平均数说课ppt
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人教版四年级下册数学平均数说课课件 (共27张PPT)ppt
平均分的意义
“移多补少”
教材分析
平均数的意义
一组数据的 整体水平
用平均数判断 更合适
2
教学目标
教学目标
知识与技能
在具体情境中，理解平均 数的概念，体会平均数的 作用和特点，掌握求平均 数的方法。
过程与方法
解决简单的实际问题，进 一步积累分析和处理数据 的方法，发展统计观念。
情感态度与价值观
体会数学与生活的密切联系，理 解并能解释平均数的实际意义。
平均数：6
三、巩固练习，应用平均数 （一）平均数与水资源
我国淡水资源总量2万亿立方米，排名世界 第4，我国人均水资源排名世界第121。
国家
水资源总量 （立方米）
人口
巴西
约7万亿
1.5亿
俄罗斯
约6万亿
2.8亿
加拿大
约3万亿
0.3亿
中国
约2万亿
13.8亿
我国的人均水资源只有2千多立方米， 是全球人均水资源最贫乏的国家之一
为什么两个排名相差这么大？
（二）平均数与平均身高
学校篮球队队员的平 均身高是160厘米。
我的身高是 226厘米。
60×5=800（厘米） 800+226=1026（厘米） 1026÷6=171（厘米）
（三）扩展延伸
计算本组同学的平均身高和平均体重 对比正常值、分析原因
四、总结经验，感悟平均数
（1）为什么需要平均数？平均数有什么特点？
（2）如果加入一个女生，要使女生套圈的准 确程度超过男生，她至少要套中多少个？
6
板书设计
谢谢聆听
自评
组内点评
《平均数》说课
讲课人：XXX
组员：XXX
平均数课件
计算平均数的方法：将一组数据中的所有数值相加，再除以这组数据的个数。用 数学公式表示为：平均数=总和÷数量。
用于反映一组数据的集中趋势
平均数是反映一组数据集中趋势的重要指标之一。在统计学中，我们通常会使用平均数来描述一组数 据的中心位置，从而揭示这组数据的集中趋势。例如，我们可以通过计算一组股票价格的平均值来了 解这组股票价格的总体趋势。
连续型随机变量的期望与方差
连续型随机变量的定义
01
连续型随机变量是指在一定范围内可以取任意数值的随机变量
，其取值具有连续无限的可能性。
连续型随机变量的期望
02
连续型随机变量的期望是指其概率密度函数与实数轴上的积分
值在正无穷与负无穷之间的差值。
连续型随机变量的方差与标准差
03
方差是随机变量取值与期望的平方差的平均值，标准差是方差
平均数课件
目录
• 平均数的定义与计算 • 平均数的应用 • 平均数的计算实例 • 平均数的拓展知识 • 平均数的实际应用案例 • 总结与展望
01
平均数的定义与计算
平均数的定义
01
02
平均数是描述一组数据集中程度的统计量，通常用这”趋势，可以用来比较不同组数据的 水平。
在社会调查中的应用
计算受访者的平均年龄
在社会调查中，计算受访者的平均年龄是评 估调查样本结构的重要指标之一。通过计算 受访者的平均年龄，调查人员可以更好地了 解调查样本的结构和特点，并采取措施提高 调查的代表性和准确性。
计算受访者的平均收入
在社会调查中，计算受访者的平均收入是评 估社会经济状况和消费水平的重要指标之一 。通过计算受访者的平均收入，调查人员可 以更好地了解社会经济状况和消费水平，并 采取措施提高调查的代表性和准确性。
用于反映一组数据的集中趋势
平均数是反映一组数据集中趋势的重要指标之一。在统计学中，我们通常会使用平均数来描述一组数 据的中心位置，从而揭示这组数据的集中趋势。例如，我们可以通过计算一组股票价格的平均值来了 解这组股票价格的总体趋势。
连续型随机变量的期望与方差
连续型随机变量的定义
01
连续型随机变量是指在一定范围内可以取任意数值的随机变量
，其取值具有连续无限的可能性。
连续型随机变量的期望
02
连续型随机变量的期望是指其概率密度函数与实数轴上的积分
值在正无穷与负无穷之间的差值。
连续型随机变量的方差与标准差
03
方差是随机变量取值与期望的平方差的平均值，标准差是方差
平均数课件
目录
• 平均数的定义与计算 • 平均数的应用 • 平均数的计算实例 • 平均数的拓展知识 • 平均数的实际应用案例 • 总结与展望
01
平均数的定义与计算
平均数的定义
01
02
平均数是描述一组数据集中程度的统计量，通常用这”趋势，可以用来比较不同组数据的 水平。
在社会调查中的应用
计算受访者的平均年龄
在社会调查中，计算受访者的平均年龄是评 估调查样本结构的重要指标之一。通过计算 受访者的平均年龄，调查人员可以更好地了 解调查样本的结构和特点，并采取措施提高 调查的代表性和准确性。
计算受访者的平均收入
在社会调查中，计算受访者的平均收入是评 估社会经济状况和消费水平的重要指标之一 。通过计算受访者的平均收入，调查人员可 以更好地了解社会经济状况和消费水平，并 采取措施提高调查的代表性和准确性。
平均数说课稿ppt课件特等奖教案
学生已经具备平均分的基础知识。平均数与过去学过的平均分是不完全一样的。四年级的学 生正处于以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的时期，对于平均数在统计学上的意义理解 起来还是有困难的，所以这节课应让学生着重理解平均数的实际意义。
二、教学目标
根据以上分析，结合新课标的要求和本课的知识特点以及学生认知能力，确定本节课的教学 目标如下： 1.体会平均数的作用，掌握计算平均数的方法。 2.经历求平均数的过程，能用自己的语言解释平均数的实际意义。 3.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 重点难点
