第八章 偏轨箱形龙门起重机2011
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当跨度L≥35 m时，通常制成一侧刚性支腿、另一侧柔性支腿。 从而可消除温度和吊重引起的推力。
2．无悬臂的单主梁龙门起重机 小车轨道在主梁的上方
二、双梁龙门起重机
1．无马鞍双梁龙门起重机
（O形）采 用标准轨距
支腿粗壮
（U形）不采用 标准轨距
防止两根主梁向中间并
U形双梁龙门起重机
2．带马鞍双梁龙门起重机 变截面支腿的形式：
)
118.45MPa
[
]
B1
1.15( M x(L/ 2) yB Ix
M y(L/ 2) xB Iy
)
1.15
(
3.523
109 (1077.25 4.31010
8)
3.613108 (1407 2.0111010
x1 )
)
113.62MPa
m
PV
C 2
159650 (2115 50) 8
悬臂长l=10m，小车在悬臂端的极限位置l1=7m，小车质量mx=7.8t，主
梁截面形式及尺寸如图。
1 1.1,4 1风.15压,q2Ⅱ=1.12,50Pa，水
平惯性力均取垂直载荷的1/10，轨道高度hg=107mm。材料Q235，
许用挠度，跨[中] [Y17L]5=MLP/8a,0[0]， 悬10臂0M端P[aY,L1]=L/350，试验算起重机主梁的
1.1 6.4310000 319.3103 3.9102 kN
2）水平方向
F1 FW FH 1.192 N / mm
跨中：
M y(L/2)
F1L0 8
(2L
L0 ) 2PH L / 4
1.19255000(235000 55000) / 8 27.24103 35000/ 4
3.613108 N mm
①具有柔性支腿的龙门起重机应按简支外伸梁计算简图计算静挠度。 ②具有两个刚性支腿的龙门起重机分几种情况：
小车位于跨中时静挠度建议按简支梁计算简图计算
小车位于有效悬臂端时的有效悬臂端静挠度建议按一次 超静定龙门架计算简图计算
（二）、横向框架抗扭刚度校核（对于箱形梁可不考虑）
（三）、主梁的动刚度校核
例8-1 L型单主梁偏轨箱型龙门起重机，起重量mQ=20/5t，跨度L=35m，
纯抗扭惯性矩I K
4 A02 si
i
MA Mn MB 0
主梁悬臂长度对扭矩在支腿A及B上的分配没有影响
四、偏斜运行侧向力S引起的主梁内力
其中Ps为沿轨道方向的超前力
Ps L SB
Ps
SB L
单梁：
M
l n
Ps h
双梁：
M l Psh
M l PS L SB
第四节 偏轨箱形主梁的设计计算
71.3MPa
M n 2.242 108 N mm
n
Mn
2B0 H 0 2
2.242 108 21407 22088
4.52MPa
1
Qy(L/ 2)Sy
Ix (2 3)
1596501.42107 4.31010 (8 6)
3.76MPa
B
12
2 m
1 m
3(1 n )2
98.5MPa [ ]
惯性矩：
Ix
h3 12
(
2
3)
1BS
( y2
4)2
1Bx ( y1
4)2
h( 2
3 )(y1
h)2 2
4.31010 mm4
Iy
1 12
(
BS3
Bx3 ) 2h(Bx
x1
26)2
3h(x1
27)2
Bx1 ( x1
27)2
Bx1 ( x1
Bx 2
)2
BS 1 ( x2
BS 2
)2
桥架惯性力qH(水平均布力）
司机室惯性力PHs
端梁惯性力PHd
有载小车惯性力为P1H和P2H
计算方法：将相应的垂直载荷缩小
5
a g
倍，即得大车制动惯性力。
2．风载荷引起的主梁内力
主梁迎风产生的风载荷为水平的均布载荷qw 小车及货物迎风产生的风载荷为水平的移动集中载荷P1w和P2w 注：计算主梁时仅考虑顺着大车轨道方向的风载荷。
主梁自重均布载荷：
q mg 360809.8 6.43(N / mm) 2l L 55000
主梁迎风面积：
A H (2l L) 2.216 (210 35) 122 (m2 )
风载荷：因箱形梁 2l L 55 24.8 H 2.216
