24.2 相似图形的性质

２４.２ 相似图形的性质

第一课时 成比例线段

【教学目标】

1、了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。

2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。 【教学重点和难点】

教学重点：成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用 教学难点：比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其它性质 一、创设情境，揭示目标：

大小不同的两个国旗是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。 本节课的学习目标：

1、了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。

2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。 二、自学指导(课件出示)

1、完成课本P45——46，完成试一试，概括成比例线段的定义；并能过自学例1会判断四条线段成比例。

2、通过学习例2掌握比例的基本性质。 三、学生自学，教师巡视。

学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。 四、引导更正，指导运用

1、成比例线段的定义

四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即d

c b

a ＝，那么这四条线段a ，

b ，

c ，

d 叫做成比例线段，简称比例线段．

2、例题解析

例1判断下列线段a 、b 、c 、d 是否是成比例线段： （1）a ＝4，b ＝6，c ＝5，d ＝10； （2）a ＝2，b ＝ 练习：课本P47E1 3、比例的基本性质

两条线段的比实际上就是两个数的比．如果a ，b ，c ，d 四个数满足d

c b

a ＝，那么ad ＝bc 吗？反过来，如果ad ＝bc ，那么d

c b a ＝吗？与同伴交流．

如果d

c b

a ＝，那么ad ＝bc 。

若ad ＝bc （a ，b ，c ，d 都不等于0），那么d

c b a ＝

课本P47E2 4、例题解析

例题1：如图，已知d

c b a =＝3，求

b

b

a +和

d

d

c +； 例题2：如果d

c b

a

=

＝k （k

为常数），那么d

d

c b b a +=+成立吗？

为什么？

探究延伸，拓展思维（想一想再回答）

（1）如果

d

c b a =，那么

d d

c b b a -=-成立吗？为什么？ （2）如果f e

d c b a ==，那么b a

f d b e c a =++++成立吗？为什么？

（3）如果d c b a =，那么d d

c b b a ±=

±成立吗？为什么． （4）如果d c b a =＝…＝n

m （b ＋d ＋…＋n ≠0），那么

b a

n d b m c a =++++++ΛΛ成立吗？为什么．

（小组讨论完成上面的问题）

五、课堂练习

课本P47E3 六、课后小结

本节课我们学习了什么？

1、成比例线段

2、比例的性质 七、课后作业

习题24.2 e3、7、8

八、课后反思：本节课的教学有以下几个方面取得了十分好的效果：首先，课堂内容的导

入是本节课的一个亮点，从众多的线段、各种图形中找出比值相等的组成比例式，从而认识比例、熟悉比例的定义，使本节课有了一个良好的开端。其次，在讲授比例的基本性质时，让学生运用基本性质进行变形，使学生对该性质有了一个深刻的认识。最后，习题的设置充分体现了层次性，形式多样，有利于提高学生的学习兴趣，增强了趣味性。这些成功之处是与教师的正确引导、深入研究教材变化、分析学生分不开的，这也是我今后努力的方向。

这节课的不足之处是对于基础较差的学生没有给予充分的重视，忽视了他们的发展，这是以后应该注意的地方，研究教法、精选习题，注重因材施教，让学生全面发展，全面提高我班学生的数学素质。