新课标指出“要发展学生的数据分析观念”。本课教材在“平均数”之后编排了“条形统计 图”这一课，可以看出平均数与统计之间有着密不可分的关系。平均数是统计知识中的一个 信息数，让学生通过各种探究活动理解“平均数”的意义，这对培养学生应用平均数解决实 际问题的能力，为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用。 学情分析
教学过程
引出平均数 理解平均数 应用平均数 感悟平均数
笔筒问题
蛋糕问题
捐书问题
身高问题
教学过程
引出平均数 理解平均数 应用平均数 感悟平均数
平均数 应用平均数 感悟平均数
笔筒问题
蛋糕问题
捐书问题
身高问题
教学过程
引出平均数 理解平均数 应用平均数 感悟平均数
新知 旧知
教学 过程
1 创设情境，引出平均数 2 探究新知，理解平均数
教学过程
引出平均数 理解平均数 应用平均数 感悟平均数
直观操作 移多补少
一
二
抽象思考 列式计算
联系对比 感悟意义
三
四
迁移类推 解决问题
教学过程
引出平均数 理解平均数 应用平均数 感悟平均数
二、教学目标
根据以上分析，结合新课标的要求和本课的知识特点以及学生认知能力，确定本节课的教学 目标如下： 1.体会平均数的作用，掌握计算平均数的方法。 2.经历求平均数的过程，能用自己的语言解释平均数的实际意义。 3.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 重点难点
新课标指出“要发展学生的数据分析观念”。本课教材在“平均数”之后编排了“条形统计 图”这一课，可以看出平均数与统计之间有着密不可分的关系。平均数是统计知识中的一个 信息数，让学生通过各种探究活动理解“平均数”的意义，这对培养学生应用平均数解决实 际问题的能力，为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用。 学情分析
教学过程
引出平均数 理解平均数 应用平均数 感悟平均数
笔筒问题
蛋糕问题
捐书问题
身高问题
教学过程
引出平均数 理解平均数 应用平均数 感悟平均数
平均数 应用平均数 感悟平均数
笔筒问题
蛋糕问题
捐书问题
身高问题
教学过程
引出平均数 理解平均数 应用平均数 感悟平均数
新知 旧知
教学 过程
1 创设情境，引出平均数 2 探究新知，理解平均数
教学过程
引出平均数 理解平均数 应用平均数 感悟平均数
直观操作 移多补少
一
二
抽象思考 列式计算
联系对比 感悟意义
三
四
迁移类推 解决问题
教学过程
引出平均数 理解平均数 应用平均数 感悟平均数
《平均数》PPT课件
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
第1场 第2场 第4场 第5场
场次
移多补少，8号运 动员每场得10分。
（7＋13＋12＋8）÷4 ＝40÷4 ＝10（分）
你知道这是在算 什么吗？
返回
平均数
8号运动员得分情况统计图
分数（分）
15 14 13 12
10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
90 +（6＋8＋7＋6＋8）÷5 = 90 + 35÷5 = 97（分）
90 +（4＋6＋5＋7＋3）÷5 = 90 + 25÷5 = 95（分） 答：李颖是第一名。
返回
平均数
5 妞妞成长记录表
年龄
出生 妞1岁妞成长2岁记录表3岁 4岁 5岁 6岁
身高（厘米） 51 75 86 94 102 109 117
返回
平均数
探究新知 7号、8号运动员在小组赛中得分情况统计表
第1场 第2场 第3场 第4场 第5场
7号
9
九折
八五折
——
11
13
——
8号
7
13
——
12
8
7号运动员：9+11+13=33分 8号运动员：7+13+12+8=40分
33 < 40 8号运动员投篮水平高。
这样想对吗？说 说你的想法。
返回
平均数
7号运动员得分情况统计图
分数（分）
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
第1场 第3场 第4场
场次
移多补少，7号运 动员每场得11分。
第1场 第2场 第4场 第5场
场次
移多补少，8号运 动员每场得10分。
（7＋13＋12＋8）÷4 ＝40÷4 ＝10（分）
你知道这是在算 什么吗？
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平均数
8号运动员得分情况统计图
分数（分）
15 14 13 12
10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
90 +（6＋8＋7＋6＋8）÷5 = 90 + 35÷5 = 97（分）
90 +（4＋6＋5＋7＋3）÷5 = 90 + 25÷5 = 95（分） 答：李颖是第一名。
返回
平均数
5 妞妞成长记录表
年龄
出生 妞1岁妞成长2岁记录表3岁 4岁 5岁 6岁
身高（厘米） 51 75 86 94 102 109 117
返回
平均数
探究新知 7号、8号运动员在小组赛中得分情况统计表
第1场 第2场 第3场 第4场 第5场
7号
9
九折
八五折
——
11
13
——
8号
7
13
——
12
8
7号运动员：9+11+13=33分 8号运动员：7+13+12+8=40分
33 < 40 8号运动员投篮水平高。
这样想对吗？说 说你的想法。
返回
平均数
7号运动员得分情况统计图
分数（分）
