第三章 词项逻辑
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6.第三章 词项逻辑
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华 8
（三）省略三段论的判定
从前提是否真实和推理形式是否有效两 方面进行检验。 1．如果前提真并且形式有效，那么，结 论必然是真的（据此，可以推出：如果 结论假并且形式有效，那么，前提必定 有假命题）。 2．如果前提真并且形式非有效，那么， 结论可以是真的，也可以是假的。
35
第一格的AAA式。 1、前提和结论均为肯定命题。 2、中项“占优势”在大前提中是全称命题 的主项，周延。 3、大项均为肯定命题谓项，都不周延；小 项均为全称命题主项，都周延。 所以，该推理形式有效。 MAP，SAM = SAP
2014-12-14
36
品咖啡瘦身
咖啡中的咖啡因，具有促进脂肪分解的作用 ，将脂肪释放在血液中，所以喝咖啡也可以促 进脂肪分解，即减肥。一般来说1天4杯不加糖 和奶的咖啡就可以达到理想的减肥状况。不过 肠胃消化不良、胃酸过多、容易失眠的人最好 不要使用此法。 如果你不习惯咖啡的苦味，可以加少许的奶， 但千万不能加糖，因为糖会妨碍脂肪的分解。
2014-12-14 2
判定例示2
药品是直接关系到人民的生命健康的，药品 是商品，所以，商品都是直接关系到人民的 生命健康的。 （ 1 ） 0＝ 0 （2）中项“药品”在大、小前提中是（全称 命题）主项，周延。 （3）小项“商品”在前提中不周延（肯定命 题的谓项），在结论中周延了（全称命题的 主项）。小项扩大 结论：形式不正确。
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华 1
判定例示1
科学是对客观世界的正确反映的理论， 而神学不是对客观世界正确反映的理论， 所以，神学不是科学。 （ 1 ） 1＝ 1 （2）中项“对客观世界正确反映的理论” 是小前提（否定命题）的谓项，周延。 （3）大、小项在前提中都周延（全称命 题的主项）。 逻辑研究所 · 戴细华
（三）省略三段论的判定
从前提是否真实和推理形式是否有效两 方面进行检验。 1．如果前提真并且形式有效，那么，结 论必然是真的（据此，可以推出：如果 结论假并且形式有效，那么，前提必定 有假命题）。 2．如果前提真并且形式非有效，那么， 结论可以是真的，也可以是假的。
35
第一格的AAA式。 1、前提和结论均为肯定命题。 2、中项“占优势”在大前提中是全称命题 的主项，周延。 3、大项均为肯定命题谓项，都不周延；小 项均为全称命题主项，都周延。 所以，该推理形式有效。 MAP，SAM = SAP
2014-12-14
36
品咖啡瘦身
咖啡中的咖啡因，具有促进脂肪分解的作用 ，将脂肪释放在血液中，所以喝咖啡也可以促 进脂肪分解，即减肥。一般来说1天4杯不加糖 和奶的咖啡就可以达到理想的减肥状况。不过 肠胃消化不良、胃酸过多、容易失眠的人最好 不要使用此法。 如果你不习惯咖啡的苦味，可以加少许的奶， 但千万不能加糖，因为糖会妨碍脂肪的分解。
2014-12-14 2
判定例示2
药品是直接关系到人民的生命健康的，药品 是商品，所以，商品都是直接关系到人民的 生命健康的。 （ 1 ） 0＝ 0 （2）中项“药品”在大、小前提中是（全称 命题）主项，周延。 （3）小项“商品”在前提中不周延（肯定命 题的谓项），在结论中周延了（全称命题的 主项）。小项扩大 结论：形式不正确。
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华 1
判定例示1
科学是对客观世界的正确反映的理论， 而神学不是对客观世界正确反映的理论， 所以，神学不是科学。 （ 1 ） 1＝ 1 （2）中项“对客观世界正确反映的理论” 是小前提（否定命题）的谓项，周延。 （3）大、小项在前提中都周延（全称命 题的主项）。 逻辑研究所 · 戴细华
第三章 词项逻辑(上)
第三章词项逻辑（上）教学目的和要求：通过本章的教学，要在理解词项的本质、基本逻辑特征等一系列基本理论的基础上，熟练的掌握定义、划分、限制和概括等有关明确概念的逻辑方法，以达到在思维过程正确的理解词项，准确地使用词项的目的。
避免在使用词项、做出判断、形成命题、进行推理时出现混淆概念或偷换概念的逻辑错误。
教学重点：正确把握词项的内涵和外延及词项间的关系是本章的重点。
教学难点：（一）集合词项和非集合词项的特征是本章的教学难点；（二）属种关系的词项与反映整体和部分关系的词项之间的区别是本章的有一个难点。
教学时间：8课时。
参考书目：同第一章。
教学内容：这一章是讲有关词项的各种逻辑知识，包括其方面的内容，即：词项的划分、词项的内涵和外延、词项的种类、词项间的关系、定义、划分、词项的概括和限制。
七方面的内容进一步概括实际上只讲了两个问题，一是什么是词项明确；二是怎样使词项明确。
前四个问题讲的是第一个问题，后三个问题讲的是第二个问题。
正确把握词项的内涵和外延是本章学习的关键。
所谓词项明确就是词项的内涵和外延明确，只有明确词项的内涵和外延，才能准确的理解词项和使用词项。
这一章的其他内容也是围绕这个问题展开的。
如词项的种类，分别从内涵和外延两个方面对词项进行分门别类的介绍和把握。
再如词项间的关系，说明词项在外延上的关系。
再如词项的定义和划分是明确词项的内涵和外延的逻辑方法。
词项的限制和概括的依据是词项的内涵和外延的反变规律，等等。
集合词项不同于非集合词项的主要特征作为本章的教学难点，怎样把握到讲集合词项是再讲；具有属种关系的词项与反映整体和部分的关系的词项的区别是本章的又一个难点，具有属种关系的词项反映的是一般和个别的关系，不是整体和部分的关系；具有属种关系的词项，在外延上具有包含和被包含的关系，即外延大的词项包含着外延小的词项，不是整体包含着部分。
第一节词项的概述前几年我国有一个科学家代表团到美国访问。
一天，一个华裔老科学家来到我国代表团驻地拜访老朋友，一位团员向老科学家问候，其中问到“您爱人好吗？”对方听后，突然脸色一遍，显得很尴尬。
逻辑导论课件(词项逻辑)
下反对关系是不同假但可同真的关系： SIP∨SOP ¬(¬SIP∧¬SOP)
！
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理 、
分 析 ①
某县领导参加全县的乡计划生育干部会，临时被邀请上台讲话。由于事先没有做调查 研究，也不熟悉县里计划生育的具体情况，只能说些模棱两可、无关痛痒的话。他讲 道："在我们县14个乡中，有的乡完成了计划生育指标；有的乡没有完成计划生育指标； 李家集乡就没有完成嘛。"在领导讲话时，县计划生育委员会主任手里捏了一把汗，因 为领导讲的三句话中有两句不符合实际，真后悔临时拉领导来讲话。
