周期性边界条件
用周期性边界条件模拟导波介质的传播模式及其模式常数的后续分析计算
用周期性边界条件模拟导波介质的传播模式及其模式常数的后续分析计算 例子：平板波导基本参数：光波长1064nm ，导波介质为钕玻璃（n=1.54），介质厚度1000nm 。
波导中传播模式的理论值：通过理论计算（见附录），可知该频率的TE 光在这个波导中存在两个模式。
基模（m=0）的角度θ为74.533°，即β=k*n*sin74.533°,传播方向x 上的空间波长为x sin λλθ==1064nm/1.54/sin74.533°=716.871nm 。
1模（m=1）的角度θ为42.192°，传播方向x 上的空间波长为x sin λλθ==1064nm/1.54/sin42.192°=1028.72nm 。
在例子中我们就将通过数值模拟，处理得到空间波长从而得到各个模式的角度。
STEP1：建立EastFDTD 文档。
设置合适的参数：选择合适的单位：本例子的波导厚1微米，脉冲中心波长1.064微米，故长度单位取0.01微米比较合适。
选择边界类型：为了节省计算空间，边界条件x 方向为周期性的边界条件。
Y 方向为PML 吸收边界条件。
由于是2D 模型，Z 方向为周期性边界条件。
由于本例子的计算空间是相当大的2000*200，为保证y 方向上吸收干净，PML 吸收边界设置多一些，本例子用32层。
设置计算区域：为了避免脉冲在传播过一个周期长度后头尾相干叠加影响计算结果，x方向一个周期的长度不能小于光源脉冲的长度。
而且为了空间分辨率提高，要尽可能的增加一个周期的长度，但x方向越长计算时间也越长，所以要适当取舍。
本例子中的2D结构计算时间短，x方向不妨设得长一些，这里设为正负1000。
由于波导厚度为1微米，故y方向设置正负100。
为了达到平衡后，只留下导模的光，计算时间设得较长，为15000步。
STEP2：建立材料。
这个例子只有两种材料：空气和钕玻璃。
空气不用新建，所以只新建一个材料。
固体物理学中两种边界条件的比较
固体物理学中两种边界条件的比较在固体物理学中，通常使用两种边界条件：周期性边界条件和固定边界条件。
它们分别适用于不同的情况，下面是它们的比较：
1. 周期性边界条件
周期性边界条件是指，在模拟一个固体体系时，将系统的一侧与相反侧相连，形成一个环形结构。
这样，当粒子在一侧移动到另一侧时，它们就会出现在相反的一侧。
周期性边界条件的优点在于，它可以有效地减少边界效应的影响，从而更好地模拟整个固体体系的行为。
2. 固定边界条件
固定边界条件是指，在模拟一个固体体系时，将固体的边界固定在一个位置，不允许粒子从边界处穿过。
这样做的优点在于，可以更加准确地模拟固体表面的行为，比如表面的强度和形变。
固定边界条件也可以用于研究材料界面的性质，比如界面的能量和扩散性等。
总的来说，选择使用哪种边界条件应该根据具体的模拟目的和所研究的固体体系的性质来决定。
如果需要更好地模拟整个固体体系的行为，那么应该选择周期性边界条件；如果需要更加准确地模拟固体表面的行为，那么应该选择固定边界条件。
1/ 1。
周期边界条件
周期边界条件aresaran（答网友问）（1）、究竟什么是"周期性边界条件"？如何去定义它的，为什么要引入这样一个定义。
周期边界条件源于这样的问题:宏观结构的信息不足以描述问题的细节,所以引入微观结构的信息来统计物质的宏观性质。
周期边界条件广泛用于molecular dynamics & micromechanics.Fig1.细观力学的RVE 代表单元尽管目前计算机的运算速度极大提高，但是仍然不能够用于进行大规模的宏微观联合计算。
因此引入了代表单元的概念，代表单元RVE 就如同是一个打开微观世界的一个窗口，看到的只是窗户里面的东西，我们假设整个微观世界是统计均匀的，因此无限量的复制了这个窗口，就可以得到所有微观信息。
当然这个代表单元有要求，如上图，宏观结构尺寸远远尺寸，但是这个达标单元的尺寸又要能足够多的包含微观颗粒的信息，有代表性，所以要求l L >>l A <<这是个一般性定义。
（2）、"周期性边界条件" 是不是只是在处理复合材料问题时才用，而且从众位大侠的讨论中似乎让我觉得这有点像"子结构"？Fig2. 2D or 3 D RVE子结构和代表单元根本不在一个层次上，RVE 的建模与普通建模没什么区别，当然你想得到随机的微观结构，就需要用外部程序比如matlab 书写相应的inp 文件。
Fig3. Ref. Frederic Feyel. Multiscale elastoviscoplastic analysis of compositestructures. Computational Materials Science,1999,16: 344~3542FE子结构模型适合多尺度计算。
如图三，是一个发动机叶片，局部区域希望能够用细观微结构描述，其余结构希望是均匀材料。
这个问题的模型就可以将复合材料区域SiC/Ti 用子模型/子结构实现代表单元，子结构传递边界条件给代表单元， 实现微观和宏观的关联。