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
第1场 第3场 第4场
场次
移多补少，7号运 动员每场得11分。
人教版八年级下册数学《平均数》数据的分析研讨说课教学课件
第二十章 数据的分中析学数学精品课件
平均数
第2课时
课件
学习目标
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
1.能够根据频数分布表求加权平均数的近似值．
2.能够用样本平均数估计总体平均数．
探究新知
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
11
3
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
21≤x＜41 41≤x＜61
31 51
5 20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
新课导入
当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据.为 了进一步获取信息，还需要对数据进行分析.以前通过数据计算， 我们学习了平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平.这节 课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义.
合作探究
一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、
9+55
4 ≈31，
即样本平均数约为31 min．
所用时间t/min
人数
因此，可以估计该校八年级 学生平均每天做课外作业所用时
平均数
第2课时
课件
学习目标
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
1.能够根据频数分布表求加权平均数的近似值．
2.能够用样本平均数估计总体平均数．
探究新知
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
11
3
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
21≤x＜41 41≤x＜61
31 51
5 20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
新课导入
当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据.为 了进一步获取信息，还需要对数据进行分析.以前通过数据计算， 我们学习了平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平.这节 课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义.
合作探究
一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、
9+55
4 ≈31，
即样本平均数约为31 min．
所用时间t/min
人数
因此，可以估计该校八年级 学生平均每天做课外作业所用时
平均数说课稿(课堂PPT)
重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法； .
难点：平均数的计算，加权平均数的理解和运算。
3
二、目标分析
• 知识目标
.
• 数学思考 • 解决问题 • 情感态度与价值观
4
知识目标
（1）、理解算术平均数、加权平均数的含义，掌 握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算 术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。
2的权是__4___,3的权是__3___,4的权是__2___,6的权
是__1___,则这个数据的平均数是__2_.7_5___。
2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则 这10个数据的平均数是__8_.1__
3. 已知数据20,30,40,18。
(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数 是__2_6_.4____
(C)
1 (a+b) 2
1 (D) (10a+20b)
30 29
练一练
芭蕉乡中心学校举办全乡中青年教师赛教活动中，
评委老师从教学基本功、教学效果、说课几方面打 分,各项成绩均按100分计 。并分别赋予它们4、4和2 的权，我们学校毛老师与王老师的得分如下表所示： 同学们能帮评委们决出这两位老师的名次吗 ？
23
总结：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组数
据时，往往给每个数据一个“权”。如例1（2） 中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2（3） 中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3
24
环节五：拓展延伸 解决问题
重视教材中的疑问，适当对 题目进行引申，使它的作用更加 突出，有利于学生对知识的串联、 积累、加工，从而达到举一反三 的效果。
难点：平均数的计算，加权平均数的理解和运算。
3
二、目标分析
• 知识目标
.