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理 、 （1）矛盾关系： ）矛盾关系： 注意： 注意：
矛盾关系是不同真且不同假的关系 ¬(SAP ↔ SOP) (SAP∧¬SOP)∨(¬SAP∧SOP ) (SAP∨SOP)∧ ¬(SAP∧SOP )
！
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理 、 （2）差等关系： ）差等关系： A—I： SAP →SIP ¬SIP →¬SAP E—O：SEP →SOP ¬SOP →¬SEP 注意： 注意：
目录
第三章 词项逻辑
关于词项推理的规律
一、词项 二、直言命题 三、直言命题的直接推理 四、三段论
例如 ①鸵鸟是鸟，所以，有的鸟是鸵鸟。 ②所有能被2整除的数都是偶数， 10是能被2整除的数， 所以，10是偶数。
一、词项
1、语词和词项 、
（1）词项是对语词的抽象，表达语词的逻辑内容 第一，词项是抽象掉了非逻辑含义的语词。 第二，词项是确定了含义的语词。
二、直言命题
2、形式结构 、
主项：一般用S表示。 谓项：一般用P表示。 联项： （1）肯定联项：是。 （2）否定联项：不是。 量项： （1）全称量项 （2）特称量项（存在量项） （3）单称量项
！
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理 、
分 析 ①
某县领导参加全县的乡计划生育干部会，临时被邀请上台讲话。由于事先没有做调查 研究，也不熟悉县里计划生育的具体情况，只能说些模棱两可、无关痛痒的话。他讲 道："在我们县14个乡中，有的乡完成了计划生育指标；有的乡没有完成计划生育指标； 李家集乡就没有完成嘛。"在领导讲话时，县计划生育委员会主任手里捏了一把汗，因 为领导讲的三句话中有两句不符合实际，真后悔临时拉领导来讲话。
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理 、 （1）矛盾关系： ）矛盾关系： 注意： 注意：
矛盾关系是不同真且不同假的关系 ¬(SAP ↔ SOP) (SAP∧¬SOP)∨(¬SAP∧SOP ) (SAP∨SOP)∧ ¬(SAP∧SOP )
！
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理 、 （2）差等关系： ）差等关系： A—I： SAP →SIP ¬SIP →¬SAP E—O：SEP →SOP ¬SOP →¬SEP 注意： 注意：
目录
第三章 词项逻辑
关于词项推理的规律
一、词项 二、直言命题 三、直言命题的直接推理 四、三段论
例如 ①鸵鸟是鸟，所以，有的鸟是鸵鸟。 ②所有能被2整除的数都是偶数， 10是能被2整除的数， 所以，10是偶数。
一、词项
1、语词和词项 、
（1）词项是对语词的抽象，表达语词的逻辑内容 第一，词项是抽象掉了非逻辑含义的语词。 第二，词项是确定了含义的语词。
二、直言命题
2、形式结构 、
主项：一般用S表示。 谓项：一般用P表示。 联项： （1）肯定联项：是。 （2）否定联项：不是。 量项： （1）全称量项 （2）特称量项（存在量项） （3）单称量项
逻辑学第三章传统词项逻辑
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/30
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
也就是说它研究的是词项外延间的关系。
根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种： ✓全同关系 ✓真包含于关系 ✓真包含关系 ✓交叉关系 ✓全异关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系 和反对关系。
2020/7/30
11
词项外延的关系
一、全同关系
量项：所有 主项：鲁迅，理论 逻辑变项 谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
5
概念、语词和词项
概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性
的思维形态。
语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任
何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有 的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可 表达相同的概念。
名称 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
逻辑形式 所有S都是P 所有S都不是P 有些S是P 有些S不是P
简式 SAP SEP SIP SOP
2020/7/30
单称肯定命 题可当作全 称肯定命题； 单称否定命 题可当作全 称否定命题
简称 A E I O
25
直言命题主谓项的周延性
如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延， 则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；否则， 就称为不周延的。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/30
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
也就是说它研究的是词项外延间的关系。
根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种： ✓全同关系 ✓真包含于关系 ✓真包含关系 ✓交叉关系 ✓全异关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系 和反对关系。
2020/7/30
11
词项外延的关系
一、全同关系
量项：所有 主项：鲁迅，理论 逻辑变项 谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
5
概念、语词和词项
概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性
的思维形态。
语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任
