2007年武汉大学固体物理考研真题

十一、 （10 分）用德哈斯-范阿尔芬效应测量金属费米面的实验条件是什么？并解释理由。
固体物理
第 3 页
共 3 页
共 3 页
本文档由已考上武大的学长整理，获取详细答案、14 年真题以及 word 版本，请联系 QQ:1586099404
九、（15 分）试用紧束缚方法处理晶格常数为 a 的体心立方金属的 S 态电子。若只计及 最近邻相互作用，试求能带底部电子的有效质量表达式。
十、 （15 分）1、试从能带理论出发，解释固体为什么会有导体、半导体、绝缘体之分 2、在周期性点阵中，是否对任何能量区域，薛定谔方程都存在布洛赫函数解
固体物理
第 1 页
共 3 页
本文档由已考上武大的学长整理，获取详细答案、14 年真题以及 word 版本，请联系 QQ:1586099404
四、 （10 分）设两离子的互作用能为 u r

e2 4 0 r


b ，式中 0 为真空电容率。平衡 r10 e2 4 0 14.4eV ）
本文档由已考上武大的学长整理，获取详细答案、14 年真题以及 word 版本，请联系 QQ:1586099404
武汉大学
2007 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
（满分值 150 分）
科目名称：固体物理 科目代码：465
一、（20 分）问答题 1、 （4 分）试写出金刚石原胞内的原子数、格波支数、声学波支数、光学波支数 2、 （4 分）试求一维单原子链晶格格波的群速度。在长波极限下，群速度是否存 在色散关系 3、 （4 分）指出在哪个温度范围内，电子对热容量的贡献大于晶格振动对热容量 的贡献 4、 （4 分）指出 14 种布拉菲格子中，哪些点阵的倒易点阵与其正点阵的点阵类 型相同 5、 （4 分）布洛赫电子和自由电子有什么相同点和不同点，此两种电子之间又有 什么联系
二、（15 分）今有一个由同种原子构成的二维正六角晶体，其原子分布情况如图 1 所示， 分别回答下列问题。Biblioteka Baidu
1、指出该二维晶体的基元（4 分） 2、画出它的晶格点阵图（3 分） 3、作出它的原胞（3 分） 4、画出该二维晶体的倒格子（5 分）
三、（10 分）1、试作图表示三度象转轴和四度象转轴。它们是宏观对称素吗？ 2、将一晶格常数为 a 的简立方晶体，沿[100]方向拉伸，使均匀拉长 b， 而 在垂直于拉伸方向的[010]、[001]方向，均匀缩短 c，试问该晶体的倒格子点阵怎样变化？ 晶体点群对称性怎样变化？

时核间距为 2 ， 求使离子核间距增大至 2.01 时， 外界所作的功。 （
五、（10 分）试利用中子非弹性散射测定声子谱的实验原理，设计出测量声子谱的实验 装置。 （只需画出示意图）
六、（15 分）考虑原子质量为 m，原子间距为 a 的一维点原子链，链中每对原子间都存 在相互作用，且恢复力常数随距离而变化。设最近邻原子间的恢复力常数为 1 ，此近邻 以下各原子间恢复力常数依次为 2 , 3… 。试求该原子链格波的色散关系。
七、（15 分） 设有一面积为 S 色金属晶体， 利用自由电子模型求其电子的能态密度 E ， 并由此证明二维电子气的费米能级 EF 与绝对温度 T 之间具有下面关系
0 EF EF k BT ln(1 e EF / KbT )
式中， EF 是绝对零度下的费米能级， k B 为玻尔兹曼常数。
0
八、（15 分）有一具有面心立方结构的单价金属，其晶格常数为 a，它的价电子能带色散 关系为 E (k) A(1 cos ka ) 试求：1、在能带极小值处的电子有效质量 2、在绝对零度时的费米能级 EF 3、在外场 0 作用下，能带极小值处的电子平均加速度
0
固体物理
第 2 页