高二物理竞赛课件：周期性边界条件
2
x2n2 x2n1
1
x2n1 x2n
M
d 2 x2n dt 2
1
x2n1 x2n
2
x2n x2n1
其解为
x2n
Aei
q
(
2n 2
)
a t
Aeiqnat
x2n
1
B'ei
q
(
2n 2
)
a
qbt
Be iqnat
上式代表角频率为ω 的简谐振动。其它各点的位
移按下列原则得出：
它与原坐标的关系：
Qq (t)
m N
n
n (t)eiqna
哈密顿量可以消去交叉项：
H 1
2
q
(
பைடு நூலகம்
Pq
2
q2
2
)
该坐标体系下的总能量：
E(q )
(nq
1) 2
q
以上结果说明：N个原子的集体振动可转化为N 个
独立的谐振子，谐振子的振动频率就是晶格的振动频 率。
可以用独立简谐贞子的振动来表述格波的独立模式， 这就是声子的概念由来。
电
导电过程中电子遭受格波的散射，可以看作电子与声 子之间的碰撞。
光
光在晶体中的散射，很大程度上也可以看作是由于光 子与声子的相互作用乃至强烈的耦合。
考虑由质量分别为M和m的两种不同原子所构成
的一维复式格子，如图所示。
设相邻两个不 同原子构成一个 分子，分子内两
AB
b
a
原子平衡位置的间距为b，恢复力常数为β1 ；两分 子间两原子对应的恢复力常数为β2 。质量为 m 的 原子位于...2n-1，2n+1，2n+3...各点，质量为 M 的原子位于...2n-2，2n，2n+1...各点。
ICEM-Mesh-Fluent周期性边界条件问题
周期性网格生成的作用是让两个对应面的节点相对应，可以互相关联；并且要保证两个对应面的命名不能一样，否则会导入Fluent 出错；下面介绍在ICEM-Fluent/Mesh-Fluent 中的处理方法：ICEM 相关的案例都是得到完整的模型，为了简化计算用的单一零件的周期性问题可以用同样的方法一试，目的是为了获得周期性对应面的网格共节点。
1y 一、平移周期①创建parts 及定义平动周期性②初始化block，雕塑块，并关联，设置节点③生成周期性块并生成网格（正确——周期块的同时，几何也被周期性，并且parts中的如inlet 能控制所有模型的inle t）④生成周期性块并生成网格（转化为非结构化网格）二、旋转周期①创建parts（非常重要，尤其是要创建side侧面，此面为周期面）ICEM周期性边界条件问题2019年11月15日19:05西米 2019.11.15①创建parts（非常重要，尤其是要创建side侧面，此面为周期面）②定义旋转周期性——轴上一点、轴、旋转的角度③初始化Block④设置块周期性顶点对应关系（两个顶点的对应一定如图都要从左到右或从右到左）⑤关联并设置节点⑥周期性旋转块⑦删掉side的parts（不删掉会形成wall 边界条件）或者在fluent 中设置为interior，生成并转化网格Mesh在CFD 计算中，周期边界应用非常广泛。
MESH 模块作为ANSYS W ORKBENCH中的御用网格生成模块，如何利用MESH 模块构建周期网格，就显得非常重要。
周期网格分为两类：旋转周期及平移周期。
在ANSYS MESH模块中，利用坐标系来区分这两类网格类型。
周期网格区域要求周期面上网格节点一一对应，在ANSYS MESH模块中，可以很方便的通过SYMMETRY 功能模块中的PERIODIC REGION 功能达到这一目标。
本例描述了如何在ANSYS MESH 模块中创建周期网格的步骤，在WORKBENCH中的项目结构如图1所示。
边界条件 写法
边界条件是在数值模拟中经常需要处理的一个重要问题，它指的是模拟区域的边界上需要满足的限制条件。
边界条件的正确设置对于数值模拟结果的准确性和稳定性都有着重要的影响。
下面介绍一些常见的边界条件的写法：
1. Dirichlet边界条件
Dirichlet边界条件是最常见的边界条件之一，它要求在边界上给定一个具体的值，例如：
u(0,t) = 0
u(1,t) = 1
这表示在x=0处，函数值为0；在x=1处，函数值为1。
2. Neumann边界条件
Neumann边界条件是另一种常见的边界条件，它要求在边界上给定一个导数值，例如：
u_x(0,t) = 0
u_x(1,t) = 0
这表示在x=0处，函数的斜率为0；在x=1处，函数的斜率也为0。
3. Robin边界条件
Robin边界条件是Dirichlet和Neumann边界条件的结合，它要求在边界上同时给定一个函数值和导数值，例如：
u(0,t) + ku_x(0,t) = 0
u(1,t) + ku_x(1,t) = 0
这表示在x=0和x=1处，函数值和导数值的线性组合等于0。
4. 周期性边界条件
周期性边界条件是指在模拟区域的一个边界处，将函数值赋为另一个边界处的函数值。
例如：
u(0,t) = u(L,t)
这表示在x=0处的函数值等于x=L处的函数值，其中L为模拟区域的长度。
以上是一些常见的边界条件的写法，不同的边界条件适用于不同的模拟问题，需要根据具体问题选择合适的边界条件。
周期性边界条件