C 1.65
工作风压下， kh 1
Pw CkhqII A 1.65 1150 122 30195 (N )
一、确定计算载荷及其组合 二、主梁的内力计算
画弯矩图，找出危险截面 三、主梁的截面选择
四、主梁的强度校核 满载小车位于跨中时的跨中截面
危险截面的位置： 满载小车位于有效悬臂端时的悬臂根部截面
工作级别≥A6时，按载荷组合I校核疲劳强度 按载荷组合II校核静强度
工作级别≤A6时，按载荷组合II校核静强度
8 (16543 14603) 8 2200 625.122 6 2200 781.882 14608 78.882 1654818.122 12
2.0111010 mm4
上翼缘板静矩
Sy
BS1( y2
1 )
2
16548 (1077.25 4)
1.42107 mm3
截面静矩
S
Sy
1 2
1.15 (7.8 20)9.8 313.3kN
按载荷组合IIa计算。设小车轮压相等，即：
Pa 2PV
PV
Pa 2
319.3 2
159.65kN
水平集中惯性载荷（作用于轨道顶）：
2PH (mx mQ )g /10 27.24kN
主梁截面弯心水平位置：
e
3 2 3
B0
6 1407 86
y1
yi Ai Ai
2212
1654
8 1108 (6 8) 2200 55712
41460
8
1138 .75mm
x1
xi Ai Ai
827 1654
8 730 1460
8 27 2200 55712
6 1434
2200
8
808 .88mm
y2 8 2200 8 1138 .75 1077 .25mm x2 1654 808 .88 845 .12mm
四、主梁承受的扭矩
1．外扭矩的确定
如图，主梁承受的扭矩为
M n M nc M ns
e
2 1 2
B0
M nc
iG xc (B1
e)
' i
Q(
B
2
e)
M ns
(R H
R
w
)
h 2
大车制动 时引起的 惯性力
小车和 货物的 风载荷
对于双主梁： Mnc R e
2．扭矩在主梁上的分布
Mn MA MB
当P1=P2=P时，则M1max=M2max=Mmax，
P1=P2=P时弯矩M的图线
剪力方程式为
Q
P1 (1
Z) L
P2
(1
Z L
b L
)
当Z=0时 有
Qmax
P1
P2
P2 b L
P1≠PP12=时P2的时剪的力剪广力义广影义响影线响线
悬臂段范围运行，小车走到悬臂端时，支承A处
M max P1l P2 (l b)
Qx(L/ 2) 2PH / 2 13620 N
悬臂根部：
M y(l1) F1l 2 / 2 2PH l1 1.192108 / 2 27240 7000 2.502108 N mm
Qx(l1) F1l 2PH 1.192104 27240 39kN
3）主梁截面性质
中性轴位置
双梁龙门起重机
一、单主梁龙门起重机
1、带悬臂单梁龙门起重机 支腿的形式：L型、C型
主梁的形式：箱形截面
起重小车采用侧向悬挂的方式：
二支点小车 三支点小车
适用于Q=5~20t
适用于Q=20~50t
支腿的计算简图的确定 在龙门架平面为上端
固定、下端自由的计算简 图，因此支腿上大下小
在支腿平面为上端自 由、下端固定的计算简图， 因此支腿上小下大
忽略轮距时的挠度： RL3
f 48EI
②满载小车位于有效悬臂端
忽略轮距
f Rl2 (L l) [ f ] 3EI
2、按一次超静定龙门架简图计算静挠度 ①满载小车位于跨中
②满载小车位于有效悬臂端
f (P1 P2 )l2C3 (l L 8k 3 ) [ f ]
3EI2
8k 12
3、静刚度计算总结
风载荷集度：
Fw
Pw 2l
L
30195 55000
0.549(N
/
mm)
水平惯性力（均布）：
FH
q 10
6.43 10
N
/ mm
0.643(N
/ mm)
0.643MPa
移动载荷： 组合IIa：
组合IIb：
Pa (1mx 2mQ )g
(1.17.8 1.2 20)9.8 319.3kN
Pb 4 (mx mQ )g
主要靠马鞍防止 主梁向中间并