何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有 的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可 表达相同的概念。
名称 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
逻辑形式 所有S都是P 所有S都不是P 有些S是P 有些S不是P
简式 SAP SEP SIP SOP
2020/7/30
单称肯定命 题可当作全 称肯定命题； 单称否定命 题可当作全 称否定命题
简称 A E I O
25
直言命题主谓项的周延性
如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延， 则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；否则， 就称为不周延的。
传统词项逻
解决方法
一般情况是人为规定 例如：公交IC卡的“老年卡”，目前规定 年满65岁的人才能办理。
练习题：
1. 什么是概念的内涵？认识性内涵与规定性内 涵有何不同？
2. 请指出下列概念的外延以及该概念外延的边 缘模糊性。 （1）“青年人” （2）“书” （3）“小学生”
第二节 词项
◆在判断中出现的、作为判断组成成分的 概念，叫词项。 把某个概念称作词项，是相对于由它组 成的那个判断而言的；离开判断，它就不 叫词项而只是一个孤立的概念。 所以，我们在理解什么是词项的时候， 要先把握什么是概念。
第二节 词项
一、概念特征及其与词项的关系 二、概念的内涵与外延 三、准确运用概念的逻辑基础 四、明确概念的逻辑方法
第三章传统词项逻辑第一节传统词项逻辑概述第二节词项直第三节直言命题第四节直言命题的直接推理第五节三段论第四节直言命题的直接推理第五节三段论第二节词项在判断中出现的作为判断组成成分的概念叫词项
第三章 传统词项逻辑
第一节 传统词项逻辑概述 第二节 词项 第三节 直言命题 第四节 直言命题的直接推理 第五节 三段论
2.思维过程中的归类活动及概念外延边缘的模糊性 （1）归类活动 归类活动，是确定某个或某类具体对象属于 或不属于某个概念外延的思维活动。 例如：人们通常把鲸称为“鲸鱼”，把鳖称 为“甲鱼”，把乌贼称为“墨鱼”。那么，它们 究竟是不是鱼呢？ （2）概念外延边缘的模糊性 什么是概念外延边缘的模糊性 解决方法
（一）概念的内涵及其确立方式 1. 什么是概念的内涵
概念的内涵，亦即概念的“所谓”，是 概念所揭示的事物的属性。 概念的内涵，有些是通过人们的认识活 动获得的，有些是通过人为的规定而确立的。
2. 概念的内涵的确立方式
第三章传统词项逻辑(上)
词项的基本功能
——能够充当简单命题成分中的逻 辑变项和逻辑常项。 自然语言中的实词、实词性质的词组， 以及一些特定的虚词都是词项。
课程名称：逻辑学教程
版权所有：山东理工大学马克思主义学院
2、词项的逻辑特征
•词项都有内涵和外延。
•内涵——词项所表达的概念。即词项所指称对
象的特有属性。 （S 是什么）
概念的内涵是通过定义规定的。每个理论都对本理论 中概念所指称对象的特有属性作出规定，我们是通过这 种属性去识别概念所指称的对象。即通过把握概念的内 涵去识别把握其外延。
例如，马克思主义政治经济学对“商品”概念的定义 是：
商品是用于交换的劳动产品。 根据这个定义，只有劳动产品才是商品，这和我们 一般思维交际活动中理解的“商品”概念是有区别的。
② 同一个概念可用不同的语词表达。同义词或同一词组。如 “母亲”、“妈妈”、“娘” “医生”和“大夫”，“西红柿” 和“番茄”，“中国首都”和“北京”，“ 2米”和“6尺”等， 其中每一组语词都是同义词，表达了同一个概念.
例：在马克思墓ห้องสมุดไป่ตู้的讲话
课程名称：逻辑学教程
版权所有：山东理工大学马克思主义学院
在相关理论中只有理解把握了定义才能理解把握“水”这个 概念。显然，这与我们的日常思维和交际活动中对词项“水” 的理解和把握是不同的，一个小孩可以没有什么理论知识， 但并不妨碍他正确掌握和运用词项“水”，只要他把握了水 的某些特有属性，能正确识别“水”的所指。
由此可见，我们不能脱离开词项谈概念，因为概念与词项密
对象
客观存在的对象 实体
实体属性 性质
关系
主观想象、猜测或虚构的对象
课程名称：逻辑学教程
版权所有：山东理工大学马克思主义学院
逻辑学第三章 词项逻辑
2015/9/12
33
（二）主谓项周延情况
• 1．主项的周延情况 （1）全称命题的主项周延 （2）特称命题的主项不周延 • 2．谓项的周延情况 （1）肯定命题的谓项不周延 （2）否定命题的谓项周延
2015/9/12
34
周延性总结：
类型
A
命题形式
所有S是P
主项（S）
周延
谓项（P）
不周延
E
I O
2015/9/12
2015/9/12
38
一、对当关系直接推理
• （一）直言命题的真假条件
• （二）直言命题间的真假制约关系 及对当关系推理
2015/9/12
39
（一）直言命题的真假条件
• 同素材（主谓项相同）的直言命题的真 假条件
类型 全同 S真包含于P S真包含P 交叉 全异 SAP T T F F F SEP F F F F T SIP T T T T F SOP F F T T T
2015/9/12 6
命题的种类
• • 非模态命题 • 命题 • 模态命题
{
{
简单命题
（不包含其他命题的命题）
复合命题
（由命题连接词联结若干命题而形成）
•
（包含模态词或把模态词分析出来的命题）
2015/9/12 文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
7
• 掌握了语言的相关知识后，我
们就可以研究第一个逻辑系 统——词项逻辑。
E.第二个杯子中有苹果。
2015/9/12 13
案例4
• A，B，C三人从中央财经大学毕业后，一 个当了会计，一个当了新闻记者，一个 当了审计员。但究竟谁担任什么具体工 作，人们还不清楚，于是有以下猜测： 甲：A当了会计，B当了新闻记者。 乙：A当了新闻记者，C当了会计。 丙：A当了审计员，B当了会计。
逻辑学第三章传统词项逻辑
主讲人：何向东
--进入--
第三章 传统词项逻辑
第二节 词项
词项
词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位， 它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和 逻辑常项。例如：
（1）鲁迅是伟大的文学家。 （2）所有的理论都不是检验真理的标准。
两 个 命 题 中 的 词 项
2020/7/12
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/12
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