2.3.4周期性流动与换热如果我们计算的流动或者热场有周期性重复，或者几何边界条件周期性重复，就形成了周期性流动。
FLUENT 可以模拟两类周期性流动问题。
第一，无压降的周期性平板问题（循环边界）；第二，有压降的周期性边界导致的完全发展或周期性流向流动问题（周期性边界）。
流向周期性流动模拟的条件：1， 流动是不可压的2， 几何形状必须是周期性平移3， 如果用coupled solver 求解，则只能给定压力阶跃；如果是Segregated solver ，可以给定质量流率或者压力阶跃。
4， 周期性流动中不能考虑进口和出口有质量差，也不考虑过程中的额外源项或者稀疏相源项。
5， 只能计算进口出口没有质量流率变化的组分问题。
但不能考虑化学反应。
6， 不能计算稀疏相或者多相流动问题。
如果在这过程中计算有换热问题，则还必须满足以下条件：1， 必须用segregated solver 求解2， 热边界条件必须是给定热流率或者给定壁面温度。
对于一个具体的问题，热边界条件只能选择一个，而不能是多热边界条件问题。
对于给定温度热边界条件，所有壁面的温度必须相同（不能有变化）。
对于给定热流率边界条件，不同壁可以用不同值或曲线来模拟。
3， 对于有固体区域的问题，固体区域不能跨越周期性平板。
4， 热力学和输运特性（热容，热导系数，粘性系数，密度等）不能是温度的函数（所以不能模拟有化学反应流动问题）。
但输运特性（有效导热系数，有效粘性系数）可以随空间有周期性变化，因此可以对有周期性湍流输运特性不同的流动问题有模拟能力。
2.3.5 计算流向周期性流动问题的步骤：通常，可以先计算周期性流动到收敛，这时候不考虑温度场。
下一步，冻结速度场而计算温度场。
步骤如下：1， 建立周期性边界条件网格2， 输入热力学和分子输运特性参数3， 指定周期性压力梯度或者确定通过周期性边界的质量流量4， 计算周期性流动场。
求解连续，动量（湍流量）方程。
周期性边界条件
周期性边界条件周期性边界条件是在模拟物理系统中一种常见的边界条件，它在处理周期性变化或相互作用时起着关键作用。
在这种条件下，系统的某个方向上的边界条件被假定成是周期性的，即系统在该方向上无限重复。
这种假设能够简化问题的处理，同时也能更好地反映真实世界中某些系统的性质。
周期性边界条件的基本概念在研究物理系统中，周期性边界条件通常用于模拟无限大系统或大尺度系统中的特定行为。
例如，在固体材料中，原子排列通常是规则且有序的，如果我们想要研究原子间的相互作用和运动规律，那么考虑周期性边界条件是非常重要的。
周期性边界条件可以应用在各种类型的模拟中，包括分子动力学模拟、热传导模拟、电子结构计算等。
通过引入周期性边界条件，我们可以将系统模拟成一个无限连续的结构，从而避免了边界效应对结果的影响。
周期性边界条件的数学表达假设我们有一个一维系统，系统的边界被假定为周期性边界条件。
系统的尺寸为L，其中位置坐标x在[0, L]范围内变化。
引入周期性边界条件后，我们可以得到如下数学表达：$$ f(0) = f(L) \\\\ \\frac{df}{dx}\\bigg|_{x=0} = \\frac{df}{dx}\\bigg|_{x=L} $$这里f(x)表示系统中的某个物理量，$\\frac{df}{dx}$表示该物理量的梯度。
通过这两个条件，我们可以将系统的两个边界连接在一起，形成一个闭合的结构。
周期性边界条件的物理意义周期性边界条件在物理系统中有着重要的物理意义。
例如，考虑一个晶体中的原子排列，由于晶体的周期性结构，原子的排列方式在长程上表现出周期性。
在实际计算中，通过引入周期性边界条件，我们可以更好地模拟晶格的性质，如声子谱、能带结构等。
周期性边界条件还可以用于模拟流体系统中的运动行为。
在流体动力学模拟中，通过引入周期性边界条件，我们可以模拟出周期性涡流、定常湍流等现象，从而更好地理解流体系统的运动规律。
周期性边界条件的应用周期性边界条件在各个领域都有广泛的应用。
GAMBIT,FLUENT周期性边界条件处理及其后处理方法
CAE联盟论坛精品讲座系列GAMBIT,FLUENT周期性边界条件处理及其后处理方法主讲人：chongdaql CAE联盟论坛版主在旋转机械中，周期性边界条件用的比较多，但是有很多人不能很好地掌握，作为初学者，和大家交流一下周期性边界条件应用的一些处理方法。
方法一：GAMBIT中设置周期性边界条件。
1.创建单流道模型。
2.link两条周期性边界。
如果要对周期边界先进行网格的划分，最好是先划分然后进行LINK。
3.网格的划分（这里是很粗糙的划分了一下）。
4.对周期性边界进行边界条件设置。
5.导出即可。
这种方法就不用在FLUENT中进行设定了。
方法二：步骤1-3同法一1-3.4.把周期性边界的边界条件分别设置成wall。
5.在FLUENT中的文本输入（TUI）中输入下图所示内容。
即：grid/modify-zones/make-periodic...这样就完成了设定。
周期性边界模型的后处理。
1.计算结束之后。
2.fluent中Display>Views3.处理结果。