龙门架平面和支腿平面 均为上大下小
第二节 偏轨箱形主梁的内力分析
一、计算简图
1、带柔性支腿的龙门起重机
垂直平面
2、具有两个刚性支腿的龙门起重机
结论：主梁的最不利计算简图是按两
端简支的外伸梁计算，不因其结构形式 和支承情况而改变。
水平面 垂直平面
二、垂直载荷引起的主梁内力
8
2
4
3.523109 (N mm)
Qy(L/ 2) 2PV / 2 159 .65kN
悬臂根部：
M x(l1) 1 ql 2 / 2 2PV l1
1.1 6.43100002 / 2 319.3103 7000 2.589109 N mm
Qy(l1 ) 1 ql 2qV
Q P1 P2
小车位于悬臂端时的弯矩及剪力图
2、固定载荷引起的主梁内力
1）匀布固定载荷
q G
L0
Mmax
ql2 2
Mmax
qL0 8
(2L
L0)
qL2 8
1 2
ql2
Q 1 qL 2
Q ql
2）集中固定载荷
司机室对主梁的作用
端梁对主梁的作用
三、水平载荷引起的主梁内力
1．大车制动惯性力引起的主梁内力
静强度和静刚度。
解：（1）载荷计算
主梁截面积：
Az h(2 3) 1(BS Bx )
2200 (8 6) 8 (16541460) 55712(mm2 )
主梁质量：设加劲肋质量系数k=1.5
m kA(2l L)
1.5 7.85106 55712 (210000 35000) 36080(kg)
( 2
3)(y2
1 )2
1.42107 1 (8 6) 1069.252 2.22107 mm3 2
4）强度校核
跨中截面：
A
1.15( M x(L/ 2) y2 Ix
M y(L / 2) x2 Iy
)
1.15
(
3.523
109 1077.25 4.31010
3.613108 845.12 2.0111010
第八章 偏轨箱形龙门起重 机的金属结构
本章内容：简单介绍偏轨箱形龙门起重机金属结构的形 式，详细分析主梁、支腿的内力，介绍主梁、支腿的设 计计算方法。
本章重点：偏轨箱形龙门起重机主梁的设计计算方法。
中轨箱形梁
偏轨箱形梁
半偏轨箱形梁
第一节 偏轨箱形龙门起重机的金属结构
金属结构组成：上部主梁，支腿。 龙门起重机的分类 单主梁龙门起重机
1．移动载荷引起的主梁内力 一个主梁上总的小车轮压：
R iG xc i'Q
n R P1 P2
跨间运行时
小车车轮1下的主梁弯矩方程式为：
M1
RAZ
R
L
Z-a 1 L
Z
M1m a x
R
(L
a1)2 4L
此时
Z L a1 2
同样方法：
M
2m ax
R
(L
a 4L
2
)2
如果P1>P2，则M1max>M2max
C
1.15( M x(L/ 2) y1 Ix
M y(L/ 2) (x1 Iy
27) )
1.15
(
3.523
109 1138.75 4.31010
(1)小车在跨中时
a. 两条腿刚度都很大
MA
MB
Mn 2
b. 一条刚性腿一条柔性腿
MA Mn MB 0
（2）小车位于跨间，靠近一条腿时
MA Mn MB 0
(3) 小车在悬臂端
a. 两条腿刚度都很大
1 L
MA
CB GIK 11 L
Mn
CA CB GIK
MB Mn MA
b. 一条刚性腿一条柔性腿
1．满载小车位于跨中时主梁跨中截面强度校核
(1)正应力
主梁跨中截面的正应力分布图
(2)平均挤压应力
(3)复合应力 2．满载小车位于悬臂端时主梁支承处截面强度校核 (1)正应力
(2)剪应力 (3)复合应力
主百度文库板厚度
五、带悬臂主梁的局部稳定性校核
六、主梁的刚度校核
（一）主梁的静刚度校核 计算静挠度时的计算载荷是起升载荷和小车自重。 1、按简支外伸梁计算静挠度 ①满载小车位于跨中(图8—22)
603 mm
弯心垂直位置在截面中心线上。
外扭矩：
Mn
2PV
e
2PH
(H 2
hg
)
319300 603 27240( 2216 107) 2.242108 N mm 2
（2）内力计算
1）垂直方向（跨度大，两支腿分别制成一刚一柔）
跨中：
M x(L/2)
1
(
qL2 8
