牛顿第二定律计算题

2011高考物理牛顿第二定律计算题专项练习
1.（12分）如图所示，平板A长L=5m，质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。

在A
上距右端s=3m处放一物体B（大小可忽略，即可看成质点），其质量m=2kg.已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2，原来系统静止。

现在在板的右端施一大小一定的水平力F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘，求：
（1）物体B运动的时间是多少？
（2）力F的大小为多少？
2.（18分）如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨上
的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电荷量为-q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为a，圆轨迹道半径为R，小球的重力大于受的电场力。

(1)求小球沿轨道滑下的加速度的大小：
(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地露
的高度h1，至少为多大；
(3)若小球从斜轨道h2=5R处由静止到释放．假设其能通过
B点。

求在此过程中小球机械能的改变量。

3.（14分）质量为m = 1 Kg 的足球，以v = 10 m/s的初速度沿粗糙的水平面向右运动，球与地面
间的动摩擦因数μ= 0.2 。

同时球受到一个与运动方向相反的3 N 力F的作用，经过3 s，撤去外力F，求足球运动的总位移。

4.（8分）一质量为的小孩子站在电梯内的体重计上。

电梯
从0时刻由静止开始下降，在0到6s内体重计示数F的变化如
图所示。

试问：在这段时间内电梯下降的高度是多少？取重力加
速度。

5.（12分）如图所示，两杆所在平面与桌面垂直，杆上各穿一个质量为10g的小球，可沿杆无摩擦
滑动，两球均带10-7C的正电荷，求：（k=9×109N·m2/C2）
（1）两球在同一水平面上相距10cm处下滑时的加速度。

（2）两球从上述位置开始下滑到两球在同一水平线上相
距多远时，两球速度最大？
6.（16分）如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一
端的边缘放置一个质量m=0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。

木块B离开桌面后落到地面上的D点。

设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块
A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取
g=10m/s2。

求：
（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；
（2）木块B离开桌面时的速度大小；
（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。

7.（10分）高空实验火箭起飞前，仪器舱内气体的压强
076
P c m H g
=，温度
027
t C
=,在火箭竖直向上飞行的过程中，加速度a的大小等于重力加速度g，仪器舱内水银气压计的示数为
45.6,
h c m
H
g
=已知仪器舱是密封的，那么，这段过程中舱内的温度是多少？水银的密度3
13.6/
k gm
ρ=。

8.（12分）如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量
为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行，某人以恒定的速度v向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，
且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远。

求：
（1）若板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因数及物块
刚到达板的中点时板的位移；
（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围。

9.（10分）如图所示，在质量为m B =30kg 的车厢B 内紧靠右壁，放一质量m A =20kg 的小物体A （可
视为质点），对车厢B 施加一水平向右的恒力F ，且F =120N ，使之从静止开始运动。

测得车厢B 在最初t =2.0s 内移动s =5.0m ，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。

车厢与地面间的摩擦忽略不计。

（1）计算B 在2.0s 内的加速度。

（2）求t =2.0s 末A 的速度大小。

（3）求t =2.0s 内A 在B 上滑动的距离。

10.（10分）如图所示，质量为m 的圆柱形木棒A 竖直放置，在其顶部套有
质量也为m 的薄铁环，当棒和环有相对运动时，棒和环之间有大小恒为
kmg （k ＞1，g 为当地重力加速度）的摩擦力。

现突然在棒下端给棒一个
很大的冲击力，使棒在瞬间具有竖直向上的初速度v 0。

（1）若要求铁环在木棒落地前不滑离木棒，求此木棒的至少多长？
（2）设木棒足够长，求棒落地前瞬间的速度大小。

11.（10分）在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，由于失重，因此无法利用天平称出物体的质
量。

科学家们用下述方法巧妙地测出了一物块的质量。

将一带有推进器、总质量为m = 5 kg 的小滑车静止放在一平台上，平台与小车间的动摩擦因数为0.005。

开动推进器，小车在推进器产生的恒力作用下从静止开始运动，测得小车前进1.25 m 历时5s 。

然后，将被测物块固定在小车上，重复上述过程，测得5s 内小车前进了1.00m ．问：科学家们用上述方法测得的物块的质量M 是多少？
12.（14分）倾角θ为37°的斜面与水平面如图平滑相接，A 、B 两完全相同的物块静置于斜面上相
距14S m =，B 距斜面底端的P 点的距离23S m =，物块与斜面及水平面的动摩擦因数均为
0.5μ=。