财务管理工作总结[财务管理工作总结]2009年上半年，我们驻厂财会组在公司计财部的正确领导下，在厂各部门的大力配合下，全组人员尽“参与、监督、服务”职能，以实现企业生产经营目标为核心，以成本管理为重点，全面落实预算管理，加强会计基础工作，充分发挥财务管理在企业管理中的核心作用，较好地完成了各项工作任务，财务管理水平有了大幅度的提高，财务管理工作总结。
现将二00九年上半年财务工作开展情况汇报如下：一、主要指标完成情况：1、产量90万吨，实现利润1000万元（按外销口径）2、工序成本降低任务：上半年工序成本累计超支1120万元，（受产量影响）。
二、开展以下几方面工作：1、加强思想政治学习，用学习指导工作2009年是转变之年，财务的工作重心由核算向管理转变，全面参与生产经营决策。
对财会组来说，工作重心从确认、核算、报表向预测、控制、分析等管理职能转变，我们就要不断的加强政治学习，用学习指导工作，因此我们组织全组认真学习“十七大”、学习2009年马总的《财务报告》，在学习实践科学发展观活动中，反思过去，制定了2009年工作目标，使我们工作明确了方向，心里也就有了底，干起活来也就随心应手。
分子力学与分子动力学的边界条件
分子力学与分子动力学的边界条件
分子力学和分子动力学的边界条件是指在模拟分子运动过程中，需要考虑到系统与外界的交互作用和限制条件。
在分子力学模拟中，通常需要设定分子的初速度、初位置和边界条件。
边界条件通常是包括周期性边界条件、固定边界条件和自由边界条件。
周期性边界条件可以模拟无限大的体系，将整个系统沿某个轴复制多次，在每个副本边界处设置相互作用。
固定边界条件可以模拟有限大小的体系，其中分子在边界处受到限制不能动更远。
自由边界条件可以模拟无限大的体系，分子在边界处可以自由离开并返回。
在分子动力学模拟中，需要设定分子的初速度、初位置、力场和边界条件。
边界条件通常与分子力学模拟相同，但还需要考虑到其他影响，如表面张力和电荷排斥。
此外，在分子动力学模拟中，还需要考虑到温度和压力的控制，可通过随机初速度、恒温和恒压等方法实现。
总之，分子力学和分子动力学的边界条件是模拟分子行为的重要因素，不同的边界条件可用于模拟不同的系统和环境。
(整理)周期性边界条件.
2.3.4周期性流动与换热如果我们计算的流动或者热场有周期性重复，或者几何边界条件周期性重复，就形成了周期性流动。
FLUENT 可以模拟两类周期性流动问题。
第一，无压降的周期性平板问题（循环边界）；第二，有压降的周期性边界导致的完全发展或周期性流向流动问题（周期性边界）。
流向周期性流动模拟的条件： 1， 流动是不可压的2， 几何形状必须是周期性平移3， 如果用coupled solver 求解，则只能给定压力阶跃；如果是Segregated solver ，可以给定质量流率或者压力阶跃。
4， 周期性流动中不能考虑进口和出口有质量差，也不考虑过程中的额外源项或者稀疏相源项。
5， 只能计算进口出口没有质量流率变化的组分问题。
但不能考虑化学反应。
6， 不能计算稀疏相或者多相流动问题。
如果在这过程中计算有换热问题，则还必须满足以下条件： 1， 必须用segregated solver 求解2， 热边界条件必须是给定热流率或者给定壁面温度。
对于一个具体的问题，热边界条件只能选择一个，而不能是多热边界条件问题。
对于给定温度热边界条件，所有壁面的温度必须相同（不能有变化）。
对于给定热流率边界条件，不同壁可以用不同值或曲线来模拟。
3， 对于有固体区域的问题，固体区域不能跨越周期性平板。
4， 热力学和输运特性（热容，热导系数，粘性系数，密度等）不能是温度的函数（所以不能模拟有化学反应流动问题）。
但输运特性（有效导热系数，有效粘性系数）可以随空间有周期性变化，因此可以对有周期性湍流输运特性不同的流动问题有模拟能力。
2.3.5 计算流向周期性流动问题的步骤：通常，可以先计算周期性流动到收敛，这时候不考虑温度场。
下一步，冻结速度场而计算温度场。
步骤如下：1， 建立周期性边界条件网格2， 输入热力学和分子输运特性参数3， 指定周期性压力梯度或者确定通过周期性边界的质量流量 4， 计算周期性流动场。
求解连续，动量（湍流量）方程。
3、周期性边界条件
* 3
Force
Torque
f * f /
Temperature T * kBT /
* /
t* t ( / m 2 )1/ 2
Energy
Pressure
U* U /
P* P 3 /
2 Surface tension * /
Reduced unit----continue It should be pointed that all the reduced units in the previous two slides are based on LennardJones interaction potential. For hard sphere fluid, the reduced units are obtained using kBT to replace .