全异关系根据S和P是否有中间项又可分 2为020矛/7/盾12 关系和反对关系
P
P
14
词项外延的关系
①矛盾关系
如果S与P全异，其中一个是正词项，一个是 与之相对应的负词项，并且外延之和等于其邻近
I
属词项I的外延。（S∩P =且S∪P=I）
SP
例如：“正义战争（S）”与“非正义战争
（P）”；“偶数（S）”与“非偶数（P）”
PS
2020/7/12
12
词项外延的关系
➢包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P是S （PS） ➢包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S 是P（SP） ➢属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。
具有属种关系的词项中，外延较大的称为属词项，外延较 小的称为种词项。
例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属词项， “大学生”相对“学生”来说是种词项。
--进入--
第三章 传统词项逻辑
第二节 词项
词项
词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位， 它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和 逻辑常项。例如：
（1）鲁迅是伟大的文学家。 （2）所有的理论都不是检验真理的标准。
两 个 命 题 中 的 词 项
2020/7/12
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/12
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
全异关系根据S和P是否有中间项又可分 2为020矛/7/盾12 关系和反对关系
P
P
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词项外延的关系
①矛盾关系
如果S与P全异，其中一个是正词项，一个是 与之相对应的负词项，并且外延之和等于其邻近
I
属词项I的外延。（S∩P =且S∪P=I）
SP
例如：“正义战争（S）”与“非正义战争
（P）”；“偶数（S）”与“非偶数（P）”
PS
2020/7/12
12
词项外延的关系
➢包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P是S （PS） ➢包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S 是P（SP） ➢属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。
具有属种关系的词项中，外延较大的称为属词项，外延较 小的称为种词项。
例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属词项， “大学生”相对“学生”来说是种词项。
第三章词项逻辑
第一节 词 项
矛盾关系与反对关系的联系： 共同点：它们都是共同属概念之下的两个 外延完全不同的概念间的关系。 区别：“等于”临近的属概念——矛盾； “小于”临近的属概念——反对。
第二节 直言命题
一、直言命题的定义和结构 1 ．定义：直言命题又称性质命题，是直 接陈述对象具有或不具有某种性质的命题。 例 1 ： 所有犯罪都是危害社会的行为。 例 2 ： 有的战争不是正义战争。 例 3 ： 某甲是无罪的。
第一节 词 项
四、词项 间的关系 逻辑学是从词项的外延方面来考察词 项之间的关系的。
第一节 词 项
（ 1 ）全同关系（同一关系）： 指两个词 项之间的外延完全相同。 如果凡是 A 类的分子都是 B 类的分子， 并且凡是 B 类的分子都是 A 类的分子，那 么反映 A 类与 B 类的两个词项的关系就是 全同关系。
第二节 直言命题
二、直言命题的种类 按照不同的标准，可以分为不同的种类。按 照直言命题质的不同，可将其分为肯定命题和否 定命题；按照量的不同，可分为全称、特称、单 称三种类型。组合起来，共有六种： 1 ． 全称肯定命题： 是陈述一类对象中每一分子 都具有某种性质的命题。 逻辑形式：所有 S 是 P ；简写： SAP ；简 称A。 例：所有的法律都是有阶级性的。 例：任何结果都是有原因的。
第一节 词 项
2 、集合词项与非集合词项 划分根据：词项内涵的不同，所指称 的对象是群体还是个体。 （ 1 ）集合词项 ：指称群体的词项。群体 是由若干同类个体组成的，个体不具备群 体的特征。如：“森林”、“中国共产 党”。
第一节 词 项
（ 2 ）非集合词项：指称任何个体的词项。 如：“树”、“学生”。 有的语词可以在集合意义上使用，指 称群体，这时是集合词项；也可以在非集 合意义上使用，指称类，这时是非集合词 项。 例：人是由猿进化而来的。 人是要死的。
第三章词项逻辑
推理的构成：前提（已知命题）推理所依据的命题。
结论（新命题）推理所得的命题。
要保证推理有效必须具备两个条件：
（1）前提真实
（2）推理形式有效 例：所有金属都是固体，汞是金属，所以，汞是固体。
虚假前提
结论为假
有些导体是金属，水是导体，所以水是金属。
推理形式不正确
结论为假
直言命题的直接推理：以一个直言命题为 前提，推出另一个新的直言命题的推理。 包括：直言命题的对当关系推理
命题 3、黄山风景美不美？ 否 疑问句
否 4、黄山真的是中国最美的一座名山吗？ 疑问句 5、你一定要到黄山去玩一玩。否 祈使句 6、黄山的风景多美啊！ 间接表命题
命题的种类
原子命题 复合命题
直言命题 关系命题 联言命题 选言命题 假言命题 负命题
原子命题
思考：什么是原子命题？其包括哪几种命题？ 原子命题：是本身不包含其它命题的一种命题。（又
（4）主项不周延而谓项周延
3、“有些困难不是不可克服的”这一命题的（ 4 ）
（1）主项和谓项都周延 （2）主项周延谓项不周延 （3）主项不周延谓项周延 （4）主项谓项都不周延
第二节 直言命题的对当关系
A
反对
E
从 属
从 属
I
下反对
O
逻辑方阵
反对关系
A 反对 E 当一个真时，另一个必假
当一个假时，另一个真假不定
2、以下列命题的肯定与否定为前提能推出什么 结论？ “甲班有的同学是文学爱好者”。
解：已知命题为 I 命题
若 I 肯定：根据从属关系，则 A 真假不定
即：“甲班所有同学是文学爱好者”真假不 定 根据矛盾关系，则 E 为否定 即：“甲班所有同学不是文学爱好者”为否 定 根据下反对关系，则 O真假不定 即：“甲班有的同学不是文学爱好者”真假不 定
第三章 词项逻辑.