现由静止释放物块A 后1秒钟再释放物块B ．设AB 碰撞的时间极短，碰后就粘连在一起运动。

试求：
（1）B 物块释放后多长时间，AB 两物块发生碰撞？
（2）AB 最后停在距斜面底端P 点多远处？取
sin370.6︒=，cos370.8︒=，210/g m s =．
13. (10分)如图所示为某同学设计的节能运输系统。

斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的
动摩擦因数0.25μ=。

设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量2kg m =的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压
缩至最短时，自动装货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰
好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程。

若g 取
210m/s ,sin 370.6,cos370.8︒︒==求：
(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小。

(2)满足设计要求的木箱质量。

14.（10分）跳高是体育课常进行的一项运动。

小明同学身高1.70 m ，质量为60 kg ，在一次跳高
测试中，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地开始经0.40 s 竖直跳离地面。

设他蹬地的力大小恒为1050 N ，其重心上升可视为匀变速直线运动。

求小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量。

（不计空气阻力，取 g ＝10 m ／s 2。

）
某同学进行如下计算：
小明起跳蹬地过程中，受到地面弹力F 作用，向上做匀加速运动。

因为地面的弹力F 与蹬地的力F ¹是作用力和反作用力，因此有：F ＝F ¹＝1050N （1）
根据牛顿第二定律，有：F ＝ma (2)
经过t ＝0.4s 跳离地面时的速度为v ＝at (3)
起跳后人做竖直上抛运动，设上升的最大高度为h ，则：v 2＝2gh (4)
在最高点，动能为零，机械能的增加量为ΔE ＝ΔE P ＝mgh (5)
联立以上各式既可求解。

你认为该同学的解答是否正确？如果认为正确，请求出结果；如果认为不正确，请说明理由并作出正确解答。

15.（8分）如图，质量相等的五个木块，并排放在光滑水平地面上，当用水平力F 推第1个木块时，
求第2块推第3块、第3块推第4块的力分别是多大？
16.（16分）质量为m =1kg 的小物块沿倾角θ=30°足够长的固定粗糙斜面上滑，物块从斜面底端A
点以初速度v 0=3m/s 出发，经0.6s 后经过斜面上的B 点。

已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=63，求斜面上AB 两点间的距离。

（g =10m/s 2）
17.（10分）如图所示，质量M = 1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数
μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m =1kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g =10m/s 2，试求：
（1）若木板长L =1m ，在铁块上加一个水平向右的恒力F =8N ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F ，请在图中画出铁块受到的摩擦力f 随力F 大小变化的图像。

18.（18分）A 、B 是两个带正电的点电荷，电荷量均为q ，B 放在一块绝缘板上，A 固定在B 下方
的绝缘体上，控制B 所在的绝缘板从静止起以加速度a （a<g ）竖直向下做匀加速运动，若B 的质量为m ，静电力恒量为k （A 、B 间的空间为真空）。

问：
（1）B 所在的板向下运动到离A 多远的C 处时B 球将会脱离绝缘板。

（2）若BC=2CA ，则在以上运动过程中，电场力和板的支持力对B
做功的代数和等于多少？
19.（10分）如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A 点滑至B 点，接着沿水平路面滑至C 点停止（人与
雪橇在B 点无能量损失）。

人与雪橇的总质量为70 kg 。

设雪橇与AB 、BC 接触面间的动摩擦因数处处相同，忽略空气阻力，表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：
（1）求动摩擦因数μ；
（2）求斜面的倾角θ。

20.（20分）静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。

A 、B 为
水平放置的间距d =0.9 m 的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B 指向A 的匀强电场，电场强度为E =0.1 V/m 。

在A 板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P ，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v 0=8 m/s 的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m =1×10-5 kg 、电荷量均为q =-1×10-3 C 不计空气阻力，油漆微粒最后都能落在金属板B 上。

（1）求由喷枪P 喷出的油漆微粒到达B 板的最短时间。

（2）求油漆微粒落在B 板上所形成的图形面积。

（3）若让A 、B 两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀
强磁场，磁感应强度B =4/45 T ，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内
沿各个方向喷出，其它条件不变。

试求B 板被油漆微粒打中的区域
的长度。

位置 A B C 速度（m/s ） 2.0 15.2 0 时刻（s ） 0 3.0 10.6。