V=0.0 DO 100 I=1,N-1 RXI=RX(I) RYI=RY(I) RZI=RZ(I) DO 100 J=I+1,N ( xi x j ) RXIJ=RXI-RX(J) RYIJ=RYI-RY(J) RZIJ=RZI-RZ(J) RIJSQ=RXIJ**2+RYIJ**2+RZIJ**2 SR2=SIGSQ/RIJSQ SR6=SR2*SR2*SR2 SR12=SR6**2 V=V+SR12-SR6 100 CONTINUE V=V*4.0*EPSLON The coordinate vectors of LJ atoms are stored in three arrays RX(I), RY(I), RZ(I)
Effective pair potential
1.7.1 Effective pair potential for spherical molecules
3、周期性边界条件
1.8 Reduced Units
Why use reduced unit?
Avoids the possible embarrassment of conducting essentially duplicate simulations. And there are also technical advantages in the use of reduced units due to the simulation box is in the magnitude of molecular scale. Density
v( r ) v X (r ) zi z j e 2 4 0 r rij
Where X may be HS, SW, LJ. The popular one is:
v ( r ) zi z j e 2 4 r 0 r
r ij r ij
lB /
e
2
Surface charge density:
4 0 r kBT
Q* Q 2 / e
1.9 Simulation Box and Its Boundary Conditions
Computer simulations are usually performed on a small number of molecules, 10<N<10,000. The time taken for a double loop used to evaluate the forces and potential energy is proportional to N 2. Whether or not the cube is surrounded by a containing wall, molecules on the surface will experience quite different forces from molecules in the bulk. It is essential to propose proper methods to overcome the problem of surface effects.
力学边界条件类型
力学边界条件类型一、力学边界条件类型有哪些呢？（一）固定边界条件这就好比把东西死死地钉在那儿一样。
比如说，一根柱子插在地上，它底部的边界就是固定的，不能移动也不能转动。
在很多建筑结构里，像高楼大厦的地基部分，就会有这种类似的固定边界情况。
就像是一个超级固执的家伙，坚决不让步。
（二）简支边界条件想象一下，一个梁架在两个支座上，支座只提供竖向的支撑力，梁可以在这个支撑上自由转动。
就像跷跷板一样，中间有个支撑点，两边可以上下晃悠。
这种边界条件在一些桥梁结构的设计中经常会用到呢。
（三）滑动边界条件这就像是在冰面上滑动的物体，它只能沿着某个方向滑动，其他方向的运动是被限制的。
比如一些机械结构里，有滑块在导轨上滑动的情况，滑块的边界就是滑动边界条件。
（四）弹性边界条件这个就有点复杂啦。
就像是一个弹簧连接着物体，物体在边界上会受到一个与位移成比例的力。
就好像物体被一个有弹性的东西拉扯着，动一下就会有相应的拉力或者推力回来。
在一些地质结构的分析中，岩石和土壤之间的相互作用有时候就可以用弹性边界条件来近似模拟。
（五）自由边界条件这是最自由的啦，没有任何约束。
就像在空中飞行的小鸟，没有东西限制它的边界。
在一些有限元分析中，如果我们只关注物体内部的力学情况，而把物体的边缘当作自由边界，就可以简化计算呢。
（六）对称边界条件这种边界条件是利用结构的对称性来简化分析的。
比如说一个圆形的盘子，如果它受到的力也是对称分布的，我们就可以只分析它的一部分，然后利用对称边界条件得到整个盘子的力学情况。
这就像是照镜子一样，一边的情况可以反映出另一边的情况。
（七）反对称边界条件和对称边界条件有点相反。
如果结构有反对称的特性，那么在边界上就会有反对称的约束。
比如一个结构关于某个轴对称，但是受到的力是反对称的，那么在对称轴上就会有反对称边界条件。
（八）周期性边界条件这种边界条件常见于一些具有周期性结构的物体。
比如说晶体结构，它的原子排列是有周期性的。
fluent边界条件(二)
周期性边界条件周期性边界条件用来解决，物理模型和所期待的流动的流动/热解具有周期性重复的特点。
FLUENT提供了两种类型的周期性边界条件。
第一种类型不允许通过周期性平面具有压降（对于FLUENT4用户来说：这一类型的周期性边界是指FLUENT4中的圆柱形边界）。
