初一数学有理数的乘方

初一数学有理数的乘方 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

有理数的乘方（1）

教师寄语：“数学是一切知识中的最高形式”

一、【学习目标】

1、请理解有理数乘方的意义。

2、请掌握有理数乘方的运算。

二、【学习重点、难点】

1、【重点】有理数乘方的运算。

2、【难点】有理数乘方运算的法则。

三、【课堂必记知识】

1、n个a相乘，a﹒a﹒…a=a n，求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。其中a是底数，乘方的结果叫做幂。n叫做指数。a n既表示乘方运算，读作a的n次方；也表示乘方的结果幂﹒，所以也可以读作a的n次幂。

指数

底数 a n

幂

2、正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数，0的任何次幂都是0.

四、【课前预习】请你试一试：

1、边长为a的正方形面积是a﹒a,记作a2,读作a的平方（或二次方）；棱长为a的正方体的体积是a﹒a﹒a,记作a3,读作a的立方（或三次方）n个a相乘，a﹒a﹒…a=a n,其中a表示因数，n表示

因数的个数。【总结】、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。其中a是底数，乘方的结果叫做幂。n叫做指数。a n既表示乘方运算，读作a的n次方；也表示乘方的结果幂﹒，所以也可以读作a 的n次幂。

指数

底数 a n

幂

2、试一试：

（1）比较75和57有何不同。

（2）比较（-7）5和75有何不同。

3、你能判断下列各式的正负吗？试总结规律。

25，（-2）5，（-2）6，26，(-3)5,(-3)6,(-5)7,（-5）8，03003，018

【总结】正数的任何次幂都是；负数的奇次幂为，负数的偶次幂为，0的任何次幂都是。

五、【课堂练习】请你做一做

1、计算：

26 (-3)3 (-3)4 110 (-1)5

六、【课后练习】

1、某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），经过两个小时，这种细菌有1个可分裂成（ ）

A. 8个

B. 16个

C.4个

D.32个

2、一根长1m 的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后盛下的绳子长度为（ ）

A .（21）3

B .（21）5

C .（2

1）6 D.（21）12

3、下列说法正确的是（ ）

A.一个数的平方一定大于这个数

B.一个数的平方一定不小于这个数

C. 一个数的平方不可能是负数

D.一个数的平方小于它的绝对值

七、【拓展练习】

已知（a-2）2+|b-5|=0，求（-a ）3×(-b)2

八、【进步与收获】

有理数的乘方（2）

教师寄语：“合理安排时间，就等于节约时间。”

一．【学习目标】

1.能按照有理数的运算顺序正确熟练地进行加、减、乘、除、乘方的混合运算。1.培养学生认真审题、确定运算顺序，计算按步骤进行，最后要验算的好习惯。

二．【学习重点、难点】

1.【重点】 有理数的混合运算。

2.【难点】 如何按顺序，正确而合理地进行有理数的混合运算。

三．【课堂必记知识】

有理数的混合运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号号衣次进行。

四．【课前预习】 观察：94-21×(-32)2＋3

1÷[ (-1.5)2-2]里面有哪几种运算该如何运算

五．【课堂练习】 (1) -322516

÷(-8×4)＋(21×32-43-1211

)×24

(2)121

×[3×（-32

）2-1]＋421

×(-2)3

六．【课后练习】

当x=-1，y=2时，求2（x 2-y 2）-31

（xy 2-y 3）＋

xy 的值。

七．【进步与收获】

你学到了什么？

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