• 数学思考 • 解决问题 • 情感态度与价值观
4
知识目标
（1）、理解算术平均数、加权平均数的含义，掌 握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算 术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。
2的权是__4___,3的权是__3___,4的权是__2___,6的权
是__1___,则这个数据的平均数是__2_.7_5___。
2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则 这10个数据的平均数是__8_.1__
3. 已知数据20,30,40,18。
(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数 是__2_6_.4____
(C)
1 (a+b) 2
1 (D) (10a+20b)
30 29
练一练
芭蕉乡中心学校举办全乡中青年教师赛教活动中，
评委老师从教学基本功、教学效果、说课几方面打 分,各项成绩均按100分计 。并分别赋予它们4、4和2 的权，我们学校毛老师与王老师的得分如下表所示： 同学们能帮评委们决出这两位老师的名次吗 ？
23
总结：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组数
据时，往往给每个数据一个“权”。如例1（2） 中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2（3） 中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3
24
环节五：拓展延伸 解决问题
重视教材中的疑问，适当对 题目进行引申，使它的作用更加 突出，有利于学生对知识的串联、 积累、加工，从而达到举一反三 的效果。
《平均数》优秀课件
《平均数》优秀课件.一、教学内容二、教学目标1. 理解平均数的概念，明确平均数在统计学中的重要性。
2. 学会计算简单数据的平均数，并能解决实际问题。
3. 能够分析平均数在实际生活中的应用，提高数据分析能力。
三、教学难点与重点重点：平均数的计算方法及其应用。
难点：如何将平均数应用于实际问题，分析数据的可靠性。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：计算器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示一组数据，提出问题：“如何表示这组数据的平均水平？”引导学生思考。
2. 新课导入（10分钟）介绍平均数的定义，并通过实例讲解平均数的计算方法。
3. 例题讲解（15分钟）讲解两个典型例题，一个是简单数据的平均数计算，另一个是实际问题中的应用。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
六、板书设计1. 平均数的定义2. 平均数的计算方法3. 平均数的应用4. 拓展问题七、作业设计1. 作业题目：（2）某班级有5名学生，他们的身高分别是：160cm, 165cm, 158cm, 162cm, 167cm。
计算该班级学生的平均身高。
2. 答案：（1）平均数 = (2+5+8+11+4) / 5 = 30 / 5 = 6（2）平均身高 = (160+165+158+162+167) / 5 = 812 / 5 = 162.4cm八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了平均数的计算方法，但在解决实际问题时，还需加强数据分析和处理能力。
2. 拓展延伸：让学生思考平均数在实际生活中的应用，如统计学、经济学等领域，并尝试查阅相关资料，了解平均数的更多应用。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 例题讲解3. 教学难点与重点4. 作业设计5. 课后反思及拓展延伸一、实践情景引入实践情景引入是激发学生学习兴趣、引导学生主动探究的关键环节。
在《平均数》的教学中，应选择贴近学生生活的实例，如班级同学的身高、体重等数据，让学生感受到平均数与现实生活的紧密联系。
平均数ppt课件
我身高140厘米，下水游泳不会有危险。
平均水深 120厘米
小亮
归纳总结
1
“移多补少”法：把收集的矿泉水 的瓶子多的移给收集的矿泉水的瓶
子个数少的人。
2 “先合后分”法：就是先求出4个人一 共。
下课啦
“先合后分”求平均数 总数量 ÷ 总人数＝平均数
(14+12+11+15)÷ 4 ＝ 13
(14+12+11+15)÷4
＝52÷4 ＝13（个）
答：平均每人收集了13个 矿泉水瓶。
平均数
实际收集的瓶子数量
13
14
12
11
15
平均数反映了一组数据的总体情况。
最佳环保分队？？
(14+12+11+15)÷4 ＝52÷4 ＝13（个）
小组合作 小组汇报
姓名 小红 小兰
+ ++
14 12
小亮
11
15
小明
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数量 / 个
“先合后分”求平均数
姓名
小红
(14+12+11+15)÷4
小兰
＝52÷4
小亮
＝13（个）
小明
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数量 / 个
最佳环保分队？？
最佳环保分队？？
人教版数学四年级下册
平均数
快乐小队
姓名 小红
小兰
14个 12个
小亮
11个
小明
15个
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数量 / 个
平均数数学PPT课件
张思思 137 33