第二种类型允许通过平移周期性边界具有压降，它是你能够模拟完全发展的周期性流动（在FLUENT4中是周期性边界）。
本节讨论了无压降的周期性边界条件。
在周期性流动和热传导一节中，完全发展的周期性模拟能力得到了详尽的描述。
周期性边界的例子周期性边界条件用于模拟通过计算模型内的两个相反平面的流动是相同的情况。
下图是周期性边界条件的典型应用。
在这些例子中，通过周期性平面进入计算模型的流动和通过相反的周期性平面流出流场的流动是相同的。
正如这些例子所示，周期性平面通常是成对使用的。
Figure 1: 在圆柱容器中使用周期性边界定义涡流周期性边界的输入对于没有任何压降的周期性边界，你只需要输入一个东西，那就是你的所模拟的几何外形是旋转性周期还是平移性周期。
（对于有周期性压降的周期流还要输入其它的东西，请参阅周期性流动和热传导一节。
）旋转性周期边界是指关于旋转对称几何外形中线形成了一个包括的角度。
本节中的图一就是旋转性周期。
平移性周期边界是指在直线几何外形内形成周期性边界。
下面两图是平移性周期边界：Figure 1: 物理区域Figure 2: 所模拟的区域对于周期性边界，你需要在周期性面板（下图）中指定平移性边界还是旋转性边界，该面板是从设定边界条件菜单中打开的。
Figure 3: 周期性面板(对于耦合解算器，周期性面板中将会有附加的选项，这一选项允许你指定压力跳跃，详细内容请参阅周期性流动和热传导一节。
)如果区域是旋转性区域，请选择旋转性区域类型。
如果是平移性就选择平移性区域类型。
对于旋转性区域，解算器会自动计算通过周期性区域的旋转角度。
旋转轴是为邻近单元指定的旋转轴。
周期性边界条件下埋地热油管道传热影响因素的分析
２１ ０ ０年 ６月
当
代
化
工
Ｖｏ１３ ＮＯ３ ．９． ．
Ｃｏ ｔｍｐ ｒ ｒ ｅ ｃ ｌＩ ｕ ｔｙ ｎ ｅ ｏ ａｙ Ｃｈ ｍｉａ ｎｄ ｓｒ
Ｊ ｎ ，０１ ｕ ｅ２ ０
周 期性边界 条件下埋地热油 管道 传 热 影 响 因素 的分 析
吕 玲
（ 宁 石 油 化 工 大 学 石 油 天然 气 工 程 学 院 ， 宁 抚 顺 １ ３０ ） 辽 辽 １０ １
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多孔介质渗透率 ， ２ ｍ；
摘
要 ： 建立土壤 多孔介质模型 ，采用有 限容积法对地表温度周期性波动条件下埋地热油管道非稳态
传热过程进行数 值计算 。考虑 了土壤 中水相 、 气相迁移对管道传热 的影响 ， 比分析 了有 、 对 无保温层及保温层 厚度 、 保温层导热系数 、 土壤导热系数 、 土壤含水率 、 管径 、 埋深 等因素对埋地管道非稳态传热规律 的影响 。研 究表明 ： 保温层厚度 、 导热 系数 、 土壤导热 系数对埋地热油管道非稳态传热的影响相对较大 。 管径 、 埋深对管道 传热的影响相对 次之 ， 且埋深对 管道 的影 响冬季远要大于夏季 ， 而土壤含水率对管道传热的影响相对较小 。
式 中： 毋一流体总能 ，； Ｊ
Ｅ一 固体介质总能 ，； Ｊ 质孔隙度 １ ；
， 流 体扩 散 通量 ． ： ． Ｊ
vmd pbc用法
vmd pbc用法VMD PBC是Visual Molecular Dynamics (VMD)软件中的一种功能，用于处理周期性边界条件（Periodic Boundary Conditions）。
在分子模拟中，周期性边界条件被用来模拟无限大系统或者大系统的一部分。
VMD PBC功能可以帮助用户在可视化和分析模拟结果时，正确地处理周期性边界条件。
以下是VMD PBC的一些常见用法：1. 载入模拟数据：使用VMD的命令行界面或者可视化界面，打开模拟数据文件。
确保数据文件中包含周期性边界条件信息。
2. 设置周期性边界条件：在VMD中，可以使用"PBC box"工具栏图标或者命令行命令，设置模拟系统的周期性边界条件。
这些边界条件可以是三维的，也可以是二维的。
3. 可视化周期性边界条件：通过设置"PBC box"工具栏中的显示选项，可以在可视化界面中显示模拟系统的周期性边界框。
这有助于用户理解模拟系统的拓扑结构。
4. 修复分子显示：当模拟系统的分子跨越周期性边界框时，它们可能会出现裂缝或者断裂的现象。
使用VMD的"PBC wrap"命令可以修复分子的显示，使它们在可视化界面中呈现连续的形状。
5. 分析跨周期性边界的性质：VMD提供了一系列用于分析模拟系统中跨越周期性边界的性质的工具和命令。
例如，"measure wrap"命令可以计算分子在周期性边界条件下的包装密度。
需要注意的是，VMD PBC功能的具体用法可能因用户需求的不同而有所差异。
VMD提供了详细的文档和教程，用户可以参考官方文档或者在线社区来了解更多关于VMD PBC的用法。
玻恩-卡曼(周期性)边界条件ppt课件
精品课件
5
考虑到链的循环性，也就是说，原胞的标 数 n 增加 N，振动情况必须复原，这要求
得到 因此
A e i(q n a - t) A e iq (n N )a - t
eiqNa 1
qNa2h
或
2 精q品课 件 h
h 为整数
6
Na
因此根据 Born-Karman 边界条件，波矢 q 取分立值
qb1 b2b3 (2)3(2)3
N 1N 2 N 3 N v0 V
边界条件允许的 q 均匀分布的密度为
V
精品课件
(2 )3
V 为晶体的体积 9