大前提：包含大项的前提。
小前提：包含小项的前提。
2018/8/6
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7
第三章 词项逻辑
第三节 三段论
2018/8/6
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8
（一）什么是三段论
三段论是 : 由包含三个不同词项 的两个直言命题为前提，推出一 个直言命题为结论，而且每两个 直言命题都有一个共同词项（所 以，有且仅有三个词项）的推理。
2018/8/6
文化与传媒学院 ·
“看哪！狗不是仇猫的么？鲁迅先生却 自己承认是仇猫的，而他还说要打‘落 水狗’！”这“逻辑”的奥义，即在用 我的话，来证明我倒是狗。（鲁迅《朝 花夕拾》狗· 猫· 鼠） 狗是仇猫的， 鲁迅先生是仇猫的， 所以，鲁迅先生是狗。
三段论的特征： 通过中项在前提中的媒介作用把大项和小项连 接起来，从而推出结论的。
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12
（三）三段论分类
1．三段论的格
根据中项在前提中的不同位置所决定的 三段论形式称为三段论的格。三段论可
分为四个格。
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9
在一个三段论中，有而且只能有三 个不同的项。
违反这条规则产生的错误叫做“四名词 错误”，或称“四概念错误”。有时也 称“伪三段论”。 构成这种错误多数是由于同一个词语， 在大、小前提中表达着两个不同的概念， 看起来像是三个概念，事实是四个不同 的概念。
2
（一）什么是三段论
小前提：包含小项的前提。
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第三章 词项逻辑
第三节 三段论
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（一）什么是三段论
三段论是 : 由包含三个不同词项 的两个直言命题为前提，推出一 个直言命题为结论，而且每两个 直言命题都有一个共同词项（所 以，有且仅有三个词项）的推理。
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“看哪！狗不是仇猫的么？鲁迅先生却 自己承认是仇猫的，而他还说要打‘落 水狗’！”这“逻辑”的奥义，即在用 我的话，来证明我倒是狗。（鲁迅《朝 花夕拾》狗· 猫· 鼠） 狗是仇猫的， 鲁迅先生是仇猫的， 所以，鲁迅先生是狗。
三段论的特征： 通过中项在前提中的媒介作用把大项和小项连 接起来，从而推出结论的。
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（三）三段论分类
1．三段论的格
根据中项在前提中的不同位置所决定的 三段论形式称为三段论的格。三段论可
分为四个格。
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9
在一个三段论中，有而且只能有三 个不同的项。
违反这条规则产生的错误叫做“四名词 错误”，或称“四概念错误”。有时也 称“伪三段论”。 构成这种错误多数是由于同一个词语， 在大、小前提中表达着两个不同的概念， 看起来像是三个概念，事实是四个不同 的概念。
2
（一）什么是三段论
第三章 传统词项逻辑
SEP SAP
2. 所有的困难都不是不能克服的。 3. 有些战争是非正义的。
SIP SOP SEP SAP
第二节 直言命题的直接推理 2、换位法
换位法是通过改变作为前提的直言命题主项和谓项 的位置从而得出一个新直言命题的推理。 换位法的规则有： 第一，前提中的主项和谓项互易其位，作为结论的 主项和谓项。 第二，不得改变前提的质。
S F T F T
P
T T
第二节 直言命题的直接推理
直言命题间的对当关系 直言命题间的对当关系是指主项和谓项相同的A、 E、I、O四种命题间的真假关系。 [例1] [例2] [例3] [例4] 所有华软的学生都是广州人。 SAP 所有华软的学生都不是广州人。SEP 有的华软学生是广州人。 SIP 有的华软学生不是广州人。SOP
第一节 直言命题
直言命题的主项和谓项的周延情况如下： 1、全称肯定命题的主项周延，谓项不同延 2、全称否定命题的主项周延，谓项也周延
3、特称肯定命题的主项不周延，谓项也不周延
4、特称否定命题的主项不周延，谓项周延
命题种类 S P
SAP
SEP SIP SOP
周延
周延 不周延 不周延
不周延
周延 不周延 周延
第二节 直言命题的直接推理 1、换质法
换质推理是通过改变作为前提的直言命题的质， 从而得出另一个直言命题为结论的推理。
换质推理的规则有： 第一，把前提肯定的联项改为否定的联项，或者 把前提否定的联项改为肯定的联项。 第二，用与前提的谓项具有矛盾关系的词项作为 结论的谓项。 第三，在结论中仍然保留前提的主项和量项。
第三章 传统词项逻辑
第一节 直言命题
第二节 直言命题的直接推 理 第三节 三段论
2. 所有的困难都不是不能克服的。 3. 有些战争是非正义的。
SIP SOP SEP SAP
第二节 直言命题的直接推理 2、换位法
