数：

[])()(min )(2211x F c x F c x f += 由（1）式可得:

()()()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-⋅-⋅-=2

1111112

11212/ln 16E F h r R r R H r R r R H r R r R h B B B B λλμλπ (5)

()()()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-⋅-⋅-=

2

1111112

112

12/ln 16E F h r R r R H r R r R H r R r R h A A A A λλμλπ (6) 将（5）和（6）综合，可得第一目标表达式: )min()(1B A F F x F +=

当离合器分离时，膜片弹簧产生的操纵力由式(2)和(3)可得到第二目标的表达式：

()()()()

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-⋅--⋅

-=21111111112122/ln 16E )(F h r R r R H r R r R H r r r R r R h x B B f B λλμλπ

要求在保证函数F 1最小时，目标函数F 2也要尽可能小。

2.2优化设计变量

观察膜片弹簧载荷变形特性公式，膜片弹簧主要尺寸参数有H ，h ，R ，r ，Rl ，r l 共6个。新离合器膜片弹簧工作时，B 点的弹簧变形量B 1λ的大小对离合器性能影响很大，故也作为设计变量，即膜片弹簧伏化设计变量有：

[][]B T

r R r R h H x x x x x x x X 1117654321,,,,,,,,,,,,λ==

2.3约束条件的确定