09 巩固练习
1. （选自教材P93 T1）
本周气温记录 周一：10-21℃ 周二：10-21℃ 周三：12-22℃ 周四：12-24℃ 周五：11-22℃ 周六：11-21℃ 周日：11-23℃
一 二 三 四 五 六 日 平均 最高气温/℃ 21 21 22 24 22 21 23 22 最低气温/℃ 10 10 12 12 11 11 11 11
A 小组：100÷5＝20（个） B 小组：114÷6＝19（个）
19＜20 A 小组的成绩好些。
10 课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 平均数的含义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。 2. 求平均数的方法： （1）移多补少法。 （2）计算公式求平均数法（总数量÷总份数＝平均数）。
男生队
女生队
姓名 王小飞 刘东 李雷 谢明明 孙奇
踢毽个数 19 15 16 20 15
姓名 杨羽 曾诗涵 李玲 张倩
踢毽个数 18 20 19 19
哪个队的成绩好？
06 知识点
男生队成绩好! 男生 19＋15＋16＋20＋15＝
85(个) 女生 18+20+19+19＝
8756＞(个7)6
这样比较不公平， 因为两队的人数 不一样啊！
07 知识提炼
平均数能较好地反映一组数据的总体情况，可以用平均数 来比较两组或几组同类数据的总体情况。
08 小试牛刀
下表是某小组6名同学的身高和体重情况。（选自教材P92 T2）
姓名 身高∕cm 体重∕kg
刘子涵 139 34
李强 140 38
高风 135 35
陈莉 138 34
6.1平均数 说课课件 (共16张PPT)2024-2025学年北师大版初中数学八年级上册.ppt
教学过程
04 巩固新知
设计意图
再次体会加权平均数的应 用，感受数学就在身边，体现 数学的价值. 并引导学生学会 自我评价、自我矫正、自我完 善.
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学过程
05 盘点收获
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
设计意图
通过回顾反思，总结知识， 提炼方法，进一步明确本节的主题 和中心环节. 教师寄语既是对知识的提升，又给 学生以启迪和鞭策，实现对学生的 情感和价值观的教育，并让学生感 受数学的诗意.
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学反思 本节课以生活情境为载体，以问题解决为主线，以数学活动的形式 展开.其中通过对巧克力平均单价问题的反复探讨，突破了重难点；而 选班长问题作为本节课的主线，不仅加深了学生对重难点的理解和掌握， 也培养了学生的数据分析观念. 由于选材贴近学生生活，具有一定的趣味性，所以本节课学生的兴 趣很浓，都积极的投入到数学活动中，成为了课堂的主人.在这些数学 活动中，学生不仅巩固了知识，锻炼了能力，也感受到了数学的魅力.
重点与难点
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学重点
算术平均数和加权平均数 的概念.
教学难点
对数据的“权”的理解.
突破难点的关键：让学生参与探索，小组合作交流心得体会。
教学策略 学生主体 教师主导
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教 法 学法 本节课的教学方法情境--问题教学法. 自主探究与合作交流相结合的学习方法
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教材地位作用
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
地位 作用
本节课是北师大版《数学八年级（上）》第六章第一节第1 课时.主要内容是理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一 组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问 题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标.
平均数平均数课件ppt
公式
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
平均数平均数课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
平均数平均数课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
《平均数》PPT课件22人教版
会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
（2）求该班本次考试的平均成绩。
梨的个数 这天5 路公共汽车平均每班的载客量约是73人。
某地区有一条长100千米、宽0. 130 立方米 B. 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
min.
时间 22≤x＜24 24≤x＜26 26≤x＜28 28≤x＜30 合
（t/min）
计
次数
4
6
18
12
40
练习8.某专业养羊户要出售100只羊.现在市场上羊的价格为每千克11 元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5 只羊，称得它们的质量(单位: kg)分别为: 26, 31, 32, 36, 37. (1)估计这100只羊每只羊的平均质量; (2)估计这100只羊一共能卖多 少钱.