换位法是通过改变作为前提的直言命题主项和谓项 的位置从而得出一个新直言命题的推理。 换位法的规则有： 第一，前提中的主项和谓项互易其位，作为结论的 主项和谓项。 第二，不得改变前提的质。
S F T F T
P
T T
第二节 直言命题的直接推理
直言命题间的对当关系 直言命题间的对当关系是指主项和谓项相同的A、 E、I、O四种命题间的真假关系。 [例1] [例2] [例3] [例4] 所有华软的学生都是广州人。 SAP 所有华软的学生都不是广州人。SEP 有的华软学生是广州人。 SIP 有的华软学生不是广州人。SOP
第一节 直言命题
直言命题的主项和谓项的周延情况如下： 1、全称肯定命题的主项周延，谓项不同延 2、全称否定命题的主项周延，谓项也周延
3、特称肯定命题的主项不周延，谓项也不周延
4、特称否定命题的主项不周延，谓项周延
命题种类 S P
SAP
SEP SIP SOP
周延
周延 不周延 不周延
不周延
周延 不周延 周延
第二节 直言命题的直接推理 1、换质法
换质推理是通过改变作为前提的直言命题的质， 从而得出另一个直言命题为结论的推理。
换质推理的规则有： 第一，把前提肯定的联项改为否定的联项，或者 把前提否定的联项改为肯定的联项。 第二，用与前提的谓项具有矛盾关系的词项作为 结论的谓项。 第三，在结论中仍然保留前提的主项和量项。
第三章 传统词项逻辑
第一节 直言命题
第二节 直言命题的直接推 理 第三节 三段论
第三章词项逻辑
一般用“是”和“不是”表示，在肯定命题表达中，联项 有时可以(kěyǐ)省略。（逻辑常项，逻辑变项)
精品资料
（4）量项：表示所断定的主项的数量或 范围的概念。一般分为三种： 全称量项，对主项的全部外延做了断定； 所有的；符合(fúhé)表示为“ ”。一切、 所有、全部、凡是、任何等。
精品资料
特称量项，只对主项的部分外多数等。
精品资料
1）一般来说，陈述句表达命题。 所有的法律都是有强制性的。 海南大学不是一般的大学。
2）疑问句、祈使句、感叹句一般不表示命题，除非它 们都对事物作出了判定(pàndìng)。
海南多么美丽啊！ 年轻人，不要吸烟！ 难道有绝对静止的事物吗？
精品资料
3．命题(mìng tí)与语句并非一一对应。 1）同一个命题(mìng tí)可以用不同的语句 表达。例如： 每一个公民都必须遵守法律。 没有一个公民可以不遵守法律！ 难道有可以不遵守法律的公民吗？
（2）根据非模态命题中是否包含有其他(qítā)命题， 将非模态命题划分为简单命题和复合命题。（二分 法、模态即确实性程度 ）
精品资料
（3）根据断定的是对象的性质还是之间的 关系，将简单命题划分为性质命题和关系 命题。（二分法）
（4）根据复合(fùhé)命题中包含的联接词的 不同，将复合(fùhé)命题划分为联言命题、 选言命题、假言命题、负命题。
某些经济学家专攻经济学的某一领域对企业经营和管理没有太多的研究某些对企业经营和管理很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的所有对企业经营和管理很有研究的人都是经济学家所有的经济学家都是对企业经营和管理很有研究的人4两个否定的前提不能得出结论违反这条规则将犯结论不当错误否定命题的主谓项都互相排斥如果大小前提都是否定的那么大小项与中项都是互相排斥的这样中项就不能起到媒介作用也无法确定大小项之间的关系所以无法推出结论
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（4）量项：表示所断定的主项的数量或 范围的概念。一般分为三种： 全称量项，对主项的全部外延做了断定； 所有的；符合(fúhé)表示为“ ”。一切、 所有、全部、凡是、任何等。
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特称量项，只对主项的部分外多数等。
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1）一般来说，陈述句表达命题。 所有的法律都是有强制性的。 海南大学不是一般的大学。
2）疑问句、祈使句、感叹句一般不表示命题，除非它 们都对事物作出了判定(pàndìng)。
海南多么美丽啊！ 年轻人，不要吸烟！ 难道有绝对静止的事物吗？
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3．命题(mìng tí)与语句并非一一对应。 1）同一个命题(mìng tí)可以用不同的语句 表达。例如： 每一个公民都必须遵守法律。 没有一个公民可以不遵守法律！ 难道有可以不遵守法律的公民吗？
（2）根据非模态命题中是否包含有其他(qítā)命题， 将非模态命题划分为简单命题和复合命题。（二分 法、模态即确实性程度 ）
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（3）根据断定的是对象的性质还是之间的 关系，将简单命题划分为性质命题和关系 命题。（二分法）
（4）根据复合(fùhé)命题中包含的联接词的 不同，将复合(fùhé)命题划分为联言命题、 选言命题、假言命题、负命题。