ql 2 2
)
2PV L 4
1.1 6.43 (350002 100002 ) 319.3103 35000
2．无悬臂的单主梁龙门起重机 小车轨道在主梁的上方
二、双梁龙门起重机
1．无马鞍双梁龙门起重机
（O形）采 用标准轨距
支腿粗壮
（U形）不采用 标准轨距
防止两根主梁向中间并
U形双梁龙门起重机
2．带马鞍双梁龙门起重机 变截面支腿的形式：
)
118.45MPa
[
]
B1
1.15( M x(L/ 2) yB Ix
M y(L/ 2) xB Iy
)
1.15
(
3.523
109 (1077.25 4.31010
8)
3.613108 (1407 2.0111010
x1 )
)
113.62MPa
m
PV
C 2
159650 (2115 50) 8
悬臂长l=10m，小车在悬臂端的极限位置l1=7m，小车质量mx=7.8t，主
梁截面形式及尺寸如图。
1 1.1,4 1风.15压,q2Ⅱ=1.12,50Pa，水
平惯性力均取垂直载荷的1/10，轨道高度hg=107mm。材料Q235，
许用挠度，跨[中] [Y17L]5=MLP/8a,0[0]， 悬10臂0M端P[aY,L1]=L/350，试验算起重机主梁的
1.1 6.4310000 319.3103 3.9102 kN
2）水平方向
F1 FW FH 1.192 N / mm
跨中：
M y(L/2)
F1L0 8
(2L
L0 ) 2PH L / 4
1.19255000(235000 55000) / 8 27.24103 35000/ 4
3.613108 N mm
①具有柔性支腿的龙门起重机应按简支外伸梁计算简图计算静挠度。 ②具有两个刚性支腿的龙门起重机分几种情况：
小车位于跨中时静挠度建议按简支梁计算简图计算
小车位于有效悬臂端时的有效悬臂端静挠度建议按一次 超静定龙门架计算简图计算
（二）、横向框架抗扭刚度校核（对于箱形梁可不考虑）
（三）、主梁的动刚度校核
例8-1 L型单主梁偏轨箱型龙门起重机，起重量mQ=20/5t，跨度L=35m，
纯抗扭惯性矩I K
4 A02 si
i
MA Mn MB 0
主梁悬臂长度对扭矩在支腿A及B上的分配没有影响
四、偏斜运行侧向力S引起的主梁内力
其中Ps为沿轨道方向的超前力
Ps L SB
Ps
SB L
单梁：
M
l n
Ps h
双梁：
M l Psh
M l PS L SB
第四节 偏轨箱形主梁的设计计算
71.3MPa
M n 2.242 108 N mm
n
Mn
2B0 H 0 2
2.242 108 21407 22088
4.52MPa
1
Qy(L/ 2)Sy
Ix (2 3)
1596501.42107 4.31010 (8 6)
3.76MPa
B
12
2 m
1 m
3(1 n )2
98.5MPa [ ]
惯性矩：
Ix
h3 12
(
2
3)
1BS
( y2
4)2
1Bx ( y1
4)2
h( 2
3 )(y1
h)2 2
4.31010 mm4
Iy
1 12
(
BS3
Bx3 ) 2h(Bx
x1
26)2
3h(x1
27)2
Bx1 ( x1
27)2
Bx1 ( x1
Bx 2
)2
BS 1 ( x2
BS 2
)2
桥架惯性力qH(水平均布力）
司机室惯性力PHs
端梁惯性力PHd
有载小车惯性力为P1H和P2H
计算方法：将相应的垂直载荷缩小
5
a g
倍，即得大车制动惯性力。
2．风载荷引起的主梁内力
主梁迎风产生的风载荷为水平的均布载荷qw 小车及货物迎风产生的风载荷为水平的移动集中载荷P1w和P2w 注：计算主梁时仅考虑顺着大车轨道方向的风载荷。
主梁自重均布载荷：
q mg 360809.8 6.43(N / mm) 2l L 55000
主梁迎风面积：
A H (2l L) 2.216 (210 35) 122 (m2 )
风载荷：因箱形梁 2l L 55 24.8 H 2.216
C 1.65
工作风压下， kh 1
Pw CkhqII A 1.65 1150 122 30195 (N )