15
组中值
数据分组后，一个 小组的组中值是指 这个小组的两个端 点的数的平均数。
载客量/人 组中值 频数（班次）
1 x 21
11
3
21 x 41
31
5
41 x 61
51
20
61 x 81
71
22
81 x 101
91
18
101 x 121 111
15
频数
统计中常用各组的 组中值代表各组的 实际数据，把各组 的频数看作这组数 据的权。
A.130 立方米 所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．
可以看成13这个数据出现了8次
B.135 立方米立方米立方米
某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况。
（2）求该班本次考试的平均成绩。
梨的个数 这天5 路公共汽车平均每班的载客量约是73人。
某地区有一条长100千米、宽0. 130 立方米 B. 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
min.
时间 22≤x＜24 24≤x＜26 26≤x＜28 28≤x＜30 合
（t/min）
计
次数
4
6
18
12
40
练习8.某专业养羊户要出售100只羊.现在市场上羊的价格为每千克11 元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5 只羊，称得它们的质量(单位: kg)分别为: 26, 31, 32, 36, 37. (1)估计这100只羊每只羊的平均质量; (2)估计这100只羊一共能卖多 少钱.
15
组中值
数据分组后，一个 小组的组中值是指 这个小组的两个端 点的数的平均数。
载客量/人 组中值 频数（班次）
1 x 21
11
3
21 x 41
31
5
41 x 61
51
20
61 x 81
71
22
81 x 101
91
18
101 x 121 111
15
频数
统计中常用各组的 组中值代表各组的 实际数据，把各组 的频数看作这组数 据的权。
A.130 立方米 所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．
可以看成13这个数据出现了8次
B.135 立方米立方米立方米
某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况。
《平均数》ppt课件
男生套圈成绩统计图
（个）
10月18日
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
李
张
王
陈
小
晓
钢
明
宇
杰
学生活动： 观察男生成绩统计图，
想一想，怎样使他们每人套 中的个数相等？
04
任务二
男生套圈成绩统计图
（个）
11
10 9
9
8
77
6
7 6
6
5
4
3
2
1
0
李
张
王
陈
小
晓
钢
明
宇
杰
可以把多的补给 少的。
男生平均每人套 中7个。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.学校象棋队七名队员的体重如下表，求出七名队员的平均身高。
姓名 王强 刘平 李海 孙亮 陈冬 肖俊 赵斌
体重/kg 52
29 48
33 37
32 35
（52+29+48+33+37+32+35）÷7
=266÷7
=38（kg）
答：七名队员的平均身高是38kg。
06
23×4+35×4-29×7
=92+140-203
=232-203
=29
答：中间那个数是29。
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.把第5次的（ 1 ）个给第1次，第5次的（ 2
第2次，再把多出来的
（ 1 ）个给第4次，
5次的数量同样多。
北师大版八年级上册数学《平均数》数据的分析说课教学课件(第2课时)
为A的三项测试成绩的加权平均数.
例3 老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学 生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照“平时练习占 40%, 考试成绩占60% ”的比例计算，其中考试成绩更为重要. 这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那 么他的学期总评成绩就应该为多少呢？
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xn wn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
试一试
小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格, 请按图
示的测试、期中、期末的权重, 计算小青同学该学期总
评成绩.
平时
考试
测试3 85
期中 90
期末 87
10% 期末 期中 60% 30%
A 、60 B、70 C、75 D、80
3.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演 讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然 后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占 10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决 赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次 按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪 个班的成绩最高？
解: (1) 一班的广播操比赛成绩为： 9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4 二班的广播操比赛成绩为： 10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1 三班的广播操比赛成绩为： 8×10%+9×20%+8×30%+9×40% = 8.6 因此，三班的成绩最高。
例3 老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学 生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照“平时练习占 40%, 考试成绩占60% ”的比例计算，其中考试成绩更为重要. 这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那 么他的学期总评成绩就应该为多少呢？
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xn wn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
试一试
小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格, 请按图
示的测试、期中、期末的权重, 计算小青同学该学期总
评成绩.