某些经济学家专攻经济学的某一领域对企业经营和管理没有太多的研究某些对企业经营和管理很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的所有对企业经营和管理很有研究的人都是经济学家所有的经济学家都是对企业经营和管理很有研究的人4两个否定的前提不能得出结论违反这条规则将犯结论不当错误否定命题的主谓项都互相排斥如果大小前提都是否定的那么大小项与中项都是互相排斥的这样中项就不能起到媒介作用也无法确定大小项之间的关系所以无法推出结论
逻辑学导论第三章词项逻辑
概念表示为S，相应的负概念表示为S。
8
◦ 如果S和P之间没有共同的外延，并且它们的外延之和小于 它们的属概念的外延，例如“数学”和“物理学”相对于 “自然科学”，“大学生”与“小学生”相对于“学生”，
则它们之间是反对关系。
9
矛盾关系和反对关系图示如下：
10
直言命题间的对当关系
◦ 直言命题之间的对当关系，是指有相同素材（即相同主项 和谓项）的直言命题间的真假关系。如果没有相同的主谓 项,则无法比较它们的真假。
36
三段论的格 根据中项在前提中的不同位置，三段论分为四个不同的格：
37
三段论的式
◦ 根据组成三段论的三个直言命题的质与量，三段论有不同
的式。例如，在“所有科学都以追求真理为目标。各门社 会科学都是科学，所以，各门社会科学也以追求真理为目 标”这个三段论中，大前提是A命题，小前提也是A命题， 结论还是A命题，因此该三段论是AAA式。
P
同一关系
包含关系
包含于关系
交叉关系
6
◦ 包含关系和包含于关系合称“种属关系”，其中外延大的 概念叫做“属概念”，外延小的概念叫做“种概念”。根 据种属关系，产生了一种非常重要的定义形式，叫做“属
加种差定义”。
7
◦ 如果S和P之间没有共同的外延，并且它们的外延之和等于 它们的属概念的外延，则称这两个概念之间是矛盾关系。 有矛盾关系的概念可以分成正概念和负概念。一般地，正
11
根据此表，A、E、I、O之间有如下四种关系：
12
反对关系
◦ 指A与E的关系，它们之间不能同真，但可以同假。于是， 若一个为真，则另一个必为假；若一个为假，则另一个真 假不定。
词项逻辑趣话
[案例]郑板桥巧出对联
❖ 郑板桥有一天到金山寺游览，见方丈室里挂许多字画，便进去欣 赏起来。老方丈不认识郑板桥，见有人进来，便招呼一声： “坐。”并漫不经心地吩咐小和尚一声：“茶。”接着老方丈问 郑板桥：“请问先生府上何方？”郑板桥答说：“扬州兴化。” 老方丈说：“与贫僧同乡，幸会幸会。请坐！”并吩咐小和尚： “泡茶。”方丈接问：“先生既是兴化人，可认识郑板桥否？他 的字画名扬四海，可了得。”郑说：“他的字画我见过，没什么 了不起。”老方丈指着一幅墨竹说：“此画画得惟妙惟肖，真是 巧夺天工，堪称本寺一宝！”郑说：“这幅墨竹我亲眼看着他画 的。”老方丈摸不着头脑问道：“先生你是…..”“敝人便是郑板 桥。”方丈忙说：“久仰，久仰！”然后指着大红椅说：“请上 坐！”并向小和尚喊道：“泡好茶！”茶叙毕，郑起身告辞。方 丈说：“贫僧求大人留点墨宝，不知赏光否？”郑板桥提笔写了 一幅对联。上联：“坐，请坐，请上坐；”下联：“茶，泡茶，
❖ 一天，德军一名军官用望远镜搜索法军阵地，突 然发现了前方阵地下慢慢爬出一只名贵的波斯猫，懒 洋洋地躺在那里晒太阳。他心想如此名贵的波斯猫只 有法国军官才有，而高级指挥官当然住在指挥所里。 现在前方阵地上出现了一只名贵的波斯猫，这证明， 那里肯定隐藏了法军旅以上的高级指挥所。于是他立 即向上级报告，德军指挥官得到情报后，命令炮火集 中波斯猫晒太阳处，成功地摧毁了法军一个旅指挥所。
❖ 请说出故事中包含的三段论推理。
❖ 【案例分析】
❖ 所有母亲都不忍心自己孩子被杀害， PEM
❖ 某人忍心自己孩子被杀害，
SIM
❖ 某人不是孩子的母亲。
SOP
[案例] 善意的谎言
❖ 美国前总统卡特在竟选时说过：“如果我说谎， 大家不要投我的票。”一位爱挑剌的女记者追问说： “未来的总统先生，你敢肯定你从来没说过谎吗。” 卡特说：“有时说一些谎言，那也是善意的。”这 位女记者认为有机可乘：“什么时候，说些什么话， 说来听听。”卡特说：“就在几分钟前，你进门的 时候，我说‘小姐你非常漂亮，我见到你非常高 兴’。这难道不是善意谎言吗？”“你在讽剌我， 谎言就是谎言，还有什么善意不善意的？”卡特说： “你这就错了，难道你愿意听我说你长得很丑，我 不想见到你，所以有的谎言是善意的。”
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2、凡是搞阴谋诡计的人都没有好下场。 SAP 3、鱼目岂能混珠。
SAP SAP SEP SOP
4、无论什么困难都不是不可克服的。 SAP 5、没有任何物体不在运动。
6、难道领导干部是特殊公民。
7、并非所有同学都喜欢写作
特称量项的逻辑含义
思考：怎样准确理解特称量项的逻辑含义？
例：有的同学不是玉溪人。
下反对
O
即：不能同假，可以同真
例：有的同学考试及格了 I
真
假
不定 真 真 假
有的同学考试不及格 O 不定 真
矛盾关系
A E 当一个真时，另一个必假 当一个假时，另一个必真 I O 即：不能同真，也不能同假 真 假 假 真 假 真 假 真 假 真 真 假 真 假
例：所有同学考试都及格了 A 有的同学考试不及格 O
意味着：有的同学是玉溪人 错
有的毒蛇不是植物。 意味着？