一、确定计算载荷及其组合 二、主梁的内力计算
画弯矩图，找出危险截面 三、主梁的截面选择
四、主梁的强度校核 满载小车位于跨中时的跨中截面
危险截面的位置： 满载小车位于有效悬臂端时的悬臂根部截面
工作级别≥A6时，按载荷组合I校核疲劳强度 按载荷组合II校核静强度
工作级别≤A6时，按载荷组合II校核静强度
8 (16543 14603) 8 2200 625.122 6 2200 781.882 14608 78.882 1654818.122 12
2.0111010 mm4
上翼缘板静矩
Sy
BS1( y2
1 )
2
16548 (1077.25 4)
1.42107 mm3
截面静矩
S
Sy
1 2
1.15 (7.8 20)9.8 313.3kN
按载荷组合IIa计算。设小车轮压相等，即：
Pa 2PV
PV
Pa 2
319.3 2
159.65kN
水平集中惯性载荷（作用于轨道顶）：
2PH (mx mQ )g /10 27.24kN
主梁截面弯心水平位置：
e
3 2 3
B0
6 1407 86
y1
yi Ai Ai
2212
1654
8 1108 (6 8) 2200 55712
41460
8
1138 .75mm
x1
xi Ai Ai
827 1654
8 730 1460
8 27 2200 55712
6 1434
2200
8
808 .88mm
y2 8 2200 8 1138 .75 1077 .25mm x2 1654 808 .88 845 .12mm
四、主梁承受的扭矩
1．外扭矩的确定
如图，主梁承受的扭矩为
M n M nc M ns
e
2 1 2
B0
M nc
iG xc (B1
e)
' i
Q(
B
2
e)
M ns
(R H
R
w
)
h 2
大车制动 时引起的 惯性力
小车和 货物的 风载荷
对于双主梁： Mnc R e
2．扭矩在主梁上的分布
Mn MA MB
当P1=P2=P时，则M1max=M2max=Mmax，
P1=P2=P时弯矩M的图线
剪力方程式为
Q
P1 (1
Z) L
P2
(1
Z L
b L
)
当Z=0时 有
Qmax
P1
P2
P2 b L
P1≠PP12=时P2的时剪的力剪广力义广影义响影线响线
悬臂段范围运行，小车走到悬臂端时，支承A处
M max P1l P2 (l b)
Qx(L/ 2) 2PH / 2 13620 N
悬臂根部：
M y(l1) F1l 2 / 2 2PH l1 1.192108 / 2 27240 7000 2.502108 N mm
Qx(l1) F1l 2PH 1.192104 27240 39kN
3）主梁截面性质
中性轴位置
双梁龙门起重机
一、单主梁龙门起重机
1、带悬臂单梁龙门起重机 支腿的形式：L型、C型
主梁的形式：箱形截面
起重小车采用侧向悬挂的方式：
二支点小车 三支点小车
适用于Q=5~20t
适用于Q=20~50t
支腿的计算简图的确定 在龙门架平面为上端
固定、下端自由的计算简 图，因此支腿上大下小
在支腿平面为上端自 由、下端固定的计算简图， 因此支腿上小下大
忽略轮距时的挠度： RL3
f 48EI
②满载小车位于有效悬臂端
忽略轮距
f Rl2 (L l) [ f ] 3EI
2、按一次超静定龙门架简图计算静挠度 ①满载小车位于跨中
②满载小车位于有效悬臂端
f (P1 P2 )l2C3 (l L 8k 3 ) [ f ]
3EI2
8k 12
3、静刚度计算总结
风载荷集度：
Fw
Pw 2l
L
30195 55000
0.549(N
/
mm)
水平惯性力（均布）：
FH
q 10
6.43 10
N
/ mm
0.643(N
/ mm)
0.643MPa
移动载荷： 组合IIa：
组合IIb：
Pa (1mx 2mQ )g
(1.17.8 1.2 20)9.8 319.3kN
Pb 4 (mx mQ )g
主要靠马鞍防止 主梁向中间并
龙门架平面和支腿平面 均为上大下小
第二节 偏轨箱形主梁的内力分析
一、计算简图
1、带柔性支腿的龙门起重机