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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q N 1 a 1 h1 2 ,
x1
h1 N1
q N 2 a 2 h2 2 ,
x2
h2 N2
q N 3 a 3 h3 2 ,
x3
h3 N3
h1 、h2、 h3为整数
精品课件
8
得到
qh1 b1h2 b2h3 b3
N1 N2
N3
它们代表 q 空间 均匀分布的点
每个点占据的 q 空间体积为
精品课件
1
求解原子的振动方程时，常假设所有原胞有相同 的运动方程，而一个有限的链两端的原子显然应 和内部的原子有所不同，运动方程也因此不同
端点原子和其它 原子受力不同， 运动方程也不同
精品课件
2
虽然只是少数原子的运动方程不同，但由于所有 原子的方程都是联立的，给求解带来很大麻烦
Born 和 von Karman 设想了一种方法来避免这种麻 烦, 就是采用一种特殊的边界条件，使得所有原胞 完全等价，运动方程完全相同
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2.3.4周期性流动与换热如果我们计算的流动或者热场有周期性重复，或者几何边界条件周期性重复，就形成了周期性流动。
FLUENT 可以模拟两类周期性流动问题。
第一，无压降的周期性平板问题（循环边界）；第二，有压降的周期性边界导致的完全发展或周期性流向流动问题（周期性边界）。
流向周期性流动模拟的条件： 1， 流动是不可压的2， 几何形状必须是周期性平移3， 如果用coupled solver 求解，则只能给定压力阶跃；如果是Segregated solver ，可以给定质量流率或者压力阶跃。
4， 周期性流动中不能考虑进口和出口有质量差，也不考虑过程中的额外源项或者稀疏相源项。
5， 只能计算进口出口没有质量流率变化的组分问题。
但不能考虑化学反应。
6， 不能计算稀疏相或者多相流动问题。
如果在这过程中计算有换热问题，则还必须满足以下条件： 1， 必须用segregated solver 求解2， 热边界条件必须是给定热流率或者给定壁面温度。
对于一个具体的问题，热边界条件只能选择一个，而不能是多热边界条件问题。
对于给定温度热边界条件，所有壁面的温度必须相同（不能有变化）。
对于给定热流率边界条件，不同壁可以用不同值或曲线来模拟。
3， 对于有固体区域的问题，固体区域不能跨越周期性平板。
4， 热力学和输运特性（热容，热导系数，粘性系数，密度等）不能是温度的函数（所以不能模拟有化学反应流动问题）。
但输运特性（有效导热系数，有效粘性系数）可以随空间有周期性变化，因此可以对有周期性湍流输运特性不同的流动问题有模拟能力。
2.3.5 计算流向周期性流动问题的步骤：通常，可以先计算周期性流动到收敛，这时候不考虑温度场。
下一步，冻结速度场而计算温度场。
步骤如下：1， 建立周期性边界条件网格2， 输入热力学和分子输运特性参数3， 指定周期性压力梯度或者确定通过周期性边界的质量流量 4， 计算周期性流动场。
求解连续，动量（湍流量）方程。
5， 指定热边界条件（等温或者给定热流密度） 6， 给定进口体平均温度7， 求解能量方程（其它方程不求解，只求解能量方程），得到周期性温度场。
2.3.5.1流向周期性流动理论周期性速度定义对于位置矢量r，周期性速度定义为：...)2()()(=+=+=L r u L r u r u2－17...)2()()(=+=+=L r v L r v r v2－18...)2()()(=+=+=L r w L r w r w2－19其中，L是计算区域内周期性长度矢量。
2.3.5.2 周期性流向周期压力上面方程中压力不是周期性的，而压力降是周期性的。
即：...)2()()()(=--+=+-=∆L r p L r p L r p r p p2－20如果选择coupled solver ，压降p ∆是常数；但对Segregated solver 方法求解，计算区域内的压力梯度可以分解为两部分：梯度的周期性分量，)(~r p∆，梯度的线性变化量，LL β。
即：)(~)(r p LLr p∆+=∆β 2－21周期性压力（)(~r p）是但压力减去线性变化压力得到的值。
压力的线性变化分量rβ是导致一个力作用于流体的动量方程。
由于β并不能事先知道，只有通过在给定区域积分求出的流量与给定的的质量流量一致，才能确定。
在压力修正的SIMPLE, SIMPLEC 和PISO 运算法则中都出现β，根据计算得到的质量流量与实际流量之差得到。
2.3.5.3 用Segregaed solver 求解流向周期性流动的用户设置要计算给定质量流量或压降的空间周期性流动问题，首先要建立计算网格。
网格要求有平移周期性边界条件。
在define-periodic conditions 面板上第一如下参数：1， 决定是给定质量流量还是压力梯度。
（Specify mass flow, Specify pressure Gradient ） 2， 给出质量流量或压力梯度。
如果你选择了给定质量流量，你也可以给出压力梯度（假定值），但不是必须的。
如果给定值合理，可以加速流动场收敛速度。
对计算结果也没有影响。
对于轴对称问题，质量流量是2π弧度的质量流量。
3， 通过定义流向的X ，Y ，Z 点来（或者二维时候的X ，Y ）定义流动方向。
流动方向是从初始点到指定点的方向上，该方向必须和周期性平移边界平行。