1、作为特称量项的“有的”与日常用语中所说的“有
的”不同。
2、作为特称量项的“有的”所断定的是“有”或“存 在”， 其真正含义是：至少有一个，也可以是全体。
3、特称命题对对象所作出的断定，与对象 本身的实际情况是有区别的。 例：实际情况是：
我们班所有同学都是中文系的
所有同学考试都不及格 E 真
有的同学考试及格了 I 假
3、参加自学考试的不都是青年人。 SOP S 不周延 P 周延
SIP 4、许多科学家是自学成才的。 S不周延 P不周延
5、错误不都是不可避免的。 SOP S不周延 P周延 SIP S不周延 P不周延
练 习
1、如果一个性质命题的主项周延而谓项不周延，则这 个命题一定是（ 1 ） （1）SAP （2）SEP （3）SIP （4）SOP 2、“这些电视机都是合格的”，这一命题的（ 3 ） （1）主项和谓项都不周延 （2）主项和谓项都周延 （3）主项周延而谓项不周延 （4）主项不周延而谓项周延 3、“有些困难不是不可克服的”这一命题的（ 4 ） （1）主项和谓项都周延 （2）主项周延谓项不周延 （3）主项不周延谓项周延 （4）主项谓项都不周延
2、单称否定命题：这个 S 不是 P
3、全称肯定命题：所有 S 是 P SAP A命题
4、全称否定命题：所有 S 不是 P
5、特称肯定命题：有的 S 是 P
SEP
SIP
E命题
I命题6、特称否定命题：有来自 S 不是 PSOPO命题
练 习
下列语句表达的是何种性质命题：
1、我国有的少数民族是白种人。
SIP
可以作出： “ 我们班有的同学是中文系的 ”
这一命题，并确认此命题为真。
直言命题主、谓项的周延性
例1、所有蛇都是动物 例3、有的蛇是毒蛇 例2、所有蛇都不是植物 例4、有的蛇不是毒蛇
SAP
主项周延
谓项不周延
谓项周延 谓项不周延 谓项周延
SEP 主项周延
SIP
主项不周延
SOP 主项不周延
练 习
分析下列语句主谓项的周延情况： 1、难道概念化的作品能反映丰富多采的生活吗？ SEP S 周延 P 周延 2、没有一件家具不是新买的。 SAP S 周延 P 不周延
练 习
下列语句是否表达命题： 1、黄山是中国最美的一座名山。 是 陈述句
2、难道中国还有比黄山更美的名山吗？间接表 命题 3、黄山风景美不美？ 否 疑问句 否 4、黄山真的是中国最美的一座名山吗？ 疑问句 5、你一定要到黄山去玩一玩。否 祈使句 6、黄山的风景多美啊！ 间接表命题
命题的种类
原子命题 直言命题 关系命题 联言命题 复合命题 选言命题 假言命题
2、命题和判断的关系如何? 3、命题和语句之间的关系如何？ 判断：对事物情况有所断定的一种思维形式。 判断的逻辑特征：是有真、假。
命题和判断的关系：判断是被断定了的命题。
命题就是表达判断的语句。
命题和语句的关系
1、小明是中学生吗？（疑问句） 2、请把门关上！（祈使句） 3、祝你新年快乐！（感叹句） 4、所有结果都是有原因的 5、没有无因之果 6、难道会有找不到原因的结果 7、小张的这幅肖像画挺传神 歧义句 同一语句可以表达 不同的命题 同一命题可以用不 同语句表达 并非所有语句都直 接表达命题
第二节 直言命题的对当关系
A 从 属 反对 E 从 属
I
下反对
O
逻辑方阵
反对关系
A
反对
E
当一个真时，另一个必假 当一个假时，另一个真假不定 即：不能同真，可以同假。
假 假 不定
I
O
例：所有同学考试都及格了 A 真
所有同学考试都不及格 E 假
不定
真
假
下反对关系
A E 当一个真时，另一个真假不定 当一个假时，另一个必然真 I
负命题
原子命题
思考：什么是原子命题？其包括哪几种命题？ 原子命题：是本身不包含其它命题的一种命题。（又
称简单命题）。其基本分析单位是词项。
原子命题包括：直言命题和关系命题。 关系命题：反映事物与事物之间关系的命题。 例： 小明和小华是同学
小明很喜欢小华
小明比小华年龄大，小华比小兰年龄大，所
以小明比小兰年龄大。
第一节
直言命题
目标：１、认识直言命题的逻辑形式 ２、掌握直言命题的种类
３、掌握直言命题主项、谓项的周延性
４、掌握同一素材直言命题间的对当关 系及其推理 ５、掌握直言命题变形推理的方法、规 则和有效形式
能力目标：
１、能准确写出各种直言命题的逻辑形式
2、能熟练地判断直言命题主项、谓项的周延
性情况
４、熟记直言命题间的对当关系，并能依此进 行各种真假推演和用真实命题驳斥虚假命题 ５、能从给定的前提出发进行对当关系推理和 命题变形推理
命 题
思考：１、什么是命题？命题具有什么性质？ ２、什么是二值原则？ 命题：是反映事物情况的思想，是通过语句来表达的。
例：小明是中学生
命题的基本性质：是有真假。
小明不是中学生
二值原则：命题的真、假二值，统称为命题的真值。 真命题的真值为真，假命题的真值为假。
思考：
判
断
1、什么是判断？判断具有什么逻辑特征？
直言命题的构成
例：巴金是作家 有的 蛇 不是 毒蛇 量项 主项 所有的金属是导体
所有 有的 这个
逻辑变项
联项
S
不是 是
谓项
P
主项：指称事物的词项
谓项：指称性质的词项 量项：断定主项外延的词项 联项：表示主项和谓项联系的词项
逻辑常项
直言命题的种类
直言命题的一般形式可以表示为： 量项 + S + 联项 + P 根据逻辑常项的不同，直言命题可分为： 1、单称肯定命题：这个 S 是 P