平时
考试
测试3 85
期中 90
期末 87
10% 期末 期中 60% 30%
A 、60 B、70 C、75 D、80
3.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演 讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然 后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占 10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决 赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次 按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪 个班的成绩最高？
解: (1) 一班的广播操比赛成绩为： 9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4 二班的广播操比赛成绩为： 10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1 三班的广播操比赛成绩为： 8×10%+9×20%+8×30%+9×40% = 8.6 因此，三班的成绩最高。
三年级奥数平均数省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
练习四 • .某人沿一条长为12千米旳路上山，又从原路下山。上山
时旳速度是每小时2千米，下山时旳速度是每小时6千米。 那么他在上、下山全过程中旳平均速度是每小时多少千米？
• 分析：要求上、下山旳平均速度先求上下山旳总旅程和除 以时间即可。
• 解：2×12÷（12÷2＋12÷6）=3（千米） • 答：
（ 52+70+46）÷3
=168 ÷3
=56（本）
答：平均每层防暑56本。
练习二
1.有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数旳平均数是42，乙数和丙数旳平均数是47，甲数
和丙数旳平均数是46，求甲、乙、丙这三个数各是多少 分析：从题目我们能够懂得 甲＋乙＝42×2=84 乙＋丙＝47×2=94 甲＋丙＝46×2=92 2（甲+乙+丙）=84+94+92=270 甲+乙+丙=270 ÷2=135 甲：135－94=44 乙：135－92=43 丙：135－84＝51 先求出甲乙丙三个数旳和，懂得另外两个数旳和就能够求出第三个数。
（1）先求出总数 把各个部分数加起来
（获
平均数=总数÷份数 由此关系式可得出
总数=份数×平均数 份数=总数÷平均数
例题1
用4个一样旳杯子装水，水面旳高度分别 是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个 杯子里水面旳平均高度是多少厘米？
练习一 1.一种书架上第一层放书52本，第二层和第三层 共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少 本？
解：
28×4＋60×4-49×7
=112+240-343
=352-343
=9
答：第四个数是9。
练习三
例题：小红、小青旳平均身高是103厘米， 小军旳身高是115厘米，三个人旳平均身 高是多少厘米？
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男生: 6＋9＋7＋6=28(个)
28÷4=7(个)
女生: 10＋4＋7＋5＋4=30(个) 30÷5=6(个)
平均数
整个教学活动中，我给学生提供了充分的探 究机会和活动空间，发挥了学生的主体作用， 这也是新课标所倡导的：过程比结果更重要。
以上是我对“平均数”这部分内容的分析和
教学设想。谢谢大家！
教学目标：
1、知识与技能：在具体问题情境中，理解 平均数的意义。 2、数学能力与数学思考：探索求平均数的 方法，鼓励解决问题策略的多样化。 3、情感与态度：联系实际，灵活运用平均 数解决实际问题，进一步增强与他人交流 的意识与能力，培养学生学好数学的信心。
教学重点： 让学生理解平均数在统计学上的意义，感
（1）李强是学校篮球队队员，他身高155厘 米，可能吗？ （2）学校篮球队可能有身高超过160厘米的 队员吗？
（2）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？
（四）、评价反思，感受成功
今天学习了平均数，及体重，算出平 均身高和平均体重。
平均数
线段、平直均线和数射线
说课第1课设时计
平均数
一、说教材 二、说教法 三、说学法 四、说教学过程 五、说板书设计
一、说教材：
《平均数》是义务教育课程标准西师版小学数学 四年级下册第八单元的教学内容。本单元是在学生 学会了收集和整理数据的方法，学会了用统计表和 条形统计图来表示统计的结果，以及掌握了平均分 的基础上进行教学的。