4， 如果确定了质量流量，FLUENT 需要计算出压力梯度β。
可以通过改变RelaxationFactor 和Number of Iterations （压力修正方程迭代次数）或者给出估计的β用以控制计算过程，这些都在define-periodicty conditions 面板上做。
用Coupled solver 方法求解周期性流动场网格处理和前面类似，参数设置方面，需要： 1， define-boundary condition 2， 给定周期性压降2.3.6对周期性流动问题计算过程的监视如果是给定质量流量问题，可以在计算过程中观察压力降β（Statistic Monitors panel ）2.3.7 给定温度边界条件下的周期性传热计算要计算周期性流动中的传热问题，必须选用Segregated solver 方法。
对于给定壁面温度条件，现在我们假设壁面温度是常数，则温度为：[L119]wallinletbulkwall T T T r T --=,)(θ 2－22进口体温定义为：⎰⋅⎰⋅=AA inletbulkAd V Ad V T Tρρ,，积分在周期性边界的进口上（A ）， 这里的θ在计算区域的L 长度上满足周期性变化条件。
2.3.8 壁面温度确定周期性传热设置1， 求解能量方程（define-models-Energy ）2， 给出壁面温度。
所有固体边界的温度相同，所有边界（除了周期性边界）必须用该温度的壁面封闭。
Define-boundary conditions 3， 定义固体区域和固体温度。
固体区域内不能有热源。
Define-boundary conditions 4， 设定流体物性（密度，热容，粘性系数，导热系数等），但不能随温度变化。
Define-Materials 5， 给定周期性进口上游的进口体平均温度（不能和壁面温度相同）define-periodic conditions有了以上设置后就可以迭代求解了。
最好的方法是先求解流场，等流场收敛后，再冻结流场只求解温度场。
再给定处温度场时，温度值在壁温与进口体平均温度之间。
可以通过监视进出口平均体温度之比e x i tbu l k wa l li n l e t b u l k w a l lT T T T ,,--=θ。
Define-statisticmonitors-per/bulk-temp-ratio关于周期性边界条件，《固体物理学》的能带理论这章有详细介绍，容易明白的，你去图书馆借一下吧。
简单来说，比如材料的二维原子平面的排列具有周期性，即可以看成一个单元四边形平移就能得到这个原子平面；这样，你在分析问题时，就可以只研究这个小单元四边形了，因为它有代表性，重复性，而它的四条边对应的条件就是周期性边界条件了。
这是简化问题的手段，缩小要计算处理的数据量。
作者：plum888我来瞅瞅:)作者：liqinggang你首先要定义区域，域中需要指定流体或者固体的种类；然后再定义边界条件（入口、出口、开放式、壁面或者对称面），当然定义边界条件要满足能量守恒和质量守恒！作者：shuangqingx周期性边界在gambit里先使用wall代替，并且生成网格时记得是要link mesh 的；在fluent里，使用text-command进行如下操作：grid...modify-zones... 可以接下来利用list-zones显示所有cell的ID，因为接下来的操作需要对应cell的ID进行；make-periodic...提示，creat periodic zone []，输入周期性边界其中一个边的ID；提示，shadow zone []，输入周期性边界另一个边的ID；提示，rotational? [If not, transitional]，输入yes/no，回车/或者直接回车；OK了。
TOP2#大中小发表于 2011-5-31 10:19 只看该作者问题：为什么能量方程的残差曲线震荡很大，不能收敛？试着把能量方程的松弛因子调到0.9，虽然曲线不再震荡，但算出的结果明显与经验公式结果不符合，一般来说能量方程的松弛因子都是用1比较合理，如果说是受舍入误差影响，那么我尝试把壁面和流体的进口温度温差增大到150K，结果还是震荡，版主帮我看看问题出在哪里？谢谢啦2011-5-31 10:19QQ截图未命名.jpg (9.75 KB)2011-5-31 10:20QQ截图未命名.jpg (80.74 KB)2011-5-31 10:21QQ截图未命名.jpg (54.22 KB)2011-5-31 10:23QQ截图未命名.jpg (37.19 KB)2011-5-31 10:23QQ截图未命名.jpg (62.77 KB)2011-5-31 10:24QQ截图未命名.jpg (67.07 KB)2011-5-31 10:25请问fluent周期性边界条件和对称边界条件的区别按照说明，对称边界条件的特点是边界上速度为零，其他物理量梯度为零。
周期性边界条件特点是物理模型和物理量具有周期性重复的特点。
有几个问题没搞清楚1.有些周期性边界条件是不是也可以设定为对称性边界条件？对下面图中的情况（只画了端面的小孔，是进口），是采用周期性边界条件还是对称性边界条件呢？是否可以采用四分之一圆柱的周期性边界条件？或者采用八分之一圆柱的对称性边界条件？2.fluent的周期性边界条件传热算例中，流动方向应该有压降的，为什么采用无压降的周期性边界条件呢？谢谢！。