二次移动平均法

二次移动平均法

一、一次移动平均法公式：

为第t+1期预测值；为第t 期一次移动平均值；为第t 期的观测值；n 为数据的个数，也是移动的平均期数。 各组数据的移动平均值在数值上和下一期预测值的数值相等。

二、二次移动平均法：

定义 ：是对时间序列的一次移动平均值再进行第二次移动平均，利用一次移动平均值和二次移动平均值构成时间序列的最后一个数据为依据建立线性预测模型进行预测。

二次移动平均值的公式：

Y t +Y t-1+…+Y t-n+1

M t （1）=

n

M t （1）+ M t-1（1）+…+ M t-n+1（1）

M t （2）=

n

M t （1）为第t 期的一次移动平均值；M t （2）为第t 期的二次移动平均值；n 为计算移动平均值的跨越期。

二次移动平均预测法的预测模型为： F t+T =a t +b t T

a t =2M t

（1）- M t （2）

b t = (M t （1）-M t （2）) T 为向未来预测的期数；a t 为截距，即第t 期现象的基础水平；b t 为斜率，即第t 期现象单位时间的变化量。

①

② ③

④ 2 n-1

⑤ ⑥

一次移动平均值和二次平均值并不是直接运用于预测，只是用以求出线性预测模型的平滑系数和修正滞后偏差。（区别于一次移动平均法各组数据的移动平均值在数值上和下一期预测值的数值相等。）

三、例题（P131 例4—4）

四、总结：

1、一次移动平均值和二次平均值并不是直接运用于预测，只是用以求出线性预测模型的平滑系数。

2、在观察期内各期估计值a、b值是变化的，而在预测期各预测值的a、b值是一致的，即最后一个观察期的a、b值。

3、二次移动平均法解决了一次移动平均法只能向未来预测一期问题。

4二次移动平均法解决了一次移动平均法不能用于有明显趋势变动的市场现象时间序列。

五、补充问题

对例题（P131 例4—4）数据的进一步分析。

远方