在传统的教材中，只强调平均数的计算方法， 是从算法的角度来理解平均数，把平均数的学习演 变为一种简单的技能学习，忽略了平均数的统计学 意义，导致学生只会算，却不理解。现行教材把平 均数安排在《统计》中，明显地加重了对平均数意 义理解的分量，突出了平均数的统计学意义。 所以 平均数是统计中的一个重要概念。
受平均数产生的必要性和价值，掌握求平均数 的一般方法。
教学难点： 是正确理解“平均数”的意义。
教具准备： 多媒体课件 学具： 若干圆片
二、说教法：
情境教学法：教学中创设生活情境让生活 走进数学，让学习贴近生活。
谈话法 讨论法 直观演示法
三：说学法
动手实践、自主探索、合作交流是学生学 习数学的重要方式。本节课在学法指导上，根 据学生的认知规律，以及学生学习的自主性、 差异性原则，组织引导学生在具体的操作活动 中进行独立思考，在自主探索与合作研究相结 合的学习活动中发现新知，在讨论交流中加深 理解知识，进一步掌握知识。
第二个层面 探究求平均数的方法
男生套圈成绩统计图
移 多 补 少
先求出4人套中的总个数，再 求出平均每人套中的个数。
女生平均每人套中多少个圈？你是怎样知道的， 在小组里交流。
女生套圈成绩统计图
先求和再求出平均每人套中的个数。
第三层面：谈话交流明晰平均数的概念
（三）、联系生活，灵活运用
小军有下面这样的三条小丝带 这三条丝带的平均长度是多少？
四、说教学过程
（一）、创设情境，初步感知
（二）自主探究，理解新知
第一层面 理解平均数的意义
套中个数最多 的是女生，最 少的也是女生，
不好比。
4名男生共套 中28个，5名 女生共套中 30个，怎么
比？
我们如果可以选取一个数据表示男生或 女生套圈的整体水平，是不是就容易判断谁 套的准了？那么这个数据是什么呢？
28÷4=7(个)
女生: 10＋4＋7＋5＋4=30(个) 30÷5=6(个)
平均数
整个教学活动中，我给学生提供了充分的探 究机会和活动空间，发挥了学生的主体作用， 这也是新课标所倡导的：过程比结果更重要。
以上是我对“平均数”这部分内容的分析和
教学设想。谢谢大家！
教学目标：
1、知识与技能：在具体问题情境中，理解 平均数的意义。 2、数学能力与数学思考：探索求平均数的 方法，鼓励解决问题策略的多样化。 3、情感与态度：联系实际，灵活运用平均 数解决实际问题，进一步增强与他人交流 的意识与能力，培养学生学好数学的信心。
教学重点： 让学生理解平均数在统计学上的意义，感
（1）李强是学校篮球队队员，他身高155厘 米，可能吗？ （2）学校篮球队可能有身高超过160厘米的 队员吗？
（2）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？
（四）、评价反思，感受成功
今天学习了平均数，及体重，算出平 均身高和平均体重。
平均数
线段、平直均线和数射线
说课第1课设时计
平均数
一、说教材 二、说教法 三、说学法 四、说教学过程 五、说板书设计
一、说教材：
《平均数》是义务教育课程标准西师版小学数学 四年级下册第八单元的教学内容。本单元是在学生 学会了收集和整理数据的方法，学会了用统计表和 条形统计图来表示统计的结果，以及掌握了平均分 的基础上进行教学的。
在传统的教材中，只强调平均数的计算方法， 是从算法的角度来理解平均数，把平均数的学习演 变为一种简单的技能学习，忽略了平均数的统计学 意义，导致学生只会算，却不理解。现行教材把平 均数安排在《统计》中，明显地加重了对平均数意 义理解的分量，突出了平均数的统计学意义。 所以 平均数是统计中的一个重要概念。
受平均数产生的必要性和价值，掌握求平均数 的一般方法。
教学难点： 是正确理解“平均数”的意义。
教具准备： 多媒体课件 学具： 若干圆片
二、说教法：
情境教学法：教学中创设生活情境让生活 走进数学，让学习贴近生活。
谈话法 讨论法 直观演示法
三：说学法
动手实践、自主探索、合作交流是学生学 习数学的重要方式。本节课在学法指导上，根 据学生的认知规律，以及学生学习的自主性、 差异性原则，组织引导学生在具体的操作活动 中进行独立思考，在自主探索与合作研究相结 合的学习活动中发现新知，在讨论交流中加深 理解知识，进一步掌握知识。
第二个层面 探究求平均数的方法
男生套圈成绩统计图
移 多 补 少
先求出4人套中的总个数，再 求出平均每人套中的个数。
女生平均每人套中多少个圈？你是怎样知道的， 在小组里交流。
女生套圈成绩统计图
先求和再求出平均每人套中的个数。
第三层面：谈话交流明晰平均数的概念
（三）、联系生活，灵活运用
小军有下面这样的三条小丝带 这三条丝带的平均长度是多少？
四、说教学过程
（一）、创设情境，初步感知
（二）自主探究，理解新知
第一层面 理解平均数的意义
套中个数最多 的是女生，最 少的也是女生，
不好比。
4名男生共套 中28个，5名 女生共套中 30个，怎么
比？
我们如果可以选取一个数据表示男生或 女生套圈的整体水平，是不是就容易判断谁 套的准了？那么这个数据是什么呢？