垂直平面
2、具有两个刚性支腿的龙门起重机
结论：主梁的最不利计算简图是按两
端简支的外伸梁计算，不因其结构形式 和支承情况而改变。
水平面 垂直平面
二、垂直载荷引起的主梁内力
8
2
4
3.523109 (N mm)
Qy(L/ 2) 2PV / 2 159 .65kN
悬臂根部：
M x(l1) 1 ql 2 / 2 2PV l1
1.1 6.43100002 / 2 319.3103 7000 2.589109 N mm
Qy(l1 ) 1 ql 2qV
Q P1 P2
小车位于悬臂端时的弯矩及剪力图
2、固定载荷引起的主梁内力
1）匀布固定载荷
q G
L0
Mmax
ql2 2
Mmax
qL0 8
(2L
L0)
qL2 8
1 2
ql2
Q 1 qL 2
Q ql
2）集中固定载荷
司机室对主梁的作用
端梁对主梁的作用
三、水平载荷引起的主梁内力
1．大车制动惯性力引起的主梁内力
静强度和静刚度。
解：（1）载荷计算
主梁截面积：
Az h(2 3) 1(BS Bx )
2200 (8 6) 8 (16541460) 55712(mm2 )
主梁质量：设加劲肋质量系数k=1.5
m kA(2l L)
1.5 7.85106 55712 (210000 35000) 36080(kg)
( 2
3)(y2
1 )2
1.42107 1 (8 6) 1069.252 2.22107 mm3 2
4）强度校核
跨中截面：
A
1.15( M x(L/ 2) y2 Ix
M y(L / 2) x2 Iy
)
1.15
(
3.523
109 1077.25 4.31010
3.613108 845.12 2.0111010
第八章 偏轨箱形龙门起重 机的金属结构
本章内容：简单介绍偏轨箱形龙门起重机金属结构的形 式，详细分析主梁、支腿的内力，介绍主梁、支腿的设 计计算方法。
本章重点：偏轨箱形龙门起重机主梁的设计计算方法。
中轨箱形梁
偏轨箱形梁
半偏轨箱形梁
第一节 偏轨箱形龙门起重机的金属结构
金属结构组成：上部主梁，支腿。 龙门起重机的分类 单主梁龙门起重机
1．移动载荷引起的主梁内力 一个主梁上总的小车轮压：
R iG xc i'Q
n R P1 P2
跨间运行时
小车车轮1下的主梁弯矩方程式为：
M1
RAZ
R
L
Z-a 1 L
Z
M1m a x
R
(L
a1)2 4L
此时
Z L a1 2
同样方法：
M
2m ax
R
(L
a 4L
2
)2
如果P1>P2，则M1max>M2max
C
1.15( M x(L/ 2) y1 Ix
M y(L/ 2) (x1 Iy
27) )
1.15
(
3.523
109 1138.75 4.31010
(1)小车在跨中时
a. 两条腿刚度都很大
MA
MB
Mn 2
b. 一条刚性腿一条柔性腿
MA Mn MB 0
（2）小车位于跨间，靠近一条腿时
MA Mn MB 0
(3) 小车在悬臂端
a. 两条腿刚度都很大
1 L
MA
CB GIK 11 L
Mn
CA CB GIK
MB Mn MA
b. 一条刚性腿一条柔性腿
1．满载小车位于跨中时主梁跨中截面强度校核
(1)正应力
主梁跨中截面的正应力分布图
(2)平均挤压应力
(3)复合应力 2．满载小车位于悬臂端时主梁支承处截面强度校核 (1)正应力
(2)剪应力 (3)复合应力
主百度文库板厚度
五、带悬臂主梁的局部稳定性校核
六、主梁的刚度校核
（一）主梁的静刚度校核 计算静挠度时的计算载荷是起升载荷和小车自重。 1、按简支外伸梁计算静挠度 ①满载小车位于跨中(图8—22)
603 mm
弯心垂直位置在截面中心线上。
外扭矩：
Mn
2PV
e
2PH
(H 2
hg
)
319300 603 27240( 2216 107) 2.242108 N mm 2
（2）内力计算
1）垂直方向（跨度大，两支腿分别制成一刚一柔）
跨中：
M x(L/2)
1
(
qL2 8
ql 2 2
)
2PV L 4
1.1 6.43 (350002 100002 ) 319.3103 35000