四边形单元测试题
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四边形单元测试题
姓名 总分
一、选择题
1,如图1,在平行四边形ABCD 中,下列各式不一定正确的是( ) A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
2,如图2,在□ABCD 中,EF //AB ,GH //AD ,EF 与GH 交于点O ,则该图中的平行四边形的个数共有( )
A.7 个
B.8个
C.9个
D.11个
3、如图3,在平行四边形ABCD 中,∠B =110°,延长AD 至F ,延长CD 至E , 连接EF ,则∠E +∠F =( ) A. 110° B .30° C.50° D.70°,已知:
4,对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( ) A .正方形 B .菱形 C .矩形 D .平行四边形
5、菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线相等
B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分
D.对角线平分一组对角
6、矩形ABCD ,O 是BC 中点,∠AOD=90°,矩形ABCD 的周长为30,则AB 长为( )
A .4 B.5 C.6 D.7.5
7、平行四边形中一边的长为10cm ,那么它的两条对角线的长度可能是( ) A 、4cm 和6cm B 、20cm 和30cm C 、6cm 和8cm D 、8cm 和12cm
8、如图,平行四边形ABCD 中,∠A 的平分线AE 交CD 于E ,AB=5,BC=3, 则EC 的长 ( )
A 、1
B 、1.5
C 、2
D 、3
E F A B C D 图3 图2 H
G D O
F E C B A 图1
4D 231B A 第8题图
A B C
D E
0120AOD ∠
= B C D A P
二、填空题
9、如图,□ABCD 中,AE ⊥CD 于E ,∠B=55°,则∠DAE= ° .
10、如图,△ABC 、△ACE 、△ECD 都是等边三角形,则图中的平行四边形 有 个。
11、已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ,则这个菱形的面积是______cm . 12、如图,在正方形ABCD 中,延长BC 到点E ,使CE=AC ,则∠BAE= 。
13、如图,矩形ABCD 中,对角线AC ,BD 交于点O , 已知,AB=2.5,则AC 的长为 。
17、如图,已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点,且BP = BC , 则∠ACP 度数是 .
18、.如图,菱形ABCD 的边长为2,45ABC ∠=,则点D 的坐标为 .
19、 如图,四边形ABCD 是平行四边形,BE ∥DF ,且分别交对角线AC 于点E 、F, 连接ED ,BF. 求证:∠1=∠2
图2
E
C D B
A
20、如图,△ABC 中,AD 是角平分线,DE ∥AC ,DF ∥AB
求证:四边形AEDF 是菱形。
21.已知:△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ,F 、G 分别是OB 、OC 的中点. 求证:四边形DEFG 是平行四边形.
22.如图所示,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积。
求证:AM=DM.
B
C
A
D
O
24.如图,在菱形ABCD 中,∠ABC 与∠BAD 的度数比为1:2,周长是48cm .求:
(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积.
25.如图,AD 、BC 垂直相交于点O ,AB ∥CD ,又BC = 8,AD = 6, 求:AB +CD 的长.
A
B
O
C
D
26. 如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE,CG.(1)求证:AE=CG;
(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.